改進(jìn)的OTSU局部遞歸算法_圖文

1、改進(jìn)的局部遞歸 OTSU 分割算法.1.引言圖像閾值自動(dòng)選取方法的研究長(zhǎng)期以來吸引著眾多學(xué)者 ,尋找簡(jiǎn)單實(shí)用、 自適應(yīng)強(qiáng)的閾值自動(dòng)選取方法是這些研究者們的共同目標(biāo)。 N.Otsu 在 1979年提出的最大類間方差法 (有時(shí)也稱之為大津方法 一直被認(rèn)為是閾值自動(dòng)選取方法的最優(yōu)方法,該方法計(jì)算簡(jiǎn)單、 自適應(yīng)強(qiáng),并且在一定條件下不受圖像對(duì)比度與亮度變化的影響 ,因而在一些實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)中得到了很廣泛的應(yīng)用。 本文通過對(duì)該方法的分析提出了改進(jìn)的局部遞歸 OTSU 分割方法 ,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法具有較強(qiáng)的魯棒性和較好的分割效果。2. OTSU 算法及其局限性選取門限是基于這樣一個(gè)假設(shè) :能夠被很好地分

2、割的各類在灰度級(jí)上是可分的 。因此 ,最佳門限應(yīng)該是能最好地將兩類分開的門限 ,OTSU 正是通過計(jì)算最大類間方差而得到分割門限的。 因?yàn)榉讲钍腔叶确?布均勻性的一種度量 ,方差值越大 ,說明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大 ,當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背 景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小 ,因此使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小 ,這便是大津 方法的真正含義。具體地說,它把圖像像素按灰度級(jí)用閾值 t 劃分為兩類 0C 和 1C ,即 t C , , , 100=,1211-+=l t t C , , , , 其中 110-l , , , 為圖像的灰度級(jí)。 若用 222TB W 、 、 分別表示

3、類內(nèi)、 類間和總體方差,那么通過使以下關(guān)于 t 的等價(jià)的判決準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最大來確定最佳閾值 0t :22W B = 22T B = 22WT = 在這三個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)中, 最為簡(jiǎn)便,又因?yàn)?2T 已知,與 t 值無關(guān),故 ( (21002t t B l t B Max -= 這 里的 (t t t t t T B -=1 (22,式中, -=10l i i T ip , (=t i i ip t 0, (=t i i p t 0 ,i p 表示圖像中灰 度級(jí) i 出現(xiàn)的概率。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單,穩(wěn)定有效,且很實(shí)用。然而,我們仔細(xì)地分析 OTSU 準(zhǔn)則的門限獲取過程后不難發(fā)現(xiàn) ,即使在較為理想的“雙峰

4、”條件下 ,對(duì)于某些情況 ,用 OTSU 準(zhǔn)則得到的門限與理想門限也會(huì)存在 著較大的差異。例如 ,當(dāng)圖像中目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的像素?cái)?shù)量相差太大時(shí) ,表現(xiàn)在直方圖上就是一個(gè)波峰要比另一個(gè)波峰大得多 。此時(shí) ,若利用 OTSU 準(zhǔn)則來求取門限 ,則由于原理的局限性 ,所得到的門 限不可避免地向較大的波峰方向“漂移”,導(dǎo)致目標(biāo)區(qū)域分割的失敗 2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 1,圖 2,圖 3所 示。 圖 1 紅外飛機(jī)全景圖像 圖 2 紅外飛機(jī)全景圖像直方圖 圖 3 簡(jiǎn)單 OTSU 算法分割結(jié)果圖3.改進(jìn)的局部遞歸 OTSU 算法如前所述, 采用簡(jiǎn)單的 OTSU 算法, 如果目標(biāo)與背景所占的區(qū)域大小相差懸殊, 就不

