202X屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)2.5函數(shù)的圖象課件理

1、2.5 函數(shù)的圖象高考理數(shù)高考理數(shù) (課標(biāo)專用)考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨1.(2019課標(biāo),5,5分)函數(shù)f(x)=在-,的圖象大致為()2sincosxxxx五年高考A A組組 統(tǒng)一命題統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組課標(biāo)卷題組答案答案D本題主要考查函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)的性質(zhì);考查學(xué)生的推理論證能力和運(yùn)算求解能力,以及對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算.f(-x)=-=-f(x),f(x)是奇函數(shù).又f()=0,選D.思路分析思路分析函數(shù)圖象的判定題,通常從對(duì)定義域、奇偶性、特殊點(diǎn)的函數(shù)值的分析入手.根據(jù)本題所給的函數(shù)解析式,可以很快捷地判定其奇偶性.再觀察圖象特征

2、,取x=具有很強(qiáng)的分辨性.2sin()cos()()xxxx 2sincosxxxx2sincos21 2.(2019課標(biāo),7,5分)函數(shù)y=在-6,6的圖象大致為()3222xxx答案答案B本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨及函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生“識(shí)圖”的應(yīng)用意識(shí)和能力,考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理.設(shè)f(x)=(x-6,6),則f(-x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù),排除選項(xiàng)C;當(dāng)x=-1時(shí),f(-1)=-1,排除C、D選項(xiàng).故選B.221ee44.(2018課標(biāo),7,5分)函數(shù)y=-x4+x2+2的圖象大致為()答案答案D本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨.f(x)=-x4+x2+2,f(x)=-4x3+2x,令

3、f(x)0,解得x-或0 x,此時(shí),f(x)遞增;令f(x)0,解得-x,此時(shí),f(x)遞減.由此可得f(x)的大致圖象.故選D.方法總結(jié)方法總結(jié)函數(shù)圖象識(shí)辨問題,通常是利用排除法解決.根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性、對(duì)稱性、特殊值等進(jìn)行識(shí)辨.222222225.(2016課標(biāo),7,5分)函數(shù)y=2x2-e|x|在-2,2的圖象大致為() 答案答案D令f(x)=y=2x2-e|x|,則f(2)=8-e20,A錯(cuò);f(2)=8-e20時(shí),f(x)=2x2-ex,f(x)=4x-ex,當(dāng)x時(shí),f(x)2,故當(dāng)x=時(shí),f(x)沒有取到最大值,則C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.又當(dāng)x時(shí),f(x)=ta

4、nx+,不是一次函數(shù),排除A,故選B.思路分析思路分析求P位于特殊位置時(shí)PA+PB的值,分析選項(xiàng)中圖象,利用排除法判斷.5225220,424tan x答案答案B由f(-x)=2-f(x)可知f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,又易知y=1+的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn),且每一對(duì)交點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,(xi+yi)=0+2=m.故選B.思路分析思路分析分析出函數(shù)y=f(x)和y=的圖象都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,進(jìn)而得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn),且每一對(duì)交點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,從而得出結(jié)論.1xx1x1mi2m2m1xx1xx1mi考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)

5、圖象的應(yīng)用(2016課標(biāo),12,5分)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y= 與y=f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則 (xi+yi)= ()A.0B.mC.2mD.4mB B組組 自主命題自主命題省省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨1.(2019浙江,6,4分)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=,y=loga(a0,且a1)的圖象可能是()1xa12x答案答案D本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的識(shí)辨,通過識(shí)辨函數(shù)圖象建立數(shù)與形的聯(lián)系,考查圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).對(duì)于函

6、數(shù)y=loga,當(dāng)y=0時(shí),有x+=1,得x=,即y=loga的圖象恒過定點(diǎn),排除選項(xiàng)A、C;函數(shù)y=與y=loga在各自定義域上單調(diào)性相反,排除選項(xiàng)B,故選D.解題策略解題策略掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用排除法求解是解答本題的關(guān)鍵.12x121212x1,021xa12x2.(2018浙江,5,4分)函數(shù)y=2|x|sin2x的圖象可能是()答案答案 D本小題考查函數(shù)的奇偶性,指數(shù)型函數(shù)、三角函數(shù)的值域.因?yàn)閥=2|x|sin2x為奇函數(shù),所以排除A,B;因?yàn)?|x|0,且當(dāng)0 x0,當(dāng)x時(shí),sin2x0,x時(shí),y0,所以排除C.故選D.方法總結(jié)方法總結(jié)判斷函數(shù)圖象的方法(1)利用函數(shù)

