新人教版七年級下冊不等式與不等式組全章教案共6份

1、 不等式及其解集年級七年級課題 不等式及其解集課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義；2、 通過解決簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解；3、 會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上過程方法經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；情感態(tài)度通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。教學(xué)重點正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到

2、數(shù)軸上。教學(xué)難點正確理解不等式解集的意義。教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計問題與情境設(shè)計師生活動設(shè)計二次備課情景引入兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了這是什么原因呢？教師操作多媒體演示學(xué)生觀察思考通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)入新課。自主探究自主探究自主探究探究活動一（一）不等式、一元一次不等式的概念問題1一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示

3、嗎？ 問題2下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 問題3小組交流：說說生活中的不等關(guān)系（培養(yǎng)學(xué)生主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.）探究活動二 （二）不等式的解、不等式的解集問題1要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？問題2車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？問題3我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解剛才同學(xué)們所說的這

4、些數(shù)，哪些是不等式 > 50的解？ 問題4數(shù)中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究活動三 （三）不等式的解集的表示方法例題：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1分析:按畫數(shù)軸,定界點,走方向的步驟答解:教師引導(dǎo)學(xué)生從以下方面分析：題目中有等量關(guān)系嗎？如果沒有等量關(guān)系,那是什么關(guān)系呢？從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即汽車駛過A地的時間小

5、于2/3小時。從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即汽車2/3小時走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。在學(xué)生獨立思考、小組交流列式的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。（板書）（口答）讓學(xué)生在甄別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，教師引導(dǎo)總結(jié)一元一次不等式的概念上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式（板書）學(xué)生分組活動先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派

6、代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號“”和“”教師補充說明：用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式（板書）讓學(xué)生小組內(nèi)交流充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處我們把它叫做不等式 > 50的解的集合，簡稱解集這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式教師引導(dǎo)學(xué)生分析規(guī)范操作，并總結(jié)規(guī)律：1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點2.大于向右走,小于向左走.嘗試應(yīng)用1、 下列哪些是不等式x3 > 6的解？哪些不是？4，2.

7、5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： x < 2 x34、不等式x < 5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？學(xué)生先獨立完成，教師指4生到黑板上板書答案。完成后師生共同糾錯。補充提高1、無論x為何值,下列不等式總成立的是( )A. B. C. D. 2、已知是關(guān)于x的一元一次不等式,求關(guān)于y的方程的解.3、小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，

8、直到他的錢超過280元才可以買，設(shè)個月后小剛的錢超過280元請你列出不等式，并找出滿足此不等式的最小整數(shù)是幾？學(xué)生小組合作交流完成教師巡視點拔學(xué)生展示師生總結(jié)規(guī)律小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說一說？作業(yè)：1、必做題：教科書第128頁習(xí)題9.1第1、2、3題。2、選做題：全效學(xué)習(xí)對應(yīng)練習(xí)。學(xué)生小組內(nèi)思考交流后，教師找兩三名同學(xué)展示交流，強調(diào)總結(jié)：1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示達(dá)標(biāo)測評一、 選擇題1.下列說法正確的是( )A.x=1是不等式2x<1的解 B.x=3是是不等式-x&

9、lt;1的解集 C.x>-1是不等式-2x<1的解集 D.不等式-x<1的解集是x>-12.下列各式中一元一次不等式有( )(1) (2) (3) (4) (5)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、 填空題3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：a比1大 ；x與一3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)。三、 解答題4、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x3 > 6 （2）2x < 8（3）x2 0 不等式的性質(zhì)（1）年級七年級課題 不等式的性質(zhì)（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 理解掌握不等式的性質(zhì)；2、 會解決簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示

10、出解集。過程方法經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。情感態(tài)度通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實驗探究活動，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性。教學(xué)重點理解并掌握不等式的性質(zhì)及運用；教學(xué)難點不等式性質(zhì)3的探索及正確運用不等式的性質(zhì)；教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計問題與情境設(shè)計師生活動設(shè)計二次備課情景引入復(fù)習(xí)回顧：等式有哪些性質(zhì)？導(dǎo)入新課：給不平衡的天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平