5、能有效的分割出 目標(biāo)區(qū)域。要解決這個(gè)問題,必須對(duì) OTSU 算法進(jìn)行改進(jìn)。在這里,我們提出了一種改進(jìn)的局部遞歸 OTSU 分割的方法,較好地解決了這個(gè)問題 3、 4 。在紅外飛機(jī)圖像中 5, 飛機(jī)目標(biāo)的灰度級(jí)比較高, 而且目標(biāo)區(qū)域的面積往往要比背景區(qū)域的面積要小 一些,當(dāng)兩者面積相差懸殊的時(shí)候,門限不可避免地向背景波峰方向“漂移”,錯(cuò)誤地將部分背景劃分 到目標(biāo)區(qū)域像,如圖 3所示。我們可以這樣考慮,簡(jiǎn)單的一次 OTSU 分割不能達(dá)到理想的效果,分割結(jié)果 圖象可以分為兩部分 : 背景區(qū)域和(含有部分背景的目標(biāo)區(qū)域,由于我們只對(duì)目標(biāo)區(qū)域感興趣,把背 景區(qū)域去掉并不會(huì)丟失目標(biāo)信息。那么,我們可以對(duì)結(jié)

6、果圖像的(含有部分背景的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行 OTSU 分割得到新的結(jié)果圖像,同樣,把新的結(jié)果圖像中背景區(qū)域去掉,如果目標(biāo)區(qū)域還包含有部分背景,那 么,我們?cè)賹?duì)(含有部分背景的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行 OTSU 分割,就這樣依次不斷遞歸下去,直到分割圖像達(dá) 到理想的效果為止。我們稱這種方法為局部遞歸 OTSU 分割方法,具體算法如下:首先,將整幅圖像的所有像素看成是點(diǎn) 集 S ,找到一個(gè)閾值 t 對(duì) S 作 OTSU 分割,將其分為 1S 和 2S 兩個(gè)點(diǎn)集,其中 1S 的灰度級(jí)較低, 2S 的灰度 級(jí)較高,此時(shí)的分割還不能達(dá)到提取飛機(jī)目標(biāo)區(qū)域的目的;接著,考慮到飛機(jī)目標(biāo)灰度級(jí)比較高,目標(biāo) 區(qū)域的像素應(yīng)該包含在

7、2S 點(diǎn)集里, 所以我們舍棄 1S 點(diǎn)集, 僅留下 2S 點(diǎn)集; 然后找到一個(gè)比 t 大的閾值 1t 對(duì) 2S 點(diǎn)集進(jìn)行 OTSU 分割,將 2S 分割為 3S 和 4S 兩個(gè)點(diǎn)集,再舍棄較低灰度級(jí)的 3S 點(diǎn)集,留下 4S 點(diǎn)集, 找到一個(gè)比 1t 大的閾值 2t 對(duì) 4S 點(diǎn)集做 OTSU 分割。就這樣,依次用越來越大的閾值對(duì)保留下來的點(diǎn)集進(jìn) 行 OTSU 分割,不斷的遞歸下去,直到滿足特定的條件為止,最后所得到的像素點(diǎn)集就是飛機(jī)目標(biāo)區(qū)域。現(xiàn)在的問題是如何確定這個(gè)遞歸停止條件。根據(jù)模式識(shí)別原理可知,對(duì)兩類識(shí)別問題,當(dāng)樣本個(gè)數(shù) 相差越大,且類間距離越近的時(shí)候,出現(xiàn)錯(cuò)分的概率越大。由于圖像分割

8、問題實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)模式識(shí)別 問題,所以相應(yīng)地,我們?cè)谶M(jìn)行圖像分割的時(shí)候,如果目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的像素?cái)?shù)量相差太大且兩區(qū) 域平均灰度比較接近時(shí),就很可能把目標(biāo)劃分到背景或者把背景劃分為目標(biāo)。反過來,我們可以利用這 兩個(gè)參數(shù)對(duì)分割效果的影響來確定局部遞歸 OTSU 分割的遞歸停止條件。設(shè)每一次對(duì)新圖像分割所得到的目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為 OS 和 BS ,對(duì)原圖像用某個(gè)門 限 值 分 割 所 得 的 目 標(biāo) 和 背 景 區(qū) 域 平 均 灰 度 值 分 別 為 OG 和 BG , 那 么 兩 區(qū) 域 的 面 積 比 之 差 為 BOBO+-=S S S S S ,平均灰度差的絕對(duì)值為 BO-

