等式的性質(zhì)試題精選附答案

1、等式的性質(zhì)選擇題（共25小題）1 . (2003 無錫)已知2x=3y （xwQ,則下列比例式成立的是（A.B.C.; 二)D.三二 23.如圖所示，天平右盤里放了一塊磚，左盤里放了半塊磚和是（）A. 1kgB. 2kgC. 3kgD. 4 kg如果a=b,那么三二如果 a- b+c=0,那么 a=b+c2. （2002金華）已知： 三工 那么下列式子中一定成立的是（）3 2A. 2x=3yB. 3x=2yC. x=6yD. xy=6 2kg的祛碼，天平兩端正好平衡，那么一塊磚的重量4.在下列式子中變形正確的是（）A.如果 a=b,那么 a+c=b cB.C如果，=4,那么a=2D-5.下列說

2、法正確的是（）A.如果 ab=ac,那么b=cC如果a=b,那么一1十1B. 如果 2x=2a- b,那么 x=a- bD.等式二二£兩邊同日除以a,可得b=c a a6 .下列敘述錯(cuò)誤的是（）A. 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等B. 等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等C. 銳角的補(bǔ)角一定是鈍角D. 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等7 .下列變形中不正確的是（）A.若 x - 1=3,則 x=4C.若 2=x,則 x=28 .下列各式中，變形正確的是（）A.若 a=b，貝 U a - c=b - cC.若 6a=2b,則 a=3b9 .如果

3、a=b,則下列等式不一定成立的是A. a - c=b- c B. a+c=b+cB.若 3x- 1=x+3,則 2x- 1=3D. 若 5x+8=4x,則 5x- 4x=8B. 若 2x=a,則 x=a- 2D. 若2加+2,則 3a=3b+2)C. _a_bD, ac=bcc c10.下列等式變形錯(cuò)誤的是()A若_la+3=b-1,則 a+9=3b-3 B-國C.若 x25=y2+l,則 x2 - y2=6D.右 2x- 6=4y - 2,貝U x- 3=2y - 1右=.,貝 U 2x=3y3 211 .下列方程變形正確的是（）由方程3一二二工二1，得3x-2x- 2=6 23由方程工（8

4、一1） +=1,得 3 （x-1） +2x=1 23由方程. Il - 3（2乂-1），彳由方程X - -工：,得4x- x+1=4A.B.C.D.2x- 1=3 6x+312.已知等式a=b成立，則下列等式不一定成立的是（A. a+m=b+m B. - a=- bC. - a+1=b - 1)D一- 1m m13.下列方程的變形中，正確的是（）3x+6=0 ,變形為4x= - 2,變形為A.；x+2=0; x+7=5-3x,變形為 4x=-2;x=-2; =3,變形為 2x=15.5B.；C.；D.14.已知 5 ( 2x+y) =6,貝U 2xy=()A. - 1B. 0C. 1D. 21

5、5.下列說法正確的是（）A.在等式ax=bx兩邊都除以x,可得a=bB,在等式且工兩邊都乘以x,可得a=bC.在等式3a=9b兩邊都除以3,可得a=3D在等式三1-1兩邊都乘以2,可得x=y- 12 216 . （2013東陽市模擬）如圖 a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對(duì) a, b, 確的是（）JEHZL% A, A,ZSZK圖4圖匕A. avcv bB.a< b< cC.c< b< aD.bvavc17 .已知xy=mn,則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是（）A工 ITB.y nC.戈 yD.宣門=n yit 工n nn yc三種物體的質(zhì)量判斷正18.已知m

6、x=my,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. x=yB. a+mx=a+myC. mx y=my yD. amx=amy19.若ma=mb ,那么下列等式不一定成立的是（A. a=bB. ma 6=mb 6)C.D. ma+8=mb+820.下列各方程，變形正確的是（）A。- -=1 化為 x=-33B.1 - x- (2 x) =x 化為 3x=1C 工-L L 化為 3x2x+2=123 -iD.5 (x+4) =1021 .下列各式變形錯(cuò)誤的是()A.2x+6=0 變形為 2x=- 6B.C.- 2 (x-4) =- 2,變形為 x-4=1 D.=1 -x,變形為 x+3=2 - 2x一史變形為-

