第二章 輕型門式鋼剛架設(shè)計(jì)的基本理論

1、第二章 輕型門式鋼剛架設(shè)計(jì)的基本理論第一節(jié) 結(jié)構(gòu)布置和材料選用一、結(jié)構(gòu)組成輕型門式鋼剛架的結(jié)構(gòu)體系包括以下組成部分：（1）主結(jié)構(gòu)：橫向剛架（包括中部和端部剛架）、樓面梁、托梁、支撐體系等；（2）次結(jié)構(gòu)：屋面檁條和墻面檁條等；（3）圍護(hù)結(jié)構(gòu)：屋面板和墻板；（4）輔助結(jié)構(gòu)：樓梯、平臺(tái)、扶欄等；（5）基礎(chǔ)。圖2-1給出了輕型門式鋼剛架組成的圖示說(shuō)明。圖2-1 輕型鋼結(jié)構(gòu)的組成平面門式剛架和支撐體系再加上托梁、樓面梁等組成了輕型鋼結(jié)構(gòu)的主要受力骨架，即主結(jié)構(gòu)體系。屋面檁條和墻面檁條既是圍護(hù)材料的支承結(jié)構(gòu)，又為主結(jié)構(gòu)梁柱提供了部分側(cè)向支撐作用，構(gòu)成了輕型鋼建筑的次結(jié)構(gòu)。屋面板和墻面板起整個(gè)結(jié)構(gòu)的圍護(hù)和封

2、閉作用，由于蒙皮效應(yīng)事實(shí)上也增加了輕型鋼建筑的整體剛度。外部荷載直接作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上。其中，豎向和橫向荷載通過(guò)次結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)的橫向門式剛架上，依靠門式剛架的自身剛度抵抗外部作用?？v向風(fēng)荷載通過(guò)屋面和墻面支撐傳遞到基礎(chǔ)上。二、結(jié)構(gòu)布置輕型門式鋼剛架的跨度和柱距主要根據(jù)工藝和建筑要求確定。結(jié)構(gòu)布置要考慮的主要問(wèn)題是溫度區(qū)間的確定和支撐體系的布置?？紤]到溫度效應(yīng)，輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑的縱向溫度區(qū)段長(zhǎng)度不應(yīng)大于300m，橫向溫度區(qū)段不應(yīng)大于150m。當(dāng)建筑尺寸超過(guò)時(shí)，應(yīng)設(shè)置溫度伸縮縫。溫度伸縮縫可通過(guò)設(shè)置雙柱，或設(shè)置次結(jié)構(gòu)及檁條的可調(diào)節(jié)構(gòu)造來(lái)實(shí)現(xiàn)。 支撐布置的目的是使每個(gè)溫度區(qū)段或分期建設(shè)的區(qū)段建筑能構(gòu)

3、成穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)骨架。布置的主要原則如下：（1）柱間支撐和屋面支撐必須布置在同一開(kāi)間內(nèi)形成抵抗縱向荷載的支撐桁架。支撐桁架的直桿和單斜桿應(yīng)采用剛性系桿，交叉斜桿可采用柔性構(gòu)件。剛性系桿是指圓管、H型截面、Z或C型冷彎薄壁截面等，柔性構(gòu)件是指圓鋼、拉索等只受拉截面。柔性拉桿必須施加預(yù)緊力以抵消其自重作用引起的下垂；（2）支撐的間距一般為30m-40m，不應(yīng)大于60m； （3）支撐可布置在溫度區(qū)間的第一個(gè)或第二個(gè)開(kāi)間，當(dāng)布置在第二個(gè)開(kāi)間時(shí)，第一開(kāi)間的相應(yīng)位置應(yīng)設(shè)置剛性系桿；（4）的支撐斜桿能最有效地傳遞水平荷載，當(dāng)柱子較高導(dǎo)致單層支撐構(gòu)件角度過(guò)大時(shí)應(yīng)考慮設(shè)置雙層柱間支撐；（5）剛架柱頂、屋脊等轉(zhuǎn)折

4、處應(yīng)設(shè)置剛性系桿。結(jié)構(gòu)縱向于支撐桁架節(jié)點(diǎn)處應(yīng)設(shè)置通長(zhǎng)的剛性系桿；（6）輕鋼結(jié)構(gòu)的剛性系桿可由相應(yīng)位置處的檁條兼作，剛度或承載力不足時(shí)設(shè)置附加系桿。除了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須正確設(shè)置支撐體系以確保其整體穩(wěn)定性之外，還必須注意結(jié)構(gòu)安裝過(guò)程中的整體穩(wěn)定性。安裝時(shí)應(yīng)該首先構(gòu)建穩(wěn)定的區(qū)格單元，然后逐榀將平面剛架連接于穩(wěn)定單元上直至完成全部結(jié)構(gòu)。在穩(wěn)定的區(qū)格單元形成前，必須施加臨時(shí)支撐固定已安裝的剛架部分。三、材料選擇1、材料類型鋼結(jié)構(gòu)常用類型有：碳素結(jié)構(gòu)鋼、低合金結(jié)構(gòu)鋼、高強(qiáng)度鋼、耐火耐侯鋼等。其中，輕型鋼結(jié)構(gòu)一般采用碳素結(jié)構(gòu)鋼和低合金結(jié)構(gòu)鋼。（1） 碳素結(jié)構(gòu)鋼按含碳量的大小，碳素結(jié)構(gòu)鋼可分為低碳鋼、中碳鋼和高

5、碳鋼。一般而言，含碳量為0.030.25%的稱為低碳鋼；含碳量在0.260.60%之間的稱為中碳鋼；含碳量在0.602.00%的稱為高碳鋼。含碳量越高鋼材強(qiáng)度越高，建筑結(jié)構(gòu)中主要使用低碳鋼。按鋼材質(zhì)量，碳素結(jié)構(gòu)鋼可分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，由A到D表示質(zhì)量由低到高。不同質(zhì)量等級(jí)對(duì)沖擊韌性（夏比V型缺口試驗(yàn)）的要求有區(qū)別。A級(jí)無(wú)沖擊功的規(guī)定；B級(jí)要求提供20時(shí)沖擊功（縱向）；C級(jí)要求提供0時(shí)沖擊功（縱向）；D級(jí)要求提供-20時(shí)沖擊功（縱向）。按冶煉中的脫氧方法，鋼材可分為沸騰鋼（F）、半鎮(zhèn)靜鋼(b)、鎮(zhèn)靜鋼(Z)和特殊鎮(zhèn)靜鋼(TZ)四類。碳素結(jié)構(gòu)鋼的牌號(hào)和表示方式見(jiàn)表2-1所示。表2-1 碳素

6、結(jié)構(gòu)鋼的表示方法牌號(hào)質(zhì)量等級(jí)脫氧方法說(shuō)明Q195F、b、Z鋼材牌號(hào)由代表屈服點(diǎn)的字母Q、屈服點(diǎn)、質(zhì)量等級(jí)和脫氧方法四個(gè)部分順序組成。如：Q235A·FQ235B·bQ215AF、b、ZBQ235AF、b、ZBCZDTZQ255AZBQ275Z（2） 低合金結(jié)構(gòu)鋼低合金鋼是在碳素結(jié)構(gòu)鋼中添加一種或幾種少量的合金元素（鋼內(nèi)各合金元素的總含量小于5%），從而提高其強(qiáng)度、耐腐蝕性、耐磨性或低溫沖擊韌性。低合金結(jié)構(gòu)鋼的含碳量一般較低（少于0.20%），以便于鋼材的加工和焊接。低合金結(jié)構(gòu)鋼質(zhì)量等級(jí)分為A、B、C、D、E五級(jí)，由A到E表示質(zhì)量由低到高。不同質(zhì)量等級(jí)對(duì)沖擊韌性（夏比V型缺口

