《光學(xué)信息處理》課件：3經(jīng)典光學(xué)信息處理(1)

1、可以追溯到Abbe 關(guān)于顯微鏡成像方面的工作二次衍射成像理論：（1） 顯微鏡孔徑與 分辨率的關(guān)系；（2）成像與物鏡的尺 寸有關(guān)。 第三章第三章 經(jīng)典光學(xué)信息處理經(jīng)典光學(xué)信息處理1Abbe-Porter系列實(shí)驗(yàn)23結(jié)論：結(jié)論：1、 驗(yàn)證了阿貝成像理論；驗(yàn)證了阿貝成像理論；2、 驗(yàn)證了傅里葉分析的正確：驗(yàn)證了傅里葉分析的正確： （1）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)分布信息；）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)分布信息； 頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)分布信息；頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)分布信息； （2）零頻分量對(duì)應(yīng)直流分量，表示像的本底；）零頻分量對(duì)應(yīng)直流分量，表示像的本底； （3）阻擋零

2、頻分量，在一定條件可以使像發(fā)生襯度反轉(zhuǎn)；）阻擋零頻分量，在一定條件可以使像發(fā)生襯度反轉(zhuǎn)； （4）僅允許低頻分量通過時(shí)，像的邊緣銳度降低，而僅）僅允許低頻分量通過時(shí)，像的邊緣銳度降低，而僅 允許高頻通過時(shí)，邊緣效應(yīng)增強(qiáng)；允許高頻通過時(shí)，邊緣效應(yīng)增強(qiáng)； （5）采用選擇性濾波時(shí)，像可以被完全改變。）采用選擇性濾波時(shí)，像可以被完全改變。 4Zernike發(fā)明的相襯顯微鏡f相相干干光光相相位位物物體體透鏡透鏡相位片相位片振幅圖像振幅圖像相襯法使相位物體可見相襯法使相位物體可見51960年，年，Cutrona等人提出了利用透鏡進(jìn)行傅里葉變等人提出了利用透鏡進(jìn)行傅里葉變換換的方案：的方案：如果輸入復(fù)振幅函數(shù)

3、為如果輸入復(fù)振幅函數(shù)為f(x,y)，則透鏡后焦面的復(fù)振幅函數(shù)就為，則透鏡后焦面的復(fù)振幅函數(shù)就為f(x,y)的傅里葉變化，用的傅里葉變化，用F(u,v)表示，在此忽略一些相位因子，則表示，在此忽略一些相位因子，則有有2f( , )( , )exp()(3.2)x yF uviux vy dudvf2( , )f( , )exp()(3.1)F uvx yiux vy dxdyf64-f系統(tǒng)：利用兩個(gè)透鏡構(gòu)成系統(tǒng)：利用兩個(gè)透鏡構(gòu)成 輸入平面（輸入平面（xy)：f(x,y); 頻譜面（頻譜面（u,v): F(u,v); 輸出平面（輸出平面（，）：）：f(，). 光學(xué)信號(hào)的頻譜由抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)槲锢?/p>

4、現(xiàn)實(shí)。光學(xué)信號(hào)的頻譜由抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)槲锢憩F(xiàn)實(shí)。7,xy 8f(x,y)傅里葉變換傅里葉變換傅里葉逆變換傅里葉逆變換9),(),(),(),(),(),(112222111221112111yxfLyxgyxfLyxgyxfyxf對(duì)于輸入函數(shù)121 11122111 11122111111221111222222( ,)( ,)( ,)( ,) ( ,)( ,)(,)(,)aaL a f x ya fx yL a f x yL a fx ya L f x ya L fx ya g xya gxy對(duì)于任意常數(shù) 和 ，有容易容易證明卷積是線性運(yùn)算證明卷積是線性運(yùn)算 ？10( , )( , )gh

5、 h為系統(tǒng)對(duì)脈沖的響應(yīng)函數(shù)，簡(jiǎn)稱脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)。觀察到的光強(qiáng)分布就為|h(x,y)|2, 表示一個(gè)物點(diǎn)所形成的像的彌散，稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（point spread function, PSF)。成像過程成像過程線性變換線性變換輸入圖像輸入圖像線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)輸出圖像輸出圖像11對(duì)于一些像差校正得很好的光學(xué)成像系統(tǒng)，當(dāng)點(diǎn)光源在物平面上移動(dòng)時(shí)，像面的場(chǎng)分布只發(fā)生整體的位移，分布函數(shù)的形式不變，這樣的系統(tǒng)就為線性空間不變系統(tǒng)。線性空間不變系統(tǒng)。( ,; , )( ,).h x yh xy 實(shí)際系統(tǒng)不符合線性空間不變條件，比如視場(chǎng)較大的光學(xué)系統(tǒng)，不同視場(chǎng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)差別不小。但可以將物平面劃

6、分為許多小區(qū)域，在該區(qū)域系統(tǒng)近似滿足線性空間不變系統(tǒng)條件“等暈區(qū)等暈區(qū)”。12f(x,y)h(x,y)( , )( , )( , )G u vF u v H u v( , )* ( , )f x yh x y131( )( / )( /)( /)t xrect x a comb x drect x Bd14其中其中(/)sin ()sin ( /)sin (1/)sin ( /)sin (1/) .aB dc Buc a dc B udc a dc B udxuf15加濾波器分析（1）濾波器為一個(gè)通光孔，只允許零級(jí)通過， 即1, | 1/( )0,uBF u其它G( )( )( )(/)sin

