朝陽區(qū)2018第一學(xué)期期末高二數(shù)學(xué)試卷20191

1、北京市朝陽區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測 高二年級數(shù)學(xué)試卷 2019.1（考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1若，且，則下列結(jié)論正確的是A B C D 2拋物線的準(zhǔn)線方程為A B. C. D. 3在等比數(shù)列中，則的前項(xiàng)和是 A B C D4在正方體中，異面直線與所成的角的大小是 A B C D5“，且” 是“方程表示的曲線為橢圓”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件ABCDE第6題圖6如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，則點(diǎn)到平面

2、的距離為A B C D 7已知數(shù)列滿足若是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D8已知，是雙曲線：的兩個焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率為A B C D9我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，有一個問題的算法的前兩步為： 第一步：構(gòu)造數(shù)列，；第二步：將數(shù)列的各項(xiàng)乘以，得到的數(shù)列記為，則A B C DD第10題圖EOABCA1B1C1D110在正方體中，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，則直線 與平面所成角的正弦值的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題：本大題共6小題,每小題5分，共30分，答案寫在答題卡上.11設(shè)命題：，則為 12雙曲線的漸近線的方程為_ 13設(shè)數(shù)列

3、的前項(xiàng)和為，如果， ，那么， 中最小的為_14若，且，則的最大值為_15已知數(shù)列中，前項(xiàng)和 ，那么的值為 ，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 16已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上不同于的兩點(diǎn)， ，有下列四個結(jié)論：； ；直線過拋物線的焦點(diǎn)； 到直線的距離小于等于其中，所有正確結(jié)論的序號是_三、解答題：本大題共4小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分18分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形， （）求證：平面；（）已知，點(diǎn)在上，且（）若點(diǎn)在棱上，且，求證：平面；（）求二面角的余弦值18（本小題滿分16分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的解集；（）對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（）求關(guān)于的不等式的解集19（本小題滿分18分）已知橢圓：，其右焦點(diǎn)為，離心率為（）求橢圓的方程；（）過點(diǎn)作傾斜角為的直線，與橢圓交于，兩點(diǎn)（）當(dāng)時(shí)，求(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積；（）隨著的變化，試猜想的取值范圍，并證明你的猜想20（本小題滿分18分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，若對任意的，數(shù)列滿足，則稱數(shù)列具有性質(zhì)（）判斷下面兩個數(shù)列是否具有性質(zhì): ， ； ，；（）若是等差數(shù)列且具有性質(zhì)，其前