等效替代法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

1、等效替代法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用（江西省贛州厚德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 劉小劍 341000）摘要：本文簡(jiǎn)述了等效替代的思維方法,概括了物理中等效變換常見(jiàn)的幾種類(lèi)型,并通過(guò)一些具體事例說(shuō)明了等效替代在問(wèn)題的分析研究中的應(yīng)用與意義關(guān)鍵詞：等效替代等效替代法是物理學(xué)中常用的研究方法。比如：合力與分力的等效替代關(guān)系；用平均速度將變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等效變換為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；平拋、斜拋曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等效為兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；用電流場(chǎng)等效替代靜電場(chǎng)；交流電的有效值；等效單擺等等。一、等效法在高中物理中教學(xué)中的作用在高中物理教學(xué)中，等效法在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用物理知識(shí)上有著重要的作用。（一）深化認(rèn)識(shí) 通過(guò)等效替代，能幫助學(xué)生透過(guò)表面現(xiàn)象看到

2、問(wèn)題的本質(zhì)，對(duì)所研究的物理實(shí)質(zhì)看得更深、更透。如高二物理中條形磁鐵和環(huán)形電流的作用，如把環(huán)行電流跟條形磁鐵進(jìn)行等效變換，就能更容易處理它們間的相互作用。（二）活化思維 等效法可以喚起靈感、構(gòu)筑出一條別致的思路，從而巧妙地化難為易，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的敏感性、思考物理問(wèn)題的靈活性和獨(dú)特性具有積極作用。（三）指導(dǎo)實(shí)驗(yàn) 等效法對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)作用，體現(xiàn)在用以解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、作等效測(cè)量和分析實(shí)驗(yàn)誤差方面。二、高中物理中常見(jiàn)的等效方法（一）、模型組合等效法模型的等效是指用簡(jiǎn)單的、易于研究的物理模型代替復(fù)雜的物理客體，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例1如圖1所示電路，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電

3、源內(nèi)阻。則當(dāng)R2的阻值為多少時(shí)，R2消耗的功率最大？解析：電源內(nèi)阻恒定不變時(shí)，電源的輸出功率隨外電阻的變化不是單調(diào)的，存在極值：當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大。在討論R2的功率時(shí)，由于R2不是整個(gè)外阻，因此不能直接套用上述結(jié)論。但如果把電源與R1的串聯(lián)等效成一個(gè)新電源，R2就是這個(gè)等效電源的外電阻，而等效電源的內(nèi)阻為R1+r，如圖2。很顯然，當(dāng)R2的阻值等于等效電源的內(nèi)阻R1+r時(shí)，R2消耗的功率即等效電源的輸出功率將達(dá)到最大。（二）、過(guò)程等效法過(guò)程的等效是指用一種或幾種簡(jiǎn)單的物理過(guò)程來(lái)替代復(fù)雜的物理過(guò)程，使物理過(guò)程得到簡(jiǎn)化。例2如圖5所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，直角坐標(biāo)系的y

4、軸為豎直方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電量q的質(zhì)點(diǎn)，初速度大小為v0，方向跟x軸成45，所受電場(chǎng)力大小質(zhì)點(diǎn)的重力相等。設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后它將到達(dá)x軸上的P點(diǎn)。求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。解析：質(zhì)點(diǎn)在重力和電場(chǎng)力的共同作用下作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)其受力特點(diǎn)，可將質(zhì)點(diǎn)的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等效分解為豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。則在豎直方向有：v0y = 2 v0 / 2t = 2 v0y /g =2 v0 / gvPy = v0y = 2 v0 / 2而在水平方向： a = Eq /m = g vPx = v0x +a t = 2 v0 / 2 + 2 v0 = 32 v0/2所

