楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)二模(含答案)

1、楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)二模卷（完卷時(shí)間100分鐘滿分150分）一、選擇題（本大題每小題4分，滿分24分）1 .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式正確的是（）(A)ab0；(c)ab0；(b)ab；(D)ab0.2 .下列運(yùn)算正確的是()246/、246(A)aaa；(b)aaa；3 .函數(shù)y"3中自變量x的取值范圍是x1(A)x>-3;(B)x>3且xw1;/、/246/、1025(C)(a)a；(D)aaa.()(C)xw1;(D)xw3且xw1.uuu4.若AB是非零向量，則下列等式正確的是uuuULU(A)ABBA;/C、LUU.(B)ABUULBA；()(C)

2、ALBBA0；0ABBA°.5 .已知。1、。2的半徑分別是2和1,若兩圓相交，則圓心距O1O2可以是（A）2;（B）4;（C）6;（D）8.6 .命題：對(duì)頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。其中逆命題為真命題的有（）（A）0個(gè)；（B）1個(gè)；（C）2個(gè)；（D）3個(gè).二、填空題（本大題每小題4分，滿分48分）37 .分解因式x4x.8 .計(jì)算（V21）（2&）=.k9 .已知反比例函數(shù)y一的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,4）,則這個(gè)函數(shù)的解析式為210 .若關(guān)于x的方程2x2ax2a0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是11 .將分式方程上1去分母后，化為整式方程是.x2x4

3、12 .一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為.13 .某家用電器經(jīng)過兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由350元下降到299元。若兩次降價(jià)的百分率相初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試卷一1一同，設(shè)這個(gè)百分率為 x,則可列出關(guān)于x的方程為已知一次函數(shù) y kx b （ k 0）的圖象過點(diǎn)（1, 2）,則關(guān)于 x的不等式kx15.b 2 0的解集是等腰梯形的腰長為 5 cm,它的周長是22 cm,則它的中位線長為cm16.正十五邊形的內(nèi)角等于度.17 .如圖，以。為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A,再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)

4、B,畫射線OB,則cos/AOB的值等于A18 .如圖，把RtAABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,0）、（4,0）,WAABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC解答題（第1922題每題10分，第2324題每題78分）19.化簡求值:1（1 一）x2x 2x 12 其中x 2x 120.解不等式組3x 52x,2x并將其解集在數(shù)軸上表示出來1如圖，AB是。的直徑,弦 CD LAB于點(diǎn)E, /CDB = 30° ,。的半徑43 cm,則弦CD的長為多少?22 .為了解某社區(qū)居民在一次愛心活動(dòng)中的捐款情況，對(duì)該社

5、區(qū)部分捐款戶的捐款情況進(jìn)行了調(diào)查，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方捐款分組統(tǒng)計(jì)表捐款戶雅宜方圖匚戶強(qiáng))圖的高度比為1:5,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試卷一10一(1) A組的頻數(shù)是;本次調(diào)查樣本的容量;(2) C組的頻數(shù)是;(3)請(qǐng)補(bǔ)全直方圖；(4)若該社區(qū)有500戶住戶，則估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)23 .如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連結(jié)BF。(1)求證：BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。124 .已知直線y

6、x1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,2使點(diǎn)A落在點(diǎn)C,點(diǎn)B落在點(diǎn)D,拋物線yax2bxC過點(diǎn)A、D、C,其對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)P,（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2） 求/POC的正切值；（3） 點(diǎn)M在x軸上，且ABM與4APD相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。y125.（本題滿分梯形 ABCD 中，AD/BC, /ABC=a （ 0 上動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B、C重合），點(diǎn)E在直線 /2, BP=x, CE=y。（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，寫出并證明/（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，（1）中得到的關(guān)于/ 變，請(qǐng)證明；若認(rèn)為會(huì)改變，請(qǐng)求出不同于（14分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）

7、小題7分）90 ）, AB=DC=3, BC=5。點(diǎn) P 為射線 BC DC 上，且/ APE= a。記/ PAB=/ 1 , / EPC=1與/ 2的數(shù)量關(guān)系；1與/ 2的數(shù)量關(guān)系，是否改變？若認(rèn)為不改1）的數(shù)量關(guān)系，并指出相應(yīng)的 x的取值范圍;（備用圖）楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試卷答案2012.31、 選擇題(每題4分，共24分)1、D;2、B;3、B;4、B;5、A;6、C2、 填空題(每題4分，共48分)12227、x(x2)(x2)；8、V2；9、y；10、0或-16;11、x5x20；12、；x9八、2八一1"c13、350(1x)299;14、xW1；15、6;16、156

8、;17、一；18、82三、解答題19、解：原式x2 1x2 2x 11 分，1分x 1 (x 1)(x 1)x (x 1)24 分_x1x,，一,3當(dāng)x=2時(shí)，原式=3220、解：由3x52x解得x53分,x1由2x1解得x13分2.不等式組的解為1x52分圖略2分21、解：CDXAB,ZCDB=30°,.設(shè)BE=a,貝UDE=V3a1分AB是。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,.CE=DE,2分OC=OB=<3,OE=33a1分2 分.在RtOEC中，OC2CE2OE2,3 3a2 (73 a)2, a2 分CD2CE23332分222、(1)2;50;2分，2分(2) 202分(

9、3)略2分(4)1802分23、證明：(1)QAF/BC,/AFE/DCE1分QE是AD的中點(diǎn)，AEDE.1分又./AEF=/DEC,AEFADEC2分AFDC,1分QAFBDBDCD1分(2)四邊形AFBD是矩形2分QABAC,D是BC的中點(diǎn)ADBC,/ADB90o1分QAFBD,AF/BC四邊形AFBD是平行四邊形2分又ADB90o四邊形AFBD是矩形.1分24、解：(1)由題意得A(-2,0),B(0,1).AOB旋轉(zhuǎn)至COD,.C(0,2),D(1,0)2分2yaxbxc過點(diǎn)a、D、C,04a2bca10abc,b1,即拋物線是y2cc2(2)設(shè)對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為Q。.PQy軸，.PO

10、C=/OPQ拋物線的對(duì)稱軸為直線x=11分2P(1,3)1分24PQ=3OQ=1,在RtPQO中，tanZOPQ=OQ4'2PQ2.tan/POC=3M必在點(diǎn)A的右側(cè)(3)二點(diǎn)M在X軸上,且ABM與4APD相似,點(diǎn)./A=ZA,APAB-APAM或ADAMADABJ22)2(3)25成或AM(W)26A，.AM=4或AM=,54M(2,0)或(3,0)41分，1分25、(1)21=/21分證明：./APC=/ABC+/1,又/APC=/APE+/2,ABC+/1=/APE+/2,./ABC=a=/APE,1=/22分(2)會(huì)改變，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，即X5時(shí)，1分/1與/2的數(shù)量關(guān)系不同于(1)的數(shù)量關(guān)系。解：/APE=a=/ABC,APB=a-Z2,1分 ./ABC+/BAP+/APB=1800,a+/1+a/2=180°,-1分 1-Z2=1800-2ao1分(3)情況1:當(dāng)點(diǎn)P在線段B