垂直剖面法保護煤柱設計的解析模型.docx

1、弟33卷弟，JW探灰字報Vol.33No.32008年3月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYMar.2008文章編號：0253-9993(2008)03-0256-03垂直剖面法保護煤柱設計的解析模型魏峰遠，陳俊杰，鄒友峰(河南理工大學測繪學院，河南焦作454000)摘要：分析了現(xiàn)有圖解法保護煤柱設計方法的缺點，按照垂直剖面法保護煤柱設計的基本原理，建立了相應的解析數(shù)學模型，通過詳細的公式推導，最終給出了保護煤柱角點坐標的其體計算公式和相應壓煤量的計算公式，實現(xiàn)了保護煤柱留設尺寸的精確計算，提高了保護煤柱設計的精度，利用Matlab實現(xiàn)了保護煤柱設計的自動化和可視化，并通過實例

2、驗證了模型的正確性.關鍵詞：垂直剖面法；保護煤柱；解析模型中圖分類號：TD822.3文獻標識碼：AAnalyticalmodelofprotectivecoalpillardesignforverticalsectionmethodWEIFeng-yuan,CHENJun-jie,ZOUYou-feng(InstituteofSun>eyingantiMapping,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China)Abstract:Analysisedtheflawsofexistinggraphicalmethodtoprotectcoal

3、pillardesign.Accordingtothebasicprincipal,whichverticalsectionmothedprotectscoalpillardesign,establishedthecorrespondinganalyticalmathematicalmodel,setuptheformulawhichcalculatethecoordinatesandmineamountofprotectscoalpillar,achievedtheprecisecalculationandenhancedtheaccurationofprotectingcoalpillar

4、design.WiththepowerfulfunctionofMatlab,achievedtheautomationandvisualizationofprotectingcoalpillardesignbyprogram.Finallythevaliditywasbeenvalidatedbyanexample.Keywords:verticalsectionmethod；protectivecoalpillar；analyticalmodel由于煤礦地卜開采活動常引起巖層與地表移動，從而造成位于其影響范圍內的地表上構筑物遭受不同程度的破壞.為了保護地表重要構筑物，原國家煤炭工業(yè)局制定的

5、建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)程中規(guī)定，對地面建(構)筑物，應以危險移動變形位指標為主要:依據(jù)留設保護煤柱.日前，留設保護煤柱的方法仍采用常用垂直剖面法、垂線法和數(shù)字標高投影法，其中以垂直剖面法最為常用但這些方法實質上都是圖解法，不僅作圖復雜，而且精度較差”I.柴華彬提出了條帶開采中含弱面的煤柱尺寸設計的方法；陳俊杰等在基于保護地面一點的原理基礎上，提出了似橢圓法留設保護煤柱及精度分析方法，但這種方法的實質仍然采用了圖解法的過程；談生榮等在保護煤柱計算方法的探討一文中，給出了保護煤柱尺寸間關系的若干公式，不僅公式復雜，而旦沒作詳細的推導.本文將按照垂直剖面法保護煤柱設計的基本

6、原理，建立留設保護煤柱設計的解析模型，給出模型的詳細推導過程和計算保護煤柱頂點坐標的具體表達式，并利用Matlab強大的計算功能和繪圖功能，實現(xiàn)保護煤柱設計的白動化和可視化.收稿日期：2007-11-26責任編輯：柴海濤基金項目：國家自然科學基金資助項目(40672177)；新世紀優(yōu)秀人才支持計劃基金資助項目(NCET-04-0655)作者簡介：魏峰遠(1965).男.河南柘城人.副教授.博土研究生.TelE-mail：wei-f-y魏峰遠等：垂:也剖面法保護煤柱設計的解析模型魏峰遠等：垂:也剖面法保護煤柱設計的解析模型257圖1垂直斷面法保護煤柱的設計原理Fig.

7、1Principleofprotectivecoalpillardesignforverticalsectionmothod圖1垂直斷面法保護煤柱的設計原理Fig.1Principleofprotectivecoalpillardesignforverticalsectionmothod1垂直斷面法保護煤柱設計的基本原理垂直斷面法實際上是一種圖解法(圖1).基本原理：首先通過被保護物體的最外角點作平行于煤層走向和傾向的4條線，得一矩形保護范圍，再向外圈出寬度為S的圍護帶，即構成保護邊界湖通過保護范圍中心作沿煤層傾斜方向的剖面圖(圖1左上部分)，保護邊界為m,n,從m,分別作表土層移動角饑得表土

8、層與基巖接觸面的保護邊界皿，再從叫，幾I分別作基巖移動角y與伊煤層交于血2,n2.同樣,在走向剖面圖(圖1右上部分)求得們，如，治，03，等點，將血2,n2,<72，2，<73，好各點投影到平面圖上，即得煤柱的平面投影ABCD.將該投影的平面面積按煤層傾角轉換為其實面積，乘上煤層厚度和煤的密度，即可求得保護煤柱壓煤量的大小.2保護煤柱設計的解析模型解析法的基本思想：根據(jù)被保護物體的坐標，按照垂直斷面法設計保護煤柱的基本原理，求得煤柱在平面投影圖上平面坐標，進而求出保護煤柱的面積、體積和壓煤量.2.1保護煤柱頂點坐標的解析模型如圖I所示，設被保護物體的角點坐標為(K,K),圍護帶寬度