7、的定義域、值域或函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上函數(shù)值的正負(fù)來判斷;(2)利用函數(shù)的零點(diǎn)和零點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷;(3)利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性來判斷;(4)利用函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心來判斷;(5)利用函數(shù)的極值和最值來判斷;(6)利用函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(如函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn),圖象上的最低點(diǎn)、最高點(diǎn)等)、函數(shù)圖象的漸近線來判斷.220,2,23.(2017浙江,7,4分)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是()答案答案D本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨,利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值.不妨設(shè)導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)依次為x1,x2,x3,其中x10 x

8、20,排除B,故選D.考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用1.(2015北京,7,5分)如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2答案答案C作出函數(shù)y=log2(x+1)的圖象,如圖所示:其中函數(shù)f(x)與y=log2(x+1)的圖象的交點(diǎn)為D(1,1),結(jié)合圖象可知f(x)log2(x+1)的解集為x|-10,b0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0,即c0,則0.所以a,b異號(hào),排除A,D.故選C.bababaC C組組 教師專用題組教師專用題組考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)

9、辨考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨1.(2014課標(biāo),6,5分)如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點(diǎn)P作直線OA的垂線,垂足為M,將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x),則y=f(x)在0,上的圖象大致為()答案答案C由題圖可知:當(dāng)x=時(shí),OPOA,此時(shí)f(x)=0,排除A、D;當(dāng)x時(shí),OM=cosx,設(shè)點(diǎn)M到直線OP的距離為d,則=sinx,即d=OMsinx=sinxcosx,當(dāng)x時(shí),f(x)=sinxcosx=sin2x,排除B,故選C.思路分析思路分析特殊值代入排除A,D,觀察B、C的不同點(diǎn)x時(shí),f(x)max與的大小關(guān)系不同,利用

10、函數(shù)y=f(x)在上的最大值排除B.20,2dOM0,21212,022xf令得0,2120,22.(2012課標(biāo),10,5分)已知函數(shù)f(x)=,則y=f(x)的圖象大致為()1ln(1)xx答案答案B令g(x)=ln(x+1)-x,則g(x)=-1=,當(dāng)-1x0,當(dāng)x0時(shí),g(x)0,g(x)max=g(0)=0.f(x)0,排除A,故選D.22考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用(2016山東,15,5分)已知函數(shù)f(x)=其中m0.若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根,則m的取值范圍是.答案答案(3,+)2|,24 ,xxmxmxmxm解析解析f(x)的大致圖象

11、如圖所示,要滿足存在bR,使得方程f(x)=b有三個(gè)不同的根,只需4m-m20,所以m3.考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨考點(diǎn)一函數(shù)圖象的識(shí)辨1.(2018山西呂梁一模,9)函數(shù)y=esinx(-x)的大致圖象為()三年模擬A組 20172019年高考模擬考點(diǎn)基礎(chǔ)題組答案答案D因?yàn)楹瘮?shù)y=esinx(-x)為非奇非偶函數(shù),所以排除A、C.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y=esinxcosx,令y=0,得cosx=0,此時(shí)x=或x=-.當(dāng)0 x0,函數(shù)遞增;當(dāng)x時(shí),y0,函數(shù)遞減,所以x=是函數(shù)y=esinx的極大值點(diǎn),所以選D.222222.(2017山西太原二模,7)函數(shù)f(x)=的圖象大致為()ln |1|1|xx答案

12、答案D函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?-,1)(1,+),且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,排除B,C.取特殊值,當(dāng)x=時(shí),f(x)=2ln0,排除B,D,當(dāng)x1時(shí),f(x)=ex-1-2cos(x-1),f(x)=ex-1+2sin(x-1),則當(dāng)x2時(shí),f(x)0,即此時(shí)f(x)為增函數(shù),排除C,故選A.考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用1.(2018湖南張家界二模,7)已知f(x)=+x-,則y=f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.1| |2xx3x答案答案Cf(x)=,令f(x)=0,可得2|x|=-x2+3,作出y=2|x|與y=-x2+3的函數(shù)圖象如圖所示:由圖象可知兩函數(shù)圖象有

