能量守恒定律應(yīng)用專題

1、能量守恒定律應(yīng)用專題能量守恒定律應(yīng)用專題 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容: :掌握各能態(tài)性質(zhì)及其決定因素掌握各能態(tài)性質(zhì)及其決定因素掌握能量轉(zhuǎn)化守恒定律的物理意義掌握能量轉(zhuǎn)化守恒定律的物理意義掌握求解掌握求解能量轉(zhuǎn)化守恒定律能量轉(zhuǎn)化守恒定律問題的基本思路及技能技巧問題的基本思路及技能技巧學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求:會應(yīng)用會應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化守恒定律定量能量轉(zhuǎn)化守恒定律定量求解相關(guān)問題求解相關(guān)問題5 5 機(jī)械能機(jī)械能 = = 動能動能 + + 勢能勢能 一一 基本知識：能態(tài)基本知識：能態(tài) 1 1 動能動能物體由于運(yùn)動而具有的能量。物體由于運(yùn)動而具有的能量。 大?。捍笮。篍 EK K = mV = mV2 2/2/22 2 重力

2、勢能重力勢能物體由于被舉高而具有的能。物體由于被舉高而具有的能。 大?。捍笮。篍 EP P = mgh = mgh3 3 彈性勢能彈性勢能物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。4 4 因因摩擦而產(chǎn)生的熱能摩擦而產(chǎn)生的熱能 Q = f SQ = f S相相（S S相代表物體的相對位移）相代表物體的相對位移）二二 基本方法：基本方法： 能量轉(zhuǎn)化守恒定律能量轉(zhuǎn)化守恒定律表達(dá)式表達(dá)式1 守恒式：E Ek k初初 + E+ Ep p初初= E= Ek k末末 + E+ Ep p末末 + Q+ Q2 轉(zhuǎn)化式：EE減減 = E= E增增技能與技巧技能與技巧:1 守恒式中的E EP

3、P = mgh = mgh是相對量, 必須規(guī)定零勢面. 2 轉(zhuǎn)化式中的EEP P = mgh = mgh是絕對量, 不須規(guī)定零勢面.三三 基本物理思想：基本物理思想： 試求以下三小球沿光滑軌道自由下落相同高度的末速度大小試求以下三小球沿光滑軌道自由下落相同高度的末速度大小解法二解法二: :利用能量守恒定律根據(jù) E初 = E末得 mgh = mv2/2 V1=V2=V3= gh2解法一解法一: :利用牛頓定律可求 解V1、V2，但不能求解V3。四四 對單體應(yīng)用范例：對單體應(yīng)用范例： 1 1 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的物體從高為的物體從高為h h的斜面頂端的斜面頂端A A處由靜止滑處

4、由靜止滑下到斜面底端下到斜面底端B B，再再沿水平面運(yùn)動到沿水平面運(yùn)動到C C點(diǎn)停止點(diǎn)停止。欲使此物體從欲使此物體從C C沿原路返回到沿原路返回到A A，則在，則在C C點(diǎn)至少應(yīng)給物體的點(diǎn)至少應(yīng)給物體的初初速速度度V V0 0大小為多少大小為多少?(?(不計(jì)物體不計(jì)物體在在B B處的能量損失處的能量損失) )由CA根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得 mv02/2 = mgh + QAB + QBC所以 V0 = 2gh解:由AC根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mgh = QAB + QBC2.2.物體在高為物體在高為 h h、傾角為、傾角為3030的粗糙斜面上自靜止開始滑下的粗糙斜面上自靜止開始滑

5、下, , 它滑到底端的速度是物體由它滑到底端的速度是物體由h h高處自由落下速度的高處自由落下速度的0.80.8倍倍, , 求求物體物體與與斜面間的動摩擦因數(shù)斜面間的動摩擦因數(shù)= _.(= _.(保留保留2 2位位有效有效數(shù)數(shù)字字) )hm300而由例1得 V = 0.8 Q = mgcos300h/sin300 代入上式得 = 0.20gh2解:物體下滑過程中根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mgh = mV2/2 + Q3 3 一物體，以一物體，以6m/s6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑后的初速度沿某一斜面底端上滑后又折回，折回到斜面底端時的速度大小為又折回，折回到斜面底端時的速度

6、大小為4m/s4m/s。試。試求物體沿斜面上滑的最大高度。（求物體沿斜面上滑的最大高度。（g g取取10m/s10m/s2 2）AmV0BC解:由AB根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mv02/2 = mgh + Q由BC根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得 mgh = mv2/2 + Q聯(lián)立得 h = 2.6m 4 4 如圖所示，一總長為如圖所示，一總長為L L的柔軟繩對稱放在光滑質(zhì)量不計(jì)的的柔軟繩對稱放在光滑質(zhì)量不計(jì)的定滑輪上，由于受到某種擾動開始運(yùn)動。求：當(dāng)繩一末端定滑輪上，由于受到某種擾動開始運(yùn)動。求：當(dāng)繩一末端a a加速上升了加速上升了h h到達(dá)到達(dá)aa時的速度和加速度。時的速度和加速度。解