7、試驗(yàn)）的要求有區(qū)別。A級(jí)無(wú)沖擊功要求；B級(jí)要求提供20C°時(shí)沖擊功Ak34J（縱向）；C級(jí)要求提供0C°時(shí)沖擊功Ak34J（縱向）；D級(jí)要求提供20C°時(shí)沖擊功Ak34J（縱向）；E級(jí)要求提供40C°時(shí)沖擊功Ak34J（縱向）。不同質(zhì)量等級(jí)對(duì)碳、硫、磷、鋁的含量的要求也有區(qū)別。低合金鋼的脫氧方法為鎮(zhèn)靜鋼（Z）或特殊鎮(zhèn)靜鋼（TZ）。表2-2 低合金結(jié)構(gòu)鋼的表示方法牌號(hào)質(zhì)量等級(jí)脫氧方法說(shuō)明Q295AZ鋼材牌號(hào)由代表屈服點(diǎn)的字母Q、屈服點(diǎn)、質(zhì)量等級(jí)和脫氧方法四個(gè)部分順序組成。如：Q345B屈服強(qiáng)度345N/mm2，B級(jí)鎮(zhèn)靜鋼；Q390D屈服強(qiáng)度390N/mm2

8、，D級(jí)特殊鎮(zhèn)靜鋼；Q345C屈服強(qiáng)度345N/mm2，C級(jí)特殊鎮(zhèn)靜鋼；Q390A屈服強(qiáng)度390N/mm2，A級(jí)鎮(zhèn)靜鋼。BQ345ATZ、ZBCDEQ390ATZ、ZBCDEQ420ATZ、ZBCDEQ460CTZDE碳素結(jié)構(gòu)鋼用于一般受彎構(gòu)件可以充分利用鋼材的強(qiáng)度，而撓度和穩(wěn)定的潛力很難充分發(fā)揮；而低合金結(jié)構(gòu)鋼構(gòu)件的強(qiáng)度、撓度和穩(wěn)定三個(gè)主要控制指標(biāo)較易均衡地得以發(fā)展，同碳素結(jié)構(gòu)鋼相比可以節(jié)約20%左右的鋼材用量。2、鋼材規(guī)格鋼結(jié)構(gòu)所用的鋼材主要為熱軋成型的鋼板和型鋼、冷彎成型的薄壁型鋼等。（1） 鋼板鋼板主要有厚鋼板、薄鋼板和扁鋼（帶鋼）。厚鋼板：厚度4.560mm，寬度6003000mm，長(zhǎng)

9、度412m；薄鋼板：厚度1.04mm，寬度5001500mm，長(zhǎng)度0.54m；扁 鋼：厚度360mm，寬度10200mm，長(zhǎng)度39m。厚鋼板主要用于焊接梁柱構(gòu)件的腹板和翼緣及節(jié)點(diǎn)板，薄鋼板主要用于制造冷彎薄壁型鋼，扁鋼可作為節(jié)點(diǎn)板和連接板等。（2） 熱軋型鋼鋼結(jié)構(gòu)常用熱軋型鋼為角鋼、槽鋼、圓管、工字鋼和寬翼緣工字型截面等。寬翼緣工字型截面可用于輕型鋼結(jié)構(gòu)中的受壓和壓彎構(gòu)件，其他型鋼截面在輕型鋼結(jié)構(gòu)中一般用于輔助結(jié)構(gòu)或支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)件。（3） 薄壁型鋼薄壁型鋼的截面尺寸可按合理方案設(shè)計(jì)，能充分發(fā)揮和利用鋼材的強(qiáng)度、節(jié)約鋼材。薄壁型鋼的壁厚一般為1.55mm，但承重構(gòu)件的壁厚不宜小于2mm。常用薄壁型

10、鋼截面有槽形、卷邊槽形（C形）、Z形等。輕型鋼結(jié)構(gòu)中的次結(jié)構(gòu)構(gòu)件如檁條等一般采用薄壁型鋼。3、鋼材選用鋼材選用的原則是既使結(jié)構(gòu)安全可靠地滿足使用要求，又盡量節(jié)約結(jié)構(gòu)鋼材和降低造價(jià)。一般而言，輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中鋼材的選擇應(yīng)考慮以下方面：（1） 結(jié)構(gòu)類型及其重要性結(jié)構(gòu)可分為重要、一般和次要三類。重級(jí)工作制吊車梁和特別重要的輕型鋼結(jié)構(gòu)主結(jié)構(gòu)及次結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬于重要結(jié)構(gòu)；普通輕型鋼結(jié)構(gòu)廠房的主結(jié)構(gòu)梁柱和次結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬于一般結(jié)構(gòu)；而輔助結(jié)構(gòu)中的樓梯、平臺(tái)、欄桿等屬于次要結(jié)構(gòu)。重要結(jié)構(gòu)可選用16Mn鋼或Q235C或D；一般結(jié)構(gòu)可選用Q235B；次要結(jié)構(gòu)可選用Q235B·F。（2）荷載性質(zhì)荷載可分為靜力荷

11、載和動(dòng)力荷載兩種，動(dòng)力荷載又有經(jīng)常滿載和不經(jīng)常滿載的區(qū)別。直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)一般采用Q235B、Q235C、Q235D及16Mn鋼，對(duì)于環(huán)境溫度高于-20、起重量Q<50t的中、輕級(jí)工作制吊車梁也可選用Q235B·F。承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)可選用Q235B和Q235B·F。（2） 工作溫度根據(jù)結(jié)構(gòu)工作溫度選擇結(jié)構(gòu)的質(zhì)量等級(jí)。例如，工作溫度低于-20時(shí)宜選用Q235C或Q235D；高于-20時(shí)可選用Q235B。第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一般原則一、背景 建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法和極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法兩類。容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法是建立在經(jīng)驗(yàn)和近似假定基礎(chǔ)上的設(shè)計(jì)方法

12、。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是將荷載和材料強(qiáng)度處理為隨機(jī)變量的建立在概率理論基礎(chǔ)上的設(shè)計(jì)方法，目前在國(guó)際上已被廣為應(yīng)用。我國(guó)自鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GBJ17-87）6和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GBJ18-88）5起已經(jīng)采用了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（CECS102:98）2直接參照了國(guó)內(nèi)外輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。但是，國(guó)際上仍有相當(dāng)規(guī)范采用容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法或同時(shí)提供了容許應(yīng)力和極限狀態(tài)兩種設(shè)計(jì)方法。 極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是基于這樣的認(rèn)識(shí)：不同類型的荷載，如恒載、活載、風(fēng)載、地震等，具有不同的分布規(guī)律，并且其超載概率也不同。同容許應(yīng)力法相比，極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法引入了荷載分項(xiàng)系數(shù)，這些

13、系數(shù)對(duì)于不同的荷載和不同的極限狀態(tài)具有不同的數(shù)值；不同的材料也具有不同的材料抗力分項(xiàng)系數(shù)。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是建立在統(tǒng)一的可靠度指標(biāo)上的，因而使結(jié)構(gòu)具有一致的有效概率，能得到更為合理的荷載及其效應(yīng)組合，從而導(dǎo)致更為經(jīng)濟(jì)和安全的設(shè)計(jì)結(jié)果。 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩類。其中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定驗(yàn)算屬于承載能力極限狀態(tài)的范疇；結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的位移和剛度驗(yàn)算屬于正常使用極限狀態(tài)的范疇。一般設(shè)計(jì)時(shí)，首先選擇截面使結(jié)構(gòu)滿足承載能力極限狀態(tài)的要求，然后校核其是否滿足正常使用極限狀態(tài)。二、承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)是指在設(shè)計(jì)荷載作用下不發(fā)生強(qiáng)度或穩(wěn)定破壞

