學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題目B卷新人民教育出版版第17套

1、溫州市育英學(xué)校等五校2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間120分鐘，滿分120分 一、選擇題（每小題4分，共32分）1在式子：；中二次根式的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4、5、5、x、6、7、8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A5 B5.5 C6 D7 3如果方程的兩個(gè)實(shí)根互為相反數(shù)，那么的值為（ ） A、1 B、1 C、±1 D、04如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（ ）A18 B28 C36 D46 5已知二次

2、函數(shù)有最小值1，則a，b的大小關(guān)系為（ ）Aab Bab Cab D不能確定6無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（，）都在直線l上。Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則 的值等于（     ）A4 B16 C32 D647若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（ ）A1.5 B1 C1.5或2 D0.5或1.5 8如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=3點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)直線MN和正方形AEFG開始有公共點(diǎn)？（ ）A B C D 二、填空題（

3、每小題5分，共30分）9當(dāng)時(shí)，則 。10如圖，在腰梯形ABCD中，E、N、F、M分別各邊中點(diǎn)。若，則四邊形MENF的周長為 。 11無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象總是過定點(diǎn) 。12如圖，反比例函數(shù)（）圖象經(jīng)過矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接EF、OE、OF，則OEF的面積為 。第14題圖第12題圖第10題圖13若，則= 14如圖，在RtABC中，C90°，BAC30°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD，將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動點(diǎn)，則PEB的周長的最小值是 。三、解答題（共7小題，共58分）15（本題6分）已知實(shí)數(shù)滿足

4、，求代數(shù)式的值。16（本題7分）如圖，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AFCEAE（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（3分）（2）當(dāng)B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說明理由（4分）16（本題8分）如圖，次函數(shù)與反比例函數(shù)（x0） 的圖象交于點(diǎn)P (2，1)、Q (1，m)。 （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（4分） （2）在x軸上取一點(diǎn)E，使線段EPEQ最小時(shí)，求四邊形OEPQ的面枳（4分）17（本題8分）在ABC中，ACB90°，ACBC，D是AC邊上的動點(diǎn)，E是BC邊上的動點(diǎn)，ADBC，CDBE。（

5、1） 如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連結(jié)BD，請寫出BDE的度數(shù)；（4分）（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)B、C不重合，連結(jié)AE 、BD交于點(diǎn)F，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求出BFE的度數(shù) （4分）18（本題9分）隨著“圣誕”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價(jià)22元，乙禮品每件售價(jià)18元，且都能全部售出。（1）若某月銷售收入2000萬元，則該月甲、乙禮品的產(chǎn)量分別是多少？（3分）（2）如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，可使所獲得的利潤最大？（3分）（3）該廠在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲禮品售價(jià)

6、每提高1元，銷量會減少4萬件，乙禮品售價(jià)不變，不管多少產(chǎn)量都能賣出。在（2）的條件下，為了獲得更大的利潤，該廠決定提高甲禮品的售價(jià)，并重新調(diào)整甲、乙禮品的生產(chǎn)數(shù)量，問：提高甲禮品的售價(jià)多少元時(shí)可獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？ （3分）19（本題9分）對關(guān)于的一次函數(shù)和二次函數(shù)（）。（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（4分）（2） 若直線和拋物線（）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值。 （5分）20（本題11分）閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（），B（），AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）由，得。同理，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為。 由勾股定理得，所以A、B兩點(diǎn)

7、 間的距離公式為 （注：上述公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立）  解答下列問題： 如圖2，直線：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)， 過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)； （4分）（2）連結(jié)AC、BC，判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論； （4分）（3）將直線平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線，求兩 直線與的距離。（3分） 2013學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考八年級B班數(shù)學(xué)答卷紙一、選擇題（每小題4分，共32分）題號12345678答案 二、填空題（每小題5分，共30分

8、）9 10 11 12 13 14 三、解答題（共7小題，共58分）15（本題6分）16（本題7分）解：（1）（2）17（本題8分）解：（1）（2）18（本題8分）解：（1）（2） 19（本題9分）解：（1）（2）（3）20（本題9分）解：（1）（2）21（本題11分）解：（1）（2）（3）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共32分）題號12345678答案BCDCABDA二、填空題（每小題5分，共30分）9 8 10 11 （1，3） 12 13 5 14 三、解答題（共6小題，共58分）15（本題6分）已知實(shí)數(shù)滿足，求代數(shù)式的值。 解：解法一： 因?yàn)?，即，所以，原式?解法二：由，

9、得。化簡原式，得，當(dāng)，原式；當(dāng)，原式綜上所述，原式的值為。16（本題7分）解：（1）證明：由題意知FDC=DCA=90°，EFCA，AEF=EAC，AF=CE=AE，F(xiàn)=AEF=EAC=ECA又AE=EA，AECEAF，EF=CA，四邊形ACEF是平行四邊形（2）當(dāng)B=30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形理由是：B=30°，ACB=90°，AC=AB，DE垂直平分BC，BE=CE，又AE=CE，CE=AB ，AC=CE，四邊形ACEF是菱形17（本題8分）解：(1) (x0）過P(2，1)，k2 = 2，y = (x<0) Q(l，m)代人y = 得：m

10、 = 2 Q (1，2)把P(2，1)，Q (1，2)代人y=kx1十b，得：k1=1，b =3 y= x+3 (2)作點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P，連結(jié)PQ交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)PE、OQ 設(shè)直線PQ的關(guān)系式為y= ax+c (a 0)，把P(2，l )，Q(1，2)代入上式求得 y =3x+5 E( ，0) 設(shè)PQ與x軸的交點(diǎn)為F ，F(xiàn)(3，0) S四邊形OEPQ =SOFQ SEFP = 18（本題8分）解：（1）依題意知，E點(diǎn)和C點(diǎn)重合時(shí)，則CDBCBE。則在等腰RtBCD中，BDE45°。（2） 依題意補(bǔ)全圖2后。作圖：過A作AGBC。且AGBE。則可知AGAC。連結(jié)BG和DG。則可

11、證明RtDAGRtDCB（SAS）GDBD。且GDA+DGABDC+GDA90°。所以GDB90°。所以GBD45°。因?yàn)锳GBC，且AGBE。則四邊形AGBE為平行四邊形，則BGAE。所以BFEGBD45°。19（本題9分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲禮品萬件，乙禮品萬件，由題意得：  解得：，。答：甲、乙禮品的產(chǎn)量分別是50萬件，50萬件。（2）設(shè)生產(chǎn)甲禮品萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為萬元，由題意得：，    隨增大而增大，   當(dāng)萬件時(shí)，y有最大值660萬元。這時(shí)應(yīng)生產(chǎn)甲禮品60萬件，乙禮品40萬件. （3）設(shè)提價(jià)甲禮品元，由題意得，當(dāng)即提價(jià)甲禮品7元時(shí)，可獲得最大利潤856萬元。20（本題9分）解：（1）因?yàn)椋? 所以判別式，函數(shù)和軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，則函數(shù)的最小值為0，則函數(shù)的最大值應(yīng)為2013；（2）將直線與拋物線解析式聯(lián)立，消去，得, 因?yàn)橹本€與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 所以判別式等于零, 化簡整理成,對于取任何實(shí)數(shù), 上式恒成立, 所以應(yīng)有同時(shí)成立， 解得, 所以.21（本題11分）解：（1）由得， 則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， 因?yàn)镻是AB的中點(diǎn)，所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得點(diǎn)P的坐標(biāo)為 又因?yàn)镻C軸，交拋物線