11、會有什么變化？如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？學(xué)生回答等式的性質(zhì)；口頭提出問題，在學(xué)生回答后演示驗證。自主探究自主探究自主探究探究活動一（一）探究不等式的性質(zhì)問題1用“”或“”填空1 < 3 12 32， 13 335 >3 5a 3+a ，5a 3a 6 > 26×5 2×5 ，6×（5） 2×（5）2 < 3（2）×6 3×6（2）×（6） 3×（一6）4 6 （4）÷2 （6）÷2（4）÷（2） （6）&

12、#247;（2）問題2從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請你再用幾個例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流問題3你能用式子表示不等式的三條性質(zhì)嗎？【板書如下：（1）若a >b，則a+c > b+c ,a-c >b-c；（2）若a >b，且c>0,則ac >bc ，a/c >b/c；（3）若a >b，且c<0,則ac<bc ，a/c<b/c?！繂栴}4你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎？探究活動二（二）不等式的性質(zhì)的運用問題1利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>

13、b,則2a 2b;(2)若-2y<10,則y -5;(3)a<b,c>0,則ac-1 bc-1;(4)a>b,c<0,則ac+1 bc+1。問題2利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-726（2）3x < 2x1 （3）x 50 (4)-4x < 3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為xa或x <a的形式。解：(1) x726根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x7+726+7 x33 33O（2）3x < 2x1 根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x-2x < 2x1-2x x<1 1O（3）2/3x 50根據(jù)等

14、式的性質(zhì)2，得x 50×3/2 x 7 5 O75(4)-4x3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得 x-3/4。 O-3/4學(xué)生計算并填空，在此基礎(chǔ)上分組探索不等式的性質(zhì)。教師深入小組參與活動，觀察指導(dǎo)學(xué)生的探究方法，并傾聽學(xué)生的討論。此次活動是本節(jié)課的核心活動，對學(xué)生有一定的難度，有些學(xué)生可能會直接把等式的兩條性質(zhì)加以修改，推廣得到不等式的性質(zhì)，而忽略了不等式的兩邊乘或除以同一個正數(shù)或同一個負(fù)數(shù)時的不同結(jié)論，此時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意觀察題，并繼續(xù)舉幾個例子讓學(xué)生觀察對比，體會不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。讓學(xué)生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”，師生共同歸納得出： 不等式性質(zhì)1：不等式兩邊

15、都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變學(xué)生分組討論，得出不等式性質(zhì)的表示方法。教師深入小組，幫助指導(dǎo)學(xué)生用字母表示不等式的性質(zhì)，并注意對字母所表示的數(shù)的條件的說明。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？學(xué)生口答結(jié)果。學(xué)生分組討論下列不等式的解法，并注意尋找規(guī)律。教師深入小組，給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察不等式的結(jié)構(gòu)特點，總結(jié)規(guī)律

16、，并統(tǒng)一規(guī)范寫法。此次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生是否能抓住原不等式的結(jié)構(gòu)特點，用不等式的性質(zhì)解不等式；（2）對于不等式的解集，學(xué)生是否能準(zhǔn)確地在數(shù)軸上進行表示；（3）學(xué)生對不等式性質(zhì)3是否能正確應(yīng)用；（4）學(xué)生在討論的過程中是否敢于發(fā)表自己的想法，并說明想法的根據(jù)。教師強調(diào)：（1）、運用不等式的性質(zhì)1，實際上是解方程中的“移項”。（2）、運用不等式的性質(zhì)2、3，實際上是解方程中的“系數(shù)化為1”，解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否以改變不等號的方向。嘗試應(yīng)用1、設(shè)a < b，用“< ”或“ >”填空，并說明依據(jù)： （1）3a 3b ；依據(jù) 。（2）a-8 b-

