第七章齒輪傳動

1、第七章 齒輪傳動7-1 基礎(chǔ)知識一、齒輪傳動的主要類型及特點齒輪傳動是最基本的機(jī)械傳動形式之一，它的特點是傳動準(zhǔn)確、可靠、效率高，傳遞功率和速度的范圍大。齒輪傳動按工作條件劃分，則可分為：開式齒輪傳動、半開式齒輪傳動以及閉式齒輪傳動。（1）開式齒輪傳動的齒輪完全暴露在外邊，因此雜物易于侵入、潤滑不良，齒面容易磨損，通常用于低速傳動。（2）半開式齒輪傳動裝有簡單的防護(hù)裝置，工作條件有一定的改善。（3）閉式齒輪傳動的的齒輪安裝在封閉的箱體內(nèi)，潤滑及防護(hù)條件最好，常用于重要的場合。齒輪傳動按相互嚙合的齒輪軸線相對位置劃分，則可分為：圓柱齒輪傳動、圓錐齒輪傳動以及齒輪齒條傳動。（1）圓柱齒輪傳動用于兩

2、平行軸之間的傳動。（2）圓錐齒輪傳動用于兩相交軸之間的傳動。（3）齒輪齒條傳動可將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)橹本€運(yùn)動。二、齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則1齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效主要發(fā)生在輪齒。常見的失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合和塑性變形。（1）輪齒折斷閉式傳動中，當(dāng)齒輪的齒面較硬時，容易出現(xiàn)輪齒折斷。另外齒輪受到突然過載時，也可能發(fā)生輪齒折斷現(xiàn)象。提高輪齒抗折斷能力的措施有：增大齒根過渡圓角半徑及消除加工刀痕；增大軸及支承的剛性；采用合理的熱處理方法使齒芯具有足夠的韌性；進(jìn)行噴丸、滾壓等表面強(qiáng)化處理。（2）齒面磨損齒面磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式之一。改用閉式齒輪傳動是避免

3、齒面磨損的最有效方法。（3）齒面點蝕齒面點蝕是閉式齒輪傳動的主要失效形式，特別是在軟齒面上更容易產(chǎn)生。提高齒面抗點蝕能力措施有：提高齒輪材料的硬度；在嚙合的輪齒間加注潤滑油可以減小摩擦，減緩點蝕。（4）齒面膠合對于高速重載的齒輪傳動，容易發(fā)生齒面膠合現(xiàn)象。另外低速重載的重型齒輪傳動也會產(chǎn)生齒面膠合失效，即冷膠合。提高齒面抗膠合能力的措施：提高齒面硬度和降低齒面粗糙度值；加強(qiáng)潤滑措施，如采用抗膠合能力高的潤滑油，在潤滑油中加入添加劑等。（5）塑性變形塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒面上；但在重載作用下，硬度高的齒輪上也會出現(xiàn)。提高輪齒抗塑性變形能力的措施：提高輪齒齒面硬度；采用高粘度的或加有極壓添加

4、劑的潤滑油等。2設(shè)計準(zhǔn)則目前設(shè)計一般使用的齒輪傳動時，通常只按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度兩準(zhǔn)則進(jìn)行計算。（1）在閉式齒輪傳動中，一般應(yīng)先按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計，計算出齒輪的分度圓直徑及其主要幾何參數(shù)（，等），然后對其輪齒的抗彎疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。但是當(dāng)齒面的硬度較高（硬度350 HBS）時，彎曲折斷是主要失效形式，其輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度相對較弱，此時一般按輪齒齒根的抗彎疲勞強(qiáng)度設(shè)計，然后再校核其齒面接觸疲勞強(qiáng)度。（2）在開式（半開式）齒輪傳動中，齒輪的失效形式主要是齒面磨損和輪齒的彎曲疲勞折斷，因此目前通常以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度作為設(shè)計準(zhǔn)則，并根據(jù)具體要求適當(dāng)增大齒輪的模數(shù)。三、齒輪常

