汽車振動大作業(yè)

1、汽車振動學(xué)(大作業(yè))車輛懸架系統(tǒng)振動分析一.建模：將汽車簡化成如圖1所示的四自由度振動模型:圖1 汽車振動模型圖1中各符號意義表示如下： 簧載質(zhì)量：簧載質(zhì)量繞質(zhì)心橫軸的轉(zhuǎn)動慣量：后懸架非簧載質(zhì)量：前懸架非簧載質(zhì)量，：后、前懸架垂直剛度，：后、前懸架阻尼系數(shù)，：后、前輪胎剛度，：分別,為到質(zhì)心的水平距離：地面對前后輪的激勵：分別為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)將汽車視為常系數(shù)線性動力學(xué)系統(tǒng)，應(yīng)用拉格朗日方程可得系統(tǒng)的運動方程。按照拉格朗日的方法，系統(tǒng)的振動方程可通過動能T，位能V，能量耗散函數(shù)D加以表示，即： 式中廣義坐標(biāo)和廣義速度； t時間；系統(tǒng)的動能和位能；能量耗散函數(shù)；廣義干擾力。對于如圖所示的系統(tǒng)，其動

2、能可以表示為： 而彈簧變形位能： 能量耗散函數(shù)： 根據(jù)拉格朗日方程得： 將汽車視為常系數(shù)線性動力學(xué)系統(tǒng)，應(yīng)用拉格朗日方程可得系統(tǒng)的矩陣方程： （1） 根據(jù)上式，得出系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，剛度矩陣和阻尼矩陣： 二.自由振動分析：可知自由振動方程為：+=選取某國產(chǎn)汽車的參數(shù)如下：=15950 =114350 = 1000 =700 =2500000 =400000 =2000000 =1000000 =14000 =10000 =2.5m =3.1m 初始位移=0 m , 初始速度=1（m/s）求固有頻率、固有振型矩陣：代入數(shù)據(jù)并用MATLAB計算可得固有頻率為：=6.4403 =11.2158 =44

3、.9124 =68.3204 固有振型矩陣：解耦MR= 1 -3.4434e-161.1275e-17-1.9088e-16 -3.4520e-16 1.0000 0 3.9440e-16 1.0842e-17 0 1.0000 3.8163e-17 -1.9088e-16 3.7011e-16 3.8597e-170.9999 KR= 19.6813 -4.1841e-15 1.8027e-14-2.1940e-13 3.0808e-15 41.6133 -1.4210e-143.5283e-13 8.8817e-16 0 2017.11845.4178e-14 -3.5813e-13 3.

4、4072e-13 4.9737e-142973.6629 CR= 0.0075 0.02377 0.1105 -0.3233 0.0237 0.7287 3.3086 0.0399 0.1105 3.3086 15.0231 0.0555 -0.32330.0399 0.0555 15.6366根據(jù)Runge-Kutta法將方程（2）轉(zhuǎn)化為方程（3）的形式 （2） （3）引入2N+1維狀態(tài)向量：則式（3）可寫成一階微分方程組 （4） 從而可用Runge-Kutta法求解汽車車身的俯仰振動、垂直振動、前懸架垂直振動、后懸架垂直振動，如圖所示。車身垂直方向振動曲線；車身俯仰振動曲線后懸架垂直振動曲

5、線前懸架垂直振動曲線四.頻率特性：對受激勵的車身運動微分方程兩端進(jìn)行Fourier變換，得到基礎(chǔ)激勵下的系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣：其中， ， ，用MATLAB做出各頻響函數(shù)曲線如下：圖 H(1,1)的幅頻響應(yīng)曲線圖 H(1,1)的相頻響應(yīng)曲線圖 H(2,1)的幅頻響應(yīng)曲線圖 H(2,1)的相頻響應(yīng)曲線4 強(qiáng)迫振動響應(yīng)假設(shè)系統(tǒng)的某一自由度受到一個簡諧力，則系統(tǒng)的受迫振動可表示為：其中F(t)是頻率為w的簡諧力。設(shè)前懸到頻率為100hz，幅值為200N的簡諧力。則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)如圖：車身垂直方向振動曲線；車身俯仰振動曲線前懸架垂直振動曲線后懸架垂直振動曲線 由所得的結(jié)果可知系統(tǒng)在此激振力下的響應(yīng)比較小，可知懸架的穩(wěn)定性是比較好的。三.瞬態(tài)響應(yīng)分析：系統(tǒng)受到半正弦波激勵： （）取車速為（m/s） 波長 波高A=0.15m即 ( )根據(jù)Runge-Kutta法將方程（5）轉(zhuǎn)化為方程（6）的形式 （5） （6）引入2N+1維狀態(tài)向量則式（6）可寫成一階微分方程組 （7）從而可用Runge-Kutta法求解汽車車身的俯仰振動、垂直振動、前懸架垂直振動、后懸架垂直振動，如圖所示。車身垂直方向振動曲線；車身俯仰振動曲線后懸架垂直振動曲線前懸架垂直振