14、。承載能力極限狀態(tài)的一般表達(dá)式為： （2-1）上式中，為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；為最不利的荷載效應(yīng)組合值；為結(jié)構(gòu)的抗力。結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)是結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接在荷載作用下的內(nèi)力（或應(yīng)力），由結(jié)構(gòu)分析理論計(jì)算得到，各類結(jié)構(gòu)分析或設(shè)計(jì)軟件（如ANSYS、SAP84、3D3S等）是很有效和方便的計(jì)算手段。結(jié)構(gòu)抗力是連接和截面的強(qiáng)度及構(gòu)件的穩(wěn)定承載力等。必須注意，計(jì)算承載能力極限狀態(tài)時(shí)荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力都是指設(shè)計(jì)值。輕型鋼結(jié)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件和各個(gè)連接節(jié)點(diǎn)都必須滿足式（2-1）。 三、正常使用極限狀態(tài) 除了滿足結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)外，設(shè)計(jì)者還必須確保結(jié)構(gòu)在使用荷載下能令人滿意地完成其預(yù)定功能。對(duì)于輕型鋼結(jié)構(gòu)而言，正常使用

15、極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的位移滿足相應(yīng)的容許值，這可以通過(guò)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的變形來(lái)確保；同時(shí)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件不產(chǎn)生振動(dòng)，這可以通過(guò)限制構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比來(lái)確保。輕型鋼結(jié)構(gòu)的位移指標(biāo)有柱頂側(cè)移和梁柱構(gòu)件相對(duì)變形兩項(xiàng)。位移驗(yàn)算的一般公式為： （2-2） 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算的一般公式為： （2-3） 必須注意：計(jì)算結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)時(shí)必須采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值。 輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，一般先按照承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)構(gòu)件截面，然后校核是否滿足正常使用極限狀態(tài)。由于輕型鋼結(jié)構(gòu)較柔，在很多情況下構(gòu)件截面是由位移控制的。相對(duì)而言，對(duì)于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定問(wèn)題的研究要遠(yuǎn)比對(duì)于結(jié)構(gòu)位移容許值的研究深入得多。所以，對(duì)于同一類結(jié)構(gòu)體系，各國(guó)規(guī)范甚至國(guó)內(nèi)不

16、同規(guī)程對(duì)于位移限值的規(guī)定也不一樣。 輕型鋼結(jié)構(gòu)位移限值的確定必須考慮到以下因素：（1）不能影響到次結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)之間、圍護(hù)結(jié)構(gòu)與次結(jié)構(gòu)之間的連接承載能力以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)連接處的水密性；（2）不能導(dǎo)致屋面板排水坡度的過(guò)度平緩，從而引起平坡積水和滲漏；（3）不能引起屋面和樓面梁以及懸掛天花板產(chǎn)生視覺(jué)上明顯和過(guò)分的撓度；（4）由于抗風(fēng)柱的支承，端部剛架梁豎向位移較小，而中部剛架梁位移相對(duì)較大。結(jié)構(gòu)位移不能引起屋脊線的明顯撓曲；（5）不能導(dǎo)致維修時(shí)屋面的扭曲運(yùn)動(dòng)；（6）風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生過(guò)度扭曲運(yùn)動(dòng)及吱嘎有聲；（7）不致影響和危及懸掛于剛架梁上吊車的正常運(yùn)行；（8）不致影響和危及軌道吊車的正常運(yùn)行；（9

17、）不能導(dǎo)致內(nèi)外磚墻的開(kāi)裂破壞。 四、荷載及其組合1荷載 作用在輕型鋼結(jié)構(gòu)上的荷載包括以下類型：（1）恒載(G)：結(jié)構(gòu)自重和設(shè)備重。按現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范的規(guī)定采用；（2）活載：包括屋面均布活載、檢修集中荷載(M)、積灰荷載(D)、雪荷載等。其中，門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（CECS102:98）2規(guī)定均布活載的標(biāo)準(zhǔn)值（按投影面積算）取0.3kN/m2；檢修集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值取1.0kN或?qū)嶋H值；積灰荷載與雪荷載按現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)7的規(guī)定采用。均布活荷載與雪荷載不同時(shí)考慮，取其中較大值(記為L(zhǎng))計(jì)算；積灰荷載與雪和均布活載中的較大值同時(shí)考慮；檢修荷載只與結(jié)構(gòu)自重荷

18、載同時(shí)考慮；（3）風(fēng)載(W)：現(xiàn)行門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(CECS102:2002)3對(duì)于風(fēng)荷載的取用是以GB50009-2001為基礎(chǔ)的，關(guān)于風(fēng)荷載體形系數(shù)是按照美國(guó)金屬房屋制造商協(xié)會(huì)MBMA低層房屋體系手冊(cè)（1996）中有關(guān)小坡度房屋的規(guī)定取用的；（4）溫度(T)：按實(shí)際環(huán)境溫差考慮；（5）吊車(C)：按GB50009-2001的規(guī)定取用，但吊車的組合一般不超過(guò)兩臺(tái)；（6）地震作用(E)：按GB50009-2001的規(guī)定取用，不與風(fēng)荷載作用同時(shí)考慮。2荷載組合計(jì)算承載能力極限狀態(tài)時(shí)，對(duì)于輕型鋼結(jié)構(gòu)可取下述荷載組合137：（1）1.2G+1.4L；（2）1.2G+1.4M；（3）1.

19、2G+1.4C;（4）1.2G+1.4W；（5）1.2G+0.9(1.4L+1.4D)；（6）1.2G+0.9(1.4L+1.4W)；（7）1.2G+0.9(1.4C+1.4W);（8）1.2G+0.9(1.4L+1.4T)；（9）1.2G+0.9(1.4W+1.4T)（10）1.2G+1.4L+1.4E；數(shù)載6<>構(gòu)荷載規(guī)范的規(guī)定采用；。、等表示荷載的標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算正常使用承載能力時(shí)，對(duì)于輕型鋼結(jié)構(gòu)可取下述荷載組合：（1）G+L；（2）G+M；（3）G+C;（4）G+W；（5）G+L+0.9xD；（6）G+L+0.6xW；（7）G+W+0.7xL；（8）G+C+0.6xW;（9）

20、G+W+0.7xC;（8）G+L+0.6xT;（9）G+W+0.6xT;（10）G+L+E；數(shù)載6<>構(gòu)荷載規(guī)范的規(guī)定采用；。第三節(jié) 計(jì)算模型和計(jì)算理論一、計(jì)算模型 輕型鋼結(jié)構(gòu)的功能形成過(guò)程可表示為：梁和柱通過(guò)高強(qiáng)螺栓連接平面門式剛架 平面剛架通過(guò)支撐和系桿空間剛架 圍護(hù)材料 + 基礎(chǔ)輕型鋼建筑忽略實(shí)際結(jié)構(gòu)的蒙皮效應(yīng)后可以得到由空間梁系組成的空間剛架，忽略空間剛架的空間共同工作效應(yīng)后可以得到由平面梁系組成的平面門式剛架。忽略結(jié)構(gòu)柱腳與基礎(chǔ)之間連接的彈性剛度后可以得到理想的鉸接或剛接的結(jié)構(gòu)支座條件。由實(shí)際輕鋼結(jié)構(gòu)提取計(jì)算模型的過(guò)程如圖2-2所示：輕型鋼建筑忽略蒙皮效應(yīng)空間剛架忽略空間

