關(guān)于《平面匯交力系的合成與平衡的解析法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、關(guān)于平面匯交力系的合成與平衡的解析法教學(xué)設(shè)計(jì)摘要：就工程力學(xué)課程第一篇第二章平面匯交力系合成與平衡的解析法課題在教材、教法、學(xué)法和教學(xué)程序等四個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的探討。關(guān)鍵詞：平面匯交力系；合成的解析法；平衡的解析條件我分析的課題是平面匯交力系的合成與平衡的解析法。本課題是全國(guó)中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機(jī)械類專業(yè)工程力學(xué)課程靜力學(xué)部分的一項(xiàng)重要內(nèi)容。下面，我從教材、教法、學(xué)法和教學(xué)程序等方面，談?wù)勂矫鎱R交力系的合成與平衡的解析法的教學(xué)設(shè)想與思路。教材的探討和教學(xué)目標(biāo)的確立教材分析平面匯交力系的合成與平衡問題是工程力學(xué)第一篇理論力學(xué)部分第二章平面匯交力系的主要內(nèi)容，解決方法有幾何法（圖解法）和解析法兩種，

2、幾何法的解法比較簡(jiǎn)單直觀，但是在作圖過程中要求非常仔細(xì)精確，否則會(huì)造成誤差過大，平時(shí)解題時(shí)不便采用，因此用解析法解決平面匯交力系的合成與平衡問題成為本章的重點(diǎn)。解析法是以力在坐標(biāo)軸上的投影作為基礎(chǔ)來進(jìn)行的，而對(duì)于平面匯交力系的合成與平衡，則側(cè)重于求解合力大小和方向以及指導(dǎo)學(xué)生如何正確列出平衡方程，求解未知量。教學(xué)目標(biāo)及確立依據(jù)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，以及學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和理解能力，依據(jù)技工學(xué)校機(jī)械類工程力學(xué)教學(xué)大綱要求，確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識(shí)目標(biāo)：通過力的合成計(jì)算公式、物體受力分析建立平衡方程，求解平面匯交力系的合力及有關(guān)未知量。（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析、解決工程上簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

3、（3）思想目標(biāo)：通過教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。（4）根據(jù)大綱規(guī)定，掌握平面匯交力系合成的解析法及平衡的解析條件，熟練運(yùn)用平衡方程解決簡(jiǎn)單的平面匯交力系平衡問題。學(xué)生狀況和教材的處理學(xué)生狀況分析及對(duì)策技校學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)較差，分析、解決問題的能力與解題的靈活性不強(qiáng)，而平面匯交力系的合成及平衡問題涉及的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)知識(shí)較多，因此在教學(xué)過程中，針對(duì)解析法的基礎(chǔ)力在坐標(biāo)軸上的投影問題，應(yīng)側(cè)重給學(xué)生復(fù)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)和勾股定理，即重點(diǎn)掌握正弦、余弦公式及勾股定理的公式，并在講解投影問題時(shí)反復(fù)強(qiáng)化，明確力在x軸上的投影為Fx=Fcos，在y軸上的投影為Fy=Fsin

4、，（其中角為力F與x軸所夾銳角），并要求學(xué)生記住有關(guān)公式，能正確判斷力在坐標(biāo)軸上投影的正負(fù)號(hào)，以便在計(jì)算中靈活采用。教學(xué)內(nèi)容的組織與安排在教材的處理與安排上教師要精心策劃、詳略得當(dāng)，同時(shí)講授內(nèi)容要有系統(tǒng)性，條理清楚，重點(diǎn)突出。由于平面匯交力系的合成與平衡問題的計(jì)算是本章難點(diǎn)，因此必須在講解概念及計(jì)算方法的技巧方面下工夫，以教師講解為主，學(xué)生練習(xí)為輔，同時(shí)講解一些具有代表性的例題，并在解題過程中利用力在坐標(biāo)軸上的投影公式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解，做到舉一反三，加深體會(huì)。教學(xué)方法的設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)法精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生自行回憶三角函數(shù)關(guān)系和勾股定理，并及時(shí)切入力在坐標(biāo)軸上的投影概念，反復(fù)強(qiáng)調(diào)力的投影的關(guān)鍵是

5、力的兩端分別向相應(yīng)的坐標(biāo)軸作垂線，使教學(xué)具有一定的側(cè)重性、啟發(fā)性。形象比喻法在講解力在坐標(biāo)軸上的投影時(shí)，采用形象比喻法：假設(shè)一束陽光通過一個(gè)力垂直照射到坐標(biāo)軸上，這個(gè)力便在相應(yīng)坐標(biāo)軸上投下一道陰影，這就是力在坐標(biāo)軸上的投影。通過形象比喻法進(jìn)行教學(xué)，不僅啟發(fā)了學(xué)生的形象思維、提高了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，而且對(duì)知識(shí)的掌握幫助也很大。教師點(diǎn)撥引導(dǎo)法在解決平面匯交力系的平衡問題時(shí)，學(xué)生往往對(duì)物體的受力分析、畫受力圖及建立直角坐標(biāo)系無從下手，即使他們對(duì)投影知識(shí)有了一定的了解，但往往因?yàn)橹R(shí)不夠牢固、靈活性不強(qiáng)而無法解題，這時(shí)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的程度和具體情況，在如何進(jìn)行物體的受力分析、建立平衡方程等關(guān)

