圖像處理實驗報告

1、實 驗 報 告實驗課程名稱： 數(shù)字圖像處理 班級： 學號： 姓名： 實驗名稱報告規(guī)范程度（10分）實驗過程與結果（10分）實驗成績實驗一：圖像的二維離散傅立葉變換實驗二： 圖像的增強實驗三 圓形物體的圖像分割與分析平均成績注：1、每個實驗中各項成績按照10分制評定，每個實驗成績?yōu)閮身椏偤?0分。2、平均成績?nèi)∪齻€實驗平均成績。2016年 4 月18日實驗一 圖像的二維離散傅立葉變換一、 實驗目的掌握圖像的二維離散傅立葉變換以及性質(zhì)二、 實驗要求 1) 建立輸入圖像，在6464的黑色圖像矩陣的中心建立1616的白色矩形圖像點陣，形成圖像文件。對輸入圖像進行二維傅立葉變換，將原始圖像及變換圖像（三

2、維、中心化）都顯示于屏幕上。2) 調(diào)整輸入圖像中白色矩形的位置，再進行變換，將原始圖像及變換圖像（三維、中心化）都顯示于屏幕上，比較變換結果。3) 調(diào)整輸入圖像中白色矩形的尺寸（4040，44），再進行變換，將原始圖像及變換圖像（三維、中心化）都顯示于屏幕上，比較變換結果。三、 實驗儀器設備及軟件HP D538、MATLAB四、 實驗原理傅里葉變換作為分析數(shù)字圖像的有利工具，因其可分離性、平移性、周期性和共軛對稱性可以定量地方分析數(shù)字化系統(tǒng)，并且變換后的圖像使得時間域和頻域間的聯(lián)系能夠方便直觀地解決許多問題。實驗通過MATLAB實驗該項技能。設是在空間域上等間隔采樣得到的M×N的二維

3、離散信號，x和y是離散實變量，和為離散頻率變量，則二維離散傅里葉變換對一般地定義為，M-1；y=0，1，N-1 ，M-1；y=0，1，N-1在圖像處理中，有事為了討論上的方便，取M=N，這樣二維離散傅里葉變換對就定義為 ，N-1 ，N-1其中，是正變換核，是反變換核。將二維離散傅里葉變換的頻譜的平方定義為的功率譜，記為功率譜反映了二維離散信號的能量在空間頻率域上的分布情況。五、 實驗步驟、程序及結果：1、實驗步驟：（1）、編寫程序建立輸入圖像；（2）、對上述圖像進行二維傅立葉變換，觀察其頻譜（3）、改變輸入圖像中白框的位置，在進行二維傅里葉變換，觀察頻譜； （4）、改變輸入圖像中白框的大小，進

4、行二維傅里葉變換，觀察頻譜。 2、實驗程序：（1）、原始圖像及變換程序： %clear%原始圖象f=zeros(64,64);%輸入64*64的黑色圖像矩陣f(25:40,25:40)=1;%建立16*16的白色矩行圖像點陣 figure(1);subplot(231);imshow(f);title('原始圖像')%顯示原圖像 F=fft2(f);%傅立葉變換 subplot(232);imshow(abs(F);title('傅里葉變換圖像');%顯示傅里葉變換圖像 F2=fftshift(abs(F);%頻譜中心化subplot(233);imshow(a

5、bs(F2);title('中心化傅里葉頻譜圖');%顯示中心化傅里葉頻譜圖 x=1:64;y=1:64;subplot(234);mesh(abs(real(F);title('三維頻譜圖');%顯示三維頻譜圖 subplot(235);mesh(x,y,F2(x,y); title('FFT') （2）、調(diào)整輸入圖像中白色矩形的位置，再進行變換后的程序 %原始圖象f=zeros(64,64);%輸入64*64的黑色圖像矩陣f(47:63,47:63)=1;%建立16*16的白色矩行圖像點陣 figure(1);subplot(231),ims

6、how(f); title('原始圖像')%顯示原圖像 F=fft2(f);%傅立葉變換 subplot(232);imshow(abs(F);title('傅里葉變換圖像');%顯示傅里葉變換圖像 F2=fftshift(abs(F);%頻譜中心化 subplot(233);imshow(abs(F2);title('中心化傅里葉頻譜圖');%顯示中心化傅里葉頻譜圖 x=1:64; y=1:64;subplot(234);mesh(abs(real(F);title('三維頻譜圖');%顯示三維頻譜圖 subplot(235);