5、用的材料、熱處理及許用應(yīng)力1齒輪常用的材料根據(jù)齒輪傳動的失效形式，對齒輪材料性能的基本要求是齒面要硬與齒心要韌。根據(jù)以上的要求，設(shè)計齒輪時常采用的材料有：鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵以及非金屬材料。（1）鍛鋼鍛鋼為是齒輪設(shè)計中最常用的材料。（2）鑄鋼鑄鋼常用于大型的齒輪。（3）鑄鐵鑄鐵齒輪常用于工作平穩(wěn)，速度較低，功率不大的場合。（4）非金屬材料非金屬材料齒輪可降低噪聲，常用于高速、輕載及精度不高的場合。2熱處理（1）對鍛鋼材料，一般是采用正火或調(diào)質(zhì)處理，然后進(jìn)行切齒。但是當(dāng)齒輪用于重要的場合時，通常是先切齒，然后進(jìn)行表面硬化處理（如表面淬火、滲碳、氮化等），再進(jìn)行精加工。（2）對鑄鋼材料，常采用退火與常

6、化處理，必要時可進(jìn)行調(diào)質(zhì)。3許用應(yīng)力齒輪強(qiáng)度計算中的許用應(yīng)力是根據(jù)特定試驗條件下得到的極限應(yīng)力和考慮安全系數(shù)、壽命系數(shù)等情況下得到的。通常齒輪的疲勞極限是用、齒面粗糙度約為的直齒輪副試件，按失效率，經(jīng)持久疲勞試驗確定的。 （7-1）式中，齒輪的疲勞極限；，壽命系數(shù)；、疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。四、齒輪傳動的計算載荷、受力分析及強(qiáng)度計算1計算載荷計算齒輪強(qiáng)度用的載荷系數(shù)，包括使用系數(shù)、動載系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)及齒向載荷分布系數(shù)，即 （7-2）（1）使用系數(shù)使用系數(shù)是考慮齒輪嚙合時外部因素引起的動力過載影響的系數(shù)，它取決于原動機(jī)和從動機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運(yùn)行狀態(tài)等。（2）動載系數(shù)動載系數(shù)是

7、考慮齒輪本身嚙合振動產(chǎn)生的內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)，它與齒輪的制造精度、裝配誤差以及圓周速度等因素相關(guān)。（3）齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時嚙合的齒對之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)，它與齒輪的嚙合重合度、制造精度以及嚙合剛度、載荷大小等多種因素有關(guān)。（4）齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)是考慮載荷沿齒寬方向分布不均勻影響的系數(shù)，它與軸承的安裝位置、軸的剛度、軸的扭轉(zhuǎn)變形、軸承與支座的變形以及制造、裝配的誤差等因素相關(guān)。提高齒輪的制造、裝配精度，提高支承系統(tǒng)的剛度，適當(dāng)減小齒寬，將輪齒做成鼓形，如圖7-1所示，可以改善載荷沿齒向分布不均勻的現(xiàn)象。 圖7-1 鼓形齒2受力分析（1）標(biāo)準(zhǔn)直

8、齒圓柱齒輪若忽略嚙合輪齒間的摩擦力，則沿嚙合線作用、垂直于齒面的法向力可分解為兩個相互垂直的分力：圓周力和徑向力。 （7-3）式中：小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，；小齒輪的節(jié)圓直徑，對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動即為分度圓直徑，；嚙合角，對標(biāo)準(zhǔn)齒輪。作用在主、從動輪上的各力均對應(yīng)大小相等，方向相反。其中各分力的方向可如下判定：主動輪上的圓周力是阻力，與轉(zhuǎn)動方向相反；從動輪上的圓周力是驅(qū)動力，與轉(zhuǎn)動方向相同；徑向力分別指向各自的輪心。（2）標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的受力情況圖7-2所示。作用于齒面上的法向力垂直于齒面，可沿齒輪的周向、徑向和軸向分解為三個相互垂直的分力：圓周力、徑向力以及軸向力。圖7-2 斜齒圓柱

9、齒輪的受力分析 （7-4）式中：節(jié)圓螺旋角，對標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪即為分度圓螺旋角；嚙合平面的螺旋角，即基圓螺旋角； 法面壓力角，對標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪；端面壓力角。作用在主、從動輪上的各力均對應(yīng)大小相等，方向相反。其中各分力的方向可如下判定：圓周力和徑向力方向的判斷方法與直齒圓柱齒輪相同。主動輪上的軸向力可用左右手法則來判斷：當(dāng)主動輪是右旋時的用右手法則；主動輪是左旋時的用左手法則。四指表示主動輪的轉(zhuǎn)向，拇指張開所指的方向為主動輪上軸向力的方向。（注意以上左右手法則應(yīng)用于主動輪）（3）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的受力情況圖7-3所示。直齒圓錐齒輪齒面上的法向力集中作用在平均分度圓上，即齒寬的中心點，可分解

