測定電源的電動勢和內(nèi)阻

1、測定電源的電動勢和內(nèi)阻一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內(nèi)阻2進(jìn)一步加深對閉合電路歐姆定律的理解3進(jìn)一步熟練掌握電壓表和電流表的使用方法二、實(shí)驗(yàn)原理1實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路的歐姆定律2實(shí)驗(yàn)電路：如圖所示3E和r的求解：由UEIr得，解得4作圖法數(shù)據(jù)處理，如圖所示(1)圖線與縱軸交點(diǎn)為E.(2)圖線與橫軸交點(diǎn)為I短.(3)圖線的斜率表示r.特別提醒圖線斜率的絕對值為電源內(nèi)阻r的大??；當(dāng)I0時(shí)，UE，即圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值；當(dāng)U0時(shí)，I為短路時(shí)的電流，即圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值但要注意，有時(shí)縱軸起點(diǎn)不是零，這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)不是短路電流，圖線斜率的絕對值仍是內(nèi)阻值，與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值仍

2、為電源的電動勢值三、實(shí)驗(yàn)器材電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙四、實(shí)驗(yàn)步驟1連接電路電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按圖1連接好電路2測量與記錄(1)把變阻器的滑片移動到使用阻值最大的一端(2)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)用同樣方法測量多組I、U值填入表格中.第1組第2組第3組第4組第5組第6組I/AU/V(3)斷開開關(guān)，拆除電路整理好器材五、數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理方法，一是聯(lián)立方程求解的公式法，二是描點(diǎn)畫圖法方法一取六組對應(yīng)的U、I數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r讓第1式和第4

3、式聯(lián)立方程，第2式和第5式聯(lián)立方程，第3式和第6式聯(lián)立方程，這樣解得三組E、r，取其平均值作為電池的電動勢E和內(nèi)阻r的大小方法二在坐標(biāo)紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立UI坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(U，I)值所對應(yīng)的點(diǎn)，然后盡量多地通過這些點(diǎn)作一條直線，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)，則直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即是電池電動勢的大小(一次函數(shù)的縱軸截距)，直線斜率的絕對值即為電池的內(nèi)阻r.即r|六、誤差分析1偶然誤差(1)由讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差(2)用圖象法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差(3)測量過程中通電時(shí)間過長或電流過大，都會引起E、r變化(3)測量過程中

4、通電時(shí)間過長或電流過大，都會引起E、r變化2系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差(1)如圖3甲所示，在理論上EU(IVIA)r，其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓，而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大結(jié)論：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，IV0，IAI短，短路電流測量值真實(shí)值E測<E真因?yàn)閞測，所以r測<r真從電路的角度看，電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動勢(r測和E測)，如圖乙所示，因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián)，所以r測小于電池內(nèi)阻r真，因?yàn)橥怆娮鑂斷開時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動勢E測，此時(shí)電源與

5、電壓表構(gòu)成回路，所以Uab<E真，即E測<E真(2)若采用如圖4甲所示的電路，IA為電源電流真實(shí)值，理論上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流為零時(shí)，UA0，電壓為準(zhǔn)確值，等于E，如圖乙所示結(jié)論：E為真實(shí)值I短測<I短真因?yàn)閞測，所以r測>r真，r測為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小，所以這時(shí)r測的測量誤差非常大測電源電動勢的其他方法【例題1】某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖所示的電路測量某干電池的電動勢E和內(nèi)阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電池的電動勢實(shí)驗(yàn)中通過多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表上讀出相

6、應(yīng)的示數(shù)U，該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)U與R不成線性關(guān)系，于是求出了相應(yīng)的電阻與電壓的倒數(shù)如下表所示.序號1234567(1)0.10.40.51.02.02.55.0(V1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列問題：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)原理，你認(rèn)為第_(填序號)組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，原因是_.(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D10所給的坐標(biāo)系中繪出關(guān)系圖線(3)由圖線可知，該干電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .(保留兩位有效數(shù)字)【例題2】圖是利用兩個(gè)電流表A1和A2測量干電池電動勢E和內(nèi)阻r的電路原理圖圖中S為開關(guān)，R為滑動變阻器，固定電阻R1和電流表A1內(nèi)阻r1之和為10 000

7、 (比r和滑動變阻器的總電阻都大得多)，A2為理想電流表(1)按電路原理圖在圖虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線 (2)在閉合開關(guān)S前，將滑動變阻器的滑動端c移動至_(填“a端”、“中央”或“b端”)(3)閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電流表A1和A2的示數(shù)I1和I2.多次改變滑動端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在圖所示的坐標(biāo)紙上以I1為縱坐標(biāo)、I2為橫坐標(biāo)畫出所對應(yīng)的I1I2曲線(4)利用所得曲線求得電源的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .(保留兩位小數(shù))(5)該電路中電源輸出

8、的短路電流I短_ A.【例題3】在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)物電路(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到_(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R010 的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是_(選填“1”或“2”)方案編號電阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的R圖象是一條直線若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動勢E_，內(nèi)阻r_.(用k、

