平面匯交力系及平面力偶系

1、2-2鉚接薄鋼板在孔心A、B和C處受三力作用如圖，已知F1=100其不意N沿鉛垂方向，F(xiàn)2=50 N沿AB方向，F(xiàn)3=50 N沿水平方向；求該力系的合成結(jié)果。解：(1) 求平面匯交力系中各力在坐標(biāo)軸上的投影：åX=F2cosa+F3=50åY=Fsina+F2150=80N =50+100=140N(2) 求合力大小和方向：R=161NY140q=arctg=arctg=60.3X80o注：本題不要先將二個(gè)力合成，再將該合力與第三個(gè)力合成來求力系的合力。2-5電機(jī)重W=5 kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以鉸鏈固定，B端以撐桿BC支持。求撐桿BC所受的力。解：(1) 研究

2、整體，受力分析和畫受力圖：BB(2) 畫出封閉的力三角形：(3) 求出BC受力RAWSCoSC=W=5kN2-7簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量W=2 kN的重物，不計(jì)桿件自重、摩擦及滑輪大小，A、B、C三處簡(jiǎn)化為鉸鏈連接；求桿AB和AC所受的力。(a)(b)解：(a)(1) 研究鉸A，受力分析（AC、AB是二力桿，不計(jì)滑輪大?。篠ABS(2) 建立直角坐標(biāo)Axy，列平衡方程：åX=0: -S+Scos45-Tsin30åY=0: Ssin45-Tcos30-W=0oABACooACo=0T=W=2kN解平衡方程：SAB=2.73kN SAC=5.28kNAB桿受拉，AC桿受壓

3、。注：平衡方程求出結(jié)果的符號(hào)為正，說明力的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相同；反之，結(jié)果的符號(hào)為負(fù)，說明力的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相反。(b)(1) 研究鉸A，受力分析（AC、AB是二力桿，不計(jì)滑輪大小）：T(2) 建立直角坐標(biāo)Axy，列平衡方程： ooåX=0: -S+Wsin30-Tsin45=0åY=0: S-Tcos45-Wcos30=0 ABooACT=W=2kN解平衡方程：SAB=-0.41kN SAC=3.15kNAB桿實(shí)際受力方向與假設(shè)相反，為受壓；AC桿受壓。3-3求圖示平面力偶系的合成結(jié)果，其中：F1=150 N，F(xiàn)2= 200 N，F(xiàn)3= 250 N。圖中長(zhǎng)度單位

4、為m。x 解：(1) 求各個(gè)力偶的力偶矩：m1(F1,F1')=-F1´(0.5+0.3+0.3)=-150´1.1=-165Nmm2(F2,F2')=F2´(0.3+0.4+0.4)=200´1.1=220Nm33m3(F3,F3')=F3´0.4´=250´0.4´=60Nm55(2) 求合力偶矩：M=åm=-165+220+60=115Nm合力偶轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。3-4構(gòu)件的支承及荷載情況如圖，求支座A、B的約束反力。24kN.m(a)(b)解：(a)(1) 研究AB，受力分析，

5、畫受力圖：(2) 列平衡方程：24kN.måM=0: m(N解方程B,RA)-24+15=0m(NB,RA)=NB´6=RA´6=9 kNmNB=RA=(b)(1) 研究AB，受力分析，畫受力圖：列平衡方程：9=1.5 kN 6åM=0: m(N解方程Bo,RA)-Fa=0om(NB,RA)=NB´lcos45=RA´lcos45=FaNB=RA=Fa= olcos45l3-8四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡，已知OA=40 cm，O1B=60 cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小為M1=1 N.m，不計(jì)桿重；求力偶矩M2的大小及連桿AB所受的力。A 解：(1) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： A åM=0: m(R SAB=O,SAB)-M1=0 m(RO,SAB)=SAB×OAsin30o=M1M11=5 NOAsin30o0.4´sin30oSABA (2) 研究AB（二力桿），受力如圖：可知： SBSBA'=SAB'=SAB=5 N(3) 研究O1B桿，受力分析，畫受力圖