探討工程測量中GPS控制測量平面與高程精度

1、探討工程測量中GPS控制測量平面與高程精度    【摘 要】本文結(jié)合2個工程測量中的實例，在 GPS 控制測量工程中，在網(wǎng)形條件不是很理想的情況下，平面精度基本能滿足精度要求，但高程誤差較大，并分析高程誤差形成的原因。 【關(guān)鍵詞】工程測量；控制測量；GPS；高程誤差 1、引言 全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)主要是通過衛(wèi)星不斷的將某種頻率及時的發(fā)送給地面廣播，并將一些特殊定位信息通過無線電信號的形式加載到所發(fā)送的頻率中，以此來完成定位測量。到目前為止，已經(jīng)投入運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)主要包括美國的GPS系統(tǒng)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)、歐盟的 Galileo系統(tǒng)以

2、及中國的Compass系統(tǒng)。其中美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）在進行控制測量的時候具有較高的精確程度，相鄰點之間不需要進行通視，速度相比起其他定位系統(tǒng)也要快很多，而且成本較低，操作簡單便捷，目前已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于各種控制測量工作中。而且GPD定位技術(shù)已經(jīng)基本取代了過去通過常規(guī)測角等手段建立的控制網(wǎng)技術(shù)。 在對大地或者面積相對較大的面狀城市進行測量的過程中，如果GPS的網(wǎng)形相對良好，已知點數(shù)量較多并且能夠呈現(xiàn)均勻分布的狀態(tài)，通常不會發(fā)生測量精度較差的問題。不過在很多實際工程的測量中，也會出現(xiàn)已知點數(shù)量相對較少、網(wǎng)形呈帶狀分布、水準測量難度較大、已知點分布狀態(tài)不均勻以及相對高差較大等問題，對GP

3、D控制網(wǎng)的精確程度會造成較大的不良影響。本文主要通過三個實例對實際工程測量過程中GPS控制測量的平面以及高程精確程度進行解析。 2、GPS 控制測量實例 2.1 某帶狀 E 級 GPS 網(wǎng) 下圖1表示某引水工程在施工過程中布設(shè)的帶狀 E 級 GPS網(wǎng)，從圖中我們可以看到，JMS、DSX 和 PXC三個點分別表示已知起算點，平面精確程度達到了 D 級。其中1 30 號點表示新測量得出的E級GPS點，從而得出GPS擬合高程。然后再將JMS、DSX 和 PXC 3個點作為高程點，通過對其中10個點的水準高程進行精確測量，發(fā)現(xiàn)其精確程度達到了四等。由此可見GPS擬合高程和水準高程之間存在的最大誤差大約

4、為0.029m。這就表明如果距離較近、高差較小，那么二者之間的誤差也較小，也就是說GPS 擬合高程能夠在某些情況下取代四等水準高程。 圖1 某帶狀 E 級 GPS 網(wǎng)略圖 2.2 某礦區(qū) E 級 GPS 網(wǎng) 圖 2 和圖 3 為某礦區(qū)分別采用不同的已知點施測的 E 級 GPS 網(wǎng)，C1C4為 C 級 GPS 點，二等水準高程，并作為起算成果； E1E4為 E 級 GPS 點，其中E1和 E2為共點。C1和 C2高程為 200 多米，C3高測量的成果比較可知： 即使網(wǎng)形結(jié)構(gòu)很差，但其對平面位置影響還是很小，平面坐標較差最大為31 mm，在精度允許范圍內(nèi)； 高程較差就明顯加大了，E1高程較差為0.