10、為三個相互垂直的分力：圓周力、徑向力以及軸向力。圖7-3 直齒圓錐齒輪的受力分析 （7-5）式中：小圓錐齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，小圓錐齒輪的平均分度圓直徑，；小圓錐齒輪的分錐角。各分力的方向可如下判定：主動輪上的圓周力是阻力，與轉(zhuǎn)動方向相反；從動輪上的圓周力是驅(qū)動力，與轉(zhuǎn)動方向相同；徑向力分別指向各自的輪心；軸向力分別指向各自的大端。（注意與、與大小相等，方向相反）3強(qiáng)度計算（1）直齒圓柱齒輪 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算齒面接觸強(qiáng)度與齒面接觸應(yīng)力和齒輪材料的許用接觸應(yīng)力有關(guān)。將齒輪的輪齒節(jié)線接觸視為兩圓柱體接觸，即可按節(jié)點嚙合進(jìn)行齒面的接觸強(qiáng)度計算。此時應(yīng)用彈性力學(xué)的赫茲公式計算齒面的最大接觸應(yīng)力，并代入各

11、個參數(shù)，經(jīng)推導(dǎo)后可得到齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式與設(shè)計公式。 校核公式： （7-6）設(shè)計公式： （7-7）式中，、區(qū)域系數(shù)、彈性影響系數(shù)；載荷系數(shù)；齒數(shù)比，；齒輪寬度，；齒寬系數(shù)。注意：按式（7-7）設(shè)計齒輪傳動時，許用接觸應(yīng)力應(yīng)取小輪與大輪兩者中的小值。齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算齒根彎曲強(qiáng)度與齒根彎曲應(yīng)力和齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力有關(guān)。將齒輪的輪齒視為一懸臂梁，其危險截面可用切線法確定，即可計算齒根彎曲應(yīng)力，如圖7-4所示。通?？烧J(rèn)為齒頂嚙合時，即載荷作用于齒頂時，齒根危險截面上產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。圖7-4 齒根應(yīng)力圖如圖7-4所示，將齒輪的輪齒視為一懸臂梁，則在齒根的危險截面上產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力為 （

12、7-8）式中，齒根彎矩；齒根危險截面的抗彎截面模量。因此，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件為 （7-9）將各個參數(shù)代入式（7-9）后，經(jīng)過推導(dǎo)可得到齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式與設(shè)計公式。校核公式： （7-10）設(shè)計公式： （7-11）式中，、齒形系數(shù)、應(yīng)力校正系數(shù)。注意：按式（7-10）校核齒輪傳動的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度時，小齒輪與大齒輪應(yīng)分別進(jìn)行計算。按式（7-11）設(shè)計齒輪傳動時，式中的應(yīng)取與兩者中的小值。（2）斜齒圓柱齒輪對于斜齒圓柱齒輪，其輪齒與軸線偏一螺旋角，因此齒面上的接觸線是傾斜的，如圖7-5所示，這樣重合度將增大，接觸線長度也增大，故在計算時必須考慮該因素的影響。圖7-5 斜齒輪齒面上的接觸線

13、 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計算方法與直齒圓柱齒輪基本相同，齒面接觸應(yīng)力仍按照齒輪節(jié)點處來計算。但是對于斜齒圓柱齒輪傳動，其嚙合發(fā)生在法面內(nèi)，因此綜合曲率半徑是在輪齒的法面內(nèi)計算的，由此得到斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式與設(shè)計公式。校核公式： （7-12）設(shè)計公式： （7-13）式中，斜齒圓柱齒輪的端面重合度。齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算斜齒圓柱齒輪的接觸線是傾斜的，輪齒的彎曲強(qiáng)度計算較為復(fù)雜。為了簡化計算，通常以斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量直齒圓柱齒輪作為基礎(chǔ)，采用與直齒圓柱齒輪相同的方法進(jìn)行計算，并引入螺旋角影響系數(shù)來考慮螺旋角對彎曲強(qiáng)度的影響。因此，可得到斜齒圓柱齒輪齒根

