第四單元平行四邊形和梯形

1、第四單元 平行四邊形（一）教學目標1使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。2使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。3通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。（二）教材分析 本單元是在學生學習了角的度量的基礎(chǔ)上教學的，內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認識。學生在前面已經(jīng)學習了有關(guān)四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學梯形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。本單元的具體內(nèi)容與要求如下表標題 例題 具體內(nèi)容及要求垂直與平行 例1

2、 認識同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直。例2 學習畫垂線，認識“點到直線的距離”。例3 學習畫平行線，理解“平行線之間的距離處處相等”。 平行四邊例1把四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特征，形和梯形 探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。例2 認識平行四邊形的不穩(wěn)定性，認識平行四邊形的底和高，及梯形的的各部分名稱。教學建議1關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，把握教學的起點和難點。教學的任務(wù)是解決學生現(xiàn)有的認識水平與教育要求之間的矛盾，為學習而設(shè)計教學，是教學設(shè)計的出發(fā)點，也是歸宿。這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學

3、生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學學習，也具備了一定的知識基礎(chǔ)。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從學生出發(fā)，把握教學的起點和難點，根據(jù)學生的實際情況，增加或補充一些內(nèi)容。2理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學的重點。由于數(shù)學知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴展。教學時，要善于理清知識間的聯(lián)系，根據(jù)教學目標來確定內(nèi)容的容量、密度和教學的重點，有機地聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內(nèi)容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學習既需要直線及角的

4、知識做基礎(chǔ)，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。3注重學用結(jié)合，就地取材，充實教材內(nèi)容。盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實背景，設(shè)計了一些學以致用的習題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內(nèi)容，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學過程中做必要的充實和拓展，使學生理解和認識數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程，進一步認識和體會數(shù)學知識的重要用途，增強應(yīng)用意識。4加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養(yǎng)。這一單元涉及到許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學生來說，這些都有一定的

5、難度，教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養(yǎng)。學情分析：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學學習，也具備了一定的知識基礎(chǔ)。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從學生出發(fā)，把握教學的起點和難點，根據(jù)學生的實際情況，增加或補充一些內(nèi)容。課題垂直和平行64-65頁課型新授教學目標1、讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。3、培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的

6、應(yīng)用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。教學重點通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。教學難點理解永不相交的含義教學方法小組合作、動手操作預(yù)習要求1.觀察64頁例1上面的情境圖.2.試著例1的小朋友在自己的練習本上畫兩條直線，看你能畫出幾種。3.試記65做一做上面概念。教具準備小棒、三角板、直尺、紙、教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？二、探索比較，掌握特征（一）動手操作，反饋展示。1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在桌子上。2、教師巡視，參與討論

7、，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強化圖形特征。（1）展示其中一個小組的。（2）除了上面展示的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（二）小組討論交流，探索圖形特征。1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調(diào)學生說明分類的標準）3、把小棒想象成直線，再次分類。4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來

8、分的話，大家認為應(yīng)該怎樣分？（三）歸納特征，構(gòu)建新知1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質(zhì)疑。3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學5、學生試著說概念師歸納總結(jié)并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念三、解釋應(yīng)用，

9、鞏固新知（一）折紙1、同學們已經(jīng)找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。5、學生演示。師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學習習慣?。ǘ┩卣咕毩暎?69頁7題四、全課總結(jié)，完善認知同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣

10、？你有什么收獲和體會？五、課后作業(yè)：P65 2板書設(shè)計：垂直和平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫做垂足。個人修改分類情況。預(yù)案：a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。教后反思：課題垂線66頁課型新授教學目標1、 使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線2、 通過動手操作活動，使學生經(jīng)歷畫垂線

11、的過程，培養(yǎng)學生的作圖能力。3、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點學會用三角板準確的畫垂線教學難點準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。教學方法小組合作、動手操作預(yù)習要求學會用三角板準確的畫垂線教具準備三角板、直尺教學過程一、復(fù)習導入：1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？2、看我們的數(shù)學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學習畫垂線板書課題：畫垂線二、探究新知1、過直線上一點畫這條直線的垂線三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。） 先畫一條直線。2）把三角板的一條直角邊與

12、這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。過直線外一點畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。強調(diào)：ww w.x k b1.co m一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。 教師講解示范后，學生自己動手嘗 試著畫一個，然后互相交流一下。1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？學生動手嘗試，小組內(nèi)交流。2）直線外一點與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內(nèi)研究交流：