5、448 m，E2高程較差則達到了0.601 m。雖然在各自的控制網(wǎng)平差報告中高程中誤差均在厘米級，但很明顯這僅僅只是假象。 3、GPS 擬合高程誤差成因分析 如果海洋能夠處于完全靜止狀態(tài)和平衡狀態(tài)，那么此時海水面延伸到大陸地面以下形成的整個閉合曲面就是通常我們所說的大地水準面。但是隨著地球地形的變化、地質(zhì)密度的不同會出現(xiàn)較大的起伏變化。一般大地水準面的高度差會在幾十米之間，在印度南端最低，大約為-105m，在新幾內(nèi)亞最高，大約為85m。另外，從地面上的任意一個點向下作一條垂線，該點與大地水準面之間的垂直長度為該點的正高，通常我們無法精確得到正高的具體值。此外，從地面上某一點沿著正常重力線，在該

6、重力線上取正常高所得的端點，與地面上該點共同構(gòu)成的封閉曲面則被稱為似大地水準面，它只是一個輔助面，能夠進行輔助計算。因此從地面該點沿著正常重力線，取其與似大地水準平面的長度則為正常高，這一高度能夠精確得到。所以我國統(tǒng)一采取的高程為正常高，一般情況下我們所說的高程指的就是地面上一點的正常高。 GPS 定位測量所獲得的是在 WGS-84 橢球大地坐標系上的成果。也就是說 GPS 測得的高程是該點相對于 WGS-84 橢球的高度，稱之為大地高。大地水準面和似大地水準面都是不規(guī)則的閉合曲面，而 WGS-84 橢球面是一個規(guī)則的橢球面。正常高（ H正常） 和大地高（ H） 之間有一差值，稱之為高程異常，

7、用 表示 高程異常值的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量分布等密切相關(guān)。GPS 高程測量的原理就是在建立 GPS控制網(wǎng)時，除測出平面坐標外，還測量大地高 H。如果在測區(qū)中有一定量的 GPS 點同時具有正常高H正常，便可求出這些點的高程異常 。將這些點的高程異常代入到數(shù)學(xué)擬合方程中，利用最小二乘法求出方程中的各系數(shù)，就可以利用相應(yīng)的擬合方程推算出其他點的高程異常，進而求出其高程。 無論采用哪種數(shù)學(xué)擬合模型，都是對實際大地水準面的一種逼近，逼近程度的優(yōu)劣取決于公共點的分布與密度。更重要的是似大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，用一個規(guī)則的平面或曲面逼近它時，不可避免地存在模型誤差，這種誤差與地區(qū)地形復(fù)雜程度有很大關(guān)系

8、。經(jīng)過分析認為，高程異常主要是由局部地形引起的。地勢平緩地區(qū)，高程異常變化比較平穩(wěn)； 地形起伏大的地區(qū)，高程異常變化劇烈。 GPS 測量的基本原理是距離后方交會。利用測點與空中 4 個以上的 GPS 衛(wèi)星（ 其位置是已知的）的距離求得其空間位置，進而利用已知點坐標通過約束平差求得其在相應(yīng)坐標系統(tǒng)中的平面坐標和大地高，其精度只與 GPS 觀測精度和已知點精度有關(guān)。因為 GPS 的觀測精度已經(jīng)很高了，在已知點精度滿足要求且分布大致合理的情況下，其平面坐標和大地高精度一般都能滿足工程測量要求。而在高程測量中，因采用正常高系統(tǒng)，雖然大地高精度一般能達到精度要求，但影響高程測量精度的主要是高程異常。一旦

9、已知點的分布與密度不理想或地形起伏較大，則 GPS 擬合高程就很難達到精度要求，且一般商用平差軟件很難將這種誤差準確表現(xiàn)出來。 4、結(jié)論 1） GPS 擬合高程的誤差主要來源于高程異常模型的確定。在已知點的分布和密度不合理或地形起伏較大時，會大大降低 GPS 擬合高程的精度，在20 30 km 的范圍內(nèi)，其誤差可能會超過1 m。在地形平緩地區(qū)，已知點密度足夠且分布合理，則 GPS擬合高程還是可用的，反之，則要相當慎重。 2） 目前我國中東部地區(qū)大都已完成了地區(qū)大地水準面精化工作，分辨率一般達到 2.5' ×2.5'，精度達到 ±5 cm 以內(nèi)，可以滿足大部分的工程測量工作。在條件許可的情況下，應(yīng)盡量收集、利用這方面的資料。 3） GPS 平面測量中對網(wǎng)形要求不甚嚴，相比于三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)網(wǎng)形，其要求要低得多，在已知點精度滿足要求且分布大致合理的情況下，其平面坐標一般都能滿足工程測量