9、為S,則矩形保護邊界4個頂點abed的坐標分別為Xa=min(X,)-S,匕=max(Y,)+S；Xb=min(X-)4-5,Yh=max(Yi)+S;Xt=max(K)+S,匕=min(-)-S；Xd=min(X,)-S,匕=min(y,)-S.則圖1中左剖面圖上m,點的坐標：X危X"=Xd，Ym=0；X.=乙=Xc,Yn=0.根據(jù)表土層移動角和表土層厚度力，可求出叫，n.點坐標為Xf=xn-hcot<p,ymi=-h；Xni=Xn+hcot<p,Yny=-h.根據(jù)煤層埋藏深度如知點坐標為(0,-龍°),為求砰點坐標，建立直線鳳嶼和m2P的方程，即Yni-匕2

10、=(X叫一2)tany,-如-Ym2=(0-Xm2)tan£.聯(lián)合求解得m2點坐標為Xm2=(XW|tany+h-A0)/(tany-tani),Ym2=Xm,tani-hQt其中，i為煤層傾角；y為下邊界移動角.同理，通過聯(lián)合求解和的直線方程，求得2點坐標為X”=(Xtan°+h°-h)/(tanfi+tani),Yn2=Xn,tani-hOt其中，/3為上邊界移動角.對照平面圖和沿煤層走向的剖面圖不難看出，X。=-尤=-匕，則走向斷面圖上q】H三點的坐標為X牝=Xq_hcot(P，匕=-h；=Xq、+(匕2+h)cot&Y%=匕?；Xgf+(%+/&#

11、187;)cot6,%=匕2其中，3為走向移動角.同理，可求出走向剖面圖上如，刈，知的坐標為X、=Xk+hcot0,九=-A；X電=Xki-(Yni+A)cot8,上=匕技Xk3=一(L+h)cot8,Yky=Ym2.將心，5知刈，如知各點分別投影到平面圖上，得保護煤柱4個角點(ABCD)的坐標，即乙=*叫，匕“X*=匕，匕=-；Xc=Xy,Yc=-五；XD=f=-Xh.258煤斐學報2008年第33卷2.2保護煤柱面積、體積及壓煤量的計算根據(jù)上述解析模型求得保護煤柱的頂點坐標后，很容易計算出保護煤柱面積、體積及壓煤量，保護煤柱平面面積按梯形面積計算，即Sp=(Xh-Xa)(Yr-匕+匕-匕)

12、/2.保護煤柱實際面積S=Sp/cos保護煤柱體積V=S./W,其中M為煤層原度.保護煤柱的壓煤錄收=加，其中0為煤的密度.利用上述解析模型，用Matlai,編寫相應的計算程序，驗證了模型的正確性，并實現(xiàn)了保護煤柱設計的可視化.3實例分析設計一群建筑物的保護煤柱，平面圖形為五邊形，已知各點坐標*=100,200,150,180,80m,y=20,30,60,120,110m,煤層傾角為30。，表土層厚為40m,保護范圍中央的煤層埋藏深度為250in,煤層厚度為2.5m,表土層移動角為45。，上山移動角為55。，下山移動角和走向移動角均為73。，圍護帶寬度為15m,按解析法設計保護煤柱，并計算保

13、護煤柱壓煤量.解決上述問題，依據(jù)推導的解析數(shù)學模型，求得保護煤柱角點坐標和保護煤柱壓煤量：(表1).并利圖2解析法保護煤柱設計Designofprotectivecoalpillarforanalyticalmothocl圖2解析法保護煤柱設計Designofprotectivecoalpillarforanalyticalmothocl點*坐標丫坐標備注A-78.0443278.0443平面面面:139620m2B327.1813206.5164真實面積：161220m2C327.1813-66.5164壓煤段：54.413萬tD-78.0443-138.0443表1保護煤柱坐標成果Tabl

14、e1Coordinatesofprotectivecoalpillar用Matlab強大的繪圖功能，通過編程實現(xiàn)了保護煤柱設計的自動化和可視化(圖2).4結語建立了保護煤柱設計的數(shù)學模型，推導了有關的公式；提高了保護煤柱設計的精度，實現(xiàn)了保護煤柱設計尺寸的精確計算；通過Matlab編程實現(xiàn)了保護煤柱設計的自動化和可視化.參考文獻：1 何國清，楊倫.礦山升采沉陷學M.徐州：中國礦業(yè)大學出版社，1989.104-127.2 魏峰遠，陳俊杰，鄒友峰.影響保護煤柱尺寸留設的因素及其變化規(guī)律J.煤炭科學技術，2006,34(10)：61-63.3 梁為民，郭增K.采動區(qū)建筑物保護研究現(xiàn)狀及展望J1.焦作工學院學報，2000,22(2)：86-89.4 鄒友峰，鄧喀中，馬偉民.礦山開采沉陷工程M.徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2003.28-31.5J成樞.巖層與地表移動數(shù)值分析新方法