垂直剖面法保護(hù)煤柱設(shè)計的解析模型.docx

1、弟33卷弟，JW探灰字報Vol.33No.32008年3月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYMar.2008文章編號：0253-9993(2008)03-0256-03垂直剖面法保護(hù)煤柱設(shè)計的解析模型魏峰遠(yuǎn)，陳俊杰，鄒友峰(河南理工大學(xué)測繪學(xué)院，河南焦作454000)摘要：分析了現(xiàn)有圖解法保護(hù)煤柱設(shè)計方法的缺點(diǎn)，按照垂直剖面法保護(hù)煤柱設(shè)計的基本原理，建立了相應(yīng)的解析數(shù)學(xué)模型，通過詳細(xì)的公式推導(dǎo)，最終給出了保護(hù)煤柱角點(diǎn)坐標(biāo)的其體計算公式和相應(yīng)壓煤量的計算公式，實(shí)現(xiàn)了保護(hù)煤柱留設(shè)尺寸的精確計算，提高了保護(hù)煤柱設(shè)計的精度，利用Matlab實(shí)現(xiàn)了保護(hù)煤柱設(shè)計的自動化和可視化，并通過實(shí)例

2、驗(yàn)證了模型的正確性.關(guān)鍵詞：垂直剖面法；保護(hù)煤柱；解析模型中圖分類號：TD822.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：AAnalyticalmodelofprotectivecoalpillardesignforverticalsectionmethodWEIFeng-yuan,CHENJun-jie,ZOUYou-feng(InstituteofSun>eyingantiMapping,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China)Abstract:Analysisedtheflawsofexistinggraphicalmethodtoprotectcoal

3、pillardesign.Accordingtothebasicprincipal,whichverticalsectionmothedprotectscoalpillardesign,establishedthecorrespondinganalyticalmathematicalmodel,setuptheformulawhichcalculatethecoordinatesandmineamountofprotectscoalpillar,achievedtheprecisecalculationandenhancedtheaccurationofprotectingcoalpillar

4、design.WiththepowerfulfunctionofMatlab,achievedtheautomationandvisualizationofprotectingcoalpillardesignbyprogram.Finallythevaliditywasbeenvalidatedbyanexample.Keywords:verticalsectionmethod；protectivecoalpillar；analyticalmodel由于煤礦地卜開采活動常引起巖層與地表移動，從而造成位于其影響范圍內(nèi)的地表上構(gòu)筑物遭受不同程度的破壞.為了保護(hù)地表重要構(gòu)筑物，原國家煤炭工業(yè)局制定的

5、建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程中規(guī)定，對地面建(構(gòu))筑物，應(yīng)以危險移動變形位指標(biāo)為主要:依據(jù)留設(shè)保護(hù)煤柱.日前，留設(shè)保護(hù)煤柱的方法仍采用常用垂直剖面法、垂線法和數(shù)字標(biāo)高投影法，其中以垂直剖面法最為常用但這些方法實(shí)質(zhì)上都是圖解法，不僅作圖復(fù)雜，而且精度較差”I.柴華彬提出了條帶開采中含弱面的煤柱尺寸設(shè)計的方法；陳俊杰等在基于保護(hù)地面一點(diǎn)的原理基礎(chǔ)上，提出了似橢圓法留設(shè)保護(hù)煤柱及精度分析方法，但這種方法的實(shí)質(zhì)仍然采用了圖解法的過程；談生榮等在保護(hù)煤柱計算方法的探討一文中，給出了保護(hù)煤柱尺寸間關(guān)系的若干公式，不僅公式復(fù)雜，而旦沒作詳細(xì)的推導(dǎo).本文將按照垂直剖面法保護(hù)煤柱設(shè)計的基本

6、原理，建立留設(shè)保護(hù)煤柱設(shè)計的解析模型，給出模型的詳細(xì)推導(dǎo)過程和計算保護(hù)煤柱頂點(diǎn)坐標(biāo)的具體表達(dá)式，并利用Matlab強(qiáng)大的計算功能和繪圖功能，實(shí)現(xiàn)保護(hù)煤柱設(shè)計的白動化和可視化.收稿日期：2007-11-26責(zé)任編輯：柴海濤基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40672177)；新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃基金資助項(xiàng)目(NCET-04-0655)作者簡介：魏峰遠(yuǎn)(1965).男.河南柘城人.副教授.博土研究生.TelE-mail：wei-f-y魏峰遠(yuǎn)等：垂:也剖面法保護(hù)煤柱設(shè)計的解析模型魏峰遠(yuǎn)等：垂:也剖面法保護(hù)煤柱設(shè)計的解析模型257圖1垂直斷面法保護(hù)煤柱的設(shè)計原理Fig.

