新人教版七年級(jí)下冊(cè)不等式與不等式組全章教案共6份

1、 不等式及其解集年級(jí)七年級(jí)課題 不等式及其解集課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、 感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義；2、 通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解；3、 會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上過(guò)程方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；情感態(tài)度通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)重點(diǎn)正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到

2、數(shù)軸上。教學(xué)難點(diǎn)正確理解不等式解集的意義。教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)問(wèn)題與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課情景引入兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？教師操作多媒體演示學(xué)生觀察思考通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)入新課。自主探究自主探究自主探究探究活動(dòng)一（一）不等式、一元一次不等式的概念問(wèn)題1一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示

3、嗎？ 問(wèn)題2下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 問(wèn)題3小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系（培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.）探究活動(dòng)二 （二）不等式的解、不等式的解集問(wèn)題1要使汽車(chē)在12：00以前駛過(guò)A地，你認(rèn)為車(chē)速應(yīng)該為多少呢？問(wèn)題2車(chē)速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問(wèn)題3我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解剛才同學(xué)們所說(shuō)的這

4、些數(shù)，哪些是不等式 > 50的解？ 問(wèn)題4數(shù)中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究活動(dòng)三 （三）不等式的解集的表示方法例題：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1分析:按畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答解:教師引導(dǎo)學(xué)生從以下方面分析：題目中有等量關(guān)系嗎？如果沒(méi)有等量關(guān)系,那是什么關(guān)系呢？從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即汽車(chē)駛過(guò)A地的時(shí)間小

5、于2/3小時(shí)。從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即汽車(chē)2/3小時(shí)走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。在學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流列式的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。（板書(shū)）（口答）讓學(xué)生在甄別不等式的過(guò)程中，加深對(duì)不等式意義的理解，教師引導(dǎo)總結(jié)一元一次不等式的概念上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式（板書(shū)）學(xué)生分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派

6、代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號(hào)“”和“”教師補(bǔ)充說(shuō)明：用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式（板書(shū)）讓學(xué)生小組內(nèi)交流充分發(fā)表意見(jiàn)，并通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處我們把它叫做不等式 > 50的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示（教師示范表示方法）。一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式教師引導(dǎo)學(xué)生分析規(guī)范操作，并總結(jié)規(guī)律：1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)2.大于向右走,小于向左走.嘗試應(yīng)用1、 下列哪些是不等式x3 > 6的解？哪些不是？4，2.

7、5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： x < 2 x34、不等式x < 5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？學(xué)生先獨(dú)立完成，教師指4生到黑板上板書(shū)答案。完成后師生共同糾錯(cuò)。補(bǔ)充提高1、無(wú)論x為何值,下列不等式總成立的是( )A. B. C. D. 2、已知是關(guān)于x的一元一次不等式,求關(guān)于y的方程的解.3、小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，

8、直到他的錢(qián)超過(guò)280元才可以買(mǎi)，設(shè)個(gè)月后小剛的錢(qián)超過(guò)280元請(qǐng)你列出不等式，并找出滿(mǎn)足此不等式的最小整數(shù)是幾？學(xué)生小組合作交流完成教師巡視點(diǎn)拔學(xué)生展示師生總結(jié)規(guī)律小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說(shuō)一說(shuō)？作業(yè)：1、必做題：教科書(shū)第128頁(yè)習(xí)題9.1第1、2、3題。2、選做題：全效學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)。學(xué)生小組內(nèi)思考交流后，教師找兩三名同學(xué)展示交流，強(qiáng)調(diào)總結(jié)：1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一、 選擇題1.下列說(shuō)法正確的是( )A.x=1是不等式2x<1的解 B.x=3是是不等式-x&

9、lt;1的解集 C.x>-1是不等式-2x<1的解集 D.不等式-x<1的解集是x>-12.下列各式中一元一次不等式有( )(1) (2) (3) (4) (5)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、 填空題3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：a比1大 ；x與一3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)。三、 解答題4、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x3 > 6 （2）2x < 8（3）x2 0 不等式的性質(zhì)（1）年級(jí)七年級(jí)課題 不等式的性質(zhì)（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、 理解掌握不等式的性質(zhì)；2、 會(huì)解決簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示