7、x+1=12 222.卜列變形正確的是（）A.若 x2=y2,貝U x=yC，若-x=8,貝U x=- 122B.D.若 axy=a,貝U xy=1若士皂,貝U x=y a a23.根據(jù)下圖所示，對(duì) a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是A. a< cVS5B3SRB. a< bC. a> cD. bvc24.如果"表示三種物體，現(xiàn)用天平稱了現(xiàn)兩次，情況如圖所示則下列結(jié)論正確的是（C. >D.25.如圖小亮拿了一個(gè)天平，測量餅干和糖果的質(zhì)量（每塊餅干質(zhì)量相同，每顆糖果質(zhì)量相同），第一次，左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤放 10g祛碼，右

8、盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡；第三次，左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再次平衡（A.在糖果的木盤上加 2g祛碼C.在糖果的木盤上加 5g祛碼B,在餅干的秤盤上加D.在餅干的秤盤上加2g祛碼5g祛碼.填空題（共3小題）26. （2001江西）如果那么壬J .27. （2000 臺(tái)州）已知 2y=5x,則 x： y= .28. （1998 寧波）已知 3a=2b （bO,那么蟲= .b三.解答題（共2小題）29 .由（3a+7） x=4a-b,得到的工占。是否受一定條件的限制并說明理由. 3a-+l30 .將等式5a-3b=4a-3b變形，過程如下：,5a- 3b=4

9、a- 3b, . 5a=4a （第一步）,，5=4（第二步）.上述過程中，第一步的依據(jù)是 ,第二步得出錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是參考答案與試題解析一.選擇題（共25小題）1 . （2003無錫）已知2x=3y （xw。，則下列比例式成立的是（）A.工yb.x yC.D.x 32-32-y考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母等式仍成立即可解決.解答：解：根據(jù)等式性質(zhì) 2,可判斷出只有 B選項(xiàng)正確，故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1:等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2:等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等.

10、2. （2002?金華）已知：悔乂，那么下列式子中一定成立的是（）A. 2x=3yB. 3x=2yC. x=6yD. xy=6考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等可得出答案. 解答：解：A、根據(jù)等式的性質(zhì) 2,等式兩邊同時(shí)乘以 6,即可得2x=3y;B、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都乘以 9,應(yīng)得3x=y;C、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都乘以 3,應(yīng)得x=1y;D、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都乘以3y,應(yīng)得xy=y2；故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1,等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2,等式的兩邊同乘（

11、或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等.3.如圖所示，天平右盤里放了一塊磚，左盤里放了半塊磚和是（）2kg的祛碼，天平兩端正好平衡，那么一塊磚的重量4A. 1kgB. 2kgC. 3kgD. 4 kg考點(diǎn)：等式的性質(zhì).專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)題意可知天平兩端正好平衡說明左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量，可設(shè)一塊磚的重量是 xkg,利用天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量”作為相等關(guān)系列方程即可求解.解答：解：設(shè)一塊磚的重量是 xkg,則:2+-Lx=x2解得：x=4所以一塊磚的重量是 4kg.故選D.點(diǎn)評(píng)：從天平左右兩邊平衡引出等量關(guān)系: 半塊磚，則可知半塊磚頭的重量為 同一個(gè)數(shù)或字

12、母，等式仍成立.天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量.若天平兩邊同時(shí)去掉2kg.同時(shí)也體現(xiàn)出了等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊同時(shí)加上或減去4.在下列式子中變形正確的是A. 如果a=b,那么( )a+c=b cB.a=2D.如果a=b,那么上2 3-3如果 ab+c=0,那么 a=b+c考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)： 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立.即可解決.解答：解：A、應(yīng)同加同減，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、a=8,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a=b - c,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等式的性質(zhì).需

13、利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案.5 .下列說法正確的是（）B.D.如果 2x=2a- b,那么 x=a- b等式上一兩邊同時(shí)除以a,可得b=ca aA.如果ab=ac,那么b=cC如果a=b,那么c2+l考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答： 解：A、如果a=0,則不能等式兩邊都除以 a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式兩邊都除以 2,應(yīng)為x=a-故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C c2+1>I .可以等式兩邊都除以 c2+1,正確；D、是等式兩邊都乘以 a,而不是都除以a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握