9、=G G G ,實(shí)驗(yàn)證明,當(dāng) G 越大, S 越小時(shí),圖像的分割效果越好,門限也就越接近理想門限。在我們提出的改進(jìn)的局部遞歸 OTSU 分割過程中,對(duì)每一 次保留下來的含有目標(biāo)的點(diǎn)集中進(jìn)行分割時(shí),若在某次分割得到的圖像中, G 大到一定程度和 S 小到 一定值的時(shí)候,得到的門限就認(rèn)為比較接近理想門限了。故定義參數(shù) SG t = ,當(dāng) t 大于某個(gè)定值 T 的時(shí)候,我們就認(rèn)為分割效果比較理想,局部遞歸 OTSU 分割結(jié)束,此時(shí)得到的門限值就是原圖像的最佳 分割閾值。其中,定值 T 的大小要通過一系列的實(shí)驗(yàn)來確定。算法的流程圖如圖 4所示: 圖 4 局部遞歸 OTSU 算法流程圖有關(guān) OTSU 局

10、部遞歸算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 見圖 5 (a-(c, 6 (a-(c所示。 從這些結(jié)果中我們可以看到, 該方法由粗到細(xì)逐步地把目標(biāo)區(qū)域從背景區(qū)域中分割出來,很好地解決了簡(jiǎn)單 OTSU 算法由于目標(biāo)區(qū)域和 背景區(qū)域相差太大而導(dǎo)致目標(biāo)區(qū)域分割失敗的問題。用 OTSU 局部遞歸算法所得到的圖像,能夠很好的突 出飛機(jī)目標(biāo),抑制背景,從而實(shí)現(xiàn)較好的目標(biāo)分割。 圖 5 (a 原始紅外飛機(jī)圖像 圖 5 (b OTSU遞歸分割 8次結(jié)果圖像(閾值 112 圖 5 (c OTSU遞歸分割 18次結(jié)果圖像(閾值 144 圖 6(a 原始紅外飛機(jī)圖像圖 6(b OTSU 遞歸分割 16 次結(jié)果圖像（閾值 104） 圖 6

11、(c OTSU 遞歸分割 24 次結(jié)果圖像（閾值 126） 圖 5(a-(c ，圖 6(a-(c的實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們可以看出，基于顯著性的局部遞歸 OTSU 算法所得到 的累加空間圖像，能夠很好的突出飛機(jī)目標(biāo)，抑制背景，從而實(shí)現(xiàn)較好的目標(biāo)分割。圖 5(a-(c是在飛 機(jī)起飛過程中拍攝到的紅外目標(biāo)圖像，天空比較晴朗，沒有過多的云層。圖 6(a-(c是在飛機(jī)降落時(shí)拍 攝到的紅外飛機(jī)圖像，天空中云層較多，反射陽(yáng)光比較強(qiáng)烈，因此背景較亮。 我們可以看出，局部遞歸 OTSU 算法的最大優(yōu)點(diǎn)是，在每一次 OTSU 分割完成之后，都舍棄了像素灰 度級(jí)較低而數(shù)量較多的背景像素點(diǎn)集， 這不但給下一次的分割減少了運(yùn)算量， 而且使像素?cái)?shù)量因素對(duì) OTSU 分割結(jié)果的影響最小化。另外，局部遞歸 OTSU 算法在不斷的遞歸循環(huán)過程中，分割閾值將逐步逼近飛機(jī) 目標(biāo)和背景之間的最佳分割閾值，從而實(shí)現(xiàn)飛機(jī)目標(biāo)的準(zhǔn)確分割，得到了較為理想的目標(biāo)圖像，這證明 了局部遞歸 OTSU 算法的可行性和有效性。 參考文獻(xiàn) 1 N.Otsu, A threshold selection method from a gray level histograms. IEEE Trans, SMC-9, 62-66 197