等級(jí)教練員全國(guó)統(tǒng)一考試題

1、 ?。ㄊ?、自治區(qū)） 學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)（或考試號(hào)） 2006年(上)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽貳級(jí)教練員考試試卷（考試時(shí)間：2006年5月27日上午8：3011：00）（1-8填空題,每題5分；9-17解答題,每題10分;18三選一,20分,共150分）1十六進(jìn)制（滿16進(jìn)1）采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個(gè)數(shù)字符號(hào)，這些數(shù)字與十進(jìn)制數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制的數(shù)字：E+D=1B。試用這種數(shù)字表示下面的乘積：A×B=_。2已知， 是3個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。若把這3個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都加上B，則所得的3個(gè)分?jǐn)?shù)的和

2、是。原來(lái)這3個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)分別是_。3某班共有學(xué)生48人，其中27人會(huì)游泳，33人會(huì)騎自行車，40人會(huì)打乒乓球。那么，這個(gè)班至少有_名學(xué)生這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)。4設(shè)有個(gè)人，每人的生日都不是2月29日，則這n個(gè)人生日互不相同的概率是_。(一年按365天計(jì)算)5如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=20cm，BC=18cm，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別在AD、BC上，AF=AD，BG=BC，H是CD上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_。 6已知：ABC是等腰三角形，高AD=BC。則BAC=_。7用大小相同的黑、白兩種正方形瓷磚鋪成如下的圖案序列：則圖案中黑色瓷磚的塊數(shù)的通項(xiàng)公式是_。8有兩張正方形紙，它們的邊長(zhǎng)都

3、是整厘米數(shù)，大的一張的面積比小的一張的面積多44cm2。大、小正方形紙的邊長(zhǎng)分別是_與_。9已知：a, b, c中有一個(gè)是7，一個(gè)是8，一個(gè)是9。求證：(a1)(b2)(c3) 必然是偶數(shù)。10線段AB的兩端各有一個(gè)數(shù)和?，F(xiàn)在按以下規(guī)律在線段上寫(xiě)出一些數(shù)：第一次在AB的中點(diǎn)C寫(xiě)上和的算術(shù)平均數(shù)；第二次又在AC和CB的中點(diǎn)寫(xiě)上它們兩端的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（如下圖）；，如此繼續(xù)。第八次寫(xiě)完數(shù)以后，線段AB上所有各數(shù)的和是多少？ A C B A C B ， ， （第一次） （第二次）11求方程 的整數(shù)解。12糖果店開(kāi)張了。這家糖果店的糖果只有兩種包裝：要么4顆一包，要么7顆一包，不拆包零賣(mài)。試問(wèn)：哪

4、些顆數(shù)的糖果在這里不好買(mǎi)？1332支球隊(duì)參加足球比賽，分成8個(gè)小組，每組4支球隊(duì)。每個(gè)小組內(nèi)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每支球隊(duì)都要和另外3支球隊(duì)分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽），小組積分的前兩名進(jìn)入16強(qiáng)。產(chǎn)生16強(qiáng)后，進(jìn)行淘汰賽（即一場(chǎng)比賽決出勝負(fù)，勝者進(jìn)入下輪比賽，負(fù)者被淘汰），決出8強(qiáng)；再進(jìn)行淘汰賽，產(chǎn)生4強(qiáng)；4強(qiáng)仍進(jìn)行淘汰賽，兩支負(fù)隊(duì)爭(zhēng)奪第三名；兩支勝隊(duì)進(jìn)入決賽，產(chǎn)生冠亞軍。試問(wèn)：一共要舉行多少場(chǎng)比賽？14如圖，邊長(zhǎng)為1的正六邊形F1在邊長(zhǎng)為2的正六邊形F2內(nèi)，并且它們有一個(gè)角重合。（1）設(shè)F1在F2內(nèi)滾動(dòng)一周，F(xiàn)1旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？F1F2（2）如果F1與F2邊長(zhǎng)的比是1n（n是正整數(shù)），則F1在F2內(nèi)滾動(dòng)

5、一周后，F(xiàn)1旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？15如圖，在直線l的同側(cè)有七個(gè)正方形，它們的面積分別是，。已知：=1357。求：。1234567l CDABPCDABPCDABP16已知：長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm。在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，AP=6cm。Q是這個(gè)長(zhǎng)方形邊界上的點(diǎn)，APQ是等腰三角形。有多少個(gè)這樣的點(diǎn)Q？試畫(huà)圖說(shuō)明。 答：有_個(gè)這樣的點(diǎn)Q。17已知：P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，PAPBPC=123。求APB。18從下列各題中任選一題，分析解題思路，并解答。（1）用數(shù)字卡片1，2，3，4，5擺出一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)，使它們的乘積最大。試寫(xiě)出這個(gè)算式。（2）怎樣將0，1，2，9分別填入右邊加法豎式的內(nèi)，使這個(gè)豎式正確。如何向小學(xué)生講清楚填寫(xiě)的思維過(guò)程？并計(jì)算有多少種正確的填法。（3）一個(gè)容器盛滿了純酒