14、基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，也是為今后更好的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).6 .下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等B.等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等C.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角D.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等考點(diǎn)：等式的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)等式的性質(zhì)1判斷A；根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷B;根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷 C;根據(jù)余角的性質(zhì)判斷 D.解答：解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等，所以敘述正確，故本選項(xiàng)不 符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì) 2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.當(dāng)除數(shù)為 。時(shí)，除 法

15、運(yùn)算無意義，所以敘述錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)和為180的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，得到銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，所以敘述正確，故本選項(xiàng)不符合題息；D、根據(jù)余角的性：同角的余角相等，所以敘述正確，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.7 .下列變形中不正確的是（）A.若 x1=3,則 x=4B.若 3x 1=x+3,貝U 2x1=3C.若 2=x,則 x=2D.若 5x+8=4x,則 5x- 4x=8考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷.解答： 解：A、等式x-1=3的兩邊同時(shí)加上1,等式仍成立，即 x=4.故本選項(xiàng)正確；B、

16、等式3x-1=x+3的兩邊同時(shí)減去 x,等式仍成立，即 2x-1=3.故本選項(xiàng)正確；C、等式2=乂的兩邊同時(shí)加上（-x-2）,再除以-1,等式仍成立，即 x=2.故本選項(xiàng)正確;D、等式5x+8=4x的兩邊同時(shí)減去（4x+8）,等式仍成立，即 5x-4x+16=8.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.8 .下列各式中，變形正確的是（）A.若 a=b，貝U a c=b cB.若 2x=a,貝U x=a 2C.若 6a=2b,則 a=3bD.若2加+

17、2,則 3a=3b+2考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的兩條性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，發(fā)現(xiàn)只有選項(xiàng)A正確.解答： 解：A、若a=b,根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式，則 a- c=b - c,故選 項(xiàng)A正確；日若2x=a,根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，則x=a+2故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C若6a=2b,根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，則a=,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、若a=b+2,根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，則3a=3b+6,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等式的

18、兩條性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.9 .如果a=b,則下列等式不一定成立的是（B. a+c=b+cD. ac=bc考點(diǎn)：等式的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)等式兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立對(duì) C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立對(duì)D進(jìn)行判斷.解答：解：A、若a=b,則a- c=b- c,所以A選項(xiàng)的等式成立；B、若a=b,則a+c=b+c,所以B選項(xiàng)的等式成立；C、當(dāng)cwQ若a=b,則色上，所以C選項(xiàng)的等式不成立；c

19、 &D、若a=b,則ac=bc,所以D選項(xiàng)的等式成立.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立.10.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若1a+3=b - 1,則 a+9=3b - 33B. 若 2x 6=4y- 2,則 x 3=2y 1C. 若 x2 - 5=y2+i，貝U x2 - y2=6D.K I V 1若二 二一，則 2x=3y32考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答：解：A、1a+3=b - 1兩邊都乘以3得，a+9=3b

20、-3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;3B、2x- 6=4y - 2兩邊都除以2得，x-3=2y - 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x2-5=y2+1兩邊都加上5減去x - 1 v -"D. 一兩邊都乘以6得,故選D.y2得，x2 - y2=6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;2x- 2=3y-3,故本選項(xiàng)正確.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.卜列方程變形正確的是（）A.B.C.由方程支-=1,得3x-2x- 2=623由方程由方程Cz- D +=1，得 3 (x - 1) +2x=1二1 - 3

21、 (2冥-1)，得 2x 1=3 6x+3D.正一由方程X 4,得 4x-x+1=4考點(diǎn)：等式的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：本題需利用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形，從而解決問題.解答： 解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)乘以6,得3x-2x+2=6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、根據(jù)等式的性質(zhì), C、根據(jù)等式的性質(zhì), D、根據(jù)等式的性質(zhì), 故選D.等式的兩邊同時(shí)乘以等式的兩邊同時(shí)乘以等式的兩邊同時(shí)乘以6,3,4,得3 （x- 1） +2x=6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;得2x - 1=3 - 18x+9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;得4x-x+1=4,故本選項(xiàng)正確；點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1:等式的兩邊加（或減）同一個(gè)

