探討工程測(cè)量中GPS控制測(cè)量平面與高程精度

1、探討工程測(cè)量中GPS控制測(cè)量平面與高程精度    【摘 要】本文結(jié)合2個(gè)工程測(cè)量中的實(shí)例，在 GPS 控制測(cè)量工程中，在網(wǎng)形條件不是很理想的情況下，平面精度基本能滿足精度要求，但高程誤差較大，并分析高程誤差形成的原因。 【關(guān)鍵詞】工程測(cè)量；控制測(cè)量；GPS；高程誤差 1、引言 全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)主要是通過(guò)衛(wèi)星不斷的將某種頻率及時(shí)的發(fā)送給地面廣播，并將一些特殊定位信息通過(guò)無(wú)線電信號(hào)的形式加載到所發(fā)送的頻率中，以此來(lái)完成定位測(cè)量。到目前為止，已經(jīng)投入運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)主要包括美國(guó)的GPS系統(tǒng)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)、歐盟的 Galileo系統(tǒng)以

2、及中國(guó)的Compass系統(tǒng)。其中美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）在進(jìn)行控制測(cè)量的時(shí)候具有較高的精確程度，相鄰點(diǎn)之間不需要進(jìn)行通視，速度相比起其他定位系統(tǒng)也要快很多，而且成本較低，操作簡(jiǎn)單便捷，目前已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于各種控制測(cè)量工作中。而且GPD定位技術(shù)已經(jīng)基本取代了過(guò)去通過(guò)常規(guī)測(cè)角等手段建立的控制網(wǎng)技術(shù)。 在對(duì)大地或者面積相對(duì)較大的面狀城市進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程中，如果GPS的網(wǎng)形相對(duì)良好，已知點(diǎn)數(shù)量較多并且能夠呈現(xiàn)均勻分布的狀態(tài)，通常不會(huì)發(fā)生測(cè)量精度較差的問(wèn)題。不過(guò)在很多實(shí)際工程的測(cè)量中，也會(huì)出現(xiàn)已知點(diǎn)數(shù)量相對(duì)較少、網(wǎng)形呈帶狀分布、水準(zhǔn)測(cè)量難度較大、已知點(diǎn)分布狀態(tài)不均勻以及相對(duì)高差較大等問(wèn)題，對(duì)GP

3、D控制網(wǎng)的精確程度會(huì)造成較大的不良影響。本文主要通過(guò)三個(gè)實(shí)例對(duì)實(shí)際工程測(cè)量過(guò)程中GPS控制測(cè)量的平面以及高程精確程度進(jìn)行解析。 2、GPS 控制測(cè)量實(shí)例 2.1 某帶狀 E 級(jí) GPS 網(wǎng) 下圖1表示某引水工程在施工過(guò)程中布設(shè)的帶狀 E 級(jí) GPS網(wǎng)，從圖中我們可以看到，JMS、DSX 和 PXC三個(gè)點(diǎn)分別表示已知起算點(diǎn)，平面精確程度達(dá)到了 D 級(jí)。其中1 30 號(hào)點(diǎn)表示新測(cè)量得出的E級(jí)GPS點(diǎn)，從而得出GPS擬合高程。然后再將JMS、DSX 和 PXC 3個(gè)點(diǎn)作為高程點(diǎn)，通過(guò)對(duì)其中10個(gè)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程進(jìn)行精確測(cè)量，發(fā)現(xiàn)其精確程度達(dá)到了四等。由此可見(jiàn)GPS擬合高程和水準(zhǔn)高程之間存在的最大誤差大約

4、為0.029m。這就表明如果距離較近、高差較小，那么二者之間的誤差也較小，也就是說(shuō)GPS 擬合高程能夠在某些情況下取代四等水準(zhǔn)高程。 圖1 某帶狀 E 級(jí) GPS 網(wǎng)略圖 2.2 某礦區(qū) E 級(jí) GPS 網(wǎng) 圖 2 和圖 3 為某礦區(qū)分別采用不同的已知點(diǎn)施測(cè)的 E 級(jí) GPS 網(wǎng)，C1C4為 C 級(jí) GPS 點(diǎn)，二等水準(zhǔn)高程，并作為起算成果； E1E4為 E 級(jí) GPS 點(diǎn)，其中E1和 E2為共點(diǎn)。C1和 C2高程為 200 多米，C3高測(cè)量的成果比較可知： 即使網(wǎng)形結(jié)構(gòu)很差，但其對(duì)平面位置影響還是很小，平面坐標(biāo)較差最大為31 mm，在精度允許范圍內(nèi)； 高程較差就明顯加大了，E1高程較差為0.