7、mesh(x,y,F2(x,y); title('FFT')（3）、整輸入圖像中白色矩形的尺寸（40*40），再進行變換的程序：clear %原始圖象f=zeros(64,64);%輸入64*64的黑色圖像矩陣 f(13:52,13:52)=1;%建立40*40的白色矩行圖像點陣 figure(1);subplot(231),imshow(f); title('原始圖像')%顯示原圖像 F=fft2(f);%傅立葉變換 subplot(232);imshow(abs(F);title('傅里葉變換圖像');%顯示傅里葉變換圖像 F2=fftshi

8、ft(abs(F);%頻譜中心化 subplot(233);imshow(abs(F2);title('中心化傅里葉頻譜圖');%顯示中心化傅里葉頻譜圖 x=1:64;y=1:64;subplot(234);mesh(abs(real(F);title('三維頻譜圖');%顯示三維頻譜圖 subplot(235);mesh(x,y,F2(x,y); title('FFT')（4）、整輸入圖像中白色矩形的尺寸（4*4），再進行變換的程序： clear%原始圖象f=zeros(64,64);%輸入64*64的黑色圖像矩陣f(31:34,31:34)=

9、1;%建立4*4的白色矩行圖像點陣 figure(1);subplot(231),imshow(f); title('原始圖像')%顯示原圖像 F=fft2(f);%傅立葉變換 subplot(232);imshow(abs(F);title('傅里葉變換圖像');%顯示傅里葉變換圖像 F2=fftshift(abs(F);%頻譜中心化 subplot(233);imshow(abs(F2);title('中心化傅里葉頻譜圖');%顯示中心化傅里葉頻譜圖 x=1:64; y=1:64;subplot(234);mesh(abs(real(F);t

10、itle('三維頻譜圖');%顯示三維頻譜圖 subplot(235);mesh(x,y,F2(x,y); title('FFT')六、 實驗分析：1、 原圖像的頻譜圖不能明顯地反映圖像的完整頻譜。經(jīng)過中心化后可以看出頻譜中的較大值集中在中心?？梢院芎玫胤从吵鰣D像的完整頻譜。2、 從實驗運行結果可以看出，圖像的原尺寸平移，只改變了圖像的傅里葉變換，對其三維頻譜圖沒有影響，任然在中心處有最大頻率，頻譜中的較大值集中于四個角的低頻部分。3、 通過對比40*40和4*4的圖像運行結果可知，圖像越小其三維頻譜的低頻分布更強，中心化頻譜更集中，從圖中可以看出能量主要集中在

11、中心，也就是低頻部分，說明高頻分量所占比重少。傅里葉頻譜的低頻主要決定圖像的平坦區(qū)域中灰度的總體分布，而高頻主要決定于圖像的邊緣和噪聲等細節(jié)。按照圖像空間域和頻率域的對應關系，空域中的強相關性，即由于圖像中存在大量的平坦區(qū)域，使得圖像中的相鄰或相近像素一般趨向于取相同的灰度值，反映在頻率域中，就是圖像的能量主要集中于低頻部分。因此在三維頻譜圖中可以清楚地看出原圖像的頻譜中的較大值集中于四個角的低頻部分。實驗二 圖像的增強一、 實驗目的1) 掌握在計算機上進行直方圖統(tǒng)計，以及直方圖均衡化、線性變換的圖像增強的方法 2) 掌握在計算機上進行圖象平滑、圖象銳化特別是中值濾波平滑及拉普拉斯算子銳化的方

12、法 二、 實驗要求 1) 顯示圖像（cameraman.tif）及灰度直方圖。2) 對指定圖像（cameraman.tif）進行直方圖均衡化和線性變換，將原始圖像及增強后的圖像都顯示于屏幕上，比較增強的效果。3) 對指定圖像（lena.bmp）加入椒鹽噪聲，然后進行鄰域平滑、中值濾波，將原始圖像及平滑后的圖像都顯示于屏幕上，比較效果。4) 對指定圖像（lena.bmp）進行銳化（簡單梯度算法、ROBERT算子，Prewitt邊緣算子和拉普拉斯算子），將原始圖像及銳化后的圖像都顯示于屏幕上，比較銳化的效果。三、 實驗儀器設備及軟件HP D538、MATLAB四、 實驗原理 1、對比度調(diào)整如果原圖

13、像f(x, y)的灰度范圍是m, M，我們希望對圖像的灰度范圍進行線性調(diào)整，調(diào)整后的圖像g(x, y)的灰度范圍是n, N，MATLAB圖像處理工具箱中提供的imadjust函數(shù)，可以實現(xiàn)上述的線性變換對比度調(diào)整。imadjust函數(shù)的語法格式為：J = imadjust(I,low_in high_in, low_out high_out)；J = imadjust(I, low_in high_in, low_out high_out)返回原圖像I經(jīng)過直方圖調(diào)整后的新圖像J，low_in high_in為原圖像中要變換的灰度范圍，low_out high_out指定了變換后的灰度范圍，灰度