6、鍵性問題上給學(xué)生以適當(dāng)?shù)奶崾?，引?dǎo)他們回憶第一章第三節(jié)約束與約束反作用力的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)約束類型及約束反力的特點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，減少他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的困難，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和知難而上的學(xué)習(xí)精神。1 比較分析法解答例2-4時(shí)，可采用比較分析法。指導(dǎo)學(xué)生把課本翻回第21頁看例2-1即用幾何法解同一道題，說明幾何法解題雖然簡(jiǎn)單，但對(duì)作圖的精確度要求比較高。而解析法由于建立直角坐標(biāo)軸的方式不同，又可以采取兩種解題方法，說明坐標(biāo)軸應(yīng)盡量取在與未知力作用線垂直的方向上，這樣在一個(gè)平衡方程中只有一個(gè)未知量，不必解聯(lián)立方程，比較簡(jiǎn)便。此時(shí)教師演示這兩種不同方式的解題掛圖，以加深學(xué)生的理解，并要求學(xué)生采取簡(jiǎn)便的

7、方法來做題。通過比較分析，可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)幾何法與解析法之間的區(qū)別，以及建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)軸可以簡(jiǎn)化的技巧。學(xué)習(xí)方法的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、增強(qiáng)學(xué)生探求知識(shí)奧秘的興趣之關(guān)鍵所在，應(yīng)貫穿于教學(xué)雙邊活動(dòng)的始終。根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，采用如下學(xué)法指導(dǎo)：預(yù)習(xí)法強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)。根據(jù)教材內(nèi)容具有一定難度、涉及的知識(shí)面比較廣等特點(diǎn)，要求學(xué)生在課前預(yù)習(xí)教材，初步理解教材的基本內(nèi)容，并將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，找出新內(nèi)容的重點(diǎn)和疑問，帶著疑問聽教師授課，這是自覺掌握知識(shí)的第一步。自我強(qiáng)化法對(duì)最常用的基本公式力的投影公式（Fx=Fcos，F(xiàn)y=Fsin，其中角為力F與x軸所夾銳角）要求學(xué)生在解

8、題過程中反復(fù)自我深化，加強(qiáng)記憶，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。學(xué)中練，練中學(xué)配合教師的授課進(jìn)度，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，自覺做有代表性的習(xí)題以加深對(duì)知識(shí)的掌握，逐步培養(yǎng)自己采取靈活的解題思路和隨機(jī)應(yīng)變的解題方法的能力，取得事半功倍的效果。教學(xué)程序的設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課講授的內(nèi)容：平面匯交力系的合成與平衡的幾何法的優(yōu)劣。優(yōu)點(diǎn)是作圖方法簡(jiǎn)單直觀，缺點(diǎn)是作圖過程的精確性要求高，誤差大。講授新課（1）除了幾何法之外，一般情況下我們采取的是計(jì)算的方法解析法來解決平面匯交力系的合成與平衡問題，解析法是以力在坐標(biāo)軸上的投影作為基礎(chǔ)來進(jìn)行計(jì)算的，利用導(dǎo)學(xué)法提問學(xué)生三角函數(shù)關(guān)系及勾股定理，引出力在坐標(biāo)軸上

9、的投影公式，并強(qiáng)調(diào)作投影的關(guān)鍵“力的兩端分別向相應(yīng)坐標(biāo)軸作垂線”，通過講解例2-2來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)投影計(jì)算公式的記憶，并要求學(xué)生做練習(xí)，即習(xí)題冊(cè)第9頁第四大題第1小題來鞏固知識(shí)。（2）利用勾股定理公式和合力投影定理講解平面匯交力系合成的解析法，通過例2-3講解如何利用解析法來求解合力，在授課過程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)力是矢量，計(jì)算結(jié)果必須包括力的大小F=和力的方向tan=Fy/Fx。（3）分析平面匯交力系平衡的解析條件，推導(dǎo)出平面匯交力系的平衡方程Fix=0，F(xiàn)iy=0，通過例2-4用分析比較的方法講解利用平衡方程來解決簡(jiǎn)單的平面匯交力系的平衡問題的基本步驟，即確定研究對(duì)象，畫受力圖，建立直角坐標(biāo)系，列平衡方

10、程并解題。其中教材在列平衡方程“Fix=0，F(xiàn)TBsin60-FTCsin30=0”和“Fiy=0，F(xiàn)TBcos60-FTCcos30-G=0”時(shí)沒有運(yùn)用力在坐標(biāo)軸上的投影公式，此時(shí)教師在講解時(shí)可拋開教材的表述方法，嚴(yán)格按照投影公式：Fx=Fcos，F(xiàn)y=Fsin，（其中角為力F與x軸所夾銳角）列方程式為：Fix=0，F(xiàn)TBcos30-FTCcos60=0；Fiy=0，F(xiàn)TBsin30FTCsin60-G=0，使學(xué)生對(duì)所學(xué)公式與例題的解法有一個(gè)統(tǒng)一的理解與認(rèn)識(shí)。（4）課堂小結(jié)：力在坐標(biāo)軸上的投影；合力投影定理；平面匯交力系合成的解析法；平面匯交力系平衡的解析條件。解題步驟：確定研究對(duì)象，畫受力圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，列平衡方程并解題。（5）板書設(shè)計(jì)。板書應(yīng)突出本章重點(diǎn)內(nèi)容，即力在坐標(biāo)軸上的投影、