第五版物理化學(xué)第十章習(xí)題答案

1、第十章 界面現(xiàn)象10.1 請回答下列問題：（1）常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有哪些？為什么會產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)？如何防止亞穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)生？解：常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有：過飽和蒸汽、過熱或過冷液體和過飽和溶液等。產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)的原因是新相種子難生成。如在蒸氣冷凝、液體凝固和沸騰以及溶液結(jié)晶等過程中，由于要從無到有生產(chǎn)新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的顆粒是極其微小的，其表面積和吉布斯函數(shù)都很大，因此在系統(tǒng)中產(chǎn)生新相極其困難，進而會產(chǎn)生過飽和蒸氣、過熱或過冷液體和過飽和溶液等這些亞穩(wěn)定狀態(tài)，為防止亞穩(wěn)定態(tài)的產(chǎn)生，可預(yù)先在系統(tǒng)中加入少量將要產(chǎn)生的新相種子。（2）在一個封閉的鐘罩內(nèi)，有大小不等的兩個球形液滴，問

2、長時間恒溫放置后，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？解：若鐘罩內(nèi)還有該液體的蒸氣存在，則長時間恒溫放置后，出現(xiàn)大液滴越來越大，小液滴越來越小，并不在變化為止。其原因在于一定溫度下，液滴的半徑不同，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓不同，液滴越小，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓越大。當(dāng)鐘罩內(nèi)液體的蒸汽壓達到大液滴的飽和蒸汽壓時。該蒸汽壓對小液滴尚未達到飽和，小液滴會繼續(xù)蒸發(fā)，則蒸氣就會在大液滴上凝結(jié)，因此出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。（3）物理吸附和化學(xué)吸附最本質(zhì)的區(qū)別是什么？解：物理吸附與化學(xué)吸附最本質(zhì)的區(qū)別是固體與氣體之間的吸附作用力不同。物理吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為范德華力，化學(xué)吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為化

3、學(xué)鍵力。（4）在一定溫度、壓力下，為什么物理吸附都是放熱過程？解：在一定溫度、壓力下，物理吸附過程是一個自發(fā)過程，由熱力學(xué)原理可知，此過程系統(tǒng)的G<0。同時氣體分子吸附在固體表面，有三維運動表為二維運動，系統(tǒng)的混亂度減小，故此過程的S<0。根據(jù)G=H-TS可得，物理吸附過程的H<0。在一定的壓力下，吸附焓就是吸附熱 ，故物理吸附過程都是放熱過程。10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半徑為1×10-3m的汞滴分散成半徑為1×10-9m小汞滴，試求此過程系統(tǒng)的表面吉布斯函數(shù)變?yōu)槎嗌?？已知汞的表面張力?.4865N·m-1。解：設(shè)大

4、汞滴的半徑為r1，小汞滴的半徑為r2，小汞滴的數(shù)目為N，因為分散前后的以及不變，故10.3計算373.15K時，下列情況下彎曲液面承受的附加壓。已知373.15K時水的表面張力為58.91×10-3 N·m-1。（1）水中存在的半徑為0.1m的小氣泡；（2）空氣中存在的半徑為0.1m的小液滴；（3）空氣中存在的半徑為0.1m的小氣泡。解：根據(jù)（1）（2）（3）空氣中存在的小氣泡有內(nèi)外兩個表面，且r內(nèi)r外。即：10.4 293.15K時，將直徑為0.1mm的玻璃毛細管插入乙醇中。問需要在管內(nèi)加入多大的壓力才能防止液面上升？如不加任何壓力，平衡后毛細管內(nèi)液面高度為多少？已知該溫

5、度下乙醇的表面張力為22.3×10-3 N·m-1，密度為789.4kg·m-3，重力加速度為9.8m·s-2。設(shè)乙醇能很好地潤濕玻璃。解：為防止管內(nèi)液面上升，則所加壓力恰好等于管內(nèi)附加壓，即即：10.5 水蒸氣迅速冷卻至298.15K時可達過飽和狀態(tài)。已知該溫度下的表面張力為71.97×10-3 N·m-1，密度為997kg·m-3。當(dāng)過飽和水蒸氣壓力為平液面水的飽和蒸汽壓的4倍時，計算。（1）開始形成水滴的半徑；（2）每個水滴中所含水分子的個數(shù)。解：（1）根據(jù)Kelvin公式：（2）10.6 已知CaCO3（s）在773

6、.15K時的密度3900kg·m-3，表面張力為1210×10-3 N·m-1，分解壓力為101.325Pa。若將CaCO3（s）研磨成半徑為30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K時的分解壓力。解：根據(jù)Kelvin公式：10.7 在一定溫度下，容器中加入適量的完全不互溶的某油類和水，將一直半徑為r的毛細管垂直地固定在油-水界面之間，如下圖（a）所示。已知誰能侵潤毛細管壁，有則不能。在與毛細管同樣性質(zhì)的玻璃板上，滴上一小滴水。再在水上覆蓋油，這時水對玻璃的潤濕角為，如下圖（b）所示。油和水的密度分別用O和W表示，AA/為油-水界面，油層的深度為h

7、/。請導(dǎo)出水在毛細管中上升的高度h與油-水界面張力OW之間的定量關(guān)系。解：水在毛細管中上升的高度h是油-水界面產(chǎn)生附加壓導(dǎo)致的。 10.8 在351.15K時，用焦炭吸附NH3氣測得如下數(shù)據(jù)，設(shè)Vap關(guān)系符合Va = kpn方程。p/kPa0.72241.3071.7232.8983.9317.52810.102Va/dm3·kg-110.214.717.323.728.441.950.1試求方程Va = kpn中k及n的數(shù)值。解：將方程Va = kpn兩邊取對數(shù)得：ln（p/kPa）-0.32520.26770.54411.06401.36892.01862.3127ln（Va/d

