電磁感應大題欣賞

1、電磁感應大題欣賞20.(2016全國卷，24，14分)(難度)如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為，上沿相連。兩細金屬棒ab(僅標出a端)和cd(僅標出c端)長度均為L，質量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上，已知兩根導線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，已知金屬棒ab勻速下滑。求(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大??；(2)金屬棒運動速度的大小。21(2016全國卷，24，12分)(

2、難度)如圖，水平面(紙面)內間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上，t0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小；(2)電阻的阻值。22(2016全國卷，25，20分)(難度)如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一水平面(紙面)內，其左端接一阻值為R的電阻；一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上；在

3、電阻、導軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B1隨時間t的變化關系為B1kt，式中k為常量；在金屬棒右側還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導軌垂直，磁場的磁感應強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動。金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計。求：(1)在t0到tt0時間間隔內，流過電阻的電荷量的絕對值；(2)在時刻t(tt0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。23.(2016四川理綜，7，6分)(

4、難度)(多選)如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是FF0kv(F、k是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有()24(2016天津理綜，12，20分)(難度)電磁緩速器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用

5、可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為。一質量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動，鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應強度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為，為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉化為鋁條的內能，重力加速度為g。(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I；(2)若兩

6、鋁條的寬度均為b，推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式；(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度bb的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化。25(2015廣東理綜，35，18分)(難度)如圖(a)所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L0.4 m，導軌右端接有阻值R1 的電阻，導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好，導體棒及導軌的電阻均不計，導軌間正方形區(qū)域abcd內有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1 s后剛

7、好進入磁場，若使棒在導軌上始終以速度v1 m/s做直線運動，求：(1)棒進入磁場前，回路中的電動勢E；(2)棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關系式26(2015江蘇單科，13，15分)(難度)做磁共振(MRI)檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產(chǎn)生感應電流某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r5.0 cm，線圈導線的截面積A0.80 cm2，電阻率1.5 m.如圖所示,勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應強度B在0.3 s內從1.5 T均勻地減為零，求：(計算結果保留一位有效

8、數(shù)字)(1)該圈肌肉組織的電阻R；(2)該圈肌肉組織中的感應電動勢E；(3)0.3 s內該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q.27(2015海南單科,13，10分)(難度)如圖，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距l(xiāng),左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下一質量為m的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好.已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，導軌和導體棒的電阻均可忽略求(1)電阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小28(2015天津理綜，11，18分)(難度)如圖所示，“凸”字形硬質金屬線

9、框質量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內，ab邊長為l，cd邊長為2l，ab與cd平行，間距為2l.勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放,從cd邊進入磁場直到ef、pq邊進入磁場前，線框做勻速運動，在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運動線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過程中始終處于原豎直平面內，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求：(1)線框ab邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進入磁場時的幾倍；(2)磁場上下邊界間的距離H.29(2015四川理綜,11，

10、19分)(難度)如圖所示，金屬導軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為，N、Q連線與MN垂直,M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導軌NC和QD在同一水平面內，與NQ的夾角都為銳角.均勻金屬棒ab和ef質量均為m,長均為L，ab棒初始位置在水平導軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數(shù)為(較小)，由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止空間有方向豎直的勻強磁場(圖中未畫出)兩金屬棒與導軌保持良好接觸.不計所有導軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g.(1)若磁感應強度大小為B，給ab棒

11、一個垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量；(2)在(1)問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電量；(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導軌上向右勻速運動,并在NQ位置時取走小立柱1和2，且運動過程中ef棒始終靜止求此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離30. (2014天津理綜，11,18分)(難度)如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角30的斜面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m導軌所在空間被分成區(qū)域和,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，

12、中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B0.5 T.在區(qū)域中，將質量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑然后，在區(qū)域中將質量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導體棒cd置于導軌上,由靜止開始下滑cd在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g10 m/s2.問(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少31(2014江蘇單科，13，15分)(難

13、度)如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直質量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g.求：(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)；(2)導體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.32(2014新課標全國,25，19分)(難度)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一

14、長為r、質量為m且質量分布均勻的直導體捧AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)直導體棒在水平外力作用下以角速度繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸設導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，導體棒和導軌的電阻均可忽略重力加速度大小為g.求(1)通過電阻R的感應電流的方向和大??；(2)外力的功率33(2014浙江理綜，24，20分)(難度)某同學設計一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示一個半徑為R0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直

