課時跟蹤檢測（三十三）數(shù)列求和

1、.課時跟蹤檢測三十三數(shù) 列 求 和1an是首項為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項和，且9S3S6，那么數(shù)列的前5項和為A.或5B.或5C. D.2數(shù)列an的前n項和Snan2bna、bR，且S25100，那么a12a14等于A16B8C4 D不確定3數(shù)列1，3，5，7，2n1，的前n項和Sn的值等于An21 B2n2n1Cn21 Dn2n142019·“江南十校聯(lián)考假設(shè)數(shù)列an為等比數(shù)列，且a11，q2，那么Tn的結(jié)果可化為A1 B1C. D.52019·珠海模擬等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a55，S515，那么數(shù)列的前100項和為A. B.C. D.6函數(shù)fn且anfn

2、fn1，那么a1a2a3a100等于A0 B100C100 D10 2007在等差數(shù)列an中，Sn表示前n項和，a2a818a5，那么S9_.8對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列，假設(shè)a12，an的“差數(shù)列的通項公式為2n，那么數(shù)列an的前n項和Sn_.92019·梅州質(zhì)檢等比數(shù)列an中，a13，a481，假設(shè)數(shù)列bn滿足bnlog3an，那么數(shù)列的前n項和Sn_.102019·中山統(tǒng)考在等比數(shù)列an中，a2a332，a532.1求數(shù)列an的通項公式；2設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，求S12S2nSn.112019·深圳調(diào)研等差數(shù)列an滿足：a59

3、，a2a614.1求an的通項公式；2假設(shè)bnanqanq>0，求數(shù)列bn的前n項和Sn.122019·廣州質(zhì)檢假設(shè)數(shù)列an滿足：a1，a22，3an12anan12.1證明：數(shù)列an1an是等差數(shù)列；2求使>成立的最小的正整數(shù)n.1數(shù)列an的前n項和Snn26n，那么|an|的前n項和TnA6nn2Bn26n18C. D.22019·成都二模假設(shè)數(shù)列an滿足a12且anan12n2n1，Sn為數(shù)列an的前n項和，那么log2S2 0122_.3遞增的等比數(shù)列an滿足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中項1求數(shù)列an的通項公式；2假設(shè)bnanloga

4、n，Snb1b2bn，求Sn.答 案課時跟蹤檢測三十三A級1選C設(shè)數(shù)列an的公比為q.由題意可知q1，且，解得q2，所以數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，由求和公式可得S5.2選B由數(shù)列an的前n項和Snan2bna、bR，可知數(shù)列an是等差數(shù)列，由S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.3選A該數(shù)列的通項公式為an2n1，那么Sn1352n1n21.4選Can2n1，設(shè)bn2n1，那么Tnb1b2bn32n1.5選A設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d.a55，S515，ana1n1dn.，數(shù)列的前100項和為11.6選B由題意，a1a2a3a100122222323

5、24242529921002100210121232991001011001299100231001011101100.7解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)及a2a818a5，得2a518a5，那么a56，故S99a554.答案：548解析：an1an2n，ananan1an1an2a2a1a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案：2n129解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，那么q327，解得q3.所以ana1qn13×3n13n，故bnlog3ann，所以.那么數(shù)列的前n項和為11.答案：10解：1設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，依題意得解得a12，q2，故an2·2n12

6、n.2Sn表示數(shù)列an的前n項和，Sn22n1，S12S2nSn222·22n·2n12n222·22n·2nnn1，設(shè)Tn22·22n·2n，那么2Tn222·23n·2n1，得Tn2222nn·2n1n·2n11n2n12，Tnn12n12，S12S2nSn2n12n12nn1n12n24nn111解：1設(shè)數(shù)列an的首項為a1，公差為d，那么由a59，a2a614，得解得所以an的通項an2n1.2由an2n1得bn2n1q2n1.當(dāng)q>0且q1時，Sn1352n1q1q3q5q2n1

7、n2；當(dāng)q1時，bn2n，那么Snnn1所以數(shù)列bn的前n項和Sn12解：1由3an12anan12可得：an12anan1，即an1ananan1，故數(shù)列an1an是以a2a1為首項，為公差的等差數(shù)列2由1知an1ann1n1，于是累加求和得ana123nnn1，3，3>，n>5，最小的正整數(shù)n為6.B級1選C由Snn26n得an是等差數(shù)列，且首項為5，公差為2.an5n1×22n7，n3時，an<0，n>3時，an>0，Tn2解析：因為a1a2222，a3a42423，a5a62625，.所以S2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2S2 0122log222 0132 013.答案：2 0133解：1設(shè)等比數(shù)列an的首項為a1，公比為q.依題意，有2a32a2a4，代入a2a3a428，得a38.a2a420.解得或又an為遞增數(shù)列，an2n.2bn2n·log2nn·2n，Sn1×22×223×23n