直線與圓的方程基礎(chǔ)練習(xí)題

1、1、 直線與方程練習(xí) 1、直線與兩條直線，分別交于P、Q兩點(diǎn)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，那么直線的斜率是（ ）A B C D 2.若直線（m-1）x+y=4m-1與直線2x-3y=5互相平行，則m的值是3直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是（ ） A. B. C. D.2，34直線3x+y+1=0和直線6x+2y+1=0的位置關(guān)系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直5直線過(guò)點(diǎn) (3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為（ ）（A）2x3y0;（B）xy50;（C）2x3y0或xy50（D）xy5或xy506直線x=3的傾斜角是（ ） A.0 B. C.p D.不

2、存在7點(diǎn)（2，1）到直線3x -4y + 2 = 0的距離是（ ）（A） （B） （C） （D）8與直線l：3x4y50關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為（ ）（A）3x4y50（B）3x4y50（C）3x4y50（D）3x4y509直線當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（ ）（A）（0，0） （B）（0，1）（C）（3，1） （D）（2，1）10. 中，點(diǎn)AAB的中點(diǎn)為M重心為P求邊BC的長(zhǎng)2、 圓與方程練習(xí)題 1方程表示的圖形是（）以為圓心，為半徑的圓 以為圓心，為半徑的圓以為圓心，為半徑的圓 以為圓心，為半徑的圓2點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是（） 或3若表示圓，則的取值范圍是（） R4. 圓：和圓：交

3、于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B C D4設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是（）A B C D 5. 圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（ ）B. B C D6. 已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則（ ）A B C D7圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 8、圓截直線所得弦長(zhǎng)為8，則的值為（ ）A 10 B-68 C 12 D 10或-689.如果圓與軸相切于原點(diǎn)，則（ ）. . . .10圓x2+y2+4x=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（ ） A.(2,0),2 B.(2,0),4C.(2,0),2 D.(2,0),43、 直線與圓的方程 1.

4、已知一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和B（2，5），且圓心C在直線l：上，求此圓的方程2.已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)(1) 當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)3.已知定點(diǎn)A(0,1)，B(0,1)，C(1,0)。動(dòng)點(diǎn)P滿足：。(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線；(2)當(dāng)?shù)淖畲笾岛妥钚≈怠?.（本題滿分12分）已知圓，是否存在斜率為1的直線，使得以被圓截得的弦為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5.（本題滿分12分）設(shè)平面直角

5、坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C求：（1）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（2）求圓C 的方程；（3）問(wèn)圓C 是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b 無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論1 解：因?yàn)锳（2，3），B（2，5），所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），又 ，所以線段AB的垂直平分線的方程是聯(lián)立方程組，解得所以，圓心坐標(biāo)為C（1，2），半徑，所以，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2解：（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過(guò)點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，lPC， 直線l的方程為， 即 （3）當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，斜率為1，直

6、線l的方程為，即， 圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為3【解析】(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則(x,y1)，(x,y+1)，(1x,y)·k|2，x2+y21k(x1)2+y2 即(1k)x2+(1k)y2+2kxk1=0。若k=1，則方程為x=1，表示過(guò)點(diǎn)（1，0）是平行于y軸的直線。 若k1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓。 (2)當(dāng)k=2時(shí)，方程化為(x2)2+y2=1。22(x,y1)(x,y+1)(3x,3y1)，|2|。又x2+y24x3，|2|(x2)2+y21，令x2cos，ysin。則36x6y2636cos6sin+466cos(+)+46466,466，|2|max3，|2|min-3。4.解：假設(shè)這樣的直線存在，設(shè)其方程為，的中點(diǎn)為，則由已知以為直徑且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程為，又圓，得此即兩圓的公共弦所在的直線方程，它與重合，于是，從而得，代入方程，得，即，解得或故這樣的直線存在，方程為或5.解析（）令0，得拋物線與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0（）設(shè)所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個(gè)方程，故D2，F(xiàn)令0 得0，此方程有一個(gè)根為b，代入得出E