《曲線運(yùn)動》單元評估(A)（人教必修2）(1)

1、曲線運(yùn)動單元評估(A)限時：90分鐘 總分：100分一、選擇題(每小題4分，共40分)1下面說法中正確的是()A做曲線運(yùn)動的物體速度方向必定變化B速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動C加速度恒定的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動D加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動解析：做曲線運(yùn)動的物體速度大小可能不變，但方向一定變化，A項(xiàng)正確；做變速直線運(yùn)動的物體速度發(fā)生變化，但不是曲線運(yùn)動，B項(xiàng)錯誤；平拋運(yùn)動是加速度恒定的曲線運(yùn)動，C項(xiàng)錯誤；加速度變化的運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，D項(xiàng)錯誤答案：A2關(guān)于平拋運(yùn)動的敘述，下列說法不正確的是()A平拋運(yùn)動是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動B平拋運(yùn)動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C平拋運(yùn)動的速度

2、大小是時刻變化的D平拋運(yùn)動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小解析：平拋運(yùn)動只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，速度時刻在變化，由v知合速度在增大，C項(xiàng)正確；對其速度方向與加速度方向的夾角，有tan，因t增大，所以tan減小，故D正確，B錯誤答案：B3關(guān)于曲線運(yùn)動和圓周運(yùn)動，以下說法中正確的是()A做曲線運(yùn)動的物體受到的合外力一定不為零B做曲線運(yùn)動的物體的加速度一定是變化的C做圓周運(yùn)動的物體受到的合外力方向一定指向圓心D做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度方向一定指向圓心解析：若合外力為零，物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動，所以做曲線運(yùn)動的物體受到的合外力一定不為零，選項(xiàng)A正確但合外力可以是恒

3、力，如平拋運(yùn)動中，選項(xiàng)B錯誤做勻速圓周運(yùn)動物體所受的合外力只改變速度的方向，不改變速度的大小，其合外力、加速度方向一定指向圓心，但一般的圓周運(yùn)動中，通常合外力不僅改變速度的方向，也改變速度的大小，其合外力、加速度方向一般并不指向圓心，所以選項(xiàng)D正確，C錯誤答案：AD4.農(nóng)民在精選谷種時，常用一種叫“風(fēng)車”的農(nóng)具進(jìn)行分選在同一風(fēng)力作用下，谷種和癟谷(空殼)都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開，如圖1所示若不計空氣阻力，對這一現(xiàn)象，下列分析正確的是()圖1A谷種飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度大些B谷種和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運(yùn)動C谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時間不相同

4、DM處是谷種，N處是癟谷解析：由于風(fēng)力相同，在風(fēng)力作用下谷種的加速度要小于癟谷的加速度，在出口處谷種的速度要小于癟谷的速度，A項(xiàng)錯誤；飛離風(fēng)車后谷種和癟谷均做平拋運(yùn)動(即勻變速曲線運(yùn)動)，B項(xiàng)正確；豎直高度相同，運(yùn)動時間也就相同，故癟谷的水平位移要大于谷種的水平位移，所以M處為癟谷，C、D項(xiàng)錯誤答案：B5一物體運(yùn)動規(guī)律是x3t2m，y4t2m，則下列說法中正確的是()A物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動B物體的合運(yùn)動是初速度為零、加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動C物體的合運(yùn)動是初速度為零、加速度為10m/s2的勻加速直線運(yùn)動D物體的合運(yùn)動是加速度為5m/s2的曲線運(yùn)動解析：

5、由x3t2及y4t2知物體在x、y方向上的初速度為0，加速度分別為ax6m/s2，ay8m/s2，故a10m/s2.答案：AC6狗拉雪橇沿位于水平面內(nèi)的圓弧形道路勻速率行駛，如圖為4個關(guān)于雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(圖中O為圓心)，其中正確的是()解析：物體做曲線運(yùn)動時，其線速度方向沿曲線上某點(diǎn)的切線方向，該題中，雪橇沿圓周運(yùn)動到某點(diǎn)時，速度沿該點(diǎn)圓周的切線方向，所受的摩擦力Ff方向一定與其線速度方向相反；由于雪橇做勻速圓周運(yùn)動，所以它所受牽引力F和摩擦力Ff的合力一定指向圓心，由此推知只有圖C滿足條件故正確選項(xiàng)為C.答案：C7.圖2如圖2所示，直線AB和CD是彼此平行且筆直的河岸