9、b和R0表示)參考答案：【例題1】(1)3隨電阻的減小路端電壓應(yīng)逐漸減小(2)根據(jù)給定的各組、值在坐標(biāo)上描出位置，然后依據(jù)這些位置作出圖線，如圖所示(3)2.90.71【例題2】(1)實(shí)物連接如圖所示(2)b端(3)作I1I2圖象如圖所示(4)1.49(1.481.50)0.60(0.550.65)(5)2.5(2.32.7)【例題3】本題主要考查測量電源的電動勢和內(nèi)阻的基礎(chǔ)知識，意在考查考生實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理能力(1)實(shí)驗(yàn)中電阻箱起到改變電路的總電阻和分壓作用，為了確保儀器的安全，一般將電阻箱的電阻先調(diào)到最大值(2)由于定值電阻R010 ，若選用方案1，則電壓表的示數(shù)較小，示數(shù)變化范圍也

10、很小，所以選用方案2.(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E(R0Rr)，變形為R，由題意得斜率k，截距b，解得E，rR0.答案(1)最大值(2)2(3)R0針對訓(xùn)練：1.根據(jù)“測定電源的電動勢和內(nèi)電阻”這個(gè)實(shí)驗(yàn)：（1）R1為定值電阻且阻值未知，判斷下列圖中能測出電源電動勢的是_，能測出電源內(nèi)電阻的是_；（選填圖的編號）圖（2）圖（1）（2）實(shí)驗(yàn)電路圖如圖（3）所示，已知R12，以U2為縱坐標(biāo)，U1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，見圖（4），則：電源電動勢E_V，內(nèi)阻r_。圖（3）圖（4）1.在測量電源的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中。PABCSba圖（甲）（1）甲同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測量，連接成如圖（甲）所示

11、的電路。圖中方框A是_傳感器，方框B是_傳感器。閉合電鍵前，滑動變阻器的滑動頭P應(yīng)位于_端（選填“a”或“b”）。R0V2V1圖（乙）（2）乙同學(xué)不想使用DIS系統(tǒng)測量，由于實(shí)驗(yàn)室找不到合適的電流表，他試圖采用如圖（乙）所示的電路實(shí)物連接圖進(jìn)行測量。圖（乙）中的器材為：（A）干電池兩節(jié)，每節(jié)電池的電動勢約為1.5V，內(nèi)阻未知；（B）直流電壓表V1、V2，內(nèi)阻很大；（C）定值電阻R0，但阻值未知；（D）滑動變阻器；（E）導(dǎo)線和電鍵。該同學(xué)合上電鍵，調(diào)節(jié)滑動變阻器，分別記下滑動變阻器在不同位置時(shí)兩個(gè)電壓表的示數(shù)。若以表V1的示數(shù)U1為縱坐標(biāo)，表V2的示數(shù)U2為橫坐標(biāo)作圖像，得到一條不過原點(diǎn)的直線，

12、已知直線的斜率為k，截距為b，則兩節(jié)干電池總的電動勢大小為_，兩節(jié)干電池的總內(nèi)阻_（選填“能”或“不能”）求出；如果該同學(xué)以U1為縱坐標(biāo)，希望通過圖像的截距直接讀得到兩節(jié)干電池的電動勢，則應(yīng)選用_作為橫坐標(biāo)作圖。3.某同學(xué)為了測量某電池的電動勢 E和內(nèi)阻 r，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。已知定值電阻R020，電壓表V2的內(nèi)阻很大，可視為理想電壓表；電壓表V1不理想。圖甲RV2SEV1R0U1/VU2/V 0 5.0 105.0圖乙 7.5 10 15（1）實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)移動滑動變阻器滑片，讀出電壓表V1和V2的示數(shù)U1、U2，數(shù)據(jù)如下表所示，請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標(biāo)紙中畫出U2-U1的圖

13、線。次數(shù)123456U1/V2.04.06.08.09.010.0U2/V8.37.67.56.05.65.2（2）由圖象可得該電源的電動勢E V，內(nèi)阻r 。（3）實(shí)驗(yàn)電路測得的電源內(nèi)阻的阻值 （選填“大于”、“小于”或“等于”）真實(shí)值。4.某同學(xué)為了較精確地測量某一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了下列器材：A待測干電池E(電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻約為1 )B電流表G(滿偏電流3.0 mA，內(nèi)阻為100 )C電流表A(量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 )D滑動變阻器R1(010 ，額定電流為2 A)E滑動變阻器R2(01 k，額定電流為1 A)F定值電阻R0(阻值為900 )G開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)為了能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，同時(shí)還要考慮操作的方便，實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選_(2)根據(jù)題意在圖17中畫出該實(shí)驗(yàn)所需要的電路圖(3)根據(jù)電路圖，將實(shí)物圖連接起來，組成完整的電路(4)如圖所示，是某同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出的圖線，其中，縱坐標(biāo)I1為電流表G的示數(shù)，橫坐標(biāo)I2為電流表A的示數(shù)，由圖可知，被測干電池的電動勢為_ V，內(nèi)電阻為_ (保留兩位有效數(shù)字