7、:設(shè)繩總質(zhì)量為M，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 Mgh = MV2/2 V = LhLgh2五五 對物體系應(yīng)用范例：對物體系應(yīng)用范例： 1 1 如圖所示，兩小球如圖所示，兩小球m mA Am mB B通過繩繞過固定的半徑為通過繩繞過固定的半徑為R R的光的光滑圓柱，現(xiàn)將滑圓柱，現(xiàn)將A A球由靜止釋放，若球由靜止釋放，若A A球能到達(dá)圓柱體的最高球能到達(dá)圓柱體的最高點(diǎn)點(diǎn)，求此，求此時的速度大小。時的速度大小。解:B球下落得高度為R+2R/4，A球上升得高度為2R由AB根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mBg（R+2R/4）=mAg2R+（mA+mB）V2/2則V可解得。2 2 如

8、圖所示，半徑為如圖所示，半徑為r r 質(zhì)量不計(jì)的圓盤豎直放置，圓心質(zhì)量不計(jì)的圓盤豎直放置，圓心O O處是處是一光滑的水平固定軸。在圓盤的最右端固定一個質(zhì)量為一光滑的水平固定軸。在圓盤的最右端固定一個質(zhì)量為m m的小的小球球A,A,在在O O點(diǎn)的正下方離點(diǎn)的正下方離O O點(diǎn)點(diǎn)r/2r/2處固定一個質(zhì)量為處固定一個質(zhì)量為m m的小球的小球B B。放。放開圓盤讓其自由轉(zhuǎn)動則開圓盤讓其自由轉(zhuǎn)動則（1 1）求）求A A球在最底點(diǎn)球在最底點(diǎn)C C速度大小速度大小（2 2）小球）小球A A瞬時靜止的位置在瞬時靜止的位置在 A EA E點(diǎn)點(diǎn) B DB D點(diǎn)點(diǎn) C DCC DC之間之間 D ACD AC之間之間

9、解（1）:由A運(yùn)動到C過程根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得 E減 = E增 mAgR=mBgR/2+mAVA2/2+mBVB2/2又因A=B則 VA=2VB 連立可求解VA （2）應(yīng)選C3 3 如圖所示，兩質(zhì)量為如圖所示，兩質(zhì)量為m m的環(huán)通過長的環(huán)通過長L L的繩與另一等的繩與另一等質(zhì)量的小球相連，現(xiàn)使兩環(huán)相距質(zhì)量的小球相連，現(xiàn)使兩環(huán)相距L L由靜止釋放，求由靜止釋放，求兩環(huán)兩環(huán)運(yùn)動后運(yùn)動后的最大速度的最大速度大小大小。解:根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mg（L-Lsin600）=2mV2/2 V = 232）（ gL4 4 如圖所示，已知兩質(zhì)量分別為如圖所示，已知兩質(zhì)量分別為m m1 1m

10、 m2 2線徑不計(jì)的小物塊至于線徑不計(jì)的小物塊至于小定滑輪兩端，光滑軌道半徑為小定滑輪兩端，光滑軌道半徑為R R?，F(xiàn)將?，F(xiàn)將m m2 2由軌道邊緣由軌道邊緣A A點(diǎn)點(diǎn)釋放，求其到達(dá)最底點(diǎn)釋放，求其到達(dá)最底點(diǎn)B B時的速度大小時的速度大小. .解:m2下落得高度為R，m1上升得高度為 ，設(shè)此時速度分別為V1V2。由AB根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 m2gR=m1g +m1V12/2+ m2V22/2又根據(jù)運(yùn)動合成規(guī)律 V1=V2COS450聯(lián)立可求解V1V2 。R2R2 5 5 在傾角為在傾角為的斜面體上由質(zhì)量分別為的斜面體上由質(zhì)量分別為M,mM,m兩物體和一定滑兩物體和一定滑輪構(gòu)成如圖所示系統(tǒng)，若輪構(gòu)成如圖所示系統(tǒng)，若物體與物體與斜面斜面間的間的動摩擦因數(shù)為動摩擦因數(shù)為，求釋放后求釋放后m m加速下落加速下落H H時的落時的落地地速度速度a aa a解:設(shè)m下落h時的速度為V 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mgh = Mghsin +（m+M）V2/2+ Q而 Q = Mgcosh兩式聯(lián)立既可求V=總結(jié)：總結(jié)：1.1.能量轉(zhuǎn)化守恒定律是宇宙間普遍適用的，能量轉(zhuǎn)化守恒定律是宇宙間普遍適用的，是無條件成立的。是無條件成立的。2.2.能量轉(zhuǎn)化守恒