15、平面上，一根長為R的金屬棒OA, A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上轉軸的左端有一個半徑為rR/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為m0.5 kg的鋁塊在金屬導軌區(qū)域內存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場,磁感應強度B0.5 T.a點與導軌相連,b點通過電刷與O端相連測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度鋁塊由靜止釋放，下落h0.3 m時，測得U0.15 V(細線與圓盤間沒有相對滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g10 m/s2)(1)測U時，與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？(2)求此時鋁塊的速度大小；(3)

16、求此下落過程中鋁塊機械能的損失34(2014安徽理綜,23，16分)(難度)如圖1所示，勻強磁場的磁感應強 度B為0.5 T，其方向垂直于傾角為30的斜面向上絕緣斜面上固定有“”形狀的光滑金屬導軌MPN(電阻忽略不計)，MP和NP長度均為2.5 m，MN連線水平，長為3 m以MN中點O為原點、OP為x軸建立一維坐標系Ox.一根粗細均勻的金屬桿CD,長度d為3 m、質量m為1 kg、電阻R為0.3，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v1 m/s在導軌上沿x軸正向運動(金屬桿與導軌接觸良好)g取10 m/s2.(1)求金屬桿CD運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢E及運動到x0.8 m處電勢差UCD；(2

17、)推導金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力F與位置坐標x的關系式，并在圖2中畫出Fx關系圖象；(3)求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產(chǎn)生的焦耳熱20. 解析(1)由ab、cd棒被平行于斜面的導線相連，故ab、cd速度總是相等，cd也做勻速直線運動。設導線的張力的大小為T，右斜面對ab棒的支持力的大小為FN1，作用在ab棒上的安培力的大小為F，左斜面對cd棒的支持力大小為FN2，對于ab棒，受力分析如圖甲所示，由力的平衡條件得甲乙2mgsin FN1TFFN12mgcos 對于cd棒，受力分析如圖乙所示，由力的平衡條件得mgsin FN2TFN2mgcos 聯(lián)立式得：Fmg(sin 3c

18、os )(2)設金屬棒運動速度大小為v，ab棒上的感應電動勢為EBLv回路中電流I安培力FBIL聯(lián)立得：v(sin 3cos )答案(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )21解析(1)設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得Fmgma設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v，由運動學公式有vat0當金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感應定律知產(chǎn)生的電動勢為EBlv聯(lián)立式可得EBlt0(g)(2)設金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安BlI因金屬桿做勻速運動，有FmgF安0聯(lián)立式得R答案(

19、1)Blt0(g)(2)22解析(1)在金屬棒未越過MN之前，穿過回路的磁通量的變化量為BSktS由法拉第電磁感應定律有E由歐姆定律得I由電流的定義得I聯(lián)立式得|q|t由式得，在t0到tt0的時間間隔內即tt0，流過電阻R的電荷量q的絕對值為|q|(2)當tt0時，金屬棒已越過MN。由于金屬棒在MN右側做勻速運動，有FF安式中，F(xiàn)是外加水平恒力，F(xiàn)安是金屬棒受到的安培力。設此時回路中的電流為I，F(xiàn)安B0lI此時金屬棒與MN之間的距離為sv0(tt0)勻強磁場穿過回路的磁通量為B0ls回路的總磁通量為t其中B1SktS由式得，在時刻t(tt0)，穿過回路的總磁通量為tB0lv0(tt0)kSt在

20、t到tt的時間間隔內，總磁通量的改變t為t(B0lv0kS)t由法拉第電磁感應定律得，回路感應電動勢的大小為Et由歐姆定律得I聯(lián)立式得F(B0lv0kS)答案(1)(2)B0lv0(tt0)kSt(B0lv0kS)23.解析設金屬棒在某一時刻速度為v，由題意可知，感應電動勢EBLv，回路電流Iv，即Iv；安培力FABILv，方向水平向左，即FAv；R兩端電壓URIRv，即URv；感應電流功率PEIv2，即Pv2。分析金屬棒運動情況，由牛頓運動第二定律可得F0kvvma，即F0(k)vma。因為金屬棒從靜止出發(fā)，所以F00 。(1)若k，金屬棒水平向右做勻加速直線運動。所以在此情況下沒有選項符合

21、；(2)若k，F(xiàn)合隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒在做加速度增大的加速運動，根據(jù)四個物理量與速度的關系可知B選項符合；(3)若kb時，磁鐵以速度v進入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕，有F可見，F(xiàn)Fmgsin ，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運動方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時加速度最大，之后，隨著運動速度減小，F(xiàn)也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減小。綜上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運動。直到Fmgsin 時，磁鐵重新達到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑。答案(1)(2)v(3)見解析25解析(1)棒進入