10、出解集。過(guò)程方法經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類(lèi)比的思想方法。情感態(tài)度通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人交流合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握不等式的性質(zhì)及運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)不等式性質(zhì)3的探索及正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)問(wèn)題與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課情景引入復(fù)習(xí)回顧：等式有哪些性質(zhì)？導(dǎo)入新課：給不平衡的天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平

11、會(huì)有什么變化？如果對(duì)不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會(huì)平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？學(xué)生回答等式的性質(zhì)；口頭提出問(wèn)題，在學(xué)生回答后演示驗(yàn)證。自主探究自主探究自主探究探究活動(dòng)一（一）探究不等式的性質(zhì)問(wèn)題1用“”或“”填空1 < 3 12 32， 13 335 >3 5a 3+a ，5a 3a 6 > 26×5 2×5 ，6×（5） 2×（5）2 < 3（2）×6 3×6（2）×（6） 3×（一6）4 6 （4）÷2 （6）÷2（4）÷（2） （6）&

12、#247;（2）問(wèn)題2從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類(lèi)似的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流問(wèn)題3你能用式子表示不等式的三條性質(zhì)嗎？【板書(shū)如下：（1）若a >b，則a+c > b+c ,a-c >b-c；（2）若a >b，且c>0,則ac >bc ，a/c >b/c；（3）若a >b，且c<0,則ac<bc ，a/c<b/c?！繂?wèn)題4你能說(shuō)出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎？探究活動(dòng)二（二）不等式的性質(zhì)的運(yùn)用問(wèn)題1利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>

13、b,則2a 2b;(2)若-2y<10,則y -5;(3)a<b,c>0,則ac-1 bc-1;(4)a>b,c<0,則ac+1 bc+1。問(wèn)題2利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-726（2）3x < 2x1 （3）x 50 (4)-4x < 3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為xa或x <a的形式。解：(1) x726根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x7+726+7 x33 33O（2）3x < 2x1 根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x-2x < 2x1-2x x<1 1O（3）2/3x 50根據(jù)等

14、式的性質(zhì)2，得x 50×3/2 x 7 5 O75(4)-4x3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得 x-3/4。 O-3/4學(xué)生計(jì)算并填空，在此基礎(chǔ)上分組探索不等式的性質(zhì)。教師深入小組參與活動(dòng)，觀察指導(dǎo)學(xué)生的探究方法，并傾聽(tīng)學(xué)生的討論。此次活動(dòng)是本節(jié)課的核心活動(dòng)，對(duì)學(xué)生有一定的難度，有些學(xué)生可能會(huì)直接把等式的兩條性質(zhì)加以修改，推廣得到不等式的性質(zhì)，而忽略了不等式的兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)的不同結(jié)論，此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意觀察題，并繼續(xù)舉幾個(gè)例子讓學(xué)生觀察對(duì)比，體會(huì)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，用自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。讓學(xué)生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”，師生共同歸納得出： 不等式性質(zhì)1：不等式兩邊

15、都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變 不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變學(xué)生分組討論，得出不等式性質(zhì)的表示方法。教師深入小組，幫助指導(dǎo)學(xué)生用字母表示不等式的性質(zhì)，并注意對(duì)字母所表示的數(shù)的條件的說(shuō)明。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？學(xué)生口答結(jié)果。學(xué)生分組討論下列不等式的解法，并注意尋找規(guī)律。教師深入小組，給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律

16、，并統(tǒng)一規(guī)范寫(xiě)法。此次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能抓住原不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用不等式的性質(zhì)解不等式；（2）對(duì)于不等式的解集，學(xué)生是否能準(zhǔn)確地在數(shù)軸上進(jìn)行表示；（3）學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)3是否能正確應(yīng)用；（4）學(xué)生在討論的過(guò)程中是否敢于發(fā)表自己的想法，并說(shuō)明想法的根據(jù)。教師強(qiáng)調(diào)：（1）、運(yùn)用不等式的性質(zhì)1，實(shí)際上是解方程中的“移項(xiàng)”。（2）、運(yùn)用不等式的性質(zhì)2、3，實(shí)際上是解方程中的“系數(shù)化為1”，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否以改變不等號(hào)的方向。嘗試應(yīng)用1、設(shè)a < b，用“< ”或“ >”填空，并說(shuō)明依據(jù)： （1）3a 3b ；依據(jù) 。（2）a-8 b-