13、這幾條線段在長度上有什么特點？小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。三、鞏固練習 68頁4題畫一畫2、69頁5題我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？3、69頁6題怎樣修路最近呢？ 4、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？四、課堂小結(jié)通過學習畫垂線，你有什么體會？五、作業(yè)練習畫垂線個人修改課題畫平行線課型新授教學目標1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。2、通過操作活動，使學生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學生作圖的能力。 情感態(tài)度和價值觀：3、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到

14、成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。教學難點準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。教學方法小組合作、動手操作預(yù)習要求準確的畫出垂線和一組平行線教具準備直尺或三角板教學過程一、 復(fù)習導入1、回憶一下，什么叫平行線？2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學習畫平行線板書課題：畫平行線二、探究新知可以用直尺和三角尺畫平行線。步驟：）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。2）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，

15、這條直線與第一步畫出的直線平行?？梢杂卯嬈叫芯€的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。2大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學互相檢查，對方畫的是否平行。3、小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報小結(jié)：平行線間的距離是相等的。 小組討論：怎樣畫一個長厘米、寬厘米的長方形？長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來畫。全班匯報組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。三、鞏固

16、新知：1、獨立畫一個邊長是厘米的正方形。2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計一幅圖畫。四、課堂小結(jié)通過學習畫平行線，你有什么體會五、作業(yè)68頁4題個人修改師：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 小結(jié)：平行線間的距離是相等的第四課時平行四邊形和梯形課題平行四邊形和梯形課型 新授教學目標使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2使學生了解學過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。3、通過操作活動，使學生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。 4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習

17、的興趣。重點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。難點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關(guān)系，教具圖形，剪子，七巧板教學過程教師導學學生活動個人修改一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形出示校園圖在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？梯子的側(cè)面梯形畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。長方形平行四邊形梯形 正方形小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？學生討論交流二、探究新知1歸納平行四邊形和梯形的概念有什么特點的圖形是平行四邊形？黑板的表面、窗戶的表面長方形樓梯

18、的欄桿、活動門上面有平行四邊形學生畫自己喜歡的四邊形邊的特點：對邊平行的；只有一組對邊平行，另一組不平行的；對邊不平行的按角的特點：個角都是直角的，不是直角的教學過程兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。提問：生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？這幾個四邊形有邊有什么特點？它是平行四邊形嗎？你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形?，F(xiàn)在你有什么問題嗎？長方形和正方形是平行四邊

19、形嗎？為什么？用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？四邊形平行四邊形長方形正方形梯形判斷：長方形是特殊的平行四邊形。（）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）一個梯形中只有一組對邊平行。（）三、鞏固練習1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示學生概括平行四邊形的定義學會敘述定義學生說梯形的特點每個圖中都有一組對邊平行圖形的關(guān)系學生說斷后訂正學生匯報并展示2、七巧板拼一拼 用兩塊拼一個梯形 用三塊拼一個梯形用一套七巧板拼一個平行四邊形 下面的圖形中有（）個大小不同的梯形。 用兩個

20、完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？把張?zhí)菪渭埣粢淮?，再拼成一個平行四邊形。拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有何體會和收獲？五、作業(yè)1把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？2把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？學生動手拼圖形學生獨立數(shù)圖形后全班訂正學生動手拼圖形全班展示交流課題平行四邊形和梯形71-72頁課型新授教學目標1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。3、培養(yǎng)學生的空

21、間觀念。2.通過動手操作，使學生經(jīng)歷認識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。3.使學生感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教學難點理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教學方法小組合作、動手操作預(yù)習要求平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教具準備圖形，剪子教學過程一、動手操作感受新知平行四邊形的特性。同學們已經(jīng)學過三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？(1)教師演示。教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，

22、向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？ (2)動手操作。學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。(3)歸納。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。(4)對比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎二：探究新知1學習平行四邊形的底和高。(1)認識平行四邊形的底和高。(2)找出相對應(yīng)的底和高。(3)畫平行四邊形的高。教師講解后，學生動手畫高，72頁“做一做”第2題。73頁題。2認識梯形各部分名稱。）結(jié)合圖說明，

23、說一說梯形個部分的名稱。提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？72頁做一做2，73頁題畫梯形中試畫高?？偨Y(jié)：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學生思考的基礎(chǔ)上，再次強調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對否平行來區(qū)分的。）認識等腰梯形。(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。(2)小組交流匯報。對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、鞏固練習1、73頁2題，在點子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。2、73頁3題。剪一剪在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形