兩道設(shè)計(jì)型光學(xué)題的一題多解

1、.兩道設(shè)計(jì)型光學(xué)題的一題多解一題多解是指用兩種或兩種以上的方法解答某一物理習(xí)題。一題多解要求學(xué)生要擅長(zhǎng)從多角度、多方位、多層次地研究、分析題目的內(nèi)容和所提出的問(wèn)題，抑制生搬硬套、思路單一的弊端，從而激活學(xué)生的“知識(shí)倉(cāng)庫(kù)。同時(shí)用不同的方法解答同一題目，一方面可以起到互相檢驗(yàn)的作用，另外通過(guò)不同的解法的比較，可以從中體會(huì)并發(fā)現(xiàn)哪種思路更簡(jiǎn)潔，哪種思路更容易理解，便于操作，從而進(jìn)步解題的速度和正確率。下面來(lái)討論一下光學(xué)中的兩道設(shè)計(jì)型光學(xué)題的一題多解。例1如何利用一盆水、一把米尺和一把卷尺測(cè)得大樹(shù)的高度，請(qǐng)自己設(shè)計(jì)方案，畫(huà)圖說(shuō)明，并寫(xiě)出計(jì)算的公式。法一：從光的反射角度考慮解：1先用卷尺測(cè)出人眼到地面的

2、高度CD。2把平面鏡放在程度地面上如圖1所示，用卷尺測(cè)出鏡子到大樹(shù)AB的間隔 BO。3人在地面上進(jìn)退適當(dāng)間隔 ，直到從鏡子中剛好看到樹(shù)頂為止，記下人的位置D，測(cè)出鏡子到人的間隔 OD。4根據(jù)光的發(fā)射定律和三角形知識(shí)可知，AOB與COD相似，根據(jù)相似三角形特點(diǎn)：ABCDOBOD，所以ABOBOD·CD。法二：從立桿見(jiàn)影的角度考慮解：如圖2所示1利用米尺測(cè)出一木棍長(zhǎng)度EF。2把木棍樹(shù)立在地面上用米尺測(cè)木棍影長(zhǎng)EG。3用卷尺測(cè)大樹(shù)的影長(zhǎng)BC同一時(shí)間測(cè)量木棍的影長(zhǎng)。4據(jù)相似三角形知識(shí)ABCFEG，所以ABBCFEEG，所以樹(shù)高ABEFEG·BC。例2如圖3所示樹(shù)上停著一只烏鴉，而地

3、上有幾個(gè)小蟲(chóng)。那么，烏鴉從樹(shù)上的P點(diǎn)飛下來(lái)吃地上的哪一個(gè)小蟲(chóng)再飛到對(duì)面的籬笆墻上的Q點(diǎn)，它飛行的途徑最短，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)的光學(xué)知識(shí)為它設(shè)計(jì)一條飛行道路，在圖中作出示意圖。法一：從平面鏡成像角度考慮解：如圖4所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短及平面鏡成像的特點(diǎn)，此題可以把樹(shù)上的烏鴉P點(diǎn)看作光源，烏鴉飛行的道路看作光傳播的道路，Q點(diǎn)看作是光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后要求經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。由像的定義可知，P點(diǎn)發(fā)出的光反射后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的反射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的像點(diǎn)P點(diǎn)，所以只要作出P點(diǎn)的像P，連接PQ與地面交于O，Q即為所求點(diǎn)。法二：從光路可逆性角度考慮解：如圖5所示，在上題的根底之上，根據(jù)光路可逆性，由光源P點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后過(guò)Q點(diǎn)，那么由Q點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后，過(guò)P點(diǎn)光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)Q的像點(diǎn)Q，連接QP與于地面交于O，O即為所求點(diǎn)?？傊ㄟ^(guò)以上兩