【滬科版】八年級(jí)上1512《平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱》教案

1、第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與能力：（1）能夠作軸對(duì)稱圖形；（2）能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱；（3）能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題2.過(guò)程與方法：在探索問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受函數(shù)與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神【教學(xué)重點(diǎn)】（1）能夠作軸對(duì)稱圖形；（2）能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱；（3）能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題【教學(xué)難點(diǎn)】用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題【教學(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容活動(dòng)1 觀察圖片操作：自己動(dòng)手在紙上畫(huà)一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開(kāi)紙，看看

2、你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖片，動(dòng)手操作、觀察所畫(huà)圖形，先獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師組織活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生作以下歸納：（1） 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；（2） 新圖形上一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；（3） 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分活動(dòng)2 問(wèn)題如圖（1），已知ABC和直線l，你能作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形嗎？ 圖（1） 圖（2）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生進(jìn)行討論，然后根據(jù)討論的結(jié)果獨(dú)立作圖，最后交流想法根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需要作出點(diǎn)A、B、C

3、關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)再連接就可以了教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探索作對(duì)稱點(diǎn)的方法如圖（2），作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)的方法是：（1）過(guò)A作l的垂線垂足為O；（2）連接AO并延長(zhǎng)到A，使AOAO，則點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)最后進(jìn)行歸納幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形活動(dòng)3 二、觀察操作，主動(dòng)探索，研究坐標(biāo)系內(nèi)的軸對(duì)稱活動(dòng)4問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列已知點(diǎn)以及對(duì)稱點(diǎn)，并把

4、坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？已知點(diǎn)A(2，3)B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，觀察各個(gè)對(duì)稱點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)之間坐標(biāo)的關(guān)系，經(jīng)過(guò)討論得出規(guī)律點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的作標(biāo)是（x，y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的作標(biāo)是（x，y）教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：組織學(xué)生進(jìn)行探索，觀察猜測(cè)，然后進(jìn)行歸納總結(jié)活動(dòng)5問(wèn)題如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)活動(dòng)4中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，首先求出點(diǎn)A、B、C、D

5、關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接對(duì)稱點(diǎn)即可教師活動(dòng)設(shè)計(jì)： 本活動(dòng)主要鞏固加深學(xué)生對(duì)利用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的理解，所以要特別關(guān)注學(xué)生對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求解過(guò)程三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問(wèn)題如圖所示：要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短教師和學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：分組討論，讓學(xué)生探索：在街道上找一點(diǎn)C，使得AC+BC為最小通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，使他們懂得：只有A、C、B在一直線上時(shí)，才能使AC+BC最小，這時(shí)作點(diǎn)A關(guān)于直線“街道”的對(duì)稱點(diǎn)A，然后連接AB，交“街道”于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)學(xué)生自主探索其中的原因（原因：在直線l上取異于點(diǎn)C的點(diǎn)D，由于l垂直平分AA，所以得到DA=DA，所以DA+DB=DADB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到DA