17、8；依據(jù) 。（3）-2a -2b ；依據(jù) 。（4）2a-5 2b-5 ；依據(jù) 。（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依據(jù) 。 2、填空（1） 2a > 3a a是 數(shù)（2） a是 數(shù)（3）ax < a且 x > 1 a是 數(shù)3、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x51（2）4x < 3x-5（3） （4）8x < 10學(xué)生先獨立完成，1、2題口答。教師指定4生到黑板上板書3題答案。完成后師生共同糾錯。補充提高1、根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3 > b3 （2） （3）4a > 4b2、用不等式表

18、示下列語句并寫出解集：（1）x與3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于-2。（3）x的3倍大于或等于1；（4）y與1的差不大于03、關(guān)于x的不等式2x+a0的負(fù)整數(shù)解是-2,-1,求a的取值范圍.學(xué)生小組合作交流完成教師巡視點拔學(xué)生展示師生總結(jié)規(guī)律小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說一說？作業(yè)：1、必做題：教科書第128頁習(xí)題9.1第4、5、6題。2、選做題：全效學(xué)習(xí)對應(yīng)練習(xí)。在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強調(diào)兩點：1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；2、在運用“不等式性質(zhì)3"時應(yīng)注意的問題9.1.2 不等式的性質(zhì)（2）年級七年級課題 不等

19、式的性質(zhì)（2）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 使學(xué)生熟練掌握不等式性質(zhì)，靈活利用不等式性質(zhì)解不等式；2、 初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值；過程方法學(xué)會運用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力；情感態(tài)度在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作交流的意識和實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣教學(xué)重點不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)難點不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計問題與情境設(shè)計師生活動設(shè)計二次備課情景引入復(fù)習(xí)回顧：1、不等式的三條基本性質(zhì)是什么？2、用“<”、 “ >” 或“=”填空：（1）若a >b，則a+

20、c b+c ,a-c b-c；（2）若a >b，且c>0,則ac bc ，a/c b/c；（3）若a >b，且c<0,則ac bc ，a/c b/c。學(xué)生搶答不等式的三條基本性質(zhì)；教師將2題板書在黑板上，學(xué)生上黑板填空，或指定二生到黑板默寫。自主探究自主探究探究活動一（一）運用不等式性質(zhì)解不等式問題1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-52 （2）- (3) 8x-2 < 7x3問題2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 73x10 （2）2x-3 < 3x1探究活動二（二）不等式的簡單應(yīng)用問題1某長方體形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10

21、cm.容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。解：依題意，得 V+3×5×33×5×10 V105。不是，因為新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，所以V0。 0V105在數(shù)軸上表示為： O105問題2三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？ abc解：設(shè) a、b、c為任意一個三角形的三條邊的長，則a+bc, b+ca, c+ab.移項，得ac-b, ba-c, cb-a.三角形中任意兩邊之差小于第三邊。學(xué)生獨立完成，鞏固單獨運用不等式的一條基本性質(zhì)求解的不等式的解法，并探究問題2作準(zhǔn)備。教師

22、指定三名同學(xué)到黑板上板演，并巡視學(xué)生的解題情況。完成后師生糾錯。學(xué)生小組合作探究問題2，教師巡視指導(dǎo)，小組指派二生到黑板上板書展示成果。完成后教師引導(dǎo)學(xué)生比較問題1與問題2的區(qū)別，并總結(jié)解題規(guī)律。學(xué)生獨立思考，然后小組討論。1、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？首先，注入水的體積的非負(fù)的；其次，注入的水（V）加原來的水不能超過容器的容積。故知基于這兩點，我們有V0和V+5×3×35×3×10.詳細(xì)解答可得：0V105。學(xué)生書寫解答過程，師生規(guī)范完善。2、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：教師：我們知道，三角形的兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？學(xué)生：三角形兩邊之