14、彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式與設(shè)計公式。校核公式： （7-14）設(shè)計公式： （7-15）式中，螺旋角影響系數(shù)；斜齒圓柱齒輪的螺旋角；（3）直齒圓錐齒輪錐齒輪傳動的失效形式與圓柱齒輪傳動一樣，因此強(qiáng)度計算方法相似。但是由于其幾何形狀的影響，使其強(qiáng)度計算變得較為復(fù)雜。為了簡化計算，直齒圓錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度與齒根彎曲疲勞強(qiáng)度按平均分度圓處（即齒寬中點）的當(dāng)量直齒圓柱齒輪來計算。 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算校核公式： （7-16）設(shè)計公式： （7-17）式中，圓錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)；齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算校核公式： （7-18）設(shè)計公式： （7-19）五、齒輪傳動主要設(shè)計參數(shù)的選擇1直齒、斜齒圓柱齒輪（1）壓

15、力角標(biāo)準(zhǔn)壓力角為。增大壓力角，有利于提高齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度與接觸強(qiáng)度。但是增大壓力角并不一定都對傳動有利。（2）齒數(shù)比齒數(shù)比。齒數(shù)比不宜過大，否則結(jié)構(gòu)尺寸過大。一般減速運(yùn)動，。（3）小齒輪齒數(shù)當(dāng)中心距不變時，齒數(shù)增加可增大重合度，改善傳動的平穩(wěn)性；同時增加齒數(shù)，可以減小模數(shù)，降低齒高，減少金屬切削量，降低制造成本，還可以減小磨損及產(chǎn)生膠合的可能性。但是當(dāng)齒數(shù)增大時，模數(shù)變小，此時齒厚減薄，這樣會降低輪齒的彎曲強(qiáng)度。因此在滿足齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的條件下，齒數(shù)宜取多一些。對于閉式的齒輪傳動，以齒數(shù)多一些為好，小齒輪的齒數(shù)推薦取。開式（或半開式）齒輪傳動中，齒輪的失效形式主要為齒面磨損，為使輪齒不致過

16、小，齒數(shù)不宜過多，通常推薦取。另外為了避免根切，對于的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，應(yīng)取；兩輪齒數(shù)和最好互為質(zhì)數(shù)，以防止輪齒失效集中在某幾個齒上。（4）模數(shù)（）一般來說，模數(shù)（）不應(yīng)小于，以保證輪齒的彎曲強(qiáng)度，并且模數(shù)（）需要根據(jù)計算得到的數(shù)值進(jìn)行圓整，然后取相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。（5）齒寬系數(shù)及齒寬加大齒輪齒寬，可提高承載能力；但是齒輪寬度越大，載荷沿齒寬分布越不均勻。因此，應(yīng)合理選擇齒寬系數(shù)。齒寬，然后根據(jù)計算得到的數(shù)值取其圓整值，另外通常將小齒輪的齒寬再增加。（6）螺旋角螺旋角大，可使軸向重合度增大，提高傳動的平穩(wěn)性和承載能力；但是這樣將導(dǎo)致軸承承受過大的軸向力。因此螺旋角不宜太大，通常取。對于人字齒輪，其

17、螺旋角可取。2直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值的。在強(qiáng)度計算時，則以齒寬中心點處的當(dāng)量齒輪作為計算依據(jù)。（1）當(dāng)量齒數(shù) （7-20）為了避免根切，應(yīng)使當(dāng)量齒數(shù)。（2）大端分度圓直徑 （7-21）式中，大端模數(shù)。（3）齒數(shù)比 （7-22）式中，、小、大錐齒輪的分錐角。一般來說，。（4）錐距 （7-23）（5）齒寬系數(shù) （7-24）一般，常用的值為。（6）錐齒輪平均直徑 （7-25）式中，平均模數(shù)，。（7）小錐齒輪錐角 （7-26）六、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計與潤滑1齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須綜合考慮齒輪的幾何尺寸、毛坯、材料、加工工藝、使用要求以及經(jīng)濟(jì)性等因素。通常是先按齒輪