6、，若河水不流動，小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π?，小船的運(yùn)動軌跡為直線P.若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，現(xiàn)仍保持小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻加速駛向?qū)Π?，則小船實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是圖中的()A直線P B曲線QC直線R D曲線S解析：小船在流動的河水中行駛時，同時參與兩個方向的分運(yùn)動，一是沿水流方向的勻速直線運(yùn)動，二是沿垂直于河岸方向的勻加速直線運(yùn)動；沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛頓第二定律可知，小船所受的合外力沿該方向根據(jù)物體做曲線運(yùn)動時軌跡與其所受外力方向的關(guān)系可知，小船的運(yùn)動軌跡應(yīng)彎向合外力方向，故軌跡可能是S.答案：D8.圖3如圖3所示是一個玩具

7、陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等Ba、b兩點(diǎn)的線速度始終相同Ca、b兩點(diǎn)的角速度比c點(diǎn)的大Da、b兩點(diǎn)的加速度比c點(diǎn)的大解析：由于a、b、c三點(diǎn)在同一個陀螺上，它們的角速度相等，由題圖可知半徑關(guān)系為rarbrc，根據(jù)vr可得vavbvc，故A、C均錯誤；由于線速度是矢量，盡管a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，但方向不同，故B錯誤；由于abc，rarbrc，由a2r可知，a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等，且大于c點(diǎn)的加速度，故D正確答案：D9雜技“水流星”，其繩子長為R，最大承受力是杯重的8倍，要使杯子在豎直

8、平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時繩子不會被拉斷，則杯子通過最低點(diǎn)的速度v最大不能超過()A. B.C. D.解析：杯子在最低點(diǎn)時向心力由繩子的拉力與重力的合力提供，所以FTmgm，當(dāng)速度最大時，拉力最大FT8mg，所以得v.D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯誤答案：D10甲、乙兩人在一幢樓的第3層窗口比賽擲壘球，他們都盡力沿水平方向擲出同樣的壘球，不計空氣阻力，甲擲的水平距離正好是乙的兩倍，若乙要想擲出相當(dāng)于甲在第3層窗口擲出的距離，則乙應(yīng)()A在第5層樓窗口水平擲出B在第6層樓窗口水平擲出C在第9層樓窗口水平擲出D在第12層樓窗口水平擲出解析：由題意知，v甲2v乙若要x甲x乙，則需t乙2t甲由于hgt2，則h乙4h

9、甲認(rèn)為開始時的擲球高度為2h，則h乙8h，故需從第9層樓窗口擲出壘球答案：C二、填空題(每題5分，共20分)11.圖4如圖4所示，半徑為r20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動機(jī)帶動按相同方向均以角速度8 rad/s轉(zhuǎn)動，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動方向已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運(yùn)動時恰在B的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數(shù)0.16，兩圓柱體中心間的距離s1.6m，棒長l2m，重力加速度取10m/s2，求從棒開始運(yùn)動到重心恰在A正上方需_s.解析：棒開始與A、B兩輪有相對滑動，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運(yùn)動，末速度vr80.2m/s1.6m/s，加速度ag

10、1.6m/s2.時間t11s.此時間內(nèi)棒運(yùn)動位移s1at0.8m.此后棒與A、B無相對運(yùn)動，棒以vr做勻速運(yùn)動，再運(yùn)動s2ABs10.8m，重心到A正上方時間t20.5s，故所求時間tt1t21.5s.答案：1.512如圖5所示，A、B兩個齒輪的齒數(shù)分別為z1、z2，各自固定在過O1、O2的軸上，其中過O1的軸與電動機(jī)相連接，此軸的轉(zhuǎn)速為n1，則B齒輪的轉(zhuǎn)速n2_，A、B兩個齒輪的半徑之比為_，在時間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比為_圖5解析：(1)相同時間內(nèi)兩齒輪咬合通過的齒數(shù)是相同的，則n1z1n2z2，所以n2n1.(2)設(shè)A、B半徑分別是r1、r2，由于兩輪邊沿的線速度大小相等，則2

11、n1r12n2r2，所以.(3)由2n得，再由t得時間t內(nèi)兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比.答案：n113.圖6某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖6所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v03 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動同學(xué)們測出某時刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時R的速度大小為_ cm/s，R在上升過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是_(R視為質(zhì)點(diǎn))解析：(1)某時刻R的坐標(biāo)為(4,6)，表示此時刻x4 cm，y6 cm，根據(jù)yv0t，ts2s，沿x軸方向做初速度為零的勻

12、加速直線運(yùn)動，則xtt，vx cm/s4 cm/s，故此時刻R的速度大小v cm/s5 cm/s.(2)由于紅蠟塊在x軸做勻加速運(yùn)動，故蠟塊軌跡向x軸一側(cè)偏轉(zhuǎn)，D正確答案：5D14某同學(xué)利用如圖7所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?；⌒诬壍滥┒怂?，離地面的高度為H.將鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.圖7(1)若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2_(用H、h表示，已知鋼球離開軌道時的速度為)(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：h/101m2.003.004.005.006.00s2/101m22.623.895.206.537.78請在