17、8；依據(jù) 。（3）-2a -2b ；依據(jù) 。（4）2a-5 2b-5 ；依據(jù) 。（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依據(jù) 。 2、填空（1） 2a > 3a a是 數(shù)（2） a是 數(shù)（3）ax < a且 x > 1 a是 數(shù)3、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x51（2）4x < 3x-5（3） （4）8x < 10學(xué)生先獨(dú)立完成，1、2題口答。教師指定4生到黑板上板書(shū)3題答案。完成后師生共同糾錯(cuò)。補(bǔ)充提高1、根據(jù)下列已知條件，說(shuō)出a與b的不等關(guān)系，并說(shuō)明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3 > b3 （2） （3）4a > 4b2、用不等式表

18、示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集：（1）x與3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于-2。（3）x的3倍大于或等于1；（4）y與1的差不大于03、關(guān)于x的不等式2x+a0的負(fù)整數(shù)解是-2,-1,求a的取值范圍.學(xué)生小組合作交流完成教師巡視點(diǎn)拔學(xué)生展示師生總結(jié)規(guī)律小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說(shuō)一說(shuō)？作業(yè)：1、必做題：教科書(shū)第128頁(yè)習(xí)題9.1第4、5、6題。2、選做題：全效學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)。在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；2、在運(yùn)用“不等式性質(zhì)3"時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題9.1.2 不等式的性質(zhì)（2）年級(jí)七年級(jí)課題 不等

19、式的性質(zhì)（2）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、 使學(xué)生熟練掌握不等式性質(zhì)，靈活利用不等式性質(zhì)解不等式；2、 初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值；過(guò)程方法學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比思想來(lái)解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力；情感態(tài)度在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作交流的意識(shí)和實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)難點(diǎn)不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)問(wèn)題與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課情景引入復(fù)習(xí)回顧：1、不等式的三條基本性質(zhì)是什么？2、用“<”、 “ >” 或“=”填空：（1）若a >b，則a+

20、c b+c ,a-c b-c；（2）若a >b，且c>0,則ac bc ，a/c b/c；（3）若a >b，且c<0,則ac bc ，a/c b/c。學(xué)生搶答不等式的三條基本性質(zhì)；教師將2題板書(shū)在黑板上，學(xué)生上黑板填空，或指定二生到黑板默寫(xiě)。自主探究自主探究探究活動(dòng)一（一）運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式問(wèn)題1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-52 （2）- (3) 8x-2 < 7x3問(wèn)題2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 73x10 （2）2x-3 < 3x1探究活動(dòng)二（二）不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題1某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm，高10

21、cm.容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍。解：依題意，得 V+3×5×33×5×10 V105。不是，因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù)，所以V0。 0V105在數(shù)軸上表示為： O105問(wèn)題2三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？ abc解：設(shè) a、b、c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則a+bc, b+ca, c+ab.移項(xiàng)，得ac-b, ba-c, cb-a.三角形中任意兩邊之差小于第三邊。學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固單獨(dú)運(yùn)用不等式的一條基本性質(zhì)求解的不等式的解法，并探究問(wèn)題2作準(zhǔn)備。教師

22、指定三名同學(xué)到黑板上板演，并巡視學(xué)生的解題情況。完成后師生糾錯(cuò)。學(xué)生小組合作探究問(wèn)題2，教師巡視指導(dǎo)，小組指派二生到黑板上板書(shū)展示成果。完成后教師引導(dǎo)學(xué)生比較問(wèn)題1與問(wèn)題2的區(qū)別，并總結(jié)解題規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論。1、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：新注入水的體積應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？首先，注入水的體積的非負(fù)的；其次，注入的水（V）加原來(lái)的水不能超過(guò)容器的容積。故知基于這兩點(diǎn)，我們有V0和V+5×3×35×3×10.詳細(xì)解答可得：0V105。學(xué)生書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程，師生規(guī)范完善。2、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：教師：我們知道，三角形的兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？學(xué)生：三角形兩邊之

