橋涵鋼筋砼預(yù)應(yīng)力砼簡連續(xù)支梁設(shè)計書

1、橋涵鋼筋砼預(yù)應(yīng)力砼簡連續(xù)支梁設(shè)計書一、鋼筋砼連續(xù)梁設(shè)計 一鋼筋砼矩形截面兩跨連續(xù)梁，承受均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值為gk=6.8kN/m(含自重)，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8.5kN/m 8.0，在每跨三分點處截面還承受集中恒載標(biāo)準(zhǔn)值GK=50KN，集中活載標(biāo)準(zhǔn)值 QK=65KN，活載準(zhǔn)永久值系數(shù)K=0.5，跨度、截面尺寸如圖一所示。砼采用C30，受力縱筋采用HRB335，箍筋采用HPB235級，按砼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2002）設(shè)計該梁。要求：(1) 進(jìn)行正截面及斜截面承載力計算，并確定所需的縱筋、箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。(2) 繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。(3) 驗算

2、裂縫是否滿足要求。(4) 驗算撓度是否滿足要求。 解：1、 設(shè)計參數(shù)設(shè)計尺寸 ；;；混凝土C30 ； ；縱筋HRB400 ；箍筋HPB235 2、荷載分析與內(nèi)力計算（1）計算跨度取較小值，則：（2） 荷載分析6.9KN/m50KN50KN50KN50KN1 連續(xù)梁受自重（g=0.4375kN/m）和恒載65KN8.0KN/m65KN65KN65KN2 連續(xù)梁受滿布活載8.0KN/m65KN65KN3 連續(xù)梁左邊跨受滿布活載4 連續(xù)梁右邊跨受滿布活載65KN65KN8.0KN/m（3） 內(nèi)力計算1 連續(xù)梁受自重和恒載2 連續(xù)梁受滿布活載3 連續(xù)梁左邊跨受滿布活載4 連續(xù)梁右邊跨受滿布活載3、 內(nèi)

3、力組合確定最不利控制面（1） 工況：+（2） 工況：+（3） 工況：+確定最不利位置：項目工況220.782220.782-342.521140.165-264.622264.622-140.165工況256.79032.843-240.713159.020-245.773124.532-37.780工況32.843256.79-240.71337.780-124.532245.773-159.020最不利荷載256.79256.79-342.521159.020-264.622264.622-159.020工況：工況：工況：剪力與彎矩包絡(luò)圖：剪力圖：（KN）彎矩圖：（KNm）由以上包絡(luò)圖和圖

4、表數(shù)據(jù)知，剪力的控制截面在、支座截面，彎矩的控制截面在、截面處。4、 驗算控制截面尺寸按配置兩排縱筋驗算；??；（1）斜截面驗算：（2）正截面驗算：截面尺寸滿足要求。5、 根據(jù)正截面承載力計算縱向鋼筋（1）跨中最大正彎矩 按單筋截面設(shè)計，一排布筋。則：；滿足要求。配筋：受拉區(qū)4根HRB400級直徑22mm鋼筋， As=1520mm2>1177.6mm2。（2） 中間支座最大負(fù)彎矩 彎矩較大，鋼筋按雙排布置。；不妨按單筋截面設(shè)計：選用2根HRB400級22mm+4根HRB400級20mm，6、 根據(jù)斜截面承載力配置箍筋和彎起鋼筋（1） 支座邊緣處 : 最大剪力設(shè)計值為，而在集中荷載作用下支座

5、邊緣的剪力為115.823KN，。所以不需要考慮剪跨比。只需按構(gòu)造要求配筋配置腹筋，選用雙肢箍100,全長配筋。（2） 中間支座處：最大剪力設(shè)計值為，而在集中荷載作用下支座邊緣的剪力為，集中荷載和總荷載比值，故需要考慮剪跨比。??；則在下邊緣彎起一根HRB400直徑為22的縱筋，鋼筋彎起點距中間支座邊緣的距離為，彎起點處的剪力設(shè)計值為。所以還需彎起鋼筋。設(shè)第一排彎筋彎起點到第二排鋼筋終彎點的距離為，則第二排彎起鋼筋的彎起點距中間支座邊緣的距離為，到集中力作用處的距離為。所以不需彎起第三排鋼筋。7、裂縫驗算該構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫，按三級抗裂計算，。在中間支座邊緣處 鋼筋應(yīng)力為 有效配筋率 縱向應(yīng)變不均

6、勻系數(shù) 換算鋼筋直徑 構(gòu)件受力特征系數(shù) （受彎構(gòu)件），故滿足抗裂要求。8、撓度驗算（1）短期剛度 則 （2）撓度增大系數(shù)（3） 荷載標(biāo)準(zhǔn)值和準(zhǔn)永久值（4）受彎構(gòu)件的剛度 （5）跨中撓度 允許撓度為 故撓度滿足要求。二、預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁，構(gòu)件及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時在工地臨時臺座上進(jìn)行，在梁的受拉、受壓區(qū)采用直徑10mm的熱處理45Si2Cr直線預(yù)應(yīng)力鋼筋。分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時超張拉鋼筋。養(yǎng)護(hù)時預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺座溫差為250C，混凝土達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度以后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，混凝土采用，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB235鋼筋?，F(xiàn)已知該梁為一般