18、的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，然后再根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)來完成結(jié)構(gòu)設(shè)計。另外齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計還要考慮齒輪與軸的聯(lián)接問題。一般來說，齒輪與軸可采用單鍵聯(lián)接；但是當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速較高時，應(yīng)采用花鍵或雙鍵聯(lián)接；對于沿軸滑移的齒輪，可采用花鍵或雙導(dǎo)鍵聯(lián)接。常用的齒輪結(jié)構(gòu)形式有：齒輪軸、實心軸、腹板式、輪輻式、組裝齒圈式結(jié)構(gòu)。2齒輪傳動的潤滑設(shè)計（1）開式及半開式齒輪傳動通常采用人工周期性加潤滑油或潤滑脂的潤滑方式。（2）閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動的潤滑方式主要根據(jù)齒輪的圓周速度大小而定。當(dāng)齒輪圓周速度時，可采用侵油潤滑方式，即將大齒輪的輪齒浸入油；當(dāng)齒輪圓周速度較高（）時，應(yīng)采用噴油潤滑方式，即通過油路把具有一定壓力

19、的潤滑油噴到輪齒的嚙合面上。7-2 重點和難點一、本章重點本章的重點是：（1）齒輪傳動的失效形式、防止齒輪失效的措施以及齒輪傳動設(shè)計準(zhǔn)則；（2）齒輪傳動的計算載荷以及載荷系數(shù)的影響因素、減小措施；（3）直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪以及直齒圓錐齒輪傳動的受力分析；（4）直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算以及各影響因素的分析；（5）各類齒輪傳動主要設(shè)計參數(shù)的選擇及其對齒輪傳動的影響；（6）齒輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計與潤滑的基本概念。二、本章難點本章的難點是：（1）不同條件下如何選擇齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則與各個設(shè)計參數(shù)；（2）齒輪傳動的受力分析，包括各個分力的方向判斷與大小計算；（3）影響齒輪強(qiáng)度（包括齒面接觸疲勞強(qiáng)度與齒根

20、彎曲疲勞強(qiáng)度）的因素分析。7-3 例題例7-1 設(shè)計如例7-1圖所示的齒輪減速傳動時，已知輸入軸轉(zhuǎn)速n1=730r/min，齒輪1、2的傳動比i1=1.5，齒輪2、3的傳動比i2=2，每天工作8小時，每年工作260天，預(yù)期壽命10年。求各齒輪的接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)N。例7-1圖解：由于齒輪的接觸應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)相同，因此有：（1）齒輪1 次（2）齒輪2 次（3）齒輪3 次例7-2 如例7-2圖所示的兩級斜齒圓柱齒輪減速器，已知齒輪1的轉(zhuǎn)向和螺旋線方向，齒輪2的參數(shù)，齒輪3的參數(shù)，。求：（1）使II軸所受軸向力最小時，齒輪3的螺旋線應(yīng)是何旋向？在圖上標(biāo)出齒輪2、3的螺旋線方向。（

21、2）在圖上標(biāo)出齒輪2、3所受各分力方向。（3）如使II軸的軸承不受軸向力，則齒輪3的螺旋角應(yīng)取多大值？例7-2圖解： （1）由于齒輪2與齒輪1嚙合，因此齒輪2的螺旋線應(yīng)與齒輪1的螺旋線相反，現(xiàn)已知齒輪1為左旋，故齒輪2為右旋。當(dāng)II軸上的齒輪2與齒輪3的螺旋線方向相同時，齒輪2與齒輪3所受的軸向力的方向才相反，此時II軸所受的軸向力最小。因此，根據(jù)齒輪2為右旋，可知齒輪3應(yīng)為右旋，它們的螺旋線方向如圖7-8 a所示。（2）齒輪2、3所受各分力方向如圖7-8 b所示。（3）如使II軸的軸承不受軸向力，必須要求II軸上的齒輪2與齒輪3所受的軸向力完全抵消，因此必須使又根據(jù) ，因此有：即： 由II軸

