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文檔簡介
1、汽車振動(dòng)學(xué)(大作業(yè))車輛懸架系統(tǒng)振動(dòng)分析一.建模:將汽車簡化成如圖1所示的四自由度振動(dòng)模型:圖1 汽車振動(dòng)模型圖1中各符號(hào)意義表示如下: 簧載質(zhì)量:簧載質(zhì)量繞質(zhì)心橫軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:后懸架非簧載質(zhì)量:前懸架非簧載質(zhì)量,:后、前懸架垂直剛度,:后、前懸架阻尼系數(shù),:后、前輪胎剛度,:分別,為到質(zhì)心的水平距離:地面對(duì)前后輪的激勵(lì):分別為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)將汽車視為常系數(shù)線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),應(yīng)用拉格朗日方程可得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。按照拉格朗日的方法,系統(tǒng)的振動(dòng)方程可通過動(dòng)能T,位能V,能量耗散函數(shù)D加以表示,即: 式中廣義坐標(biāo)和廣義速度; t時(shí)間;系統(tǒng)的動(dòng)能和位能;能量耗散函數(shù);廣義干擾力。對(duì)于如圖所示的系統(tǒng),其動(dòng)
2、能可以表示為: 而彈簧變形位能: 能量耗散函數(shù): 根據(jù)拉格朗日方程得: 將汽車視為常系數(shù)線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),應(yīng)用拉格朗日方程可得系統(tǒng)的矩陣方程: (1) 根據(jù)上式,得出系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣,剛度矩陣和阻尼矩陣: 二.自由振動(dòng)分析:可知自由振動(dòng)方程為:+=選取某國產(chǎn)汽車的參數(shù)如下:=15950 =114350 = 1000 =700 =2500000 =400000 =2000000 =1000000 =14000 =10000 =2.5m =3.1m 初始位移=0 m , 初始速度=1(m/s)求固有頻率、固有振型矩陣:代入數(shù)據(jù)并用MATLAB計(jì)算可得固有頻率為:=6.4403 =11.2158 =44
3、.9124 =68.3204 固有振型矩陣:解耦MR= 1 -3.4434e-161.1275e-17-1.9088e-16 -3.4520e-16 1.0000 0 3.9440e-16 1.0842e-17 0 1.0000 3.8163e-17 -1.9088e-16 3.7011e-16 3.8597e-170.9999 KR= 19.6813 -4.1841e-15 1.8027e-14-2.1940e-13 3.0808e-15 41.6133 -1.4210e-143.5283e-13 8.8817e-16 0 2017.11845.4178e-14 -3.5813e-13 3.
4、4072e-13 4.9737e-142973.6629 CR= 0.0075 0.02377 0.1105 -0.3233 0.0237 0.7287 3.3086 0.0399 0.1105 3.3086 15.0231 0.0555 -0.32330.0399 0.0555 15.6366根據(jù)Runge-Kutta法將方程(2)轉(zhuǎn)化為方程(3)的形式 (2) (3)引入2N+1維狀態(tài)向量:則式(3)可寫成一階微分方程組 (4) 從而可用Runge-Kutta法求解汽車車身的俯仰振動(dòng)、垂直振動(dòng)、前懸架垂直振動(dòng)、后懸架垂直振動(dòng),如圖所示。車身垂直方向振動(dòng)曲線;車身俯仰振動(dòng)曲線后懸架垂直振動(dòng)曲
5、線前懸架垂直振動(dòng)曲線四.頻率特性:對(duì)受激勵(lì)的車身運(yùn)動(dòng)微分方程兩端進(jìn)行Fourier變換,得到基礎(chǔ)激勵(lì)下的系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣:其中, , ,用MATLAB做出各頻響函數(shù)曲線如下:圖 H(1,1)的幅頻響應(yīng)曲線圖 H(1,1)的相頻響應(yīng)曲線圖 H(2,1)的幅頻響應(yīng)曲線圖 H(2,1)的相頻響應(yīng)曲線4 強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)假設(shè)系統(tǒng)的某一自由度受到一個(gè)簡諧力,則系統(tǒng)的受迫振動(dòng)可表示為:其中F(t)是頻率為w的簡諧力。設(shè)前懸到頻率為100hz,幅值為200N的簡諧力。則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)如圖:車身垂直方向振動(dòng)曲線;車身俯仰振動(dòng)曲線前懸架垂直振動(dòng)曲線后懸架垂直振動(dòng)曲線 由所得的結(jié)果可知系統(tǒng)在此激振力下的響應(yīng)比較小,可知懸架的穩(wěn)定性是比較好的。三.瞬態(tài)響應(yīng)分析:系統(tǒng)受到半正弦波激勵(lì): ()取車速為(m/s) 波長 波高A=0.15m即 ( )根據(jù)Runge-Kutta法將方程(5)轉(zhuǎn)化為方程(6)的形式 (5) (6)引入2N+1維狀態(tài)向量則式(6)可寫成一階微分方程組 (7)從而可用Runge-Kutta法求解汽車車身的俯仰振動(dòng)、垂直振動(dòng)、前懸架垂直振動(dòng)、后懸架垂直振動(dòng),如圖所示。車身垂直方向振動(dòng)曲線;車身俯仰振動(dòng)曲線后懸架垂直振動(dòng)曲線前懸架垂直振
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