提高激光衍射圖樣暗紋間距測量精度的一種新方法

1、提高激光衍射圖樣暗紋間距測量精度的一種新方法        摘要：根據(jù)間距插值細(xì)分的理論，介紹用硬件電路的方法來提高激光衍射圖樣暗紋間距的測量精度，給出了電路框圖和模擬實(shí)驗結(jié)果。結(jié)果表明，在激光衍射測微中，用硬件插值細(xì)分的方法可以使其測量精度更為精確。 利用激光衍射測量細(xì)絲（如光導(dǎo)纖維、漆包線、紗線和微小孔等）的直徑關(guān)鍵在于衍射圖樣暗紋間距S的測量。目前，為了提高器件的分辨率和測量精度，S的測量主要采用高位數(shù)（2048 b以上）、小中心距（713 m）的固體圖像傳感器（SSPA或CCD）13，但成本增加，而且器件中

2、心距的減少總是有限的，隨著中心距的減少、器件的光響應(yīng)不均勻性增大，從而影響測量精度，這樣器件的應(yīng)用受到了一定的限制（特別是低位數(shù)、大中心距的器件）; 另一種方法是利用最小二乘法對衍射圖樣進(jìn)行曲線擬合13，但要多次采集數(shù)據(jù)，次數(shù)越多測量精度越高。為此本文根據(jù)間距插值細(xì)分的原理，在硬件電路方面對固體圖像傳感器輸出信號進(jìn)行間距插值處理，理論上講這種插值是充分的，因而測量精度不再受固體圖像傳感器像元中心距大小的限制。 1激光衍射測量原理直徑為d的細(xì)絲和不透明屏上寬度為d的單縫可看成一對互補(bǔ)屏，依據(jù)Babinet原理，激光束照射到被測細(xì)絲上，在接收屏上可形成和單縫衍射相同的夫瑯禾費(fèi)衍射條紋1,2，在距細(xì)

3、絲L處用固體圖像傳感器接收其衍射信號。只要滿足遠(yuǎn)場衍射條件L>>d2/，其中：d為細(xì)絲直徑；為HeNe激光波長；L為細(xì)絲到接收屏的距離，如圖1所示。 出現(xiàn)暗條紋的條件是： 其中：k為暗紋級數(shù)；為被測細(xì)絲到第k級暗紋的連線和光線主軸的夾角，當(dāng)很小時，sintan=xk/L，則可得： 其中：xk為第k級暗條紋到光軸中心的距離；S為暗紋周期，而暗紋周期是相等的。因為激光波長是已知的,所以測細(xì)絲直徑d的問題變?yōu)橥ㄟ^固體圖像傳感器測量暗紋周期S和L的問題，對式（2）全微分，得到：  由于激光波長誤差極?。?0-5），可忽略不計。所以，測量精度主要在于提高測量L和S的精度。L的測定利

4、用標(biāo)準(zhǔn)細(xì)針（絲）對測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，通過解方程 的方法可以消除其影響。因此，關(guān)鍵在于S的精確測量，測量誤差主要源于S。2固體圖像傳感器的輸出信號 固體圖像傳感器的輸出是離散的時間信號。其作用可分解為：空時域轉(zhuǎn)換、光電轉(zhuǎn)換、離散化（或稱調(diào)制）。所以固體圖像傳感器在完成空時域和光電轉(zhuǎn)換的同時，也完成調(diào)制作用，調(diào)制相當(dāng)于采樣器功能。固體圖像傳感器輸出為：   從式(4)可以看出：采樣器相當(dāng)于一個脈沖調(diào)制器。連續(xù)信號V0(t)為調(diào)制信號，單位脈沖序列相當(dāng)于載波。 所以，固體圖像傳感器把連續(xù)空間分布的光強(qiáng)函數(shù)I(x)變成了一串調(diào)幅脈沖，且是按等時間采樣的，其采樣間隔為TS（TS=1/fS，fS

5、是固體圖像傳感器工作頻率），且每一TS對應(yīng)每一間距p（p是像元中心距。對于型號為CL-64的64b SSPA，p=72m），整個上述過程都由固體圖像傳感器自動完成。 3硬件間距插值的原理和電路框圖 只要把連續(xù)信號V0(t)恢復(fù)出來，即對V*0(t)進(jìn)行解調(diào)，經(jīng)平滑處理。然后再用高 頻fH（fH>fS）對V0(t)進(jìn)行再調(diào)制，即可達(dá)到插值細(xì)分，此時每個脈沖對應(yīng)的空間的這樣便達(dá)到了在兩光敏元（像元）之間插值n細(xì)分的目的。 硬件間距插值細(xì)分電路框圖如圖2所示。 圖2中，解調(diào)器用零階保持器，其特點(diǎn)是簡單明了，幅值無衰減。零階保持器不是 理想低通濾波器，高頻分量仍有一部分能夠通過。要進(jìn)一步恢復(fù)出信