21、共同作用效應(yīng)平面門式剛架忽略柱腳與基礎(chǔ)之間連接的彈性剛度鉸接或剛接支座的平面門式剛架圖2-2 輕鋼結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型建立計(jì)算模型的簡(jiǎn)化和建立必須符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)；反過(guò)來(lái)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)也必須考慮到現(xiàn)有理論能夠分析其計(jì)算模型。二、蒙皮效應(yīng)在垂直荷載作用下，坡頂門式剛架的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是屋脊向下、屋檐向外變形。屋面板將與支撐檁條一起以深梁的形式來(lái)抵抗這一變形趨勢(shì)。這時(shí)，屋面板承受剪力，起深梁的腹板的作用。而邊緣檁條承受軸力起深梁翼緣的作用。顯然，屋面板的抗剪切能力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其抗彎曲能力。所以，蒙皮效應(yīng)指的是蒙皮板由于其抗剪切剛度對(duì)于使板平面內(nèi)產(chǎn)生變形的荷載的抵抗效應(yīng)262829。對(duì)于坡頂門式剛架，抵抗

22、豎向荷載作用的蒙皮效應(yīng)取決于屋面坡度，坡度越大蒙皮效應(yīng)越顯著；而抵抗水平荷載作用的蒙皮效應(yīng)則隨著坡度的減小而增加，見(jiàn)圖2-3所示。圖2-3 蒙皮效應(yīng)構(gòu)成整個(gè)結(jié)構(gòu)蒙皮效應(yīng)的是蒙皮單元。蒙皮單元由兩榀剛架之間的蒙皮板、邊緣構(gòu)件和連接件及中間構(gòu)件組成，如圖2-6所示。邊緣構(gòu)件是指兩相鄰的剛架梁和邊檁條（屋脊和屋檐檁條），中間構(gòu)件是指中間部位檁條。圖2-4 蒙皮單元蒙皮效應(yīng)的主要性能指標(biāo)是強(qiáng)度和剛度。蒙皮單元有以下三種強(qiáng)度破壞的可能性：1 邊緣構(gòu)件破壞邊緣構(gòu)件可能產(chǎn)生壓彎失穩(wěn)破壞或強(qiáng)度破壞，這類破壞屬于脆性破壞，在實(shí)際工程中應(yīng)盡量避免。2 蒙皮板的剪切屈曲這也是一種脆性破壞，當(dāng)荷載較大、鋼板較薄或板型

23、較差時(shí)可能發(fā)生，在實(shí)際工程中也應(yīng)盡量避免。3 連接破壞連接破壞包括板之間的連接破壞和板與邊緣構(gòu)件間的連接破壞。板與檁條之間的連接在平行于檁條方向的破壞屬于脆性破壞，其他破壞都屬于延性破壞。影響蒙皮單元?jiǎng)偠鹊囊蛩刂饕幸韵氯齻€(gè)：1 蒙皮板本身的變形剛度蒙皮板的變形包括板的拱褶扭曲變形（所謂的“手風(fēng)琴”效應(yīng)）和剪切變形。2 連接件的變形剛度3 邊緣構(gòu)件的軸向變形剛度一般而言，中間構(gòu)件對(duì)蒙皮單元的剪切剛度影響不大，但對(duì)強(qiáng)度影響較大。在屋面板型選中后，連接件和邊緣構(gòu)件直接影響了蒙皮單元的抗剪剛度和強(qiáng)度。由于蒙皮效應(yīng)，實(shí)際輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑中，壓型鋼板在宏觀上參與了受力，為剛架構(gòu)件分擔(dān)了一部分外荷載，同時(shí)在

24、有良好連接的情況下為這些構(gòu)件提供了很好的側(cè)向約束和扭轉(zhuǎn)約束，改善了結(jié)構(gòu)的受力條件。特別對(duì)于受穩(wěn)定控制的薄壁剛架構(gòu)件和檁條構(gòu)件，蒙皮效應(yīng)尤為顯著。然而，由于蒙皮效應(yīng)的機(jī)理和作用條件及效果十分復(fù)雜，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中定量地應(yīng)用蒙皮效應(yīng)還有一定困難。所以，現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)程沒(méi)有明確給出利用蒙皮效應(yīng)的條款，所有設(shè)計(jì)計(jì)算公式都忽略了蒙皮效應(yīng)，只是規(guī)定在有充分依據(jù)的條件下可以考慮蒙皮效應(yīng)。然而，必須注意的是，設(shè)計(jì)中無(wú)論我們是否考慮蒙皮效應(yīng)，蒙皮效應(yīng)客觀上都是存在的。例如，現(xiàn)行輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程對(duì)水平位移的限制是很寬的，但實(shí)際上結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)值總是遠(yuǎn)小于計(jì)算值；而實(shí)際工程中也發(fā)生過(guò)屋面壓型鋼板在正常工作荷載下率先發(fā)生破

25、壞的工程事故。所以，忽略蒙皮效應(yīng)的設(shè)計(jì)方法有時(shí)能得到偏于安全的結(jié)果，有時(shí)又恰恰相反?？紤]蒙皮效應(yīng)的設(shè)計(jì)方法并不僅僅具有經(jīng)濟(jì)上的意義，更重要的是可以使結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作狀態(tài)與實(shí)際工作狀態(tài)更加一致。三、一階彈性理論和二階彈性理論輕鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計(jì)算采用一階彈性理論，即線性的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法。一階彈性理論的基本假定是結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)、結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的較小位移引起的二階效應(yīng)可以忽略不計(jì)。如果結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移采用一階彈性理論可以得到足夠精確的分析結(jié)果，這類結(jié)構(gòu)被稱為線彈性結(jié)構(gòu)。一階彈性理論具有線性的可疊加特性，即：荷載效應(yīng)的組合結(jié)果與荷載組合后的效應(yīng)分析結(jié)果是一致的。荷載效應(yīng)的組合結(jié)果是指：首先進(jìn)行各單個(gè)荷載工況

26、下的內(nèi)力和位移效應(yīng)分析，然后進(jìn)行效應(yīng)組合疊加所得的結(jié)果；荷載組合后的效應(yīng)分析結(jié)果是指：首先進(jìn)行荷載的組合疊加，然后進(jìn)行各組合荷載下的內(nèi)力和位移效應(yīng)分析結(jié)果。按照我國(guó)現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，內(nèi)力和位移的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是荷載效應(yīng)的組合結(jié)果。事實(shí)上，輕鋼結(jié)構(gòu)的分析可以取荷載效應(yīng)的組合值，也可以取荷載組合下的效應(yīng)分析值，這兩者是一致的。但必須注意，各單個(gè)荷載工況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)的最大內(nèi)力（位移）所在的位置是不一樣的，效應(yīng)組合時(shí)必須計(jì)算并比較確定最大的效應(yīng)組合值及其相應(yīng)的位置；而確定組合荷載作用下的構(gòu)件內(nèi)最大內(nèi)力（位移）及其相應(yīng)的位置相對(duì)而言較為直接和容易。事實(shí)上，一階彈性理論是近似的。結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移會(huì)產(chǎn)

27、生桿端內(nèi)力的效應(yīng)，而桿件本身的變形也會(huì)產(chǎn)生桿身內(nèi)力的效應(yīng)，見(jiàn)圖2-5所示。和效應(yīng)反過(guò)來(lái)又會(huì)引起結(jié)構(gòu)位移的變化。這樣的相互耦聯(lián)和相互影響的效應(yīng)稱為結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)。如果結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)較大而不可忽略，必須采用二階彈性理論分析其內(nèi)力和位移，相應(yīng)的這類結(jié)構(gòu)也被稱為非線性彈性結(jié)構(gòu)。圖2-5 結(jié)構(gòu)的和效應(yīng)二階彈性理論不具有線性的疊加性質(zhì)，即：荷載效應(yīng)的組合結(jié)果不再等于荷載組合后的效應(yīng)分析結(jié)果。非線性結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移是指組合荷載作用下的效應(yīng)。所以，必須首先對(duì)各荷載工況進(jìn)行組合，然后進(jìn)行組合荷載作用下的結(jié)構(gòu)二階彈性分析。一階彈性理論適用于線彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計(jì)算值可以取荷載效應(yīng)組合值或荷載組合下的效應(yīng)計(jì)算值