23、和大于第三邊。教師：我們?nèi)绻O(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，那么如何表示前面的結(jié)果？學(xué)生：a+b>c,b+c>a,c+a>b.教師：我們現(xiàn)在要求的問(wèn)題是三角形兩邊的差與第三邊的關(guān)系，如何由上面的式子變化得到呢？學(xué)生：利用不等式的性質(zhì)1。在師生分析的過(guò)程中教師在黑板上寫(xiě)出解答過(guò)程，式子的變化方式由學(xué)生口答。師生總結(jié)：三角形中任意兩邊之差小于第三邊。嘗試應(yīng)用1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）35x 46x （2）300x1500（3）2-2x<6（4）5x+54x-1 2.當(dāng)x 時(shí)，2-3x為非正數(shù).3、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)5，腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是 .

24、學(xué)生先獨(dú)立完成，1、2題口答。教師指定學(xué)生到黑板上板書(shū)；完成后師生共同糾錯(cuò)。補(bǔ)充提高1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（1）（1x）2(x+9); (2) .2.已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為60，長(zhǎng)不小于寬，那么它的長(zhǎng)的取值范圍是什么？4、思考題:已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>2的兩邊同時(shí)除以(1-a)得到,試化簡(jiǎn)學(xué)生小組合作交流完成教師巡視點(diǎn)拔學(xué)生展示師生總結(jié)小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)：圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題：1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2、通過(guò)學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？3、還有哪些問(wèn)題需要注意？讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥作業(yè)：1、必做

25、題：教科書(shū)第129頁(yè)習(xí)題9.1第10、11、12、13題。2、選做題：全效學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)。讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥教學(xué)反思9.2一元一次不等式(1)年級(jí)七年級(jí)課題9.2一元一次不等式(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法； 3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，會(huì)求不等式的整數(shù)解。過(guò)程方法類(lèi)比解一元一次方程的過(guò)程探究一元一次不等式的解法，領(lǐng)會(huì)化歸思想。情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)探究的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式的解法.教學(xué)難點(diǎn)領(lǐng)會(huì)化歸思想，克服解不等式中易犯錯(cuò)誤。.教學(xué)方法類(lèi)比、探究、討論教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)

26、問(wèn)題與情境師生活動(dòng)二次備課復(fù)習(xí)引入1復(fù)習(xí)一元一次方程的定義 ：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。2. 解方程：（寫(xiě)出詳細(xì)解題過(guò)程）3.回憶不等式的基本性質(zhì)。復(fù)習(xí)一元一次方程的定義和解法，為學(xué)生類(lèi)比探究一元一次不等式的定義、解法奠定基礎(chǔ)。不等式性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。類(lèi)比探究1. 歸納一元一次不等式的定義：2. 利用不等式性質(zhì)求出下列不等式的解集：3. 類(lèi)比解方程的過(guò)程求不等式的解集。 4,例題：解不等式5.歸納解一元一次不等式的解法思想和一般步聚：（1）解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x<a的形式 （2）去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1.

27、6.結(jié)合例題解題過(guò)程思考每一步變形的依據(jù)。7.思考解一元一次不等式與解一元一次方程的異同。學(xué)生類(lèi)比歸納一元一次不等式的定義。利用不等式性質(zhì)直接求出解集，初步感受解不等式的目標(biāo)是將不等式化為類(lèi)比一元一次方程的解法學(xué)生獨(dú)立探究一元一次不等式的解法。引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式的解法步驟，對(duì)比一元一次不等式與一元一次方程的解法，培養(yǎng)歸納能力，體會(huì)化歸思想和類(lèi)比思想。鞏固應(yīng)用1解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）（2）2.不等式的非負(fù)整數(shù)解是 。3.關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 。4. 已知關(guān)于x,y的方程組的解滿(mǎn)足，試求 a的取值范圍。熟練解一元一次不等式組，注意系數(shù)化1時(shí)，不等