7、 ()uT u F uaB dc Bu輸出面上像輸出面上像( )( /)( /)ta d rectB1617（2）濾波器為一濾波器為一個(gè)個(gè)狹縫狹縫，允許零級(jí)和，允許零級(jí)和+1、-1級(jí)通過級(jí)通過G( )( ) ( ) (/ )sin () sin ( / )sin (1/ )sin ( / )sin (1/ )uT u F uaB dc Buc a dc Budc a dc Bud輸出面上像輸出面上像2/2/( )( /)( /)sin ( /)( /)sin ( /)( /)( /)( /)12sin ( /)cos(2/)ididta d rectBc a d rectB ec a d re

8、ctB ea d rectBc a dd像與物周期同為像與物周期同為d, 只是邊緣銳度消失。只是邊緣銳度消失。1819（3）濾波器濾波器為雙狹縫，允許為雙狹縫，允許+2、-2級(jí)通過級(jí)通過G( )( ) ( )(/)sin (2 /)sin (2/)sin (2 /)sin (2/)uT u F uaB dca dc B udca dc B ud輸出面上像輸出面上像( )(2 /)sin (2 /)( /)cos(4/)ta dca d rectBd余弦振幅光柵分布余弦振幅光柵分布2021（4）濾波器為一光屏，只阻隔零級(jí)通過）濾波器為一光屏，只阻隔零級(jí)通過(a). 當(dāng)當(dāng)a=d/2時(shí)時(shí)像像的振幅分

9、布的振幅分布具有周期性，具有周期性，而強(qiáng)度是均而強(qiáng)度是均勻的。勻的。22(b). 當(dāng)當(dāng)ad/2時(shí)時(shí)像像的振幅分布的振幅分布向下錯(cuò)位，向下錯(cuò)位，而強(qiáng)度分布而強(qiáng)度分布出現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)。出現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)。23濾波器種類以及應(yīng)用濾波器種類以及應(yīng)用分為振幅型和相位型（1）振幅型，只改變傅里葉頻譜的振幅分布，不改 變相位分布，其為振幅分布函數(shù)，值的大小0 1變化，如孔狀1,( , )0,H u v孔內(nèi)其它根據(jù)不同的頻段，又可以分為低通、高通和帶通三類。24低通濾波器低通濾波器低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲。如電視圖片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網(wǎng)點(diǎn)，由于周期短、頻率高，頻譜分布展寬。25低通濾波器例

10、子低通濾波器例子輸入圖像輸入圖像濾濾掉高頻的輸出圖像掉高頻的輸出圖像26高高通濾波器通濾波器結(jié)構(gòu)示意結(jié)構(gòu)示意輸入圖輸入圖輸出圖輸出圖高通濾波器用于濾除頻譜中的低頻部分，以增強(qiáng)像高通濾波器用于濾除頻譜中的低頻部分，以增強(qiáng)像的邊緣，或者實(shí)現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)。的邊緣，或者實(shí)現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)。27帶通濾波器帶通濾波器帶通濾波器用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另外帶通濾波器用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另外一些分量。一些分量。例如：蛋白質(zhì)結(jié)晶的高倍電子顯微鏡照片中噪音是例如：蛋白質(zhì)結(jié)晶的高倍電子顯微鏡照片中噪音是隨機(jī)分布的，而結(jié)晶本身有嚴(yán)格的周期性，這樣噪隨機(jī)分布的，而結(jié)晶本身有嚴(yán)格的周期性，這樣噪聲的頻譜是隨機(jī)的，而

11、結(jié)晶的頻譜則為有規(guī)律的點(diǎn)聲的頻譜是隨機(jī)的，而結(jié)晶的頻譜則為有規(guī)律的點(diǎn)陣列，用適當(dāng)?shù)目钻嚵凶鳛闉V波器，把噪聲的頻譜陣列，用適當(dāng)?shù)目钻嚵凶鳛闉V波器，把噪聲的頻譜擋住，只允許結(jié)晶的頻譜通過，可以有效的改善信擋住，只允許結(jié)晶的頻譜通過，可以有效的改善信噪比。噪比。28方向方向?yàn)V波器濾波器組合照片接縫的去除29地震記錄中強(qiáng)信號(hào)的提取30相位型濾波器相位型濾波器相位濾波器相位濾波器：只改變傅里葉頻譜的相位分布，不改：只改變傅里葉頻譜的相位分布，不改變振幅，主要用于觀測(cè)相位物體。變振幅，主要用于觀測(cè)相位物體。相位相位物體物體：物體本身只存在折射率的分布不均或表面高度：物體本身只存在折射率的分布不均或表面高度的分布不均。當(dāng)用相干光照射時(shí)，各部分是透明的，的分布不均。當(dāng)用相干光照射時(shí)，各部分是透明的，透過率函數(shù)為：透過率函數(shù)為：( , )0( , )ix ytx ye對(duì)于這種物體，肉眼無法分辨。相襯顯微鏡對(duì)于這種物體，肉眼無法分辨。相襯顯微鏡31若相位的改變較小時(shí)，未經(jīng)濾波時(shí)，強(qiáng)度分布若相位的改變較小時(shí)，未經(jīng)濾波時(shí)，強(qiáng)度分布(1)(1)1Iii如果放置相位濾波器時(shí)，如果放置相位濾波器時(shí)，/2,0( , )1,ieuvF u v其它這樣就只使得零級(jí)譜的相位增加這樣就只使得零級(jí)譜的相位增加/2 （或者（或者3/2 ）32G( , )( , ) ( , )u vT u v F u v頻譜分布就為：頻譜分