數(shù)學(xué)必修一第三章測試(附答案)

1、第三章測試（基礎(chǔ)過關(guān)卷）（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的）1.設(shè)”，3是方程2x2+3x+ 1 = 0的兩根，則 - 的值為（）4A.8 B. 1 C. - 8 D.1882 .設(shè) a=log23, b=log43, c= 0.5,則（）A.cba B. bca C. bac D . caba,3 .如圖所示，曲線 C1, C2, C3,。分別是指數(shù)函數(shù) y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的圖象，則b, c, d與1之間的大小關(guān)系是（）A. ab1cd B. ab1dc C. ba

2、1cd D. ba1d0時(shí)，f(x)=3x+m(m為常數(shù))，則f(一log35)的值為()A. 4 B.4 C. 6 D . 6log 1 x, x 0,7,設(shè)函數(shù)f(x)=已知mw0,若f(m)b,函數(shù)f(x) = (xa)(xb)的圖象如圖所示，則函數(shù) g(x)= loga(x+ b)的圖象可能為()_1119 .在 fl（x）= x2 , f2（x）=x2, f3（x）=2 , f4（x） = log 刀 x 四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x2xi1 時(shí)，使一f（x1）+22f（X2）0的解集為(1 1八1A. 0,-B.,1U(2, +8)c.(2, +8) D.0,-U(2, +8)2 22二、填空

3、題(本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中的橫線上)11.函數(shù)y= 2+loga(3x2)(a0,且aw 1)的圖象所過定點(diǎn)的坐標(biāo)是 .X212 .關(guān)于x的方程 =2m3有負(fù)根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 .913 .關(guān)于x的方程lg x2lg(x+2)=0的解集是 .14 .據(jù)報(bào)道，全球變暖使北冰洋冬季冰雪覆蓋面積在最近50年內(nèi)減少了 5%,如果按此速度，設(shè)2013年的冬季冰雪覆蓋面積為m,從2013年起，經(jīng)過x年后，北冰洋冬季冰雪覆蓋面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是.15 .定義：區(qū)間Xi, X2(xi0,且aw1).1 x(1)求f(x)的定義域；(2)求使f(x)0的x的取值范圍.g

4、 x n 02g x m17 .(本小題滿分10分)已知指數(shù)函數(shù) y=g(x)滿足g(2) = 4,定義域?yàn)?R的函數(shù)f(x)=-是奇函數(shù).(1)確定y=g(x)的解析式;(2)求m, n的值；(3)若對任意的tCR,不等式f(t 當(dāng) m0 時(shí)，f(m)f(m)? 1og2(-m) log 2 (m)? - 1m1 , 0b1 ,所以排除選項(xiàng) A , D;函數(shù)g(x)的圖 象是由函數(shù)u(x) = logax的圖象向左平移 b個(gè)單位長度得到的，故選 B. 答案：B9.解析：可用特殊值法令 x1=2, x2=4逐一驗(yàn)證.2t) + f(2t2k)0,且aw1).x a 1(1)求f(x)的解析式及

5、其定義域；(2)在函數(shù)y = f(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使過兩點(diǎn)的直線與x軸平行，如果存在,求出這兩點(diǎn)；如果不存在，說明理由.參考答案：一、選擇題1 .解析：由兩根之和 a+ 3=,23 3/曰 112/2.3行一=4=4= 8.44答案：A2 .答案：A3 .答案：D_3_3,4 .解析：10g382log29 = 3log324log23= - 4log23 = 4a.10g23a答案：C3x1,x 0,5 .解析：f(x+1)=1故選 B.log 3 x 1 ,x 0,答案：B6 .解析：由題意，得f(0)=0,即1 + m=0,所以m = - 1.所以 f(-log35)

6、= - f(log35) = - (3log351)= 4.答案：A0,111log 2x , x 0 log nx ,x7 .解析：f(-x)= y 2,=92,10g2x, x 010g2x,x 0.1當(dāng) m0 時(shí)，f(m)f(m)? 10g 2 m1;一一一1.一1110.解析：不等式f log-x0等價(jià)于f log-x f-.883因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)在0 , + 00)上為增函數(shù)，所以 f(x)在(一8, 0上為減函1 log -x數(shù)，則有8,1 10g8x0,或1 log8x,1 log8x解得0x2.123因此，原不等式的解集為10,- U(2+ 0 ).

7、答案：D二、填空題11 .答案：(1,2)12.解析：方程有負(fù)根，即當(dāng)X2.x1. 2m 31.，m2.答案:m22 x13.解析:0,2 0,得 x= 2或 x= - 1.x 2,答案:14.解析:T,2設(shè)每年的冰雪覆蓋面積減少率為a.150年內(nèi)覆蓋面積減少了5%,(1 a)50=15%,解得 a=10.95501.從2013年起，經(jīng)過x年后，冰雪覆蓋面積 y=m1 (1 0.9550 )x=m x答案：y= m 0.9550x0.9550215 .解析：y=2x,x 0,因?yàn)橹涤驗(yàn)?,2,則定義域?yàn)?,0或0,1或1,1,則區(qū)間a, b的長 x,x 0,度的最大值為2,最小值為1.故最大值

8、與最小值的差為1.答案：1三、解答題1 x1x0-116 .解：(1)要使f(x)有意義，x的取值必須滿足 工0,即或1 x1x01解得1x1時(shí)，由當(dāng)0a0=loga1,得-x 1 ,即 1 x1 x1,解得x.0x0 = loga1,得 01-x1 ,即1 x1 x1 x 1,1 x 1 x.解得1x1時(shí)，所求當(dāng)0a1時(shí)，所求 17.解：(1)g(x)=2x.x的取值范圍為0vx1 ;x的取值范圍為一1x0.,.2x(2)由(1)知 f(x)= f 2n 1f(x)在R上是奇函數(shù),f(0)= 0,即L =0.-. n= 1.1 2xcX 12 m一，12,解得m=2.又由 f(1) = f(1)知4 m1 2x 11(3)由(2)知 f(x)= TT= 十 ，易知 f(x)在(一00, + )上為減函數(shù).2 222x 1又 f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t2 2t)+f(2t2k)0 等價(jià)于 f(t2-2t)k-2t2,即 3t22tk0.1由判別式 A= 4+12k0可得k0,所以tC R.2t2ta a 1 a a 1 aa 所以 f(t)=-=-=(at-a即 f(x)= (a xx x ra a 1 a 2 a 12 1(2)不存在,設(shè) x1，x2C R,且 x10, ax + x20,而不論 a1