28、式兩邊同除以（乘以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向是否改變了。會(huì)求不等式的整數(shù)解綜合運(yùn)用方程、方程組、不等式解題，提高綜合運(yùn)用知識(shí)能力。小結(jié)1.解一元一次不等式的步驟。2.類(lèi)比和化歸思想。 對(duì)比一元一次不等式與一元一次方程的定義和解法。作業(yè)課本第126頁(yè)1、2、3。9.2一元一次不等式(2)年級(jí)七年級(jí)課題9.2一元一次不等式(2)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.鞏固一元一次不等式的解法；2.能利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程方法經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想、分類(lèi)討論的思想.情感態(tài)度培養(yǎng)合作交流能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中

29、的不等關(guān)系列出一元一次不等式.教學(xué)難點(diǎn)如何從實(shí)際問(wèn)題抽象出不等關(guān)系，建立不等式模型進(jìn)行求解.教學(xué)方法探究、討論教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì) 問(wèn)題與情境師生活動(dòng)二次備課復(fù) 習(xí)引入1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1） 審：審題，弄清已知和未知，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）找：找出題目中的相等關(guān)系；（3） 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；（4）列：根據(jù)相等關(guān)系列方程；（5） 解：解這個(gè)方程；（6） 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.化歸（7）答：寫(xiě)出答案.2.實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次方程）3.如何利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題呢？回憶列方程解應(yīng)用題的步驟回憶數(shù)學(xué)建模的思想類(lèi)比猜想列一元

30、一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法合作探究合作探究合作探究【探究一】： 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題每道題答對(duì)加10分，答錯(cuò)或不答均扣5分：小明要想得分超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？1.這道題目中含有一個(gè)什么樣的不等關(guān)系？請(qǐng)把它找出來(lái)2.要想表示小明得分，設(shè)哪一個(gè)量為未知數(shù)比較好？3.如何用未知數(shù)表示出小明的得分？10x5(20x)4.根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。5.請(qǐng)寫(xiě)出完整的解答過(guò)程：解：設(shè)小明至少要答對(duì)X道題.則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20X根據(jù)小明的得分大于90分得：10X-5(20-X) 90去括號(hào)，得：10X-100+5X90移項(xiàng)，合并，得：15X190系數(shù)化1，得：X12在本題中X應(yīng)是_整

31、_數(shù)而且不能超過(guò)20 所以小明至少答對(duì)12道題【探究二】：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？1. 此實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是什么？2.設(shè)x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是多少？3.你能列出不等式并解出來(lái)嗎？4.你能給出一個(gè)合理化的答案嗎？【探究三】：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)顧

32、客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?1.你是如何理解題意的呢？與同學(xué)交流！2.如果購(gòu)物款為x元，你能分別表示出在兩家商場(chǎng)花費(fèi)的錢(qián)數(shù)嗎?3你能清楚直觀地表示上述問(wèn)題嗎?請(qǐng)列表說(shuō)明。4.（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？；（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在那家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？ （3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，又如何確定在哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小呢？分三種情況進(jìn)行討論什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？什么情況下，兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣？歸納：類(lèi)比列一元一次方程解應(yīng)用題探究解法師生共同歸納得出，運(yùn)用一元一次不等式解應(yīng)用題時(shí)的一般步驟：審，找，設(shè)，

33、列，解，驗(yàn)，答，比較與列方程解應(yīng)用題的異同學(xué)生讀題，理解題意，特別是題中的兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義引導(dǎo)學(xué)生找出不等關(guān)系讓學(xué)生明白實(shí)際問(wèn)題的答案要取整數(shù)解先獨(dú)立思考，理解題意，弄明白兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，再組內(nèi)交流，列表表示有關(guān)數(shù)量，進(jìn)行對(duì)比針對(duì)購(gòu)物款的不同范圍進(jìn)行比較討論 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩級(jí)分類(lèi)，當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)有三種情況，引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題化歸為方程和不等式解決。師生共同規(guī)范解答過(guò)程畫(huà)出列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的框圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想鞏固應(yīng)用某單位計(jì)劃“五一”黃金周期間組織1025名員工到某地旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人50元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，家旅行社表示可給予每位