22、的轉(zhuǎn)矩平衡，即，可得到：因此有：即： 因此： a） b）例7-2圖解例7-3 如例7-3圖所示的直齒圓柱齒輪變速箱，長期工作，各對齒輪的材料、熱處理、載荷系數(shù)、齒寬、模數(shù)均相同，不計摩擦損失。已知：z120，z280，z340，z460，z530，z670。主動軸I的轉(zhuǎn)速n1=1000r/min，從動軸II的轉(zhuǎn)矩T2恒定。試分析哪對齒輪接觸強(qiáng)度最大，哪對最??？例7-3圖解：（1）根據(jù)直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式，可得：由題可知各對齒輪的材料、熱處理、載荷系數(shù)、齒寬、模數(shù)均相同，因此這三對齒輪的ZH、ZE、K、b、均相等，故在比較各對齒輪的接觸強(qiáng)度時，只需比較值的大小即可。（2）由題可

23、知各對齒輪的模數(shù)m均相同，即又因為 d1=mz1， 并且 ，同時不計摩擦損失，各對齒輪的中心距相等（即齒數(shù)和相等），故在比較值的大小時，只需比較值的大小。（3）第一對齒輪（z1、z2）：第二對齒輪（z3、z4）：第三對齒輪（z5、z6）：可見， 因此有 所以第三對齒輪的接觸強(qiáng)度最大，而第一對齒輪的接觸強(qiáng)度最小。例7-4 分析例7-4圖所示的圓錐齒輪受力，已知z130，z276，m=4mm，P1=6kW，n1=840r/min，b=50mm，a=20°，小圓錐齒輪為主動輪，求大、小圓錐齒輪受力大小及方向，各用三個分力表示，摩擦損失忽略不計。例7-4圖解：（1）計算小圓錐齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩（

24、2）計算錐距（3）計算齒寬系數(shù)（4）計算小圓錐齒輪的平均分度圓直徑（5）計算小圓錐齒輪所受的各個分力（6）計算大圓錐齒輪所受的各個分力各個分力的方向如圖7-11所示。例7-4圖解例7-5 一個單級直齒圓柱齒輪減速器中，已知齒數(shù)z120，z260，模數(shù)m=2.5mm，齒寬系數(shù)fd=1.2，小輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，若主、從動輪的許用接觸應(yīng)力分別為，載荷系數(shù)K1.6，節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH2.5，彈性系數(shù)，重合度系數(shù)Ze0.9，試按接觸疲勞強(qiáng)度，求該傳動所能傳遞的功率。注：參考公式解：（1）計算轉(zhuǎn)矩根據(jù)提供的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算公式可得到 由于 ， 可知 因此，許用接觸應(yīng)力應(yīng)取從動輪的值，即。并且

25、 所以有 （2）計算功率該傳動所能傳遞的功率為7-4習(xí)題一填空題7-1 齒輪傳動的主要失效形式有： 、 、 、 和、 。7-2 高速重載齒輪傳動，當(dāng)潤滑不良時最可能出現(xiàn)的失效形式是 。7-3 根據(jù)齒輪傳動的失效形式，對齒輪材料性能的基本要求是 與 。7-4 計算齒輪強(qiáng)度用的載荷系數(shù)，包括 、 、 以及 。7-5 在齒輪傳動中，將齒輪輪齒加工成鼓形齒的目的是 。7-6 在直齒圓柱齒輪傳動中，主動輪所受的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向 ，而從動輪所受的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向 。7-7 一對直齒圓錐齒輪傳動時，小齒輪上受到的軸向力應(yīng)等于大齒輪上的 力，且兩個力的方向 。7-8 斜齒圓柱齒輪的齒形系數(shù)與齒輪參數(shù) 、

26、、 有關(guān)，而與 無關(guān)。7-9 一對齒輪嚙合時，其大、小齒輪的接觸應(yīng)力是 ；而其許用接觸應(yīng)力是 的。7-10 一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，若、，則這對齒輪的彎曲應(yīng)力 。7-11 在設(shè)計閉式硬齒面齒輪傳動中，當(dāng)直徑一定時，應(yīng)選取較少的齒數(shù)，使模數(shù)增大，以提高齒輪的 。7-12 在一般情況下，齒輪強(qiáng)度計算中，大、小齒輪的彎曲應(yīng)力與是 的；許用彎曲應(yīng)力與是 。7-13 在斜齒圓柱齒輪設(shè)計中，應(yīng)取 模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值；而直齒錐齒輪設(shè)計中，應(yīng)取 模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。7-14 直齒錐齒輪強(qiáng)度計算時，應(yīng)以 為計算的依據(jù)。7-15 直齒錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù) ；標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和壓力均按 端選?。皇芰Ψ治龊蛷?qiáng)度計算以 直徑為準(zhǔn)。二選擇題7-1