5、448 m，E2高程較差則達(dá)到了0.601 m。雖然在各自的控制網(wǎng)平差報(bào)告中高程中誤差均在厘米級(jí)，但很明顯這僅僅只是假象。 3、GPS 擬合高程誤差成因分析 如果海洋能夠處于完全靜止?fàn)顟B(tài)和平衡狀態(tài)，那么此時(shí)海水面延伸到大陸地面以下形成的整個(gè)閉合曲面就是通常我們所說(shuō)的大地水準(zhǔn)面。但是隨著地球地形的變化、地質(zhì)密度的不同會(huì)出現(xiàn)較大的起伏變化。一般大地水準(zhǔn)面的高度差會(huì)在幾十米之間，在印度南端最低，大約為-105m，在新幾內(nèi)亞最高，大約為85m。另外，從地面上的任意一個(gè)點(diǎn)向下作一條垂線，該點(diǎn)與大地水準(zhǔn)面之間的垂直長(zhǎng)度為該點(diǎn)的正高，通常我們無(wú)法精確得到正高的具體值。此外，從地面上某一點(diǎn)沿著正常重力線，在該

6、重力線上取正常高所得的端點(diǎn)，與地面上該點(diǎn)共同構(gòu)成的封閉曲面則被稱為似大地水準(zhǔn)面，它只是一個(gè)輔助面，能夠進(jìn)行輔助計(jì)算。因此從地面該點(diǎn)沿著正常重力線，取其與似大地水準(zhǔn)平面的長(zhǎng)度則為正常高，這一高度能夠精確得到。所以我國(guó)統(tǒng)一采取的高程為正常高，一般情況下我們所說(shuō)的高程指的就是地面上一點(diǎn)的正常高。 GPS 定位測(cè)量所獲得的是在 WGS-84 橢球大地坐標(biāo)系上的成果。也就是說(shuō) GPS 測(cè)得的高程是該點(diǎn)相對(duì)于 WGS-84 橢球的高度，稱之為大地高。大地水準(zhǔn)面和似大地水準(zhǔn)面都是不規(guī)則的閉合曲面，而 WGS-84 橢球面是一個(gè)規(guī)則的橢球面。正常高（ H正常） 和大地高（ H） 之間有一差值，稱之為高程異常，

7、用 表示 高程異常值的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量分布等密切相關(guān)。GPS 高程測(cè)量的原理就是在建立 GPS控制網(wǎng)時(shí)，除測(cè)出平面坐標(biāo)外，還測(cè)量大地高 H。如果在測(cè)區(qū)中有一定量的 GPS 點(diǎn)同時(shí)具有正常高H正常，便可求出這些點(diǎn)的高程異常 。將這些點(diǎn)的高程異常代入到數(shù)學(xué)擬合方程中，利用最小二乘法求出方程中的各系數(shù)，就可以利用相應(yīng)的擬合方程推算出其他點(diǎn)的高程異常，進(jìn)而求出其高程。 無(wú)論采用哪種數(shù)學(xué)擬合模型，都是對(duì)實(shí)際大地水準(zhǔn)面的一種逼近，逼近程度的優(yōu)劣取決于公共點(diǎn)的分布與密度。更重要的是似大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面，用一個(gè)規(guī)則的平面或曲面逼近它時(shí)，不可避免地存在模型誤差，這種誤差與地區(qū)地形復(fù)雜程度有很大關(guān)系

8、。經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為，高程異常主要是由局部地形引起的。地勢(shì)平緩地區(qū)，高程異常變化比較平穩(wěn)； 地形起伏大的地區(qū)，高程異常變化劇烈。 GPS 測(cè)量的基本原理是距離后方交會(huì)。利用測(cè)點(diǎn)與空中 4 個(gè)以上的 GPS 衛(wèi)星（ 其位置是已知的）的距離求得其空間位置，進(jìn)而利用已知點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)約束平差求得其在相應(yīng)坐標(biāo)系統(tǒng)中的平面坐標(biāo)和大地高，其精度只與 GPS 觀測(cè)精度和已知點(diǎn)精度有關(guān)。因?yàn)?GPS 的觀測(cè)精度已經(jīng)很高了，在已知點(diǎn)精度滿足要求且分布大致合理的情況下，其平面坐標(biāo)和大地高精度一般都能滿足工程測(cè)量要求。而在高程測(cè)量中，因采用正常高系統(tǒng)，雖然大地高精度一般能達(dá)到精度要求，但影響高程測(cè)量精度的主要是高程異常。一旦

9、已知點(diǎn)的分布與密度不理想或地形起伏較大，則 GPS 擬合高程就很難達(dá)到精度要求，且一般商用平差軟件很難將這種誤差準(zhǔn)確表現(xiàn)出來(lái)。 4、結(jié)論 1） GPS 擬合高程的誤差主要來(lái)源于高程異常模型的確定。在已知點(diǎn)的分布和密度不合理或地形起伏較大時(shí)，會(huì)大大降低 GPS 擬合高程的精度，在20 30 km 的范圍內(nèi)，其誤差可能會(huì)超過(guò)1 m。在地形平緩地區(qū)，已知點(diǎn)密度足夠且分布合理，則 GPS擬合高程還是可用的，反之，則要相當(dāng)慎重。 2） 目前我國(guó)中東部地區(qū)大都已完成了地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化工作，分辨率一般達(dá)到 2.5' ×2.5'，精度達(dá)到 ±5 cm 以內(nèi)，可以滿足大部分的工程測(cè)量工作。在條件許可的情況下，應(yīng)盡量收集、利用這方面的資料。 3） GPS 平面測(cè)量中對(duì)網(wǎng)形要求不甚嚴(yán)，相比于三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)網(wǎng)形，其要求要低得多，在已知點(diǎn)精度滿足要求且分布大致合理的情況下，其平面坐標(biāo)一般都能滿足工程測(cè)量