34、旅客六五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余旅客按七折優(yōu)惠，該單位選擇那一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少/學(xué)生獨(dú)立思考，類(lèi)比探究三完成，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次方程或一元一次不等式）解決。 小結(jié)1.列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。2.數(shù)學(xué)建模的思想，分類(lèi)討論的思想。從知識(shí)、方法和思想上進(jìn)行反思作業(yè)課本第126頁(yè)5、6、8、9。教學(xué)反思9.3 一元一次不等式組（1）教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受

35、類(lèi)比與化歸的思想。教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)方式多媒體教學(xué)教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）二次備課創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題維尼熊和米老鼠、小豬三只可愛(ài)的卡通人物在玩蹺蹺板，維尼熊體重為90千克坐在一端，體重只有40千克的米老鼠和不知體重的小豬一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)維尼熊的一端仍然著地。后來(lái)，來(lái)了三只小豬，結(jié)果維尼熊被蹺起離地猜猜小豬的體重約是多少？在這個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)小豬的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小豬的體重？ 在討論或議論中，列出不等式： X+40< 90 3x90 其中

36、x同時(shí)滿(mǎn)足以上兩個(gè)不等式由此引出一元一次不等式概念。 在此概念的基礎(chǔ)上，舉出幾組不等式實(shí)例，鞏固一元一次不等式概念分組探索總結(jié)規(guī)律分別求解上述兩個(gè)不等式的解的集合，引出一元一次不等式組的解集的概念為不等式解集的公共部分，利用數(shù)軸形象標(biāo)識(shí)出兩不等式的公共部分。列舉幾組不同形式的一元一次不等式組:同大取大同小取小大小小大中間找大大小小沒(méi)解找有上述不等式引出四句規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解找應(yīng)用規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)快速說(shuō)出幾組一元一次不等式的解集。鞏固練習(xí)模擬電視節(jié)目非常6+1的金蛋游戲模式，由老師講解規(guī)則，并請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)敲金蛋，敲到有數(shù)學(xué)題目的金蛋，由同學(xué)當(dāng)場(chǎng)作答。游戲規(guī)則如下

37、：7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過(guò)關(guān);否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你的同學(xué)。解法探討例2 解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺(jué)得解決上述不等式需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸） 師生一起完成上述例子2，舉一反三，列舉變形訓(xùn)練，加深學(xué)生的記憶。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？2、 教師歸納

38、：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類(lèi)比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)布置作業(yè)（一）必做題：P1412、（1）、（3）、（5）（二）選做題：9.3一元一次不等式組（2）課 題9.3一元一次不等式組（2）教學(xué)目標(biāo)1、在熟練解一元一次不等式組的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等相關(guān)概念；2、通過(guò)應(yīng)用舉例，使學(xué)生能從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系，列出一元一次不等式組；3、能利用一元一次不等式

39、組的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并求出符合實(shí)際意義的解集，讓學(xué)生感受一元一次不等式組的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系的發(fā)現(xiàn)與分析。教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧師 生 活 動(dòng)二次備課解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的正整數(shù)解?？偨Y(jié)：不等式組的分類(lèi)與解集（ab）不等式組數(shù)軸表示解集記法ab同大取較大ab同小取較小ab一大一小取重合ab無(wú) 解沒(méi)有重合就無(wú)解一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是60m，如果它的周長(zhǎng)大于300m，面積不大于6000。求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的范圍. C300根據(jù) S6000注意理解題中關(guān)鍵詞：大于和不大于類(lèi)似詞語(yǔ)：不大于、不超過(guò)（用“”表示）；不小于、不低于（用

40、“”表示）小試牛刀課本例題3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天每個(gè)小組生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù),每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（分析：注意理解“不能完成任務(wù)”和“提前完成任務(wù)”）同類(lèi)訓(xùn)練一本英語(yǔ)書(shū)共98頁(yè)，張力讀了一周（7天）還沒(méi)讀完，而李永不到一周就已讀完，李永平均每天比張力多讀3頁(yè)，張力平均每天讀多少頁(yè)？（答案取整數(shù)）課堂小結(jié)歸納用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題基本步驟：（1）審：審題，發(fā)現(xiàn)題目中的不等關(guān)系；（2）設(shè)：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；（3）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（4）解：解不等式組；（5）答：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求，確定未知數(shù)