北師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1計(jì)算a2a4的結(jié)果是（ ）Aa8Ba6C2a6D2a82下列各式中計(jì)算正確的是（）A（x4）3=x7 B（a）25=a10C（am）2=（a2）m=a2m D（a2）3=（a3）2=a63下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A（a+3）（a-3）=a2-3B（3b+2）（3b-2）=3b2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-64一種細(xì)菌半徑是0.米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.47×104米 B4.7×105米 C4.7×106米 D4.7×10

2、5米5如圖，直線a，b被直線c所截，1與2的位置關(guān)系是( )A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D對頂角6如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（）A當(dāng)12時(shí)，一定有ab B當(dāng)ab時(shí)，一定有12C當(dāng)ab時(shí)，一定有1+2180° D當(dāng)ab時(shí)，一定有1+290°7如圖，已知ab,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A2=60°B3=60°C4=120°D5=40°8下列說法正確的是（）A直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫這點(diǎn)到這條直線的距離B一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C對頂角的平分線在一條直線上D一

3、個(gè)角的補(bǔ)角可能與它的余角相等9變量x與y之間的關(guān)系是y=x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）A2B1C1D210如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)二、填空題11315÷313=_12按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.13如圖，ab，一塊等腰直角三

4、角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，一個(gè)銳角頂點(diǎn)落在直線a上，若1=25°，則2=_14甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)； 甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲； 乙出發(fā)6分鐘后追上甲其中正確的有_（填所有正確的序號(hào)） 三、解答題15計(jì)算：（ax4y3）÷（ax2y2） x2y16計(jì)算：|3|+（1）2013×（3）0（）217一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升）

5、，行駛路程為x（千米）（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油多少升；汽車剩油12升時(shí)，行駛了多千米；（3）這車輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛多少千米.18如圖，直線m和1交于O點(diǎn)，已知1的余角與它的補(bǔ)角的比為1：3，求2的度數(shù)19化簡：（xy+2）（xy2）2x2y2+4÷xy，其中x=10，y=20已知：如圖，求證：.21老師告訴小紅：“離地面越高，溫度越低”并給小紅出示了下面的表格：距離地面高度/千米012345溫度/攝氏度201482410根據(jù)上表，老師還給小紅出了下面幾個(gè)問題，請你和小紅一起來回答（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)

6、是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，請你用關(guān)于h的式子表示t；（3）請你利用（2）的結(jié)論求距離地面5千米的高空溫度是多少？當(dāng)高空某處溫度為40度時(shí)，求該處的高度22計(jì)算：（1）（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）= ，猜想：（x1）（xn+xn1+x2+x+1）= ，（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果（x1）（x49+x48+x2+x+1）= ，（x201）÷（x1）= ，（3）利用以上結(jié)論求值：1+3+32+33+34+3201723（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡

7、上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2，3=4由條件可知：1與3的大小關(guān)系是 ，理由是 ；2與4的大小關(guān)系是 ；反射光線BC與EF的位置關(guān)系是 ，理由是 ；（2）解決問題：如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且1=35°，則2= ，3= ；在中，若1=40°，則3= ，由請你猜想：當(dāng)3= 時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由參考答案1B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪

8、相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n計(jì)算即可 解：a2a4=a2+4=a6故選B2C【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡各式求出答案【詳解】A選項(xiàng)：（x4）3=x12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：（-a）25=a10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（am）2=（a2）m=a2m，正確；D選項(xiàng)：（-a2）3=-（a3）2=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵3C【解析】【分析】應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則分別進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論【詳解】A（a+3）（a-3）=a2-9，故A錯(cuò)誤；B（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B錯(cuò)誤；C（3m-2n）（-2n-3

9、m）=4n2-9m2，故C正確；D（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法；乘法公式4B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.=4.7×10-5，故選：B【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5B【解析】試題分析：如圖所示，1和2兩個(gè)角都在兩被截直線直線b和c同側(cè)，并且在第三條直線a

10、（截線）的兩旁，故1和2是直線b、c被a所截而成的內(nèi)錯(cuò)角故選B考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角6C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，結(jié)合圖形，逐一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解：如下圖A、2與3互為鄰補(bǔ)角，3=180°-2，當(dāng)1=3，即1=180°-2時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，一定有ab，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)ab時(shí)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，一定有1=3，2與3互為鄰補(bǔ)角，3+2=180°，即1+2=180°，故錯(cuò)誤；C、由B知，正確；D、由B知，錯(cuò)誤故選C7D【解析】【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)得出3=2=1=60°，根據(jù)

11、互補(bǔ)的性質(zhì)可得：4=180°-60°=120°，根據(jù)互余的性質(zhì)可得：5=90°-60°=30°D選項(xiàng)錯(cuò)誤.考點(diǎn)：（1）平行線的性質(zhì)；（2）對頂角的性質(zhì)；（3）互余與互補(bǔ)的性質(zhì)8C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，平行線的定義，垂線的性質(zhì)，對頂角的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A選項(xiàng)：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線平行，則一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：對頂角的平分線在同一條直線上，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：一個(gè)角的補(bǔ)角不