22、數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等;等式性質(zhì)2:等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；12.已知等式a=b成立，則下列等式不一定成立的是（）A. a+m=b+mB. - a=- b C. - a+1=b - 1 D. a z .-lm m考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案.解答：解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1, a=b兩邊同時(shí)加 m,得a+m=b+m;B、根據(jù)等式的性質(zhì) 2, a=b兩邊同時(shí)乘以-1,得-a=-b;C、根據(jù)等式1,由-a+1=b- 1可彳導(dǎo)a+b=2,所以C錯(cuò)誤；3 IkD、根據(jù)等式的性質(zhì) 2, a=b兩邊同日除以 m ,得一 =（mO）.r

23、 rr）故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等式的性質(zhì).等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.13.下列方程的變形中，正確的是（）3x+6=0 ,變形為 x+2=0;x+7=5 - 3x,變形為 4x=-2;4x= -2,變形為x=-2;衛(wèi)=3,變形為2x=15.5A.；B.；C.； D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：依據(jù)等式的基本性質(zhì)即可解答.解答：解：3x+6=0 ,兩邊同時(shí)除以3,得到x+2=0,故正確；x+7=5-3x,變形為4x=- 2,兩邊同時(shí)加上 3x,得到4x+7=5,兩邊再同

24、時(shí)減去 7,即可得到4x= - 2.故 正確；4x= - 2,兩邊同時(shí)除以4得到：x=-.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 至=3,兩邊同時(shí)乘以5變形為2x=15.故正確.5綜上可得正確的是：.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題屬簡單題目，只要熟知等式的性質(zhì)即可.等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.14 .已知 5 （ 2x+y） =6,貝U 2xy=（）A. - 1B. 0C. 1D. 2考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：先由去括號(hào)法則去掉等式左邊的括號(hào)，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去5,即可求解.解答：解：5 （ 2

25、x+y） =6,5+2x- y=6,2x - y=1.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了去括號(hào)法則，等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單.15 .下列說法正確的是（）A.在等式ax=bx兩邊都除以x,可得a=bB.在等式且一B兩邊都乘以x,可得a=b x區(qū)C.在等式3a=9b兩邊都除以3,可得a=3D,在等式豈二-1兩邊都乘以2,可得x=y- 12-2考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.解答：解：A、若x=0時(shí)，在等式ax=bx兩邊都除以x則此等式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由等式的性質(zhì) 2可知，在等式兩邊都乘以x,可得a=b,故本選項(xiàng)正確； 工 工C在等式3a=9b兩邊都除以3,

26、可得a=3b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在等式 空 -1兩邊都乘以2,可得x=y- 2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.2 2故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等式的基本性質(zhì)，即 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.16 . （2013?東陽市模擬）如圖 a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對(duì) a, b, c三種物體的質(zhì)量判斷正 確的是（）®/vEHEKLA,ZSA圖4圖匕A. avcv bB. a< b< cC. c< b< aD. bvavc考點(diǎn)：等式的性質(zhì).專題：分類討論.分析:解答:0的數(shù)或字母，等式仍成

27、立.分別列出等根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 式，再進(jìn)行變形，即可解決.9解：由圖a可知，3a=2b,即a=b,可知b>a,由圖b可知，3b=2c,即可知c> b,)D. _x=nIT Va< b< c.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等式的性質(zhì).需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案.17 .已知xy=mn,則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是（A.國口B. y nC.工業(yè)=n yir xn n考點(diǎn)：等式的性質(zhì).0）,所得的結(jié)果仍是等式，可判斷各分析：利用等式的性質(zhì)2:等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為選項(xiàng)正確與否.解答：

28、解：A、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母ny得xy=mn,與原式相等;B、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 C、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 D、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 故選C.mx得xy=mn ,與原式相等； mn得xn=my,與原式不相等;my得xy=mn,與原式相等；點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)把每一個(gè)選項(xiàng)乘以最簡公分母后與原式相比較看是否相同18.已知mx=my,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. x=yB. a+mx=a+myC. mx - y=my - y D. amx=amy考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答.解答：解：A、等式的兩邊都除以 m,根據(jù)等式性質(zhì)2, mO,而A選項(xiàng)沒有說明，故 A錯(cuò)誤；B、符合等式的性