27、6 材料為45號鋼的齒輪毛坯加工成6級精度的硬齒面直齒圓柱外齒輪，該齒輪制造的工藝順序是 。 A滾齒表面淬火磨齒 B滾齒磨齒表面淬火 C表面淬火一滾齒磨齒 D滾齒一調(diào)質(zhì)磨齒7-17 一對圓柱齒輪傳動中，當(dāng)齒面產(chǎn)生疲勞點蝕時，通常發(fā)生在 。 A靠近齒須處 B靠近齒根處C靠近節(jié)線的齒頂部分 D靠近節(jié)線的齒根部分7-18 設(shè)計一般閉式齒輪傳動時，齒根彎曲強(qiáng)度計算主要針對的失效形式是 。A齒面塑性變形 B輪齒疲勞折斷 C齒面點蝕 D磨損7-19 下列 的措施，可以降低齒輪傳動的齒面載荷分布系數(shù)。 A降低齒面粗糙度 B提高軸系剛度C增加齒輪寬度 D增大端面重合度7-20 一減速齒輪傳動，主動輪1選用45

28、號鋼調(diào)質(zhì)，從動輪選用45號鋼正火，則它們的齒面接觸應(yīng)力 。A B C D7-21 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的彎曲疲勞強(qiáng)度計算中，齒形系數(shù)只取決于 。 A模數(shù) B齒數(shù)zC分度圓直徑 D齒寬系數(shù)人7-22 在設(shè)計閉式硬齒面齒輪傳動中，當(dāng)直徑一定時，應(yīng)取較少的齒數(shù)，使模數(shù)增大以 。 A提高齒面接觸強(qiáng)度 B提高輪齒的抗彎曲疲勞強(qiáng)度 C減少加工切削量，提高生產(chǎn)率 D提高抗塑性變形能力7-23 在直齒圓柱齒輪設(shè)計中，若中心距保持不變，而增大模數(shù)m，則可以 。 A提高齒面的接觸強(qiáng)度 B提高輪齒的彎曲強(qiáng)度C彎曲與接觸強(qiáng)度均可提高 D彎曲與接觸強(qiáng)度均不變7-24 設(shè)計一傳遞動力的閉式軟齒面鋼制齒輪，精度為 7級，如

29、欲在中心距和傳動比 不變的條件下，提高齒面接觸強(qiáng)度的最有效的方法是 。 A增大模數(shù)（相應(yīng)地減少齒數(shù)） B 提高加工精度C提高主、從動輪的齒面硬度 D增大齒根圓角半徑7-25 在圓柱齒輪傳動中，材料與齒寬系數(shù)、齒數(shù)比、工作情況等一定情況下，輪齒的接觸強(qiáng)度主要取決于 大小。A模數(shù) B齒數(shù) C壓力角 D中心距7-26 對于一對齒輪傳動，若保持其傳動比、齒數(shù)和齒寬不變，改變其模數(shù)，則 。A齒輪的彎曲強(qiáng)度不變，接觸強(qiáng)度改變B齒輪的彎曲強(qiáng)度改變，接觸強(qiáng)度不變C齒輪的彎曲強(qiáng)度不變，接觸強(qiáng)度不變D齒輪的彎曲強(qiáng)度改變，接觸強(qiáng)度改變7-27 對于閉式硬齒面齒輪傳動，宜取較少齒數(shù)以增大模數(shù)，其目的是 。 A提高齒面

