江西景德鎮(zhèn)市2017八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中質(zhì)量試卷含答案

1、景德鎮(zhèn)市2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：余建華、馬小宇 審校人：劉 倩題 號(hào)一二三四五六總 分得 分說(shuō) 明：本卷共六大題，全卷共24題，滿分120分（含附加題），考試時(shí)間為100分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1在實(shí)數(shù)， ，中，有理數(shù)有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，63點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離為 （ ）A1 B2 C3 D44割圓術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長(zhǎng)和面積的方法：隨著圓內(nèi)接

2、正多 邊形邊數(shù)的增加，它的周長(zhǎng)和面積越來(lái)越接近圓周長(zhǎng)和圓面積，“割之彌細(xì)，所失 彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”試用這個(gè)方法解決 問(wèn)題：如圖，圓O的內(nèi)接多邊形面積為2，圓O的外切多邊形面積為2.5，則下列各數(shù)中與此圓的面積最接近的是 （ ）A B C D5小麗在某旅游景點(diǎn)的動(dòng)物園的大門(mén)口看到這個(gè)動(dòng)物園的平面示意圖（如圖），若她以大門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右與向上分別為x、y軸正方向建立坐標(biāo)系，其它四大景點(diǎn)大致用坐標(biāo)表示肯定錯(cuò)誤的是 （ ）A熊貓館 B猴山 C駝峰 D百草園 6如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊AB上，連接BC若A

3、CBACB90°，ACBC3，則BC的長(zhǎng)度為 （ ）A B C D第4題圖第6題圖第5題圖題 號(hào)123456答 案二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 7 ；8點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ； 9在RtABC中，斜邊，則 ；第11題圖 10比較大?。?（填寫(xiě)“”或“”）； 11如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A、B、C的邊長(zhǎng)分別為6cm、5cm、5cm，則正方形D的邊長(zhǎng)為 cm； 12在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，連接AB兩點(diǎn)并過(guò)點(diǎn)A作直線l與直線AB夾角45°設(shè)直線l與y軸

4、交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為 三、解答題（本大題共4小題，每小題各5分，共20分） 13（本題共2小題，每小題3分）（1）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，請(qǐng)你化簡(jiǎn)；（2）已知ABC中，ABAC，CDAB于D，若AB5，CD3，求BC的長(zhǎng)14計(jì)算：15圖1、圖2、圖3是三張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格內(nèi)完成下列作圖： （1）如圖1，請(qǐng)以線段AB為斜邊作等腰直角ABC；（2）如圖2，請(qǐng)以線段AB為底邊作等腰ABD，且使得腰長(zhǎng)為有理數(shù)；圖1圖2 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點(diǎn)：， ， （1）點(diǎn)A

5、在第 象限，它到x軸的距離為 ； （2）將點(diǎn)A向左平移 個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合； （3）點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ； （4）點(diǎn)C與點(diǎn)D連線段恰好穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，該線段長(zhǎng)度為 四、（本大題共4小題，每小題各7分，共28分） 17解方程：（1）； （2） 18已知，如圖，RtABC中，B90°，AB6，BC4，以斜邊AC為底邊作等腰三角形ACD，腰AD剛好滿足ADBC，并作腰上的高AE（1）求證：ABAE；（2）求等腰三角形的腰長(zhǎng)CD19如圖，在平面直角坐標(biāo)系，且與 互為相反數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a與b的值；（2）在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)軸的其他

6、位置是否存在點(diǎn)M，使仍然成立？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)20已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，的小數(shù)部分為（1）分別求出的值；（2）求的平方根五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21已知二次根式（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知為最簡(jiǎn)二次根式，且與為同類(lèi)二次根式，求x的值，并求出這兩個(gè)二次根式的積22如圖MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，一輛長(zhǎng)為9m的小貨車(chē)BD行駛在該公路上小王位于檢測(cè)點(diǎn)C正西北方向的點(diǎn)A處觀察小貨車(chē)，某時(shí)刻他發(fā)現(xiàn)車(chē)頭D與車(chē)尾B分別距離他10m與17mEMNACDB（1）過(guò)點(diǎn)A向MN引垂線，垂足為E，請(qǐng)利用

7、勾股定理找出線段AE、DE與AE、BE之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；（2）在上一問(wèn)的提示下，繼續(xù)完成下列問(wèn)題： 求線段DE的長(zhǎng)度； 該小貨車(chē)的車(chē)頭D距離檢測(cè)點(diǎn)C還有多少米？六、附加題（本大題共1小題，共20分）23實(shí)際問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線解決方案：路線1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC，如圖（2）所示，設(shè)路線1的長(zhǎng)度為，則；路線2：高線AB底面直徑BC，如圖（1）所示，設(shè)路線2的長(zhǎng)度為，則為了比較，的大小，我們采用“作差法”：，小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短【問(wèn)題類(lèi)比】 小亮對(duì)上述結(jié)論有些疑

8、惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米”請(qǐng)你用上述方法幫小亮比較出與的大小；【問(wèn)題拓展】 請(qǐng)你幫他們繼續(xù)研究:在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時(shí)，高為h厘米，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，選擇線路2最短？請(qǐng)說(shuō)明理由；【問(wèn)題解決】 如圖（3）為2個(gè)相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當(dāng)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條路線長(zhǎng)度相等時(shí)，求圓柱的底面半徑r（注:按上面小明所設(shè)計(jì)的兩條路線方式）.景德鎮(zhèn)市2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1C 2C 3D 4B 5

9、D 6A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 7 8 9 2 10 11 12三、解答題（本大題共4小題，每小題各5分，共20分）13（1）原式2b；（2）14解：原式1圖1C圖2D1516（1）（1）四，5；（2）6；（3）（4，0）；（4）四、（本大題共4小題，每小題各7分，共28分）17（1）；（2）18（1）DADC，DACDCA，又ADBC，DACACB，于是DCAACB又AECB90°，ACAC，ACEACB，ABAE；（2）由（1）可知AEAB6，CECB4，設(shè)DCx，則DAx，DEx4，由勾股定理，即，解得：19（1）；（2）；（3）20（1）；（2）五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21（1）；（2），積22（1）；（2）兩式相減，得：，而，；根據(jù)勾股定理可得，六、附加題（本大題共1小題，共20分）23（1）如圖（2），圓柱的底