23、和大于第三邊。教師：我們?nèi)绻O(shè)三角形三邊長分別為a,b,c，那么如何表示前面的結(jié)果？學(xué)生：a+b>c,b+c>a,c+a>b.教師：我們現(xiàn)在要求的問題是三角形兩邊的差與第三邊的關(guān)系，如何由上面的式子變化得到呢？學(xué)生：利用不等式的性質(zhì)1。在師生分析的過程中教師在黑板上寫出解答過程，式子的變化方式由學(xué)生口答。師生總結(jié)：三角形中任意兩邊之差小于第三邊。嘗試應(yīng)用1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）35x 46x （2）300x1500（3）2-2x<6（4）5x+54x-1 2.當(dāng)x 時，2-3x為非正數(shù).3、已知一個等腰三角形的底邊長5，腰長為x，則x的取值范圍是 .

24、學(xué)生先獨立完成，1、2題口答。教師指定學(xué)生到黑板上板書；完成后師生共同糾錯。補充提高1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）（1x）2(x+9); (2) .2.已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍。3.一個長方形的周長為60，長不小于寬，那么它的長的取值范圍是什么？4、思考題:已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>2的兩邊同時除以(1-a)得到,試化簡學(xué)生小組合作交流完成教師巡視點拔學(xué)生展示師生總結(jié)小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)：圍繞以下幾個問題：1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？3、還有哪些問題需要注意？讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥作業(yè)：1、必做

25、題：教科書第129頁習(xí)題9.1第10、11、12、13題。2、選做題：全效學(xué)習(xí)對應(yīng)練習(xí)。讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥教學(xué)反思9.2一元一次不等式(1)年級七年級課題9.2一元一次不等式(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法； 3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集，會求不等式的整數(shù)解。過程方法類比解一元一次方程的過程探究一元一次不等式的解法，領(lǐng)會化歸思想。情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗探究的快樂。教學(xué)重點一元一次不等式的解法.教學(xué)難點領(lǐng)會化歸思想，克服解不等式中易犯錯誤。.教學(xué)方法類比、探究、討論教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計

26、問題與情境師生活動二次備課復(fù)習(xí)引入1復(fù)習(xí)一元一次方程的定義 ：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。2. 解方程：（寫出詳細(xì)解題過程）3.回憶不等式的基本性質(zhì)。復(fù)習(xí)一元一次方程的定義和解法，為學(xué)生類比探究一元一次不等式的定義、解法奠定基礎(chǔ)。不等式性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。類比探究1. 歸納一元一次不等式的定義：2. 利用不等式性質(zhì)求出下列不等式的解集：3. 類比解方程的過程求不等式的解集。 4,例題：解不等式5.歸納解一元一次不等式的解法思想和一般步聚：（1）解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x<a的形式 （2）去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1.

27、6.結(jié)合例題解題過程思考每一步變形的依據(jù)。7.思考解一元一次不等式與解一元一次方程的異同。學(xué)生類比歸納一元一次不等式的定義。利用不等式性質(zhì)直接求出解集，初步感受解不等式的目標(biāo)是將不等式化為類比一元一次方程的解法學(xué)生獨立探究一元一次不等式的解法。引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式的解法步驟，對比一元一次不等式與一元一次方程的解法，培養(yǎng)歸納能力，體會化歸思想和類比思想。鞏固應(yīng)用1解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）（2）2.不等式的非負(fù)整數(shù)解是 。3.關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 。4. 已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足，試求 a的取值范圍。熟練解一元一次不等式組，注意系數(shù)化1時，不等

28、式兩邊同除以（乘以）負(fù)數(shù)時，不等號的方向是否改變了。會求不等式的整數(shù)解綜合運用方程、方程組、不等式解題，提高綜合運用知識能力。小結(jié)1.解一元一次不等式的步驟。2.類比和化歸思想。 對比一元一次不等式與一元一次方程的定義和解法。作業(yè)課本第126頁1、2、3。9.2一元一次不等式(2)年級七年級課題9.2一元一次不等式(2)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.鞏固一元一次不等式的解法；2.能利用一元一次不等式解決實際問題。 過程方法經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進行求解，體會數(shù)學(xué)建模的思想、分類討論的思想.情感態(tài)度培養(yǎng)合作交流能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點分析實際問題中

