老河口市高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)第三次綜合測(cè)試題

1、老河口市高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)第三次綜合測(cè)試題（2015.9.22）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2.若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之積為A. B. C. D. 3. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值是A. 1 B.2 C.3 D. 44. 已知函數(shù)，則“ f (x)是奇函數(shù)”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，l,m是兩條不同的直線，命題則lm；命題.下列命題為真命題的是A

2、p或q B p且q Cp或q D p且q6.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，公比，則A.31 B.36 C. 42 D. 487. 已知實(shí)數(shù)滿足不等式，且，則的大小關(guān)系可能為（ ）A B CD8.已知一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)棱錐的側(cè)面積是（）A. B. C. D. 9.閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=6，則輸出a，i分別是（）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的最小正周期是，若圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象A. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.關(guān)于直線對(duì)稱 D. 關(guān)于直線對(duì)稱11. 已知函數(shù)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍

3、是（ ） A. B. C. D.12.已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為A，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書(shū)寫不清，模棱兩可均不得分13.對(duì)任意實(shí)數(shù),有，則的值是_14.過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線方程為_(kāi)15.已知向量是平面向量，若，則的夾角是 _16.若實(shí)數(shù)a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是_3、 解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（ ）證明：;（ ）求數(shù)列的通項(xiàng)

4、公式。18. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有（1）證明在上是增函數(shù)；（2）解不等式（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）某校排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179（）請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小（無(wú)需計(jì)算）；（）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，分別在兩支球隊(duì)身高超過(guò)170cm的隊(duì)員中各抽取一人做代表，

5、設(shè)抽取的兩人中身高超過(guò)178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。20 （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐PABC中，側(cè)棱PA底面ABC，BAC=120°，且AB=AC=AP=1，點(diǎn)M為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在棱BC上，且AN=BC（）求證：MNAB；（）求二面角MANP的余弦值21（本小題滿分12分）已知A（-2，0）點(diǎn)B（2,0）分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn)，且APB的面積的最大值為。（）求橢圓C的方程及離心率；（）過(guò)點(diǎn)B做垂直于x軸的直線與AP相交于點(diǎn)D當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，試判斷以線段BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明。22（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+1，a