7、1Principleofprotectivecoalpillardesignforverticalsectionmothod圖1垂直斷面法保護(hù)煤柱的設(shè)計原理Fig.1Principleofprotectivecoalpillardesignforverticalsectionmothod1垂直斷面法保護(hù)煤柱設(shè)計的基本原理垂直斷面法實(shí)際上是一種圖解法(圖1).基本原理：首先通過被保護(hù)物體的最外角點(diǎn)作平行于煤層走向和傾向的4條線，得一矩形保護(hù)范圍，再向外圈出寬度為S的圍護(hù)帶，即構(gòu)成保護(hù)邊界湖通過保護(hù)范圍中心作沿煤層傾斜方向的剖面圖(圖1左上部分)，保護(hù)邊界為m,n,從m,分別作表土層移動角饑得表土

8、層與基巖接觸面的保護(hù)邊界皿，再從叫，幾I分別作基巖移動角y與伊煤層交于血2,n2.同樣,在走向剖面圖(圖1右上部分)求得們，如，治，03，等點(diǎn)，將血2,n2,<72，2，<73，好各點(diǎn)投影到平面圖上，即得煤柱的平面投影ABCD.將該投影的平面面積按煤層傾角轉(zhuǎn)換為其實(shí)面積，乘上煤層厚度和煤的密度，即可求得保護(hù)煤柱壓煤量的大小.2保護(hù)煤柱設(shè)計的解析模型解析法的基本思想：根據(jù)被保護(hù)物體的坐標(biāo)，按照垂直斷面法設(shè)計保護(hù)煤柱的基本原理，求得煤柱在平面投影圖上平面坐標(biāo)，進(jìn)而求出保護(hù)煤柱的面積、體積和壓煤量.2.1保護(hù)煤柱頂點(diǎn)坐標(biāo)的解析模型如圖I所示，設(shè)被保護(hù)物體的角點(diǎn)坐標(biāo)為(K,K),圍護(hù)帶寬度

9、為S,則矩形保護(hù)邊界4個頂點(diǎn)abed的坐標(biāo)分別為Xa=min(X,)-S,匕=max(Y,)+S；Xb=min(X-)4-5,Yh=max(Yi)+S;Xt=max(K)+S,匕=min(-)-S；Xd=min(X,)-S,匕=min(y,)-S.則圖1中左剖面圖上m,點(diǎn)的坐標(biāo)：X危X"=Xd，Ym=0；X.=乙=Xc,Yn=0.根據(jù)表土層移動角和表土層厚度力，可求出叫，n.點(diǎn)坐標(biāo)為Xf=xn-hcot<p,ymi=-h；Xni=Xn+hcot<p,Yny=-h.根據(jù)煤層埋藏深度如知點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-龍°),為求砰點(diǎn)坐標(biāo)，建立直線鳳嶼和m2P的方程，即Yni-匕2

10、=(X叫一2)tany,-如-Ym2=(0-Xm2)tan£.聯(lián)合求解得m2點(diǎn)坐標(biāo)為Xm2=(XW|tany+h-A0)/(tany-tani),Ym2=Xm,tani-hQt其中，i為煤層傾角；y為下邊界移動角.同理，通過聯(lián)合求解和的直線方程，求得2點(diǎn)坐標(biāo)為X”=(Xtan°+h°-h)/(tanfi+tani),Yn2=Xn,tani-hOt其中，/3為上邊界移動角.對照平面圖和沿煤層走向的剖面圖不難看出，X。=-尤=-匕，則走向斷面圖上q】H三點(diǎn)的坐標(biāo)為X牝=Xq_hcot(P，匕=-h；=Xq、+(匕2+h)cot&Y%=匕?；Xgf+(%+/&#

