磁場(chǎng)真題匯編

1、考點(diǎn)十一 磁場(chǎng)1.(2018·全國(guó)卷II ·T20)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則()A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【命題意圖】本題意在考查右手螺旋定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)疊

2、加的規(guī)律?！窘馕觥窟xA、C。設(shè)L1在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，設(shè)L2在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，根據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合題意B0-(B1+B2)=B0，B0+B2-B1=B0， 聯(lián)立可得B1=B0，B2=B0，選項(xiàng)A、C正確。2.(2018·北京高考·T6)某空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若僅撤除電場(chǎng)，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的是()A.磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向B.磁場(chǎng)和電場(chǎng)的強(qiáng)弱C.粒子的電性和電量D.粒子入射時(shí)的速度【解析】選C。由題可知，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)做勻

3、速直線運(yùn)動(dòng)，即Eq=qvB，則v=，若僅撤除電場(chǎng)，粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明要滿足題意，對(duì)磁場(chǎng)與電場(chǎng)的方向以及強(qiáng)弱程度都要有要求，但是對(duì)電性和電量無(wú)要求，根據(jù)F=qvB可知，洛倫茲力的方向與速度方向有關(guān)，故對(duì)入射時(shí)的速度也有要求，故選C。3.(2018·全國(guó)卷I ·T25) 如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核和一個(gè)氘核先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處

4、第一次射出磁場(chǎng)。的質(zhì)量為m，電荷量為q。不計(jì)重力。求(1)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離。(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。(3)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離?！窘馕觥?1)在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)在電場(chǎng)中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離為s1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1=v1t1由題給條件，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角1=60°。進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的y分量的大小為，a1t1=v1tan 1聯(lián)立以上各式得s1=(2)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有qE=ma1設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大

5、小為v1，由速度合成法則有設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有由幾何關(guān)系得s1=2R1sin 1聯(lián)立以上各式得B=(3)設(shè)在電場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場(chǎng)中的加速度大小為a2，由題給條件得由牛頓第二定律有qE=2ma2設(shè)第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2，速度的方向與x軸正方向夾角為2，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為s2，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s2=v2t2聯(lián)立以上各式得s2=s1，2=1，設(shè)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，由式及粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式得所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)。設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的

6、出射點(diǎn)的距離為s2，由幾何關(guān)系有s2=2R2sin 2聯(lián)立式得，第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離為答案：(1)(2)(3)4.(2018·全國(guó)卷II ·T25)一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重

7、力。 (1)定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小。(3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的分解進(jìn)行分析，注意速度和位移的分析。(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，注意半徑和圓心角的分析。(3)粒子由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度與x軸正方向的夾角與做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角關(guān)系密切，注意利用?！窘馕觥?1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱)(2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電

8、場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0，在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度的大小為a；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，方向與電場(chǎng)方向的夾角為(見(jiàn)圖乙)，速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1。根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1=atl=v0tv1=vcos 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB=m由幾何關(guān)系得l=2Rcos 聯(lián)立式得v0=(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得v1=v0cot聯(lián)立式得設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則式中T是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期由式得答案：(1)圖見(jiàn)解析(2

9、)(3) 5.(2018·全國(guó)卷 ·T24)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長(zhǎng)為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求： (1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。(2)甲、乙兩種離子的比荷之比?！窘馕觥?1)甲離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，據(jù)動(dòng)能定理有在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律有由幾何關(guān)系可得聯(lián)立方程解得(2)乙離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，同理有聯(lián)立方程可得答案：(1) (

10、2)146.(2018·江蘇高考·T15)如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場(chǎng)。當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場(chǎng)。取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。(2)入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間t。(3)入射速度仍為5v0，通過(guò)沿軸線OO平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)不重疊)，可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間增加t，求t的最大值?！窘馕觥?1)粒子圓周

11、運(yùn)動(dòng)的半徑由題意知r0=，解得(2)設(shè)粒子在矩形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為，半徑為r，由r=得r=5r0=由d=rsin ，得sin =，即=53°在一個(gè)矩形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解得t1=直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=，解得t2=則(3)將中間兩磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x，粒子向上的偏移量y=2r(1-cos )+xtan 由y2d，解得xd則當(dāng)xm=時(shí)，t有最大值粒子做直線運(yùn)動(dòng)路程的最大值sm=+(2d-2xm)=3d增加路程的最大值sm=sm-2d=d增加時(shí)間的最大值tm=答案：(1)(2)(3)7.(2018·天津高考·T11)如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E

12、，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，不計(jì)粒子重力。(1)求粒子從P到M所用的時(shí)間t。(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出。粒子從M到N的過(guò)程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，且所用的時(shí)間最少，求粒子在Q時(shí)速度v0的大小?！窘馕觥?1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，所受洛倫茲力提供向心力，有設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力為F，有F=qE；設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有F=ma；粒子在電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v=at；聯(lián)立式得t=。(2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和速度、半徑無(wú)關(guān)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由粒子所通過(guò)的圓弧所對(duì)的圓心角的大小決定，故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切