平面與平面的平行和垂直

1、高考能力測試步步高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練33基礎(chǔ)訓(xùn)練33(A) 平面與平面的平行和垂直訓(xùn)練指要掌握平面與平面的位置關(guān)系特征，能根據(jù)判定定理性質(zhì)定理證明有關(guān)平行與垂直問題.一、選擇題1.下列命題中，正確的是A.如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行B.如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行C.如果一個平面內(nèi)的兩條直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條直線平行，則這兩個平面平行D.如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條直線平行，則這兩個平面平行2.給出下列四個命題：平行于同一條直線的兩個平面平行；垂直于同一條直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；垂直

2、于同一平面的兩個平面平行.其中真命題的個數(shù)是A.1B.2C.3D.43.對于直線m、n和平面、，的一個充分條件是A.mn,m,nB.mn,=m,nC.mn,n,mD.mn,m,n二、填空題4.如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，則平面和_.5.在空間兩兩垂直的平面最多有_個.三、解答題6.如圖，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點.求證：平面PAC平面PBC.7.如圖，已知S為ABC所在平面外一點，SA平面ABC，平面SAB平面SBC.求證：ABBC.8.如圖，已知BSC=90°,BSA=CSA=60°,又SA=AB=AC，求

3、證：平面ABC平面SBC.基礎(chǔ)訓(xùn)練33(B) 空間向量及其運算訓(xùn)練指要理解空間向量及其有關(guān)的概念.掌握向量的表示法、向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量等運算方法和性質(zhì)，熟練地進(jìn)行有關(guān)運算.一、選擇題1.(2002·上海)若a、b、c為任意向量，mR,則下列等式不一定成立的是A.(a+b)+c=a+(b+c)B.(a+b)·c=a·c+b·cC.m(a+b)=ma+mbD.(a·b)c=a(b·c)2.設(shè)有三個空間向量a、b、c，已知a與b不平行，、是兩個實數(shù)，則a、b、c三個向量共面是c=a+b的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要

4、條件D.既非充分又非必要條件3.(2001年上海)如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若 =a，若 =b,若=c，則下列向量中與相等的向量是A.-a+b+cB.a+b+cC.a-b+c D.-a-b+c二、填空題4.已知A、B、C、D為空間四點，此四點共面的一個充分必要條件是_.(用向量表示)5.已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，則<a,b>=_.三、解答題6.求與a=(2，-1，2)共線且滿足a·z=-18的向量z.7.證明四點A(1，0，1)，B(4，4，6)，C(2，2，3)，D(10，14，17)在同一平面上

5、.8.在四面體ABCD中，已知ABCD，ACBD，求證：ADBC.高考能力測試步步高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練33答案基礎(chǔ)訓(xùn)練33(A) 平面與平面的平行和垂直參 考 答 案一、1.D 2.B 3.C二、4.重直 5.3三、6.7.略8.A在面SBC上的射影為SBC的外心即SBC的斜邊的中點D，AD面SBC，面ADABC，故面ABC面SBC基礎(chǔ)訓(xùn)練33(B) 空間向量及其運算參 考 答 案一、1.D 2.C 3.A二、4.存在實數(shù)x、y,使得;(或存在實x,y，對空間任一點O，;或存在實數(shù)x、y、z,對空間任一點O， (x+y+z=1); 5.60°三、6.設(shè)z=a則z=(2，2)因為a·z=18所以4+4=18,所以=2所以z=(4，2，4)7.若設(shè)則(9,14,16)=(3x+y,4x+2y,5x+2y)所以由(1)(2)得把它代入(3)也成立所以所以A、B、C、D四點共面8.設(shè)=a，=b，=c,則=ba, =cb, =ca.ABCD, =0，即a·(cb)=0，a·c=a·b又ACBD，=0