5、以： vP = v0x2 + v0y2 = 5 v0vP與x軸正方向的夾角為，則有： tan = vPy / vPx = 1/3所以： = arctan1/3（三）、作用等效法作用的等效即是用一種簡(jiǎn)單的作用等效替代幾種復(fù)雜的作用，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。例3如圖7所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶正電小球。將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平。已知當(dāng)細(xì)線(xiàn)偏離豎直方向（45）角時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)。如果將細(xì)線(xiàn)偏角從增大到，然后將小球由靜止開(kāi)始釋放，則角應(yīng)為多大才能使細(xì)線(xiàn)到達(dá)豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？解析：本題的原型是重力場(chǎng)中的單擺問(wèn)題。現(xiàn)在小球不僅受到重力mg的

6、作用，同時(shí)還受到電場(chǎng)力Eq的作用，若將這兩個(gè)力合成為一個(gè)力等效重力，容易判斷出小球的平衡位置O點(diǎn)，如圖7所示。小球若從A點(diǎn)釋放后，在A與A之間的來(lái)回振動(dòng)就是在等效重力場(chǎng)中的等幅振動(dòng)。由單擺的知識(shí)可知：小球通過(guò)平衡位置O時(shí)速度最大，而在兩振幅位置A與A時(shí)速度為零。由單擺振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知 = 2 。三 培養(yǎng)學(xué)生等效替代思維的策略(一)在物理教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)有目的、有意識(shí)地向?qū)W生介紹等效替代思維的方法.教材不只是知識(shí)的載體,也包含著對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法、技巧、思維和能力培養(yǎng)方面的內(nèi)容.在高中物理教學(xué)內(nèi)容中,有豐富的運(yùn)用等效變換處理問(wèn)題的事例.如:當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力共同作用時(shí),可以求出其合力.這個(gè)力產(chǎn)生的效果

7、跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用的效果相同.在研究變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),引入平均速度概念的實(shí)質(zhì)就是把復(fù)雜的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為理想、等效、簡(jiǎn)單的以平均速度V為速度的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).在交流電的教學(xué)中,由于交流電的電流強(qiáng)度時(shí)刻都在變化,這給應(yīng)用上的計(jì)算帶來(lái)了許多不便.如果運(yùn)用等效替代就可以化繁為簡(jiǎn),化難為易.因此在物理學(xué)中定義了交流電各參數(shù)的有效值。(二)運(yùn)用等效替代思維來(lái)解答物理問(wèn)題或物理習(xí)題.某些物理問(wèn)題或物理習(xí)題中常暗含一些等效條件,若用常規(guī)方法往往無(wú)從下手或計(jì)算繁雜;如果能正確運(yùn)用物理等效變換的方法去探求等效條件,可使問(wèn)題獲得簡(jiǎn)便解決。(三)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等效思維解決問(wèn)題。在物理實(shí)驗(yàn)中常常會(huì)遇到一些實(shí)

8、驗(yàn)現(xiàn)象或事實(shí)不易觀察或觀察不明顯的情況，可依據(jù)等效轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)觀察、易觀察或觀察明顯的目的。如布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)把不易觀察的分子熱運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為觀察花粉顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)思想源于等效轉(zhuǎn)換思維，教學(xué)過(guò)程中一定要對(duì)實(shí)驗(yàn)的思想和原理展開(kāi)思考，不要把現(xiàn)成的實(shí)驗(yàn)裝置和控制方法簡(jiǎn)單地教給學(xué)生。（四）借助等效法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。物理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，旨在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的敏感性、思考問(wèn)題的靈活性和獨(dú)特性，從而提高學(xué)生解決物理問(wèn)題和探索物理知識(shí)的能力。在中學(xué)物理中，合力與分力、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、平均速度、重心、熱功當(dāng)量、交流電的平均值和有效值；幾何光學(xué)中的三條特殊光線(xiàn)、虛化虛物等，都是根據(jù)等效思想引入的。如果教師在教學(xué)時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生在形成物理概念、解答物理習(xí)題過(guò)程中運(yùn)用等效法，使學(xué)生明確在分析和解答物理問(wèn)題時(shí)，