直線與圓的方程基礎練習題

1、1、 直線與方程練習 1、直線與兩條直線，分別交于P、Q兩點線段PQ的中點坐標為，那么直線的斜率是（ ）A B C D 2.若直線（m-1）x+y=4m-1與直線2x-3y=5互相平行，則m的值是3直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是（ ） A. B. C. D.2，34直線3x+y+1=0和直線6x+2y+1=0的位置關系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直5直線過點 (3,2)且在兩坐標軸上的截距相等，則這直線方程為（ ）（A）2x3y0;（B）xy50;（C）2x3y0或xy50（D）xy5或xy506直線x=3的傾斜角是（ ） A.0 B. C.p D.不

2、存在7點（2，1）到直線3x -4y + 2 = 0的距離是（ ）（A） （B） （C） （D）8與直線l：3x4y50關于x軸對稱的直線的方程為（ ）（A）3x4y50（B）3x4y50（C）3x4y50（D）3x4y509直線當變動時，所有直線都通過定點（ ）（A）（0，0） （B）（0，1）（C）（3，1） （D）（2，1）10. 中，點AAB的中點為M重心為P求邊BC的長2、 圓與方程練習題 1方程表示的圖形是（）以為圓心，為半徑的圓 以為圓心，為半徑的圓以為圓心，為半徑的圓 以為圓心，為半徑的圓2點在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是（） 或3若表示圓，則的取值范圍是（） R4. 圓：和圓：交

3、于兩點，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B C D4設直線過點，且與圓相切，則的斜率是（）A B C D 5. 圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是（ ）B. B C D6. 已知圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，則（ ）A B C D7圓上的點到直線的距離的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 8、圓截直線所得弦長為8，則的值為（ ）A 10 B-68 C 12 D 10或-689.如果圓與軸相切于原點，則（ ）. . . .10圓x2+y2+4x=0的圓心坐標和半徑分別是（ ） A.(2,0),2 B.(2,0),4C.(2,0),2 D.(2,0),43、 直線與圓的方程 1.

4、已知一圓經(jīng)過點A（2，3）和B（2，5），且圓心C在直線l：上，求此圓的方程2.已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點(1) 當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；(2) 當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3) 當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長3.已知定點A(0,1)，B(0,1)，C(1,0)。動點P滿足：。(1)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；(2)當?shù)淖畲笾岛妥钚≈怠?.（本題滿分12分）已知圓，是否存在斜率為1的直線，使得以被圓截得的弦為直徑的圓過原點，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由5.（本題滿分12分）設平面直角

5、坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C求：（1）求實數(shù)b 的取值范圍；（2）求圓C 的方程；（3）問圓C 是否經(jīng)過某定點（其坐標與b 無關）？請證明你的結論1 解：因為A（2，3），B（2，5），所以線段AB的中點D的坐標為（0，4），又 ，所以線段AB的垂直平分線的方程是聯(lián)立方程組，解得所以，圓心坐標為C（1，2），半徑，所以，此圓的標準方程是2解：（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即（2）當弦AB被點P平分時，lPC， 直線l的方程為， 即 （3）當直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直

6、線l的方程為，即， 圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為3【解析】(1)設動點的坐標為P(x,y),則(x,y1)，(x,y+1)，(1x,y)·k|2，x2+y21k(x1)2+y2 即(1k)x2+(1k)y2+2kxk1=0。若k=1，則方程為x=1，表示過點（1，0）是平行于y軸的直線。 若k1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓。 (2)當k=2時，方程化為(x2)2+y2=1。22(x,y1)(x,y+1)(3x,3y1)，|2|。又x2+y24x3，|2|(x2)2+y21，令x2cos，ysin。則36x6y2636cos6sin+466cos(+)+46466,466，|2|max3，|2|min-3。4.解：假設這樣的直線存在，設其方程為，的中點為，則由已知以為直徑且過原點的圓的方程為，又圓，得此即兩圓的公共弦所在的直線方程，它與重合，于是，從而得，代入方程，得，即，解得或故這樣的直線存在，方程為或5.解析（）令0，得拋物線與軸交點是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0（）設所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個方程，故D2，F(xiàn)令0 得0，此方程有一個根為b，代入得出E