13、兩個(gè)交點(diǎn),故f(x)有2個(gè)零點(diǎn).故選C.| |223xxx2.(2019安徽馬鞍山二模,6)已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足g(x)=f(|x-1|),則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于()A.直線x=-1對(duì)稱B.直線x=1對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D.y軸對(duì)稱答案答案By=f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,將y=f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位可得y=f(x-1)的圖象,則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故選B.3.(2019廣東廣州一模,9)如圖,一高為H且裝滿水的魚缸,其底部裝有一排水小孔,當(dāng)小孔打開時(shí),水從孔中勻速流出,水流完所用時(shí)間為T.若魚缸水深為h時(shí),水流出所用時(shí)間為t,則函數(shù)h

14、=f(t)的圖象大致是()答案答案B函數(shù)h=f(t)是關(guān)于t的減函數(shù),故排除C,D.一開始,h=H,隨著時(shí)間的變化減少程度逐漸變慢,超過一半時(shí),h隨著時(shí)間的變化減少程度逐漸變快,故對(duì)應(yīng)的圖象為B中圖象,故選B.4.(2019安徽合肥模擬,8)設(shè)函數(shù)f(x)=則函數(shù)g(x)=f(x)-3x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.42e1,0,|2 |,0,xxxx x答案答案 C解法一:f(x)=由g(x)=f(x)-3x-1=0得f(x)=3x+1,作出f(x)與y=3x+1的圖象,如圖,由圖象知兩個(gè)函數(shù)圖象共有3個(gè)交點(diǎn),則函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.解法二:當(dāng)x0時(shí),g(x)=ex-3x,

15、則g(x)=ex-3,由g(x)0得ex3,得xln3,此時(shí)函數(shù)為增函數(shù);由g(x)0得ex3,得0 x0,2e1,0,|2 |,0,xxxx x故當(dāng)x=ln3時(shí)函數(shù)g(x)取得極小值同時(shí)也是最小值,g(ln3)=eln3-3ln3=3-3ln3=3(1-ln3)0,故當(dāng)x0時(shí),g(x)有兩個(gè)零點(diǎn).當(dāng)x0時(shí),易知g(x)只有一個(gè)零點(diǎn).故g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,故選C.B B組組 2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組時(shí)間時(shí)間:20分鐘分值分鐘分值:20分分選擇題選擇題(每題每題5分分,共共20分分)1.(2018河南濮陽二模,10)設(shè)x1,x2,x3均為實(shí)

16、數(shù),且=log2(x1+1),=log3x2,=log2x3,則()A.x1x3x2B.x3x2x1C.x3x1x2D.x2x1x31x2x3x答案答案A在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-x,y=log2(x+1),y=log2x,y=log3x的圖象,如圖.=log2(x1+1),=log3x2,=log2x3,由圖象可得x1x3x2,故選A.思路分析在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x,y=log2(x+1),y=log2x,y=log3x的圖象,觀察圖象即可得出結(jié)論.1x2x3x2.(2018河南信陽二模,12)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(-x)=8-f(4+x),函數(shù)g(x)=,若函數(shù)

17、f(x)與g(x)的圖象共有168個(gè)交點(diǎn),記作Pi(xi,yi)(i=1,2,168),則(x1+y1)+(x2+y2)+(x168+y168)的值為()A.2018B.2017C.2016D.1008432xx答案答案D函數(shù)f(x)(xR)滿足f(-x)=8-f(4+x),可得f(-x)+f(4+x)=8,即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,4)對(duì)稱,由函數(shù)g(x)=4+,可知其圖象關(guān)于點(diǎn)(2,4)對(duì)稱,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個(gè)交點(diǎn),兩圖象在點(diǎn)(2,4)兩邊各有84個(gè)交點(diǎn),且兩邊的點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)(2,4)對(duì)稱,故得(x1+y1)+(x2+y2)+(x168+y168)=(4+8)84=1008.故選D.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵由函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知f(x)的圖象關(guān)于(2,4)對(duì)稱,g(x)的圖象也關(guān)于(2,4)對(duì)稱,則f(x)與g(x)的圖象的各交點(diǎn)分別關(guān)于(2,4)對(duì)稱.方法總結(jié)方法總結(jié)解此類求圖象交點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和的問題,常利用圖象的對(duì)稱性求解,即找出兩圖象的公共對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心,從而得出各交點(diǎn)的公共對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心,由此得出定值求解.432xx4(2)112xx112x3.(2019安徽蚌埠二模,7)函數(shù)y=,x(-,)的圖象大致為()sin31cosxx答案答案D令y