高中數(shù)學(xué)會(huì)考函數(shù)的概念與性質(zhì)專(zhuān)題訓(xùn)練

1、高中數(shù)學(xué)會(huì)考函數(shù)的概念與性質(zhì) 專(zhuān)題訓(xùn)練A、 Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、丫可以是空集D、以上結(jié)論都不對(duì)、選擇題：(本大題共12小題，每小題4分，共48分)題號(hào)123456789101112得分答案1、映射f： X-Y是定義域到值域的函數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是2、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A、Jx2與y | x|B、2lg x與 y2ig xC、(x 2)(x 3)與y x 2 x 3D、x° 與 y 13、函數(shù)A、B、 1,+C、0,+D、( 1,+ )4、若函數(shù)yf(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,i),則 yf (x 4)的反函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)A、(4

2、, -dB、( 41)C、(1, 4)D、(1, 4)5、函數(shù)y ax b與函數(shù)y axb(a0且a1)的圖像有可能是CAB6、函數(shù)J1 4x2的單調(diào)遞減區(qū)間是A、B、12,C、2，0D、1 °'27、函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則下列各點(diǎn)中必在y=f(x)圖象上的是A、a, f(a)B、a, f(a)C、a, f( a)D、a, f( a)8、如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間37上是增函數(shù)且最大值為5,那么f(x)在區(qū)間 7, 3上是A、增函數(shù)且最小值是B、增函數(shù)且最大值是-5C、減函數(shù)且最大值是-D、減函數(shù)且最小值是-59、偶函數(shù)y f(x)在區(qū)間o, 4上單調(diào)遞減，則有A、f( 1)

3、f(3) f()B、f(-)f( 1) f()C、f( ) f( 1)f(y)D、f( 1) f( )f(-)10、若函數(shù) f(x)滿(mǎn)足 f(ab) f (a)f (b),且 f.(2) m, f(3)n ,則f (72)的值為A、m nB、3m 2nC、2m 3n D、m3 n211、已知函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí)f(x) x2 2x 3,則當(dāng)x 0時(shí)，f(x)的解析式A、f (x) x2 2x 3B、f (x)x22x322C、f(x)x 2x 3D、f (x)x2x312、某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開(kāi)始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下 圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫

4、軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖象中較符合該 學(xué)生走法的是13、設(shè)f(x)=5 g(x),且g(x)為奇函數(shù)，已知f(5) =5，則f(5)的值為 14、函數(shù)y71 (xw1)反函數(shù)為 。x 2(x< 1)15、設(shè) f (x) x2( 1 x 2),若 f(x) 3,則 x o2x (x > 2)16、對(duì)于定義在 R上的函數(shù)f(x),若實(shí)數(shù)Xo滿(mǎn)足f( Xo)=Xo ,則稱(chēng)Xo是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)f(x)= x2ax 1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、解答題：(本大題共4小題，共36分)_217、試判斷函數(shù)f (X) X 在J2 , +00)上的單倜性.x1

5、8、函數(shù)y f(x)在(1, 1)上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿(mǎn)足f(a2 a 1) f(a 2) 0, 試a求的范圍.19、如圖，長(zhǎng)為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個(gè)大小相等、緊緊相連的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng) 方形長(zhǎng)、寬、各為多少時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)方形的面積和最大？一.x 2 ,-.、20、給出函數(shù) f(x) loga(a 0,a 1).x 2(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)求f 1(x)的解析式.二、函數(shù)CAAAB BB1 x2(x 0)15. . 3,則有16. ( 1,3)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1 12: DABCC二、填空題：13. 1514. y三、解答題：17.解：設(shè) 22

6、x1 x22,222、f(Xi)f(X2)X (x2)= (x1x2)()X1X2X1x22x1 X22x2 2X1,、”=(Xi X2 ) () = (x1 X2 )(1X1 X2x1x2 2= (X1 X2)(). X1 X2J2x1x2,x1x20 且x1x22 0,x1x20,所以 f (x1) f (x2) 0 ,即 f (x1)f(x2).所以函數(shù)y f(x)在區(qū)間42, +8)上單調(diào)遞增.18.解：由題意，f(a2 a 1) f(a 2) 0,即 f(a2 a 1) f(a 2),而又函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)，所以f(a2 a 1) f(2 a).又函數(shù)y f (x)在(-1,1

7、a2 a 1 11a 21a2 a12 a1)上是減函數(shù)，有1 a 0或1 a 21 a 33 a 3所以，a的取值范圍是(1,J3) .4x320x八、，2019.解：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x m,則寬為 一m,所以，總面積 s 3x °生= 4x2 35、24( x )25 .所以,2,5 ,、一，2當(dāng)X 時(shí)，總面積最大，為 25m2, 2此時(shí)，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2.5 m,寬為才 m.x 2. 一，、 一20.解：(1)由題意， 0斛得：x2或x 2 ,x 2所以，函數(shù)定義域?yàn)閄|x2或x 2.(2)由(1)可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則,x 2 x 2 xf ( X) lOga =lOga -；=lOga('x