七上有理數(shù)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、第一章 有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).0-1-2-3123越來(lái)越大(2)有理數(shù)的分類(lèi): 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a+b的相反數(shù)是-a-b；4.絕對(duì)值：(1) 數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“| |”表示。(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ； (4) 非負(fù)性:|a|0 |a|=|-a| 若|a|=b，則a=±b ； ； 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：|a-b| 數(shù)軸上中點(diǎn)公式：5. 比

2、較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值； 比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小； 根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)加法法則：·同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 ·異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。·互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0. ·一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律：相反數(shù)相加； 同號(hào)相加； 同分母相加； 湊整的相加。3.加法交換律：4.加法結(jié)合律：5.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。6.有理

3、數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與0相乘積仍得0。7倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與）注意：零沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0， 絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0 ，平方等于本身的數(shù)：0,1 算術(shù)平方根于本身的數(shù)：0,1 平方根于本身的數(shù)：0 立方等于本身的數(shù)：0,1，-1. 立方根于本身的數(shù)：0,1，-18.有理數(shù)乘法法則乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律：10.有理數(shù)除法法則：·除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘

4、這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。·兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。·0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)，否則無(wú)意義。11.有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。 指數(shù)底數(shù)冪 注意：非負(fù)數(shù)：a20；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位. 立方呢？12.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：· 先算乘方，再乘除，后加減； · 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； · 如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。13科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成a×10n（，n是整數(shù)）的形式14. 216000精確到

5、千位表示為：（ ），近似數(shù)2.14的準(zhǔn)確數(shù)X的范圍是（ ） 第三章 實(shí)數(shù) 一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi) 1、實(shí)數(shù)的分類(lèi) 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)2、無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)抓住“無(wú)限不循環(huán)”，歸納起來(lái)主要有三類(lèi)：（1） 開(kāi)不盡方的數(shù)，如等；（2）化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001等；二、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根a的平方根（或二次方跟）：，a的算術(shù)平方根，a的負(fù)平方根，0的平方根和算術(shù)平方根都是0一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)； 零的平方根是零； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 2、立方根：a 的立方根（或a 的三次方根）： 注意：，如一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一