28、；二階彈性理論適用于非線性彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計(jì)算值必須取荷載組合下的效應(yīng)計(jì)算值。四、薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)力學(xué)輕型鋼結(jié)構(gòu)中主剛架一般由焊接或軋制型鋼截面組成，內(nèi)力分析采用一般結(jié)構(gòu)力學(xué)理論。一般結(jié)構(gòu)力學(xué)理論研究結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的彎曲問(wèn)題，其重要假定是平截面假定，構(gòu)件因彎曲產(chǎn)生截面彎曲正應(yīng)力和彎曲剪應(yīng)力。次結(jié)構(gòu)的檁條一般為冷彎薄壁截面，冷彎薄壁型鋼是在室溫下將較薄的鋼板或帶鋼通過(guò)冷軋或沖壓等加工手段，彎折成的各種截面的型鋼。由冷彎薄壁構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)的分析應(yīng)采用薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)力學(xué)。薄壁構(gòu)件力學(xué)研究構(gòu)件的彎曲和扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，其重要假定是截面剛周邊假定，構(gòu)件截面內(nèi)的應(yīng)力包括彎曲正應(yīng)力、彎曲剪應(yīng)力、翹曲正應(yīng)力、自由扭轉(zhuǎn)剪

29、應(yīng)力和約束剪應(yīng)力。開(kāi)口薄壁構(gòu)件在外力作用下往往同時(shí)產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形。構(gòu)件彎曲會(huì)產(chǎn)生截面正應(yīng)力和剪應(yīng)力。薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。自由扭轉(zhuǎn)只產(chǎn)生剪應(yīng)力；約束扭轉(zhuǎn)會(huì)同時(shí)產(chǎn)生剪應(yīng)力和翹曲正應(yīng)力。在平行于形心主軸的外力作用下，如果外力與截面剪力流在兩個(gè)形心主軸方向和扭轉(zhuǎn)方向平衡，這個(gè)外力的作用線就是剪應(yīng)力流的合力作用線，如圖2-6所示。薄壁構(gòu)件中的彎曲剪應(yīng)力計(jì)算公式為： （2-4）這里，表示外力；、分別為截面慣性矩、面積矩和板件厚度。由式（2-4）可見(jiàn)，彎曲剪應(yīng)力在截面上的分布規(guī)律僅取決于截面的面積矩，而面積矩是由截面的幾何形狀決定的，所以全截面剪力流合力作用線也就只和截面的幾何有

30、關(guān)。兩個(gè)平行于形心主軸的剪力流合力作用線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是截面彎心，或稱剪力中心，扭心。截面剪心的連線稱為剪心軸。當(dāng)外荷載通過(guò)剪心軸時(shí)，構(gòu)件只產(chǎn)生彎曲而不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)40。圖2-6 平行于截面主軸的外力與截面彎曲剪力流平衡當(dāng)荷載不通過(guò)剪心軸時(shí)，荷載可以分解為過(guò)剪心的力和扭矩，相應(yīng)的構(gòu)件的分析也可以分解為過(guò)剪心的荷載作用下構(gòu)件的彎曲和扭矩作用下構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，如圖2-7所示?？紤]構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的未知量是截面的扭角，其余的都只與截面幾何性質(zhì)有關(guān)。圖2-7 荷載作用下構(gòu)件的彎曲和繞剪心的扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)符合條件（1）構(gòu)件兩端受大小相等、方向相反的一對(duì)扭矩作用；（2）構(gòu)件端部

31、無(wú)扭轉(zhuǎn)約束。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)引起的扭矩與構(gòu)件厚度的立方成正比。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力表達(dá)式為： （2-5）上式中：為自由扭矩；G為鋼材的剪切彈性模量；It為截面抗扭慣矩，bi, ti分別表示各段板寬和板厚?？紤]構(gòu)件的約束扭轉(zhuǎn)需要用到一個(gè)新的廣義坐標(biāo)扇性坐標(biāo)，見(jiàn)圖2.8。圖a為薄壁構(gòu)件橫截面；圖b表示一般扇性坐標(biāo)的定義，取剪心B為極點(diǎn)，截面中線任意點(diǎn)n1為起點(diǎn)，以所考慮的截面中線上的點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，以極點(diǎn)與起始點(diǎn)、計(jì)算點(diǎn)連線和截面中線圍成面積的2倍，并規(guī)定以順時(shí)針為正。當(dāng)截面為規(guī)則直線段構(gòu)成，扇性坐標(biāo)將很容易計(jì)算；圖c所取起點(diǎn)合適，使得截面上扇性坐標(biāo)的積分為0，這樣的扇性坐標(biāo)為主扇性坐標(biāo)。圖2-8 扇性

32、坐標(biāo)和主扇性坐標(biāo)扇性坐標(biāo)可以來(lái)表征截面任意點(diǎn)的軸向位移，通過(guò)扇性坐標(biāo)可以定義相應(yīng)的扇性面積矩和扇性慣性矩。約束扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力可分解為翹曲剪應(yīng)力和翹曲正應(yīng)力。其中翹曲剪應(yīng)力分布與扇性面積矩圖形相同，而翹曲正應(yīng)力的分布同主扇性坐標(biāo)。翹曲剪力流就可以在全截面上合成約束扭矩，連同自由扭矩合成總扭矩。而翹曲正應(yīng)力對(duì)剪心形成雙力矩。所謂雙力矩是指力矩F與距力矩平面r一點(diǎn)C的力矩，F(xiàn)×r 稱為對(duì)C的雙力矩，如圖2-9所示。圖2-9的左圖中力F相距d，構(gòu)成力矩F×d，其相對(duì)C點(diǎn)為力矩的力矩；右圖中表示扇性法向應(yīng)力對(duì)剪心B的雙力矩。圖2-9 翹曲正應(yīng)力和雙力矩示意約束扭轉(zhuǎn)引起的薄壁截面翹曲正應(yīng)力

33、和約束剪應(yīng)力為： （2-6） （2-7）上式中，為翹曲正應(yīng)力；為翹曲剪應(yīng)力；為扭轉(zhuǎn)角；為約束受扭正應(yīng)力；為主扇性坐標(biāo)；為扇性靜矩；為扇性慣性矩；為扇性扭矩；為構(gòu)件厚度。 第四節(jié) 穩(wěn)定設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)1穩(wěn)定問(wèn)題的基本類型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題可分為以下五類：第一類穩(wěn)定問(wèn)題：理想結(jié)構(gòu)的歐拉屈曲第二類穩(wěn)定問(wèn)題：實(shí)際結(jié)構(gòu)的極限承載力第三類穩(wěn)定問(wèn)題：屈曲后極限承載力第四類穩(wěn)定問(wèn)題：缺陷敏感型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定第五類穩(wěn)定問(wèn)題：跳躍型穩(wěn)定五類穩(wěn)定問(wèn)題的荷載位移關(guān)系特征見(jiàn)圖2-10所示。圖2.10 穩(wěn)定問(wèn)題類型圖2-10 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基本類型如前所述，輕型鋼結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型是平面剛架。平面剛架的整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)可分為平面