30、接觸強(qiáng)度 B減小輪齒的切削量 C保證輪齒的抗彎強(qiáng)度 D減小滑動系數(shù)，提高傳動效率7-28 一對圓柱齒輪，通常把小齒輪的齒寬做得比大齒輪寬一些，其主要原因是 。 A為使傳動平穩(wěn) B為了提高傳動效率C為了提高齒面接觸強(qiáng)度 D為了便于安裝，保證接觸線長7-29 設(shè)計斜齒圓柱齒輪傳動時，螺旋角一般在范圍內(nèi)選取，太小斜齒輪傳動的優(yōu)點不明顯，太大則會引起 。 A嚙合不良 B制造困難C軸向力太大 D傳動平穩(wěn)性下降7-30 斜齒圓柱齒輪齒數(shù)、模數(shù)不變，螺旋角加大，則分度圓直徑_。A加大 B減小 C不變 D不一定三簡答題7-31 載荷系數(shù)由哪幾部分組成？各考慮什么因素的影響？7-32 齒形系數(shù)與模數(shù)有關(guān)嗎？有哪

31、些因素影響的大小？7-33 現(xiàn)有一對嚙合的大、小齒輪，問：（1）哪個齒輪的彎曲應(yīng)力大？（2）大、小齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度相等的條件的表達(dá)式；（3）若兩輪的材料、熱處理及齒面硬度均相同，且壽命系數(shù)都為l，那么哪一個齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度高？7-34 齒面點蝕一般首先發(fā)生在輪齒的什么部位？在開式齒輪傳動中，為什么一般不出觀點蝕破壞？如何提高齒面抗點蝕的能力？7-35 齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則是什么？7-36 如題7-36圖所示的斜齒圓柱齒輪傳動，輪1通過輪2（惰輪）帶動從動輪3轉(zhuǎn)動，已知：輪1轉(zhuǎn)向n1及螺旋線方向如圖所示。1）畫出輪2、3的轉(zhuǎn)向及螺旋線方向。2）畫出II軸上齒輪2的嚙合點處所受各分力方向。3

32、）分析輪2齒根彎曲應(yīng)力是什么性質(zhì)的應(yīng)力。題7-36圖四計算題7-37 兩級斜齒圓柱齒輪減速器，已知：電動機(jī)功率，轉(zhuǎn)速；高速級：，；低速級：，；，如題7-37圖所示。試求（計算時不考慮摩擦損失）：（1）為使軸上的軸承所承受的軸向力較小，確定齒輪3、4的螺旋線方向（繪于圖上）；（2）繪出齒輪 3、4在嚙合點處所受各力的方向；（3）取多大值，才能使軸且上所受軸向力相互抵消？題7-37圖7-38 分析題7-38圖斜齒圓柱齒輪傳動的小齒輪受力，忽略摩擦損失。已知：小齒輪齒數(shù)z1=22，大齒輪齒數(shù)z2=90，法向模數(shù)mn=2mm，中心距a=120mm，傳遞功率P=2kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=320r/min，

33、小齒輪螺旋線方向右旋。求：（1）大齒輪螺旋角b 的大小和方向；（2）小齒輪轉(zhuǎn)矩T1；（3）小齒輪分度圓直徑d1；（4）小齒輪受力（用三個分力表示）的大小和方向，并在圖上畫出。題7-38圖7-39 一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，已知：z120，z240，小輪材料為40Cr，大輪材料為45鋼，齒形系數(shù)YFa1=2.8，YFa2=2.4，應(yīng)力修正系數(shù)YSa1=1.55，YSa2=1.67，許用應(yīng)力，。問：1）哪個齒輪的接觸強(qiáng)度弱？2）哪個齒輪的彎曲強(qiáng)度弱？為什么？7-40 分析如題7-40圖所示的直齒圓錐齒輪受力，已知：齒輪大端模數(shù)m=6mm，小圓錐齒輪齒數(shù)z1=21，大圓錐齒輪齒數(shù)z2=46，傳遞功率P=30kW，小圓錐齒輪轉(zhuǎn)速n1=400r/min，齒寬b=50mm，求小圓錐齒輪嚙合點作用力的大小和方向，用三個分力表示，不計摩擦損失。題7-40圖7-5答案一填空題1輪齒折斷；齒面磨損；齒面點蝕；齒面膠合；塑性變形2齒面膠合3齒面要硬；齒心要韌4使用系數(shù)；動載系數(shù)；齒間載荷分配系數(shù)；齒向載荷分布系數(shù)5改善載荷沿齒向分布不均6相反；相同7徑向力；相反8齒數(shù)；變位系數(shù)；螺旋角；模數(shù)9相等；不相等1