7、不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件，承受均布恒栽標(biāo)準(zhǔn)值為，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值活載準(zhǔn)永久值系數(shù)k=0.5，按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2002）設(shè)計該梁。要求：（）進(jìn)行正截面承載力計算，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）計算總預(yù)應(yīng)力損失。（）進(jìn)行梁的正截面承載力計算，確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）進(jìn)行梁的斜截面承載力計算，確定梁的箍筋。（）驗算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿足要求。（）驗算梁的使用階段斜截面抗裂能力是否滿足要求。（）驗算梁的使用階段撓度是否滿足要求。（）驗算梁在施工階段強(qiáng)度及抗裂能力是否滿足要求。解：1、 設(shè)計參數(shù)（1） 鋼筋=1470N/mm2 =10

8、40N/mm2 =400N/mm2=2.0×105 N/mm2 =78.5 mm2非預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用HPB235級鋼筋= =210 N/mm2 =2.1×105 N/mm2(2)混凝土(C45)=45 N/mm2 =21.1N/mm2 =1.0=1.80N/mm2 =29.6N/mm2 =2.51N/mm2=3.35×105 N/mm2(3)施工及其他條件構(gòu)件為“一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件”，允許撓度為L/250,當(dāng)=時，張拉預(yù)應(yīng)力筋。2、 內(nèi)力計算計算跨度： =8.75m跨中彎矩設(shè)計值：M=(1.2gk+1.4qk) =×(1.2×17+1.4&

9、#215;14) ×8.752 =382.81kN·m支座剪力設(shè)計值：V =(1.2gk+1.4qk)ln =×(1.2×17+1.4×14) ×8.5=170kN跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mk=(gk+qk) =×(17+14) ×8.752 =296.68kN·m支座剪力標(biāo)準(zhǔn)值：Vk =(gk+qk)ln =×(17+14) ×8.5=131.75 kN跨中彎矩準(zhǔn)永久值：Mq=(gk+qqk) =×(17+0.5×14) ×8.752 =229.69kN

10、3;m3、 正截面配筋計算（1）求解預(yù)應(yīng)力鋼筋假定中和軸位于翼緣內(nèi)，按寬度為的矩形截面計算?？紤]預(yù)應(yīng)力筋按雙排布置，取，則 <130mm，與假定相符。則 選配=628mm2(810)，根據(jù)構(gòu)造要求：選（2）求解非預(yù)應(yīng)力鋼筋 根據(jù)構(gòu)造要求：施工階段預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率即 。4、 截面幾何特征（1） 截面分配和編號（如下圖）（2）截面幾何特征編號28800760218883172894081536650070345702604394090620004102542033675219860720001172343262125528180005090039327800

11、815007807706013278340195060117383286041170303541319956530770408327566753030164139040a ：為各截面的重心至底邊的距離： 為各截面的重心至換算截面重心的距離： 為各截面對其自身重心的慣性矩 換算截面面積：換算截面重心至底邊的距離：換算截面慣性矩：5、 張拉控制應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力損失（1）張拉控制應(yīng)力受拉區(qū)： 受壓區(qū)： （2） 預(yù)應(yīng)力損失1 第一批預(yù)應(yīng)力損失 第一批預(yù)應(yīng)力損失值為： 第一批預(yù)應(yīng)力損失后的 第一批預(yù)應(yīng)力損失后，在預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p合力點和合力點水平處的混凝土預(yù)壓應(yīng)力和為： 2 第二批預(yù)應(yīng)力損失因為為拉應(yīng)力，計算

12、時取=0則： 第二批預(yù)應(yīng)力損失： 3 總預(yù)應(yīng)力損失： 總預(yù)應(yīng)力損失： 100100 第二批預(yù)應(yīng)力損失后的，和：（不考慮非預(yù)應(yīng)力筋作用）6、使用階段正截面及斜截面承載力計算 （1） 鑒別中和軸位置屬于第一類T型截面梁，中和軸位于受壓翼緣內(nèi)。 故，正截面承載力滿足要求 （2）斜截面承載力計算1 復(fù)核截面尺寸： 故，截面尺寸滿足要求。2 計算箍筋所以要按計算配抗剪箍筋 要按照計算配置箍筋。S取200，Asv50肢8200 （3）正截面抗裂驗算截面下邊緣混凝土的預(yù)應(yīng)力為在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下,截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為抗裂驗算滿足一般不開裂要求。(4) 斜截面抗裂驗算沿構(gòu)件長度方向，均布荷載作用下簡支