8、m3·kg-1）2.32232.68782.85073.16552.34643.73533.9140ln（Va/dm·kg-1）ln（p/kPa ）作圖從而可求k及n的數(shù)值。n = 0.601910.9 已知273.15K時，用活性炭吸附CHCl3，其飽和吸附量為93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分壓為13.375kPa，其平衡吸附量為82.5 dm3·kg-1。試求：（1）朗繆爾吸附等溫的b值；（2）CHCl3的分壓為6.6672 kPa時，平衡吸附量為若干？解：（1）根據(jù)朗繆爾吸附等溫式：（2）10.10 473.15K時，測定氧氣某催化劑表面

9、上的吸附作用，當(dāng)平衡壓力分別為101.325kPa及1013.25kPa時，每千克催化劑的表面吸附氧的體積分別為2.5×10-3m3及4.2×10-3m3（已換算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積），假設(shè)該吸附作用服從朗繆爾公式，試計算當(dāng)氧的吸附量為飽和吸附量的一半時，氧的平衡壓力為若干？解：根據(jù)朗繆爾吸附等溫式：將上式重排得：即有：由（1）式和（2）式可得：當(dāng)Va=/2時，有10.11 在291.15K的恒溫條件下，用骨炭從醋酸水溶液中吸附醋酸。在不同的平衡濃度下，每千克骨炭吸附醋酸的物質(zhì)的量如下：c/10-3mol·dm-32.022.463.054.105.8112.810

10、0200300na/mol·kg-10.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57將上述數(shù)據(jù)關(guān)系用朗繆爾吸附等溫式關(guān)系表示，并求出式中的常數(shù)及b。解：（1）根據(jù)朗繆爾吸附等溫式用于固體對溶液中溶質(zhì)的吸附，其表達式為：以c作圖為線性關(guān)系，由上述表格數(shù)據(jù)作圖得方程如下：= 5.008 mol·kg-1 b = 20.79 mol-1·dm310.12 在77.2K時，用微型硅鋁酸吸附N2（g），在不同的平衡壓力下，測得每千克催化劑吸附的N2（g）在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積數(shù)據(jù)如下：表10.12p/kPa8.699313.63922.1122

11、9.92438.910Va/dm3·kg-1115.58126.3150.69166.38184.42已知77.2K時N2（g）的飽和蒸氣壓為99.125kPa，每個N2分子截面積a=16.2×10-29m2。試用BET公式計算該催化劑的比表面積。解：由BET吸附等溫式可知作圖呈現(xiàn)線性關(guān)系，其方程如下：p/p*0.087760.13760.22310.30190.3925/dm3·kg-10.00083240.0012630.0019050.0025990.003504由上式可知：截得： 10.13 假設(shè)某氣體在固體表面上吸附平衡的壓力p遠遠小于該吸附質(zhì)在相同溫度

12、下的飽和蒸氣壓p*。試用BET吸附等溫式：導(dǎo)出朗繆爾吸附等溫式。解：因為p<<p*則，p*- pp*，故題給BET吸附等溫式變?yōu)椋簝蛇呁瑫r乘以p*/p得等式右邊通分得設(shè)c>>1，并將上式右邊的分子分母同時除以p*，則上式變?yōu)橐驗橐怀?shù)，設(shè)=b，故上式即為朗繆爾吸附等溫式。10.14 在1373.15K時向某固體表面涂銀。已知該溫度下固體材料的表面張力 s =9 65 mN·m-1，Ag（l）的表面張力l = 878.5 mN·m-1，固體材料與Ag（l）的表面張力 sl = 1364mN·m-1。計算接觸角，并判斷液體銀能否潤濕該材料表面。

13、解： = 117o > 90 o故不能潤濕。10.15 293.15K時，水的表面張力為72.75mN·m-1，汞的表面張力486.5 mN·m-1，而汞和水之間的表面張力為375 mN·m-1，試判斷：（1）水能否在汞的表面上鋪展開；（2）汞能否在水的表面上鋪展開。解：（1） 故能鋪展。（2）同理可求故不能鋪展。10.16 298.15K時，將少量的某表面活性劑物質(zhì)溶解在水中，當(dāng)溶液的表面吸附達到平衡后，實驗測得該溶液的濃度為0.20mol·m-3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面積的該溶液的表面薄層，測得在表面薄層中活性物質(zhì)的吸附量為3×

14、;10-6 mol·m-2。已知298.15K時純水的表面張力為71.97 mN·m-1。假設(shè)在很稀的濃度范圍溶液的表面張力與溶液濃度呈線性關(guān)系，試計算上述溶液的表面張力。解：根據(jù)吉布斯吸附等溫式在很稀的濃度范圍溶液的表面張力與溶液濃度呈線性關(guān)系，即可得： =0- bc式中0為純水的表面張力，b為一常數(shù)。上式對濃度Cc微分得即：b= 0.03178。所以，當(dāng)濃度為0.20 mol·m-3時， 溶液的表面張力為 =0- bc = 71.97 ×10-3 -0.03718×0.20 = 0.06453 N·m-110.17 292.15K時，丁酸水溶液的表面張力可以表示為 =0- aln（1+ bc），式中0為純水的表面張力，a和b皆為一常數(shù)。（1）試求該溶液中丁酸的表面吸附量和濃度c的關(guān)系；（2）若已知a=13.1 mN·m-1，b=19.62 dm3·mol-1，試計算當(dāng)c=0.20 mol·dm-3時的為多少；（3）當(dāng)丁酸的濃度足夠大，達到bc>>1時，飽和