13、坐標(biāo)紙上作出s2h的關(guān)系圖圖8(3)對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算得到的s2h關(guān)系圖線(圖中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率_(填“小于”或“大于”)理論值解析：(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可得離開軌道時鋼球的速度為v，由平拋運(yùn)動知識可求得時間為t ，可得svt，故s24Hh.(2)依次描點(diǎn)、連線，如圖，注意不要畫成折線(3)從圖中看，同一h下的s2的值，理論值明顯大于實(shí)際值，而在同一高度H下的平拋運(yùn)動，水平射程由水平速率決定，可見實(shí)際水平速率小于理論速率圖9答案：(1)4Hh(2)如圖所示(3)小于三、計算題(每題10分，共40分)15(10分)2011年南海國際聯(lián)合海上搜救演習(xí)于5

14、月2527日在海南三亞海域舉行假若某架救援飛機(jī)高H500m，水平飛行的速度v1100m/s，緊追一輛失控的以v220m/s的同向行駛的機(jī)動艇，投放救援物資給這個失控機(jī)動艇，則飛機(jī)應(yīng)該距機(jī)動艇水平距離多遠(yuǎn)處開始釋放物資？解析：物資釋放離開飛機(jī)后以初速度v1做平拋運(yùn)動，由hgt2得：下落時間t s10s，物資要投中機(jī)動艇，它們的水平距離關(guān)系應(yīng)滿足：v1tv2tL，Lv1tv2t(v1v2)t(10020)10m800m，即飛機(jī)應(yīng)該距機(jī)動艇水平距離800m處投放物資答案：800m16(10分)如圖10所示，一根長0.1m的細(xì)線，一端系著一個質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平

15、桌面上做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時，測得線拉力比原來大40 N，此時線突然斷裂求：圖10(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)線斷裂時小球運(yùn)動的線速度；(3)如果桌面高出地面0.8m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？(g取10m/s2)解析：(1)小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動時受三個力作用，重力mg、桌面彈力FN和線的拉力F.重力mg和彈力FN平衡線的拉力等于向心力，F(xiàn)向Fm2R.設(shè)原來的角速度為0，線的拉力是F0，加快后的角速度為，線斷時的拉力是F.則FF0291.又FF040 N，所以F05 N，則線斷時F45 N.(2)設(shè)線斷時小球的速度為v，由F得v

16、 m/s5m/s.(3)由平拋運(yùn)動規(guī)律得小球在空中運(yùn)動的時間t s0.4s.小球落地處離開桌面的水平距離svt50.4m2m.答案：(1)45 N(2)5m/s(3)2m17(10分)一中空圓筒長l200 cm，其兩端以紙封閉，使筒繞其中心軸線OO勻速轉(zhuǎn)動，一子彈沿與OO平行的方向以v400m/s的速度勻速穿過圓筒，在圓筒兩端面分別留下彈孔A和B，如圖10所示今測得A和軸線所在平面與B和軸線所在平面的夾角為120角，求此圓筒每秒內(nèi)轉(zhuǎn)過多少圈？圖11解析：子彈在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在它由圓筒的一端運(yùn)動到另一端的時間里，由圖可知圓筒轉(zhuǎn)過的角度可能為2n(n0,1,2,3，)由角速度定義式及轉(zhuǎn)速N

17、的關(guān)系即可求出圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)子彈穿過圓筒的時間tss由及N得，轉(zhuǎn)速N200(n) r/s，即圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為200(n)圈答案：200(n)圈18(10分)如圖12所示，AC、BC兩繩長度不等，一質(zhì)量為m0.1 kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動已知AC繩長l2m，兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30和45.問小球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩均張緊？當(dāng)3 rad/s時，上下兩繩拉力分別為多少？圖12解析：當(dāng)由零逐漸增大時，可能存在以下幾種情況：(1)當(dāng)足夠小時，球擺得不夠高，使繩BC處于松弛狀態(tài)(2)當(dāng)增大到某個值時，兩繩均張緊(3)當(dāng)增大到足夠大時，球擺得很高，從而使AC繩處于松弛狀態(tài)可見，較小時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是BC繩的拉力FT2恰為零，較大時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是AC繩的拉力FT1恰好為零對球進(jìn)行受力分析，當(dāng)FT20時，由重力和FT1的合力提供向心力，圖13由：mgtan30mr，其中rlsin30(當(dāng)FT2恰為