13、梁支座邊緣處剪力為最大，其主應(yīng)力在截面1-1，2-2，3-3處最大，因此必須對以上3處做主應(yīng)力驗算。S1-1=28800×317+6500×260+50×100×252+ 809×327+549×327=12523666mm3S2-2=28800×317+6500×260+809×327+549×327+100×277×277/2 =15100116mm3S3-3=18000×393+2000×326+50×100×318+2021&#

14、215;383+1213×413+549×413=10818988mm由材料力學(xué)中剪應(yīng)力計算公式得在支座截面處，荷載引起的彎矩為零，所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零，而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力按下式計算： 則 同理可得因此可由公式計算斜截面主拉應(yīng)力為故， 因此，斜截面抗裂滿足要求。7、變形驗算由前述抗裂驗算結(jié)果表明，即該梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫。 （1）構(gòu)件剛度 短期剛度 受彎構(gòu)件的剛度 （2）撓度 由荷載產(chǎn)生的撓度 由預(yù)應(yīng)力引起的反拱 總的長期撓度為 故變形滿足要求。8、施工階段驗算施加預(yù)應(yīng)力時，截面上邊緣混凝土應(yīng)力 （拉應(yīng)力）（拉應(yīng)力）因為 則 滿足要求。截面下邊緣混凝土應(yīng)力 故，

15、滿足要求。 三、鐵路橋涵鋼筋砼簡支梁設(shè)計 一鋼筋砼工形截面簡支梁，承受均布恒載g=48kN/m(含自重)，均布活載q=76kN/m ，計算跨度16m，截面尺寸如圖三所示。砼采用C30，受力縱筋采用HRB335級，箍筋采用Q235級，按鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范（TB10002.3-2005）設(shè)計該梁。要求：（1）按抗彎強(qiáng)度確定所需的縱筋的數(shù)量。（2）設(shè)計腹筋，并繪制抵抗彎矩圖和彎 矩包絡(luò)圖，并給出各根彎起鋼筋的 彎起位置。（3）驗算裂縫是否滿足要求。（4）驗算撓度是否滿足要求。（5）繪梁概圖：以半立面、剖面表示出 圖三梁各部尺寸。（6）繪主梁鋼筋圖：以半跨縱剖面、橫剖面表示出梁內(nèi)主筋、箍筋、斜筋、架立筋

16、、縱向水平及聯(lián)系筋的布置和主筋大樣圖。（7）材料表。解：1、 設(shè)計參數(shù)（1）混凝土C30 （2） 級鋼筋2、 內(nèi)力計算3、 選用鋼筋假設(shè)兩排布置，直徑d=50mm，則則 ，取n=8采用850，As=15712mm2，布置兩排，a=105mm，h0=1795mm4. 正截面承載力驗算先假定中性軸在翼板中，按的矩形計算中性軸位于腹板內(nèi)，與假定不符，應(yīng)重新計算x值。由Sa=Si得整理得 解得 x=579mm應(yīng)力滿足要求，截面安全，所需850的受拉鋼筋滿足要求。5、斜截面承載力計算（1）剪應(yīng)力計算支座出最大剪應(yīng)力為假定Z沿梁長不變，取最大彎矩即跨中截面的內(nèi)力臂Z=1682mm。支座處： 跨中：（2）繪

17、剪應(yīng)力圖，確定計算配腹筋的區(qū)段，最大主拉應(yīng)力 故不必加大截面尺寸或提高混凝土等級，必需按計算配筋。 如下圖，選計算配筋區(qū)段的長度為：（3）箍筋的設(shè)計箍筋按構(gòu)造要求選用，由于梁肋較寬，故箍筋采用4肢，選用Q235級鋼筋，s=130MPa，直徑，間距，沿梁長等間距布置。箍筋所受主拉應(yīng)力為 （4）斜筋設(shè)計由圖可知，剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積0為所需的斜筋總面積為所需縱筋的數(shù)量，可取=4根。用作圖法確定斜筋位置4根斜筋分批彎起，共3批，第一批1根、第二批1根、第三批2根，作圖如下：抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，及各根彎起鋼筋的彎起位置在彎矩包絡(luò)圖中，M=2232kN·m而 腹筋設(shè)計滿足要求。6、

18、驗算裂縫活載作用下彎矩 恒載作用下彎矩 鋼筋為級鋼筋 容許裂縫寬度 荷載疼影響系數(shù) 裂縫寬度滿足要求。7、 截面特征和撓度計算截面劃分和編號見下圖，截面幾何特征列表計算如下：（1）確定截面換算重心軸編號Ai(mm2)(mm)S=Aia(mm3)11900120=228000184041952×103216001202=96000174016704×10331630300=48900096547189×10344002002=40000217868×1035700150=10500075788×1036(10-1) 15172=14140810514848×103表中： a各截面Ai的重心至底邊的距離； yi各截面的重心至換算截面重心的距離； 換算截面面積： 換算截面重心軸至底邊的距離： 注：靜定結(jié)構(gòu)不考慮受拉區(qū)混凝土。（2）