14、范圍可以用 空矩陣表示默認范圍，默認值為0, 1。不使用imadjust函數(shù)，利用matlab語言直接編程也很容易實現(xiàn)灰度圖像的對比度調(diào)整。但運算的過程中應當注意以下問題，由于我們讀出的圖像數(shù)據(jù)一般是uint8型，而在MATLAB的矩陣運算中要求所有的運算變量為double型（雙精度型）。因此讀出的圖像數(shù)據(jù)不能直接進行運算，必須將圖像數(shù)據(jù)轉換成雙精度型數(shù)據(jù)。MATLAB中提供了這樣的數(shù)據(jù)類型轉換函數(shù)：im2double函數(shù)，其語法格式為： I2 = im2double(I1)，運算之后的圖像數(shù)據(jù)再顯示時可以再轉化成uint8型，格式為：I3 = uint8 (I2)2、直方圖均衡化直方圖均衡化

15、的目的是將原始圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问?，即將一已知灰度概率密度分布的圖像，經(jīng)過某種變換變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像，從而改善圖像的灰度層次。MATLAB圖像處理工具箱中提供的histeq函數(shù)，可以實現(xiàn)直方圖的均衡化。對于灰度圖像，histeq函數(shù)的基本調(diào)用格式為：J=histeq(I, n)，該函數(shù)返回原圖像I經(jīng)過直方圖均衡化處理后的新圖像J。n為指定的均衡化后的灰度級數(shù)，缺省值為64。對于索引圖像，調(diào)用格式為:Newmap=histeq(X, map)，返回值Newmap將是輸出圖像的新的調(diào)色板。3、圖像噪聲的消除：由于成像傳感器噪聲、圖像在傳輸過程中的通道傳輸誤差等，會使

16、圖像上出現(xiàn)一些隨機的、離散的和鼓勵的像素點，影響圖像的視覺效果，因此需要消噪。 平滑濾波器主要有：（1）、鄰域平均（2）、中值濾波平滑濾波器的作用：減小噪聲，模糊處理4、 圖像的銳化：圖像銳化的目的是加強圖像中景物的細節(jié)邊緣和輪廓。銳化的作用是使灰度反差增強。因為邊緣和輪廓都位于灰度突變的地方。所以銳化算法的實現(xiàn)是基于微分作用。常用的微分算子有：簡單梯度算法、ROBERT算子，Prewitt邊緣算子和拉普拉斯算子等等。五、實驗步驟、程序及結果： 1、實驗步驟：1) 編寫程序顯示圖像（cameraman.tif）及灰度直方圖。2) 對指定圖像（cameraman.tif）進行直方圖均衡化和線性變

17、換，將原始圖像及增強后的圖像都顯示于屏幕上，比較增強的效果。3) 對指定圖像（lena.bmp）加入椒鹽噪聲，然后進行鄰域平滑、中值濾波，將原始圖像及平滑后的圖像都顯示于屏幕上，比較效果。 4) 對指定圖像（lena.bmp）進行銳化（簡單梯度算法、ROBERT算子，Prewitt邊緣算子和拉普拉斯算子），將原始圖像及銳化后的圖像都顯示于屏幕上，比較銳化的效果。2、實驗程序： （1）、顯示圖像（cameraman.tif）及灰度直方圖并進行直方圖均衡化和線性變換，將原始圖像及增強后的圖像都顯示于屏幕上： clc;clear all;I=imread('cameraman.tif'

18、;);%讀圖 subplot(321); imshow(I);title('original image') subplot(322); imhist(I);%取直方圖title('histogram') A=histeq(I);%灰度均衡化subplot(323);imshow(A);title('conveid image') subplot(324); imhist(A);title('histogram of conveid image') subplot(325)b=imadjust(I,0.2 0.8,0 1); %映

19、射，對比度拉伸imshow(b); subplot(326); imhist(b);（2）、對指定圖像（lena.bmp）加入椒鹽噪聲，然后進行鄰域平滑、中值濾波，將原始圖像及平滑后的圖像都顯示于屏幕上：I=imread('LENA.bmp');%讀圖%灰度線性變化J=imnoise(I,'salt & pepper',0.05);%加入椒鹽噪聲 subplot(131);imshow(J);title('added noise'); a=medfilt2(J); %中值濾波subplot(132); imshow(a);title(&#