29、質(zhì)1,正確.C、符合等式的性質(zhì)1,正確.D、符合等式的性質(zhì)1,正確.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.19 .若ma=mb ,那么下列等式不一定成立的是（）A. a=bB. ma - 6=mb- 6C.J. _ DD, ma+8=mb+8考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立； 等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立.即可解決.解答：解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a=b不一定成立.故選項(xiàng)

30、錯(cuò)誤；B、ma=mb ,根據(jù)等式的性質(zhì) 1,兩邊同時(shí)減去 6,就得到ma - 6=mb - 6.故選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì) 2,兩邊同時(shí)乘以-亍，即可得到.故選項(xiàng)正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì) 1,兩邊同時(shí)加上 8就可得到ma+8=mb+8.故正確.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等式的性質(zhì).需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案.20 .下列各方程，變形正確的是（）A. -1=1 化為 x=B. 1 x (2 x) =x 化為 3x=1C. 三1化為 3x - 2x+2=123D.一粵: 1 化為 2 (x- 3)-5 (x+4) =10考點(diǎn)：等式的性質(zhì).2、等式兩邊乘同一

31、個(gè)數(shù)或除以一分析：分別利用性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；性質(zhì) 個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式求出即可.解答：解：A、-送=1化為x=-3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3B、1 -x- ( 2 - x) =x化為3x=-3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、老-'二1二1化為3x-2x+2=6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；同rnD、上?-金黃=1化為2 (x-3) - 5 (x+4) =10,此選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21 .下列各式變形錯(cuò)誤的是()B.D.*=1-x,變形為 x+3=2 - 2x-111二_1,變形為-x+1=12 一2A.2x+6=0

32、 變形為 2x=-6C.-2(x-4) =-2,變形為 x - 4=1考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答： 解：A、2x+6=0變形為2x=-6正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、= =1 - x,變形為x+3=2-2x正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、- 2 (x- 4) = - 2,變形為x-4=1正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； X41 1D、- f=5變形為-x- 1=1,故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立； 2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.22.卜列變形正確的

33、是()A. 若 x2=y2,則 x=y,， 若x=8,則 x= T22B.D.若 axy二a,貝 U xy=1 若任上，貝U x=y考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：利用等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.解答：解：A、當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程兩邊同乘以- 得得x二-羋，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； JJD、根據(jù)分式有意義白條件可以得到awQ所以該選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時(shí)，注意所乘因式是否為零.23.根據(jù)下圖所示，對(duì) a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是(A. a< cB. avbC.a> cD. bvc

34、考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析： 根據(jù)圖示知3a=4b，3b=4c，然后利用等式的基本性質(zhì)求得 a、b、c間的數(shù)量關(guān)系，最后根據(jù)它們 之間的數(shù)量關(guān)系來比較它們的大小.解答： 解：由題意知，a、b、c均是正數(shù).根據(jù)圖示知，3a=4b，3b=4c ，由的兩邊同時(shí)除以3,得ab;3由的兩邊同時(shí)除以4,得c上b；4隹仔,a> c;故本選項(xiàng)正確錯(cuò)誤;B、1.- a=b>b, a>b;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；G_方> 爭，a> c;故本選項(xiàng)正確錯(cuò)誤;D、 金bvb,4c< b;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母

35、，等式仍成立;2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.24.如果"表示三種物體，現(xiàn)用天平稱了現(xiàn)兩次，情況如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）A. =B. =C. >>D, <考點(diǎn)：等式的性質(zhì).分析：由第一個(gè)天平可知 = ,由第二個(gè)天平可知然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答：解：.=,.=,故A選項(xiàng)正確；=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；> ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 二故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)第一個(gè)天平得到 = 是解題的關(guān)鍵.25. 如圖小亮拿了一個(gè)天平，測量餅干和糖果的質(zhì)量（每塊餅干質(zhì)量相同，每顆糖果質(zhì)量相同），第一次，左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤放 10g祛碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平餅干糖果1窕 nnn/ M /一7 n /A.在糖果的木盤上加 2g祛碼B.在餅干的秤盤上加C.在糖果的木盤上加 5g祛碼D.在餅干的秤盤上加衡；第三次，左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再次平衡（2g祛碼5g祛碼考點(diǎn)：等式的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)題意可設(shè)餅干重x克，糖果中