下冊2.3　三角形的內切圓

1、.2.3三角形的內切圓1三角形內切圓定義：與三角形三邊相切的圓叫做三角形的內切圓2三角形的內心是_交點3如圖，I內切于ABC，切點分別為D，E，F(xiàn).(1)BIC90°BAC；DEF90°BAC；(2)ABC三邊長分別為a，b，c，I的半徑為r，則有SABCr(abc)；(3)若ACB90°，ACb，BCa，ABc，則內切圓半徑rCE.A組基礎訓練1下列命題正確的是( )A三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等B三角形的內心不一定在三角形的內部C等邊三角形的內心，外心重合D一個圓一定有唯一一個外切三角形2如圖所示，O是ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)是切點，A50

2、6;，C60°，則DOE等于( )A70° B110° C120° D130°第2題圖3.如圖，I是ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)為三個切點，若DEF52°，則A的度數(shù)為( )第3題圖A76° B68° C52° D38°4RtABC中，C90°，AC3，AB5，則它的內切圓與外接圓半徑分別為( )A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.55如圖，A70°，若O為ABC的外心，則BOC_，若O為ABC的內心，則BOC_第5題圖1 如圖，ABC的三邊分別切O于點D，E，

3、F.若AB7，BC8，AC9，則BE_，CF_第6題圖7O是邊長為2的等邊ABC的內切圓，則O的半徑為_8已知ABC的面積為4cm2，周長為10cm，則ABC的內切圓半徑為_cm.9如圖，ABC外切于O，切點分別為點D，E，F(xiàn)，A60°，BC7，O的半徑為.求：第9題圖(1)BFCE的值；(2)ABC的周長10如圖，在ABC中，ABAC，內切圓O與邊BC，AC，AB分別切于D，E，F(xiàn).(1)求證：BFCE；(2)若C30°，CE2，求AC的長第10題圖B組自主提高11 (遵義中考)將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD

4、于點E，AB，則四邊形AB1ED的內切圓半徑為( )第11題圖A. B. C. D.12如圖，O為ABC的內切圓，C90°，AO的延長線交BC于點D，AC4，DC1，則O的半徑等于_第12題圖13如圖，點I是ABC的內心，AI的延長線交邊BC于點D，交ABC的外接圓于點E.(1)求證：IEBE；(2)若IE4，AE8，求DE的長第13題圖C組綜合運用14如圖，在銳角ABC中，BC5，sinBAC，點I為三角形ABC的內心，ABBC，求AI的長第14題圖23三角形的內切圓【課堂筆記】2三角形的三條角平分線的【課時訓練】14.CBAC5.140°125°6.357.

5、8.9(1)ABC外切于O，切點分別為點D、E、F，BFBD，CECD，BFCEBDCDBC7，所以BFCE的值是7.第9題圖(2) 連結OE、OA.ABC外切于O，切點分別為點D、E、F，AEAF，OEA90°，OAEBAC30°，OA2OE2.由勾股定理得AEAF3，ABBCACAFAECEBFBC773320，ABC的周長是20.10.(1)證明：AE，AF是O的切線，AEAF，又ACAB，ACAEABAF，CEBF，即BFCE；(2)連結AO、OD，O是ABC的內心，OA平分BAC，第10題圖O是ABC的內切圓，D是切點，ODBC；又ACAB，A、O、D三點共線，即ADBC，CD、CE是O的切線，CDCE2，在RtACD中，由C30°，CD2，得AC4.11.B12. 13.(1)連結IB.點I是ABC的內心，BADCAD，ABIIBD.又BIEBADABI，BIECADIBDDBEIBDIBE，BEIE；第13題圖(2)在BED和AEB中，EBDCADEAB，BEDAEB，BEDAEB，.IE4，BE4.AE8，DE2.14連結CI，BI，且延長BI交AC于點F，過點I作IGBC于點G，IEAB于點E.ABBC5，點I為ABC的內心，BFAC，AFCF.在RtABF中，第1