12、可能與它的余角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考查了平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離的定義，垂線的性質(zhì)以及對頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9B【解析】【分析】把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】把x=2代入y=x2+1中得：y=-1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵10C【解析】【詳解】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度當(dāng)?shù)?分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是40千米/時(shí)，A對；第12分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是0千米/時(shí)，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時(shí)，行駛的路程為40×=2千米，C錯(cuò)；從第9分到第12分，汽車對應(yīng)的速度

13、分別是60千米/時(shí)，0千米/時(shí)，所以汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，D對綜上可得：錯(cuò)誤的是C故選C119【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算.【詳解】315÷313=.故答案是：9.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了同底數(shù)冪的除法法則（）.12xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn)：規(guī)律探究題1365°【解析】【分析】先由余角的定義求出3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2的度數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示：1=25

14、°，3=90°-1=90°-25°=65°ab，2=3=65°故答案是：65°【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等14【解析】乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故正確；根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度=10÷=15千米/時(shí)；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲,則有：×x=×(18+x)，解得x=6，故正確；由知：乙第一次遇到甲時(shí),所走的距離為：6×=6km，故錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：，故答案為15x2y【解析

15、】【分析】利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式=x2yx2y=x2y.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則(把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式).162【解析】【分析】根據(jù)絕對值、乘方、零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】原式=31×14=2【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、乘方、零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則17（1）y=0.6x+48；（2）27升，60千米；（3）80千米【解析】【分析】（1）根據(jù)總油量減去用油量等于剩余油量，可

16、得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值；（3）把y=0代入（1）中的函數(shù)式即可得到相應(yīng)的x的值【詳解】解：（1）由題意得：y=0.6x+48；（2）當(dāng)x=35時(shí)，y=480.6×35=27，這輛車行駛35千米時(shí)，剩油27升；當(dāng)y=12時(shí)，480.6x=12，解得x=60，汽車剩油12升時(shí)，行駛了60千米（3）令y=0時(shí)，則0=0.6x+48，解得x=80（千米）故這車輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛80千米1845°【解析】【分析】根據(jù)1的余角與它的補(bǔ)角的比為1：3得出方程3（90°-1）=180°-1，求出1的

17、度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求出2【詳解】1的余角與它的補(bǔ)角的比為1：3，3（90°1）=180°1，解得：1=45°，2=1=45°【點(diǎn)睛】考查了余角與補(bǔ)角、對頂角等知識(shí)點(diǎn)，能求出1的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵19xy，【解析】原式.當(dāng)時(shí)，原式.20詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到根據(jù)，得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，根據(jù)等量代換即可證明.【詳解】因?yàn)?所以因?yàn)?，所以，所以，所?1（1）高度是自變量，溫度是因變量;（2）t=206h；（3）距地面5千米時(shí)，溫度為零下10攝氏度；（4）10【解析】【分析】（1）函數(shù)是指在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x、y，

18、對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)，此時(shí)x叫自變量，y叫x的函數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找到溫度和高度之間的關(guān)系，列出關(guān)系式t=20-6h；（3）可直接從表中得到距離地面5千米的高空溫度；將t=-40代入解析式即可【詳解】（1）上表反映了溫度和距地面高度之間的關(guān)系，高度是自變量，溫度是因變量（2）由表可知，每上升一千米，溫度降低6攝氏度，可得解析式為t=206h；（3）由表可知，距地面5千米時(shí)，溫度為零下10攝氏度；（4）將t=40代入t=206h可得，40=206h，解得：h=10（千米）【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的表示方法和函數(shù)的關(guān)系式，從表中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵22（1）x41，

19、xn+11；（2）x501，x19+x18+x+1；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知等式，作出猜想；（2）根據(jù)已知規(guī)律得出結(jié)果；（3）原式變形后，利用已知規(guī)律計(jì)算求出值【詳解】（1）（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，猜想：（x1）（xn+xn1+x2+x+1）=xn+11，（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果（x1）（x49+x48+x2+x+1）=x501，（x201）÷（x1）=x19+x18+x+1，（3）1+3+32+33+34+32017=（31）（32017+32016+3+1）=，則原式=故答

20、案為（1）x41，xn+11；（2）x501，x19+x18+x+1【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵23（1）相等、兩直線平行，同位角相等、相等；平行、同位角相等，兩直線平行（2）70°、90°；90°；90°【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐一求解；（2）根據(jù)入射角等于反射角得出1=4，5=7，求出6，根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出2，求出5，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出3即可；與同理；求出4+5，求出1+4+5+7，即可求出2+6，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】（1）由條件可知：1與3的大小關(guān)系是相等，理由是兩直線平行，同