6、號V0(t)，必須再濾掉高頻部分。本文即是在零階保持后，再加有源低通濾波器，進(jìn)一步濾掉高頻分量，恢復(fù)出V0(t)信號。 連接間斷點(diǎn)部分是為了避免每個掃描周期起始過程的影響。對CL-64型64 b的S SPA起始影響達(dá)十幾b。最小暗信號跟蹤和減法放大器是為了提高插值的分辨率。 若采用A/D轉(zhuǎn)換，則高頻調(diào)制改為采樣保持，采樣周期fH應(yīng)滿足式（6），即可 達(dá)到插值。4仿真模擬結(jié)果 用CL-64型64bSSPA線陣（p=72m）接收細(xì)絲衍射圖樣I(x)的一個暗信號周期S（如圖3所示），以達(dá)到測細(xì)絲直徑13。如果直接對兩暗紋周期中的視頻信號V*0(t)的脈沖個數(shù)計數(shù)來測量S的周期，則測量分辨率只有72

7、m。 用orCAD軟件對本文所述方法進(jìn)行仿真實(shí)驗，結(jié)果波形如圖4所示。 圖4中是輸入的離散視頻信號；V0(t)是經(jīng)圖2中的解調(diào)器(圖中的采樣頻率fS=32 kHz)和連接間斷點(diǎn)電路處理后的波形。可以看出V0(t)波形很平滑，其相位有所延遲，但其暗紋周期不變（用PSpice中的標(biāo)尺可以準(zhǔn)確測量）。為了便于打印、觀察，輸出信號Vout是經(jīng)采樣頻率為fH=nfS（取n=20）的采樣保持電路處理后的輸出信號。Vout波形的暗紋周期與V0(t)完全一樣，但用Vout測暗紋周期，就使分辨率提高n倍，達(dá)到72m/20=3.6m(fH=640 kHz)，同時使測量精度大幅度提高。 同時采用信號發(fā)生器模擬光電信

8、號進(jìn)行實(shí)驗。先將標(biāo)準(zhǔn)信號調(diào)制后，再用以上方法進(jìn)行恢復(fù)，其波形和數(shù)據(jù)如下： (1)正弦波模擬：波形和數(shù)據(jù)如圖5及表1所示。 測量數(shù)據(jù)的輸入是未調(diào)制的信號頻率（以下同）。 （2） 三角波模擬：波形和數(shù)據(jù)如圖6及表2所示。 從以上實(shí)驗數(shù)據(jù)及曲線可得： (1)輸出信號V0(t)完全能夠平滑出來，僅是輸出有一個相位滯后，但其頻率不變，也就是最小值之間相對值不變。(2)對于正弦波，輸出信號V0(t)完全忠實(shí)于原始信號；三角形由于自身高頻被濾掉，頂點(diǎn)失真。但最重要的是頻率不變，即兩極小值（或極大值）之間相對值不變。 5結(jié)語 在激光衍射測微應(yīng)用中通常是求光強(qiáng)分布I（x）的兩極小值（或極大值）之間的相對距離。從

9、上面實(shí)驗可以看出： (1)對于頻率有限（正弦波），其恢復(fù)信號波形不失真。當(dāng)然極?。O大）值間距就不變 。 (2)對于頻率無限（三角波），其恢復(fù)信號波形有失真。但其極小值（極大值）間的相對值不變。因此，當(dāng)信號頻譜是無限時，若測量中只求極?。O大）值間的相對值，這種方法仍可采用。 (3)利用硬件間距插值細(xì)分的方法能夠更準(zhǔn)確地找到兩極小值之間的相對距離，fH越高，測量精度就越高，不受器件中心距大小的限制，并能進(jìn)行在線測量。這種方法另外的優(yōu)點(diǎn)是同時消除了器件自身響應(yīng)的不均勻性。該方法為低位數(shù)和大中心距的固體圖像傳感器在激光衍射測微中提高測量精度提供了一條好的途徑，同時對光系統(tǒng)設(shè)計也可簡化。 參考文獻(xiàn) 1黃建軍，沈愛軍.激光衍射CCD測徑系統(tǒng)J.儀器與儀表，1998(7)：