34、內(nèi)整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)和平面外整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)兩個(gè)部分。剛架平面內(nèi)的整體穩(wěn)定屬于上述第二類穩(wěn)定問(wèn)題，平面外整體穩(wěn)定屬于第一類穩(wěn)定問(wèn)題。輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的板件局部穩(wěn)定問(wèn)題屬于第三類穩(wěn)定問(wèn)題。2具有理想邊界條件基本構(gòu)件的整體穩(wěn)定基本構(gòu)件的整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)是建立在兩端鉸接、受兩相等端彎矩作用的理想構(gòu)件的分析基礎(chǔ)上的，如圖2-11所示。圖2-11 理想邊界單根構(gòu)件的整體穩(wěn)定基本構(gòu)件穩(wěn)定設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則有三個(gè)。準(zhǔn)則一：臨界屈曲荷載準(zhǔn)則。以構(gòu)件臨界屈曲荷載作為構(gòu)件失穩(wěn)的準(zhǔn)則，適用于壓彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定和受彎構(gòu)件的彎扭穩(wěn)定設(shè)計(jì)；準(zhǔn)則二：邊緣纖維屈服準(zhǔn)則。以考慮構(gòu)件二階效應(yīng)后的截面邊緣纖維最大應(yīng)力屈服作為構(gòu)件失穩(wěn)的準(zhǔn)則，適用于薄壁

35、構(gòu)件壓彎平面內(nèi)的穩(wěn)定設(shè)計(jì)；準(zhǔn)則三：穩(wěn)定極限承載力準(zhǔn)則。以具有初始缺陷的實(shí)際構(gòu)件的極限承載力作為構(gòu)件失穩(wěn)的準(zhǔn)則，適用于軸心受壓構(gòu)件和壓彎構(gòu)件平面內(nèi)的穩(wěn)定設(shè)計(jì)。（1）軸心受壓構(gòu)件對(duì)于軸心受壓柱，初始缺陷、截面類型和尺度都會(huì)影響構(gòu)件的極限承載力。現(xiàn)行規(guī)范取多條柱子曲線（曲線）來(lái)考慮各種影響因素，并以統(tǒng)一的穩(wěn)定系數(shù)表示構(gòu)件繞兩個(gè)截面主軸的彎曲穩(wěn)定和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定極限應(yīng)力與材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度的比值，即： （2-8）于是，軸心受壓柱平面內(nèi)外彎曲和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定的設(shè)計(jì)公式可寫為： （2-9）上式中，和分別為構(gòu)件所受的軸壓力和構(gòu)件截面面積。（2）受彎構(gòu)件對(duì)于受彎構(gòu)件梁，平面內(nèi)是強(qiáng)度問(wèn)題，平面外是第一類穩(wěn)定問(wèn)題。其平面外穩(wěn)定設(shè)計(jì)

36、公式為： （2-10）上式中，、分別為構(gòu)件的臨界彎矩、臨界應(yīng)力和彎扭屈曲系數(shù)。和分別為構(gòu)件所受的彎矩和構(gòu)件截面抵抗矩。（3）壓彎構(gòu)件對(duì)于壓彎構(gòu)件平面內(nèi)的穩(wěn)定，現(xiàn)行規(guī)范首先基于截面邊緣屈服的準(zhǔn)則推導(dǎo)出帶初始缺陷的構(gòu)件內(nèi)二階彎矩的表達(dá)式及截面最大應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修正得到第二類穩(wěn)定問(wèn)題的設(shè)計(jì)公式。推導(dǎo)過(guò)程如下：截面最大應(yīng)力為： （2-11）上式中，為端部偏心（代表初始缺陷）；為構(gòu)件最大撓度；和為構(gòu)件所受的平面內(nèi)彎矩和截面抵抗矩。假定構(gòu)件撓曲線為正弦曲線分布，根據(jù)外彎矩和截面內(nèi)彎矩相等的條件可推導(dǎo)得： （2-12） （2-13）上式中，當(dāng)外彎矩、時(shí)，。由此可推導(dǎo)得到的表達(dá)式，將回代入式（2-13）

37、最后可推導(dǎo)得到截面上的最大應(yīng)力為： (2-14) 考慮到構(gòu)件平面內(nèi)壓彎失穩(wěn)破壞時(shí)，截面應(yīng)力會(huì)有塑性深入，現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計(jì)公式是在式（2-14）的邊緣最大應(yīng)力基礎(chǔ)上修改得到的，其一般形式為： (2-15) 上式中，為截面塑性深入系數(shù)，為常系數(shù)。壓彎構(gòu)件平面外的穩(wěn)定問(wèn)題為第一類穩(wěn)定問(wèn)題，現(xiàn)行規(guī)范采用線性相關(guān)的形式近似和偏于安全地得到構(gòu)件穩(wěn)定的設(shè)計(jì)公式，如下所示： （2-16） 上式中，為構(gòu)件平面外的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。 （3）雙向壓彎構(gòu)件對(duì)于雙向壓彎構(gòu)件，現(xiàn)形規(guī)范采用近似和偏于安全的線性相關(guān)公式給出構(gòu)件繞兩個(gè)主軸的穩(wěn)定驗(yàn)算公式，如下所示： （2-17）3輕型鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)的基本理論輕型鋼結(jié)構(gòu)剛架的

38、穩(wěn)定設(shè)計(jì)包括平面內(nèi)的穩(wěn)定設(shè)計(jì)和平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算。主剛架平面內(nèi)的穩(wěn)定是由剛架平面內(nèi)的剛度和構(gòu)件截面剛度提供的；主剛架平面外的穩(wěn)定是由結(jié)構(gòu)縱向支撐和構(gòu)件截面剛度保障的。主剛架整體穩(wěn)定承載能力的精確數(shù)值分析理論是二階彈塑性理論，二階彈塑性理論又稱極限承載力理論。同二階彈性理論相比，二階彈塑性理論分析時(shí)必須考慮構(gòu)件截面材料的塑性深入。雖然現(xiàn)在各種商用軟件包都可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件和體系的二階彈塑性分析，但是現(xiàn)行規(guī)范還是采用近似公式設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。其原因在于：（1）使用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)的二階彈塑性分析需要較深的專業(yè)知識(shí)并耗費(fèi)較多的計(jì)算計(jì)時(shí)，用于大量結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)無(wú)論是從對(duì)工程師的要求而言還是從工作效率而言都不

39、現(xiàn)實(shí)；（2）使用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)二階彈塑性分析得到的穩(wěn)定極限承載力只是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)抗力值，而穩(wěn)定承載力的分項(xiàng)系數(shù)與結(jié)構(gòu)初始缺陷等一系列隨機(jī)變量有關(guān)，涉及基于可靠度理論的穩(wěn)定設(shè)計(jì)問(wèn)題，目前對(duì)這一問(wèn)題的研究還沒(méi)有可供實(shí)用的研究成果。主剛架整體穩(wěn)定的近似設(shè)計(jì)方法是將結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題分解和等效為梁和柱構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題。采用彎矩不均勻系數(shù)考慮構(gòu)件內(nèi)實(shí)際彎矩分布；采用計(jì)算長(zhǎng)度概念等效考慮梁和柱構(gòu)件在剛架中的邊界約束條件。（1）彎矩不均勻系數(shù)彎矩不均勻系數(shù)反映了彎矩沿構(gòu)件長(zhǎng)度的分布飽滿程度。由于現(xiàn)行規(guī)范所考慮的基本構(gòu)件是兩端作用有相同端彎矩的情況，即彎矩沿構(gòu)件均勻分布，這時(shí)。顯然，彎矩沿構(gòu)件分布越不飽滿，應(yīng)該越小

40、。此外，構(gòu)件的彎扭屈曲穩(wěn)定系數(shù)中也考慮了橫向荷載作用位置的影響。如果橫向荷載作用于梁上翼緣，一旦梁彎扭屈曲變形，荷載的二階效應(yīng)對(duì)于彎扭變形而言會(huì)施加一個(gè)正向作用；而如果荷載作用于下翼緣，其二階效應(yīng)對(duì)彎扭變形是一個(gè)反向的作用。荷載分布和位置的影響見(jiàn)圖2-12所示。圖2-12 荷載作用對(duì)穩(wěn)定驗(yàn)算德影響(2) 計(jì)算長(zhǎng)度確定 現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于穩(wěn)定設(shè)計(jì)的近似公式是基于兩端鉸接這一理想構(gòu)件的研究和推導(dǎo)得到的。但是，實(shí)際結(jié)構(gòu)中的梁和柱邊界支承條件十分復(fù)雜。實(shí)際構(gòu)件和理想構(gòu)件的等效原則是兩者屈曲臨界力相等，根據(jù)這一等效原則可以得到實(shí)際構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度。換言之，實(shí)際構(gòu)件是具有計(jì)算長(zhǎng)度的理想構(gòu)件的一部分。這樣，規(guī)范的穩(wěn)