11、187;)cot6,%=匕2其中，3為走向移動角.同理，可求出走向剖面圖上如，刈，知的坐標(biāo)為X、=Xk+hcot0,九=-A；X電=Xki-(Yni+A)cot8,上=匕技Xk3=一(L+h)cot8,Yky=Ym2.將心，5知刈，如知各點(diǎn)分別投影到平面圖上，得保護(hù)煤柱4個角點(diǎn)(ABCD)的坐標(biāo)，即乙=*叫，匕“X*=匕，匕=-；Xc=Xy,Yc=-五；XD=f=-Xh.258煤斐學(xué)報2008年第33卷2.2保護(hù)煤柱面積、體積及壓煤量的計算根據(jù)上述解析模型求得保護(hù)煤柱的頂點(diǎn)坐標(biāo)后，很容易計算出保護(hù)煤柱面積、體積及壓煤量，保護(hù)煤柱平面面積按梯形面積計算，即Sp=(Xh-Xa)(Yr-匕+匕-匕)

12、/2.保護(hù)煤柱實(shí)際面積S=Sp/cos保護(hù)煤柱體積V=S./W,其中M為煤層原度.保護(hù)煤柱的壓煤錄收=加，其中0為煤的密度.利用上述解析模型，用Matlai,編寫相應(yīng)的計算程序，驗(yàn)證了模型的正確性，并實(shí)現(xiàn)了保護(hù)煤柱設(shè)計的可視化.3實(shí)例分析設(shè)計一群建筑物的保護(hù)煤柱，平面圖形為五邊形，已知各點(diǎn)坐標(biāo)*=100,200,150,180,80m,y=20,30,60,120,110m,煤層傾角為30。，表土層厚為40m,保護(hù)范圍中央的煤層埋藏深度為250in,煤層厚度為2.5m,表土層移動角為45。，上山移動角為55。，下山移動角和走向移動角均為73。，圍護(hù)帶寬度為15m,按解析法設(shè)計保護(hù)煤柱，并計算保

13、護(hù)煤柱壓煤量.解決上述問題，依據(jù)推導(dǎo)的解析數(shù)學(xué)模型，求得保護(hù)煤柱角點(diǎn)坐標(biāo)和保護(hù)煤柱壓煤量：(表1).并利圖2解析法保護(hù)煤柱設(shè)計Designofprotectivecoalpillarforanalyticalmothocl圖2解析法保護(hù)煤柱設(shè)計Designofprotectivecoalpillarforanalyticalmothocl點(diǎn)*坐標(biāo)丫坐標(biāo)備注A-78.0443278.0443平面面面:139620m2B327.1813206.5164真實(shí)面積：161220m2C327.1813-66.5164壓煤段：54.413萬tD-78.0443-138.0443表1保護(hù)煤柱坐標(biāo)成果Tabl

14、e1Coordinatesofprotectivecoalpillar用Matlab強(qiáng)大的繪圖功能，通過編程實(shí)現(xiàn)了保護(hù)煤柱設(shè)計的自動化和可視化(圖2).4結(jié)語建立了保護(hù)煤柱設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了有關(guān)的公式；提高了保護(hù)煤柱設(shè)計的精度，實(shí)現(xiàn)了保護(hù)煤柱設(shè)計尺寸的精確計算；通過Matlab編程實(shí)現(xiàn)了保護(hù)煤柱設(shè)計的自動化和可視化.參考文獻(xiàn)：1 何國清，楊倫.礦山升采沉陷學(xué)M.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1989.104-127.2 魏峰遠(yuǎn)，陳俊杰，鄒友峰.影響保護(hù)煤柱尺寸留設(shè)的因素及其變化規(guī)律J.煤炭科學(xué)技術(shù)，2006,34(10)：61-63.3 梁為民，郭增K.采動區(qū)建筑物保護(hù)研究現(xiàn)狀及展望J1.焦作工學(xué)院學(xué)報，2000,22(2)：86-89.4 鄒友峰，鄧喀中，馬偉民.礦山開采沉陷工程M.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2003.28-31.5J成樞.巖層與地表移動數(shù)值分析新方法