29、的不等關(guān)系列出一元一次不等式.教學(xué)難點如何從實際問題抽象出不等關(guān)系，建立不等式模型進行求解.教學(xué)方法探究、討論教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境師生活動二次備課復(fù) 習(xí)引入1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1） 審：審題，弄清已知和未知，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）找：找出題目中的相等關(guān)系；（3） 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；（4）列：根據(jù)相等關(guān)系列方程；（5） 解：解這個方程；（6） 驗：檢驗方程的解是否符合題意.化歸（7）答：寫出答案.2.實際問題 數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）3.如何利用一元一次不等式解決實際問題呢？回憶列方程解應(yīng)用題的步驟回憶數(shù)學(xué)建模的思想類比猜想列一元

30、一次不等式解決實際問題的一般方法合作探究合作探究合作探究【探究一】： 某次知識競賽共有20道題每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小明要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？1.這道題目中含有一個什么樣的不等關(guān)系？請把它找出來2.要想表示小明得分，設(shè)哪一個量為未知數(shù)比較好？3.如何用未知數(shù)表示出小明的得分？10x5(20x)4.根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。5.請寫出完整的解答過程：解：設(shè)小明至少要答對X道題.則他答錯或不答的題數(shù)為20X根據(jù)小明的得分大于90分得：10X-5(20-X) 90去括號，得：10X-100+5X90移項，合并，得：15X190系數(shù)化1，得：X12在本題中X應(yīng)是_整

31、_數(shù)而且不能超過20 所以小明至少答對12道題【探究二】：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？1. 此實際問題中的不等關(guān)系是什么？2.設(shè)x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是多少？3.你能列出不等式并解出來嗎？4.你能給出一個合理化的答案嗎？【探究三】：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費顧

32、客到哪家商場購物花費少?1.你是如何理解題意的呢？與同學(xué)交流！2.如果購物款為x元，你能分別表示出在兩家商場花費的錢數(shù)嗎?3你能清楚直觀地表示上述問題嗎?請列表說明。4.（1）如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費有區(qū)別嗎？；（2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在那家商場購物花費??？為什么？ （3）如果累計購物超過100元，又如何確定在哪家商場購物花費小呢？分三種情況進行討論什么情況下，到甲商場購物花費少？什么情況下，到乙商場購物花費少？什么情況下，兩商場花費一樣？歸納：類比列一元一次方程解應(yīng)用題探究解法師生共同歸納得出，運用一元一次不等式解應(yīng)用題時的一般步驟：審，找，設(shè)，

33、列，解，驗，答，比較與列方程解應(yīng)用題的異同學(xué)生讀題，理解題意，特別是題中的兩個百分?jǐn)?shù)的含義引導(dǎo)學(xué)生找出不等關(guān)系讓學(xué)生明白實際問題的答案要取整數(shù)解先獨立思考，理解題意，弄明白兩商場的優(yōu)惠方案，再組內(nèi)交流，列表表示有關(guān)數(shù)量，進行對比針對購物款的不同范圍進行比較討論 引導(dǎo)學(xué)生進行兩級分類，當(dāng)累計購物超過100元時，學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)有三種情況，引導(dǎo)學(xué)生把問題化歸為方程和不等式解決。師生共同規(guī)范解答過程畫出列一元一次不等式解決實際問題的框圖，領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模思想鞏固應(yīng)用某單位計劃“五一”黃金周期間組織1025名員工到某地旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人50元，經(jīng)過協(xié)商，家旅行社表示可給予每位

34、旅客六五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余旅客按七折優(yōu)惠，該單位選擇那一家旅行社支付的旅游費用較少/學(xué)生獨立思考，類比探究三完成，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（一元一次方程或一元一次不等式）解決。 小結(jié)1.列一元一次不等式解決實際問題的步驟。2.數(shù)學(xué)建模的思想，分類討論的思想。從知識、方法和思想上進行反思作業(yè)課本第126頁5、6、8、9。教學(xué)反思9.3 一元一次不等式組（1）教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受