41、定設(shè)計(jì)近似公式就可以直接應(yīng)用于實(shí)際構(gòu)件，只是以計(jì)算長(zhǎng)度代替實(shí)際構(gòu)件長(zhǎng)度。 記實(shí)際構(gòu)件的屈曲臨界力為，假定其計(jì)算長(zhǎng)度為。而長(zhǎng)度為的理想構(gòu)件的屈曲臨界力為。根據(jù)等效原則，計(jì)算長(zhǎng)度的一般公式為： （2-18）圖2-13給出了簡(jiǎn)單邊界支承條件下的構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度。圖2.14給出了實(shí)際主剛架結(jié)構(gòu)中梁柱構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度示意。圖2-13 簡(jiǎn)單邊界條件下構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度圖2-14 剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度 由前所述，確定實(shí)際構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度的關(guān)鍵是確定構(gòu)件的屈曲臨界力。雖然現(xiàn)有商用軟件包可以容易地確定各類結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的臨界力，但是在實(shí)際設(shè)計(jì)中還是采用簡(jiǎn)化的近似公式或圖表來(lái)確定構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度。原因在于：商用軟件包的使用要求較高的

42、專業(yè)知識(shí)，對(duì)于量大面廣的工程設(shè)計(jì)的廣泛應(yīng)用有一定困難；一般而言，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度與作用其上的荷載有關(guān)。如果使用商用軟件進(jìn)行計(jì)算，必須計(jì)算各個(gè)荷載組合下的計(jì)算長(zhǎng)度，取其最大值（臨界力最?。┳鳛樵O(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算長(zhǎng)度，工作量過(guò)大?；谏鲜鲈?，現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算長(zhǎng)度采用近似公式和圖表計(jì)算。輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件平面外的計(jì)算長(zhǎng)度為其側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離，其依據(jù)主要因?yàn)橹吸c(diǎn)處一般為平面外失穩(wěn)波形的反彎點(diǎn)?？梢哉J(rèn)為交叉支撐和剛性系桿與剛架梁柱的連接點(diǎn)為構(gòu)件的側(cè)向支撐點(diǎn)。屋面檁條和墻面檁條往往連接于梁和柱的一側(cè)翼緣，而梁和柱的兩側(cè)翼緣都可能因受壓從而產(chǎn)生側(cè)向失穩(wěn)和側(cè)向位移。所以，檁條和梁柱單

43、側(cè)翼緣的連接點(diǎn)不能作為梁柱構(gòu)件的側(cè)向支撐點(diǎn)，如圖2-15所示。圖2-15 剛架梁柱單側(cè)翼緣檁條連接處不能作為構(gòu)件側(cè)向支撐但是，如果檁條與構(gòu)件連接處設(shè)置了隅撐（如圖2-16所示），這樣的連接能否有效阻止構(gòu)件兩側(cè)翼緣的側(cè)向位移從而作為構(gòu)件的側(cè)向支撐點(diǎn)呢？如果是全敞開(kāi)結(jié)構(gòu)，隅撐連接處可以有效阻止構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)變形從而阻止構(gòu)件的彎扭屈曲變形，但是卻不能阻止構(gòu)件平面外的平行性彎曲變形。所以，構(gòu)件彎曲穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算時(shí)應(yīng)取支撐剛性系桿連接間的距離作為平面外計(jì)算長(zhǎng)度，彎扭穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算時(shí)可取隅撐之間的距離作為計(jì)算長(zhǎng)度。但是，設(shè)置檁條和隅撐的輕型鋼結(jié)構(gòu)一般都為封閉式結(jié)構(gòu)，圍護(hù)板材的面內(nèi)剪切剛度足以抵抗主結(jié)構(gòu)構(gòu)件繞其弱軸

44、的彎曲變形，所以構(gòu)件平面外彎扭失穩(wěn)和彎曲失穩(wěn)系數(shù)計(jì)算時(shí)都可以取隅撐之間的距離作為構(gòu)件平面外的計(jì)算長(zhǎng)度。圖2-16剛架梁柱雙側(cè)翼緣檁條隅撐連接處作為構(gòu)件側(cè)向支撐二、局部穩(wěn)定設(shè)計(jì)1普通鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中板件的局部穩(wěn)定設(shè)計(jì)普通鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定為第一類穩(wěn)定問(wèn)題，設(shè)計(jì)時(shí)不利用板件屈曲后極限強(qiáng)度。典型的工字形截面的局部失穩(wěn)波形和屈曲應(yīng)力見(jiàn)圖2-17所示。圖2-17 板件局部屈曲構(gòu)件局部穩(wěn)定的主要影響因素是板件寬厚比。設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)限制寬厚比值來(lái)確保構(gòu)件不產(chǎn)生局部失穩(wěn)，局部穩(wěn)定的設(shè)計(jì)原則有以下三類：（1）直接設(shè)計(jì)：（2）等強(qiáng)原則：（3）等穩(wěn)原則：當(dāng)局部穩(wěn)定不滿足要求時(shí)，可采用以下三種措施：（1）增加厚度。這一方法

45、將增加結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重，從而浪費(fèi)材料；（2）減小板件寬度。這一方法將導(dǎo)致降低截面強(qiáng)度和構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力；（3）設(shè)置加勁肋。這一方法既經(jīng)濟(jì)合理又可靠有效。2 輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中板件的局部穩(wěn)定設(shè)計(jì)輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定屬于第三類穩(wěn)定問(wèn)題，設(shè)計(jì)時(shí)充分利用板件的屈曲后極限強(qiáng)度。一般將截面內(nèi)板件區(qū)分為加勁板件（H形和箱形截面的腹板）、未加勁板件（H形截面的翼緣）、部分加勁板件（C形截面的翼緣）等。加勁板件的屈曲后強(qiáng)度來(lái)源于板件的薄膜效應(yīng)。將板設(shè)想成沿荷載方向的縱向板條和橫向的板條。當(dāng)壓力達(dá)到臨界，縱向板條由直變彎，橫向板條因而受拉約束縱向板條的凸曲，故板件仍能繼續(xù)承載直至板帶邊緣屈服。當(dāng)然，利用板件的

46、屈曲后強(qiáng)度，板件內(nèi)的應(yīng)力并不均勻，表現(xiàn)為中間小，兩端大。有效寬度的概念就是假設(shè)中間板帶無(wú)效，兩端一定寬度內(nèi)的應(yīng)力都達(dá)到屈服強(qiáng)度，見(jiàn)圖2-18。圖2-18 有效寬度和有效面積未加勁板件的屈曲雖然沒(méi)有橫向薄膜應(yīng)力，支承邊的彈性約束可以使板件所承受的荷載有所增大，理論上仍有一定的屈曲后強(qiáng)度可以利用；但是由于當(dāng)翼緣屈曲后有效寬度減小，有效截面的形心偏移，造成荷載對(duì)截面形心產(chǎn)生偏心力矩從而影響翼緣的屈曲后承載能力。所以未加勁板件的屈曲后強(qiáng)度一般都只作為強(qiáng)度儲(chǔ)備。邊緣加勁構(gòu)件對(duì)翼緣一邊是相鄰板件的彈性支承，一邊是板件卷邊對(duì)板件的簡(jiǎn)支支承；對(duì)卷邊則是一邊翼緣簡(jiǎn)支支承，一邊自由。兩塊板件相互支承，相互影響。其