22、磁場前ES由幾何關系得SL2由題圖知0.5 T/S聯(lián)立解得E0.04 V(2)棒在bd位置時E最大EmBLvImF安BImL代入得F安0.04 N，方向向左在abd區(qū)域，t時刻有效長度Lv(t1)22v(t1)EBLvi(t1)A(1 st1.2 s) 答案(1)0.04 V(2)0.04 N，方向向左i(t1)A(1 st1.2 s)26解析(1)由電阻定律R，代入數(shù)據(jù)解得R6103 (2)感應電動勢Er2，代入數(shù)據(jù)解得E4102 V(3)由焦耳定律得Qt，代入數(shù)據(jù)解得Q8108 J答案(1)6103 (2)4102 V(3)8108 J27解析(1)導體切割磁感線運動產(chǎn)生的電動勢為EBlv

23、,根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應電流為I電阻R消耗的功率為PI2R，聯(lián)立可得P(2)對導體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安mgF，F(xiàn)安BIlBl，故Fmg答案(1)(2)mg28解析(1)設磁場的磁感應強度大小為B，cd邊剛進入磁場時，線框做勻速運動的速度為v1，cd邊上的感應電動勢為E1，由法拉第電磁感應定律，有E12Blv1設線框總電阻為R，此時線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律，有I1設此時線框所受安培力為F1，有F12I1lB由于線框做勻速運動，其受力平衡，有mgF1由式得v1設ab邊離開磁場之前，線框做勻速運動的速度為v2，同理可得v2由式

24、得v24v1(2)線框自釋放直到cd邊進入磁場前，由機械能守恒定律，有2mglmv線框完全穿過磁場的過程中，由能量守恒定律，有mg(2lH)mvmvQ由式得H28l答案(1)4倍(2)28l29解析(1)設ab棒的初動能為E1，ef棒和電阻R在此過程產(chǎn)生的熱量分別為W和W1，有WW1Ek且WW1由題有Ekmv得Wmv(2)設在題設過程中，ab棒滑行時間為t，掃過的導軌間的面積為S，通過S的磁通量為，ab棒產(chǎn)生的電動勢為E，ab棒中的電流為I，通過ab棒某橫截面的電量為q，則E且BSI又有I由圖所示Sd(Ldcot )聯(lián)立，解得q(3)ab棒滑行距離為x時，ab棒在導軌間的棒長為Lx為LxL2x

25、cot此時，ab棒產(chǎn)生電動勢Ex為ExBv2Lx流過ef棒的電流Ix為Ixef棒所受安培力Fx為FxBIxL聯(lián)立，解得Fx(L2xcot) 由式可得，F(xiàn)x在x0和B為最大值Bm時有最大值F1.由題知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1為最大值的受力分析如圖所示，圖中fm為最大靜摩擦力，有F1cos mgsin (mgcos F1sin ) 聯(lián)立，得Bm式就是題目所求最強磁場的磁感應強度大小，該磁場方向可豎直向上，也可豎直向下由式可知，B為Bm時，F(xiàn)x隨x增大而減小，x為最大xm時，F(xiàn)x為最小值F2，如圖可知F2cos (mgcos F2sin )mgsin

26、聯(lián)立得xm答案(1)mv(2)(3)30.解析(1)由右手定則可知此時ab中電流方向由a流向b.(2)開始放置ab剛好不下滑時，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設其為Fmax，有Fmaxm1gsin 設ab剛好要上滑時，cd棒的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律有EBLv設電路中的感應電流為I，由閉合電路歐姆定律有I設ab所受安培力為F安，有F安ILB此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有F安m1gsinFmax綜合式，代入數(shù)據(jù)解得v5 m/s(3)設cd棒的運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒有m2gxsin Q總m2v2又QQ總解得Q1.3 J答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J 31解析(1)在絕緣涂層上受力平衡mgsin mgcos 解得tan .(2)在光滑導軌上感應電動勢EBLv感應電流I安培力F安BIL受力平衡F安mgsin 解得v.(3)摩擦生熱Q摩mgdcos 由能量守恒定律得3mgdsin QQ摩mv2解得Q2mgdsin .答案(1)tan (2)(3)2mgdsin 32解析(1)解法一在t時間內，導體棒掃過的面積為St(2r)2r2根據(jù)法拉第電磁感應定律，導體棒上感應電動勢