20、39;medfilt');h=fspecial('average'); %指定算子類型為均值濾波b=imfilter(J,h); subplot(133); imshow(b);title('average')（3）、對指定圖像（lena.bmp）進行銳化（簡單梯度算法、ROBERT算子，Prewitt邊緣算子和拉普拉斯算子），將原始圖像及銳化后的圖像都顯示于屏幕上，比較銳化的效果：J=imread('lena.bmp');I=double(J); Gx,Gy=gradient(I); G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy); sub

21、plot(231);imshow(J);title('原始圖像')Ax=1,0;0,-1;Ay=0,1;-1,0;A=abs(imfilter(J,Ax)+abs(imfilter(J,Ay); subplot(233);imshow(A);title('robert銳化')Ax=-1,1;0,0;Ay=1,0;-1,0;A=abs(imfilter(J,Ax)+abs(imfilter(J,Ay); subplot(232);imshow(A);title('梯度銳化')H3=fspecial('prewitt');H5=fsp

22、ecial('laplacian');H6=fspecial('sobel');Z3=imfilter(J,H3);Z5=imfilter(J,H5);Z6=imfilter(J,H6);subplot(234);imshow(Z3);title('prewitt水平邊緣銳化')subplot(235);imshow(Z5);title('laplacian銳化')subplot(236);imshow(Z6);title('sobel銳化')六、實驗分析：（1）、從上圖灰度直方圖可以看出，cameraman.ti

23、f圖像的灰度值概率密度主要分布在100到200之間，呈現(xiàn)出一種尖峰效果。而在進行了直方圖均衡化之后，如圖2.2所示，使得圖形的直方圖趨向于平緩，直方圖均衡化改變了圖像的灰度層次，從整體上看，圖像的亮度變大了，直方圖線性變換增強了圖像的對比度。由于成像、記錄設備的非線性動態(tài)范圍太窄，使原圖中細節(jié)分辨不清，在進行了圖像線性變換后可以明顯改變圖形質(zhì)量。（2）、中值濾波器是一種去除噪聲的非線性處理方法，因此對于隨機性質(zhì)的噪聲輸入，數(shù)學分析是相當復雜的，中值濾波器輸出與輸入噪聲噪聲的密度分布有關，輸出噪聲方差與輸入噪聲密度函數(shù)的平方成反比，對于椒鹽噪聲，中值濾波的效果很好。（3）、圖像銳化處理的目的是為

24、了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細節(jié)變的清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因為圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算（如微分運算）就可以使圖像變的清晰。從圖2.4可以看出，Sobel算子和Prewitt算子對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好，所以最終出現(xiàn)圖像在Sobel算子和 Prewitt算子的處理下表現(xiàn)出更好的效果。Laplacian算子能有效的檢測邊界，但是這個算子會產(chǎn)生虛假邊界和定位精度不高，造成了某些邊緣點的丟失。實驗三 圓形物體的圖像分割與分析一、 實驗目的掌握在計算機上進行圖像分割與形態(tài)學圖像處理和分析的方法二、 實驗要求 應用所學方法完成coins.tif圖

25、像的分割，用圖像分析的方法估算整幅圖像中錢幣的總額。1) 對指定圖像（coins.tif）完成圖像分割、將分割后的圖像顯示于屏幕上。2) 對分割后圖像中不同目標的尺寸（面積或半徑）分布進行直方圖顯示。3) 討論你的方法的誤差和局限。4) 圖像中有2元、1元、5角和1角的四種硬幣，計算圖像中錢幣的總額。三、 實驗儀器設備及軟件HP D538、MATLAB四、 實驗原理：1）圖像腐蝕：設A為目標圖像，B為結構元素，則目標圖像A被結構元素B腐蝕可定義為：AB=x|(B)yA 其中，y是一個表示集合平移的位移量。2）圖像膨脹：設A為目標圖像，B為結構元素，則目標圖像A被結構元素B膨脹可定義為：AB =

26、x|(B)yA) 其中，y是一個表示集合平移的位移量。五、實驗步驟、程序及結果： （1）、實驗流程： 中值濾波 腐蝕 求出總錢數(shù)（2）、實驗程序：I=imread('coins.bmp'); BW=im2bw(I,graythresh(I);figure(1);subplot(231);imshow(I);title('原圖像')subplot(232);imshow(BW);title('二值圖像')H=medfilt2(BW);SE=strel('disk',4);G=imdilate(H,SE); %膨脹運算 D=bwdist(G); L=watershed(-D); subplot(235);imshow(L);tit