47、屈曲模式復(fù)雜，當(dāng)卷邊具有適當(dāng)?shù)膶捄癖龋磉叢幌扔谝砭壡?，翼緣同加勁板件；?dāng)卷邊過(guò)窄，則出現(xiàn)象軸心壓桿似的平面內(nèi)屈曲，翼緣隨同卷邊變形，當(dāng)卷邊過(guò)寬，則卷邊也趨于先屈曲。當(dāng)然，卷邊對(duì)翼緣是否能充分加勁是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，不僅同截面上卷邊同翼緣尺寸有關(guān)，還同縱向構(gòu)件的支撐長(zhǎng)度有關(guān)。例如對(duì)于卷邊槽鋼構(gòu)件，腹板作為加勁板件來(lái)處理，翼緣為邊緣加勁板件，但是腹板和翼緣之間屈曲也有相關(guān)性。相鄰的強(qiáng)板會(huì)對(duì)弱板起支承作用，各板件屈曲后，整個(gè)截面具有屈曲后強(qiáng)度，直至各板件相交轉(zhuǎn)角處達(dá)到屈服點(diǎn)為止。在有效寬厚比設(shè)計(jì)方法中需要考慮板組效應(yīng)的約束影響。 與板件有效寬度概念相對(duì)應(yīng)的是截面的有效面積。在截面強(qiáng)度和構(gòu)件整體

48、穩(wěn)定設(shè)計(jì)時(shí)，采用有效截面的特性（面積、抵抗矩）替代相應(yīng)的全截面特性進(jìn)行計(jì)算，意味著設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)利用了截面板件的屈曲后強(qiáng)度。這樣的設(shè)計(jì)思想意味著容許截面板件在承載能力階段發(fā)生局部失穩(wěn)。但是，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的位移和剛度時(shí)取全截面特性，說(shuō)明在正常使用階段不考慮截面板件產(chǎn)生局部失穩(wěn)。 由于設(shè)計(jì)時(shí)考慮了構(gòu)件板件的屈曲后極限承載力，一般而言，輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中無(wú)需配置加勁肋。但是，構(gòu)件在起吊按裝過(guò)程中往往因?yàn)榻孛婵古偠容^小而發(fā)生破壞。所以，對(duì)于跨度較大的輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)該設(shè)置構(gòu)造加勁肋以防止安裝過(guò)程中截面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)折曲。第五節(jié) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)際上指的是結(jié)構(gòu)分析，

49、其過(guò)程大致是假設(shè)-分析-校核-重新設(shè)計(jì)。重新設(shè)計(jì)的目的也是要選擇一個(gè)合理的方案，但它只屬分析的范疇；且只能憑設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)作很少幾次重復(fù)以通過(guò)“校核”為滿足。結(jié)構(gòu)優(yōu)化指的是結(jié)構(gòu)綜合，其過(guò)程大致可歸納為：假定-分析-搜索-最優(yōu)設(shè)計(jì)四個(gè)階段。其中的搜索過(guò)程是修改并優(yōu)化的過(guò)程。它首先判斷設(shè)計(jì)方案是否達(dá)到最優(yōu)（包括滿足各種給定的條件），如若不是，則按某種規(guī)則進(jìn)行修改，以求逐步達(dá)到預(yù)定的最優(yōu)指標(biāo)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程如圖2-19所示32-35。給定初始方案結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化檢驗(yàn)輸出優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化處理 （重設(shè)計(jì)）滿意不滿意圖2-19 優(yōu)化過(guò)程圖1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可定義為：對(duì)于已知的給定參數(shù)，求出滿足全部

50、約束條件并使目標(biāo)函數(shù)取最小值的設(shè)計(jì)變量的解。這個(gè)定義可用數(shù)學(xué)方式表示為： (2-19)其中，稱為設(shè)計(jì)變量，稱為目標(biāo)函數(shù)，所在方程稱為約束條件。2設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量指在設(shè)計(jì)過(guò)程中所要選擇的描述結(jié)構(gòu)特性的量，它的數(shù)值是可變的。設(shè)計(jì)變量可以是各個(gè)構(gòu)件的截面尺寸、面積、慣性矩等設(shè)計(jì)截面的幾何參數(shù)，也可以是柱的高度、梁的間距、拱的矢高和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等結(jié)構(gòu)總體的幾何參數(shù)。設(shè)計(jì)變量通常有連續(xù)設(shè)計(jì)變量和離散設(shè)計(jì)變量?jī)煞N類型。（1）連續(xù)設(shè)計(jì)變量。這類變量在優(yōu)化過(guò)程中是連續(xù)變化的，如拱的矢高和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等。（2）離散設(shè)計(jì)變量。這類變量在優(yōu)化中是跳躍式變化的，如可供選用的型鋼的截面面積和鋼筋的直徑都是不連續(xù)的。3目標(biāo)函數(shù)目

51、標(biāo)函數(shù)是用來(lái)衡量設(shè)計(jì)好壞的指標(biāo)。采用何種指標(biāo)來(lái)反映設(shè)計(jì)好壞與結(jié)構(gòu)本身的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性有關(guān)。通常采用的目標(biāo)函數(shù)有：結(jié)構(gòu)重量、結(jié)構(gòu)體積、結(jié)構(gòu)造價(jià)三種。4約束條件結(jié)構(gòu)優(yōu)化的約束條件一般有幾何約束條件和性態(tài)約束條件兩種。（1）幾何約束條件。即在幾何尺寸方面對(duì)設(shè)計(jì)變量加以限制。如工字型截面的腹板和翼緣的最小厚度限制。（2）性態(tài)約束條件。即對(duì)結(jié)構(gòu)的工作性態(tài)所施加的一些限制。如構(gòu)件的強(qiáng)度、穩(wěn)定約束以及結(jié)構(gòu)整體的剛度和自振頻率等方面的限制。二、輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最終目的是要給出一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，能較好地適應(yīng)這方面的要求。輕鋼結(jié)構(gòu)采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)于減輕結(jié)構(gòu)重量、降低用鋼量

52、和結(jié)構(gòu)造價(jià)有著明顯的意義。目前國(guó)內(nèi)對(duì)輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)已進(jìn)行了一些研究和應(yīng)用，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)了對(duì)截面的自動(dòng)優(yōu)選以求得重量最小、用料最省或造價(jià)最低的設(shè)計(jì)方案。這對(duì)于提高輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)質(zhì)量，加快設(shè)計(jì)進(jìn)程都起了一定的作用。下面針對(duì)輕鋼結(jié)構(gòu)建立其優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。1設(shè)計(jì)變量輕鋼結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)如跨度、檐口高、屋面坡度、縱向柱間距等通常由業(yè)主或建筑師確定?？晒﹥?yōu)化的變量主要是截面參數(shù)。具體說(shuō)，就是各工字鋼截面的翼緣寬、厚，腹板的高、厚等。鋼板的厚度是離散變量，而腹板和翼緣的高（寬）一般也是從一系列有規(guī)律的數(shù)中選取，因此輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量通常是離散變量。2目標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)重量是輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，且比較容易寫成設(shè)計(jì)變量的函數(shù)形式，故輕鋼結(jié)構(gòu)通常以用鋼量最少為優(yōu)化目標(biāo)。3 約束條件輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)必須滿足以下約束條件：（1）強(qiáng)度、穩(wěn)定約束條件。輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定要求。（2）剛度約束條件。輕鋼結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸在優(yōu)化時(shí)，結(jié)構(gòu)的整體剛度必須滿足變形控制要求。具體說(shuō)，就是橫梁的最大垂直位移、柱頂?shù)淖畲笏轿灰?、吊車軌頂處的最大水平位移等必須滿足有關(guān)規(guī)范規(guī)定的變形控制值。