35、類比與化歸的思想。教學(xué)難點一元一次不等式組解集的理解教學(xué)重點一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)方式多媒體教學(xué)教學(xué)過程（師生活動）二次備課創(chuàng)設(shè)情境提出問題維尼熊和米老鼠、小豬三只可愛的卡通人物在玩蹺蹺板，維尼熊體重為90千克坐在一端，體重只有40千克的米老鼠和不知體重的小豬一同坐在蹺蹺板的另一端，這時維尼熊的一端仍然著地。后來，來了三只小豬，結(jié)果維尼熊被蹺起離地猜猜小豬的體重約是多少？在這個問題中，如果設(shè)小豬的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小豬的體重？ 在討論或議論中，列出不等式： X+40< 90 3x90 其中

36、x同時滿足以上兩個不等式由此引出一元一次不等式概念。 在此概念的基礎(chǔ)上，舉出幾組不等式實例，鞏固一元一次不等式概念分組探索總結(jié)規(guī)律分別求解上述兩個不等式的解的集合，引出一元一次不等式組的解集的概念為不等式解集的公共部分，利用數(shù)軸形象標(biāo)識出兩不等式的公共部分。列舉幾組不同形式的一元一次不等式組:同大取大同小取小大小小大中間找大大小小沒解找有上述不等式引出四句規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解找應(yīng)用規(guī)律，請同學(xué)快速說出幾組一元一次不等式的解集。鞏固練習(xí)模擬電視節(jié)目非常6+1的金蛋游戲模式，由老師講解規(guī)則，并請幾位同學(xué)上臺敲金蛋，敲到有數(shù)學(xué)題目的金蛋，由同學(xué)當(dāng)場作答。游戲規(guī)則如下

37、：7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你的同學(xué)。解法探討例2 解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決上述不等式需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸） 師生一起完成上述例子2，舉一反三，列舉變形訓(xùn)練，加深學(xué)生的記憶。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？2、 教師歸納

38、：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗布置作業(yè)（一）必做題：P1412、（1）、（3）、（5）（二）選做題：9.3一元一次不等式組（2）課 題9.3一元一次不等式組（2）教學(xué)目標(biāo)1、在熟練解一元一次不等式組的基礎(chǔ)上，進一步鞏固一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等相關(guān)概念；2、通過應(yīng)用舉例，使學(xué)生能從實際問題中發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系，列出一元一次不等式組；3、能利用一元一次不等式

39、組的知識解決實際問題，并求出符合實際意義的解集，讓學(xué)生感受一元一次不等式組的應(yīng)用價值。教學(xué)重點根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組。教學(xué)難點對實際問題中的不等關(guān)系的發(fā)現(xiàn)與分析。教學(xué)過程知識回顧師 生 活 動二次備課解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)解?？偨Y(jié)：不等式組的分類與解集（ab）不等式組數(shù)軸表示解集記法ab同大取較大ab同小取較小ab一大一小取重合ab無 解沒有重合就無解一個長方形足球場的寬是60m，如果它的周長大于300m，面積不大于6000。求這個足球場的長的范圍. C300根據(jù) S6000注意理解題中關(guān)鍵詞：大于和不大于類似詞語：不大于、不超過（用“”表示）；不小于、不低于（用

40、“”表示）小試牛刀課本例題3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天每個小組生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù),每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（分析：注意理解“不能完成任務(wù)”和“提前完成任務(wù)”）同類訓(xùn)練一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完，李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）課堂小結(jié)歸納用一元一次不等式組解決實際問題基本步驟：（1）審：審題，發(fā)現(xiàn)題目中的不等關(guān)系；（2）設(shè)：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；（3）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（4）解：解不等式組；（5）答：根據(jù)實際問題的要求，確定未知數(shù)