兩道設(shè)計(jì)型光學(xué)題的一題多解

1、.兩道設(shè)計(jì)型光學(xué)題的一題多解一題多解是指用兩種或兩種以上的方法解答某一物理習(xí)題。一題多解要求學(xué)生要擅長從多角度、多方位、多層次地研究、分析題目的內(nèi)容和所提出的問題，抑制生搬硬套、思路單一的弊端，從而激活學(xué)生的“知識倉庫。同時(shí)用不同的方法解答同一題目，一方面可以起到互相檢驗(yàn)的作用，另外通過不同的解法的比較，可以從中體會并發(fā)現(xiàn)哪種思路更簡潔，哪種思路更容易理解，便于操作，從而進(jìn)步解題的速度和正確率。下面來討論一下光學(xué)中的兩道設(shè)計(jì)型光學(xué)題的一題多解。例1如何利用一盆水、一把米尺和一把卷尺測得大樹的高度，請自己設(shè)計(jì)方案，畫圖說明，并寫出計(jì)算的公式。法一：從光的反射角度考慮解：1先用卷尺測出人眼到地面的

2、高度CD。2把平面鏡放在程度地面上如圖1所示，用卷尺測出鏡子到大樹AB的間隔 BO。3人在地面上進(jìn)退適當(dāng)間隔 ，直到從鏡子中剛好看到樹頂為止，記下人的位置D，測出鏡子到人的間隔 OD。4根據(jù)光的發(fā)射定律和三角形知識可知，AOB與COD相似，根據(jù)相似三角形特點(diǎn)：ABCDOBOD，所以ABOBOD·CD。法二：從立桿見影的角度考慮解：如圖2所示1利用米尺測出一木棍長度EF。2把木棍樹立在地面上用米尺測木棍影長EG。3用卷尺測大樹的影長BC同一時(shí)間測量木棍的影長。4據(jù)相似三角形知識ABCFEG，所以ABBCFEEG，所以樹高ABEFEG·BC。例2如圖3所示樹上停著一只烏鴉，而地

3、上有幾個(gè)小蟲。那么，烏鴉從樹上的P點(diǎn)飛下來吃地上的哪一個(gè)小蟲再飛到對面的籬笆墻上的Q點(diǎn)，它飛行的途徑最短，請你根據(jù)學(xué)習(xí)的光學(xué)知識為它設(shè)計(jì)一條飛行道路，在圖中作出示意圖。法一：從平面鏡成像角度考慮解：如圖4所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短及平面鏡成像的特點(diǎn)，此題可以把樹上的烏鴉P點(diǎn)看作光源，烏鴉飛行的道路看作光傳播的道路，Q點(diǎn)看作是光線經(jīng)平面鏡反射后要求經(jīng)過的點(diǎn)。由像的定義可知，P點(diǎn)發(fā)出的光反射后經(jīng)過Q點(diǎn)，那么經(jīng)過Q點(diǎn)的反射光線的反向延長線一定經(jīng)過P點(diǎn)的像點(diǎn)P點(diǎn)，所以只要作出P點(diǎn)的像P，連接PQ與地面交于O，Q即為所求點(diǎn)。法二：從光路可逆性角度考慮解：如圖5所示，在上題的根底之上，根據(jù)光路可逆性，由光源P點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后過Q點(diǎn)，那么由Q點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后，過P點(diǎn)光線的反向延長線一定經(jīng)過Q的像點(diǎn)Q，連接QP與于地面交于O，O即為所求點(diǎn)?？傊ㄟ^以上兩