函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.3.3 函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù) 宜賓市四中 李 斌一、教學(xué)內(nèi)容分析1.在教材中的位置： 本節(jié)內(nèi)容安排在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修1-1人教A版，第三章、第三節(jié)“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用” 2.學(xué)習(xí)的主要工具：基本初等函數(shù)的識圖能力與函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)知識。3.學(xué)習(xí)本節(jié)課的主要目的：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)基本概念與基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式后的應(yīng)用性知識，強調(diào)在應(yīng)用中進一步理解導(dǎo)數(shù)，并為以后“生活中的優(yōu)化問題”打好基礎(chǔ)。4.本節(jié)課在教材中的地位：函數(shù)的最值是基本初等函數(shù)的重要性質(zhì)，是歷年高考的熱點問題，也是解決實際問題，如成本最低，產(chǎn)量最高，效益最大

2、等的重要工具。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義，可進一步完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)在高一階段必修一的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)了函數(shù)基礎(chǔ)知識，并初步具備應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性求最值的基礎(chǔ)，但是對于運用剛剛學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)性質(zhì)，還不熟練，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在思維上有很大的局限性。三、課堂設(shè)計思想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究、學(xué)會合作是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提，是高中新課程改革的主要任務(wù)。而問題驅(qū)動，問題引導(dǎo)，主動觀察，主動發(fā)現(xiàn)又是幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要好手段。本節(jié)教學(xué)，將遵循這個原則而進行設(shè)計，讓學(xué)生領(lǐng)會到知識的產(chǎn)生過程。四、教學(xué)目標(biāo)1知識和技能目標(biāo)（1）弄清函數(shù)最大值、最小

3、值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系，理解和熟悉函數(shù)必有最大值和最小值的充分條件。（2）掌握求在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值的方法和步驟。2過程和方法目標(biāo)（1）問題驅(qū)動，自主探究，合作交流。（2）培養(yǎng)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3情感和價值目標(biāo)（1）通過觀察認(rèn)識到事物的表象與本質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并最終解決問題（3）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和理性精神（4）通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)重點與難點重點：求閉區(qū)間上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)的最值的求解，理解確定函數(shù)最值的方法，并聯(lián)系函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。難點：求函數(shù)的最值

4、的方法的提煉，同時讓有余力的學(xué)生了解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系六、教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)探究式、啟發(fā)探究式本節(jié)課教學(xué)基本流程： 復(fù)習(xí)檢查情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點撥反思總結(jié)、課后升華、當(dāng)堂檢測布置作業(yè)七、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)問 題設(shè)計意圖師生活動 一、復(fù)習(xí)舊知1、 函數(shù)的極大（?。┲档母拍?、 求函數(shù)的極值的方法與步驟溫故而知新，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。教師提問，學(xué)生回答 二、創(chuàng)設(shè)問題情境問題1、如圖觀察單調(diào)函數(shù)f(x)在a,b上的圖像，你能找出他的極大值、極小值嗎？那么在a,b上的最值呢？問題2、若將區(qū)間改為(a,b),f(x)在(a,b)上還有最值嗎？問題3、函數(shù)極值與最值有什么區(qū)別與聯(lián)系？

5、通過觀察分析函數(shù)圖像理解最值概念；改變條件探索最值存在的條件；探索求函數(shù)在閉區(qū)間上最值的步驟提出問題，加以引導(dǎo)，學(xué)生積極思考，分析問題，解決問題，為后面利用比較法求函數(shù)最值埋下伏筆。問題4函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系？通過對比函數(shù)極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系，更加深對極值何最值的理解。提出問題，加以引導(dǎo)，學(xué)生積極思考，分析問題，對比學(xué)習(xí)知識間的卻別和聯(lián)系。 三、例題解析變式練習(xí)1如何求出函數(shù)在a,b上的最值？（分組討論）引導(dǎo)學(xué)生歸納求a，b上的連續(xù)函數(shù)最值的步驟（一）、函數(shù)在a，b上嚴(yán)格單調(diào)（無極值），其最值就是端點函數(shù)值。（二）、函數(shù)在a，b上存在極值（1）在定義域確定導(dǎo)函數(shù)，求出導(dǎo)函數(shù)零點。（2）

6、列表（3）求函數(shù)f(x)在開區(qū)間（a，b）內(nèi)的極值；（4）將f(x)的各極值與f(a)、 f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值變式練習(xí)2函數(shù)f(x)x33x29xk在區(qū)間4,4上的最大值為10，則k_；且f(x)在4,4最小值為_.學(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述，體驗到成功的喜悅，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作；教師通過對已有相關(guān)知識的回顧和深入分析，引領(lǐng)學(xué)生來到新知識的生成場景中，歸納、總結(jié)、提煉求閉區(qū)間上連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)最值的思路與方法。深化對概念意義的理解：極值反映函數(shù)的一種局部性質(zhì)，最值則反映函數(shù)的一種整體性質(zhì)。鼓勵學(xué)生自主參與，教師協(xié)作完成，教師強調(diào)解題格式，書

7、寫規(guī)范。學(xué)生分組合作、交流，從形的直觀感知，形數(shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。特殊一般，感性認(rèn)識理性認(rèn)識，歸納總結(jié)出一般結(jié)論?！皢柶鹩谝?，疑源于思” 在整個新知形成過程中，教師的身份始終是啟發(fā)者、鼓勵者和指導(dǎo)者，以提高學(xué)生抽象概括、分析歸納及語言表述等基本的數(shù)學(xué)思維能力。 四、思考題思考題:函數(shù)圖像和導(dǎo)函數(shù)圖像關(guān)系的應(yīng)用數(shù)學(xué)最積極的成分是問題，提出問題并解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，學(xué)以致用，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。學(xué)生課堂解決，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，力求課堂效果達(dá)到更好。 五、課堂小結(jié)五、知識小結(jié)：求f(x)在a,b上的最大值與最小值的方法：求a，b上的連續(xù)函數(shù)最值的步驟（一）、函數(shù)在a，b上嚴(yán)格單調(diào)（無極值），其最值就是端點函數(shù)值。（二）、函數(shù)在a，b上存在極值（1）令f ´(x)=0,求出x；（2）列出表（3）計算所有導(dǎo)數(shù)值為零的點的函數(shù)值以及端點值f(a)、f(b)；（4）比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值通過課堂小結(jié)，深化對知識的理解，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，強化情感體驗，提高認(rèn)識能力。復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)的求函數(shù)最值的