至誠中學(xué)空間直線與平面測試題

1、 至誠中學(xué)空間直線與平面測試題 （時間：120分鐘，滿分：150分） 一、 選擇題(每小題5分，共60分.)1、 已知三條直線m,n,l，三個平面,，下面四個命題中，正確的 是（ ） A./ Bl Cm/n Dm/n 2、設(shè)a,b,c是空間的三條直線，以下五個命題中： 如果a和b相交，b和c相交，則a和c也相交； 如果a和b平行，b和c平行，則a和c也平行； 如果a和b垂直，b和c垂直，則a和c也垂直； 如果a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c也是異面直線； 如果a和b共面，b和c共面，則a和c也共面.正確的結(jié)論個數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D13、對于直線m,n和平面、，的一個充分

2、條件是（ ）Amn, m/, n/ Bmn, =m，nCm/n, n, m Dm/n, m, n4、在長方體ABCD- A1B1C1D1中，設(shè)AB=a, BC=b,AA1=c，下面說法正確的是（ ）A. A1B與D1C是距離為b的異面直線 BAA1與BC的公垂線是A1B1CAA1與BC是距離為a的異面直線 DA1B1與BC的公垂線是CC15.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知點P，Q分別是棱AA1，CC1 的中點，則過點B，P，Q的截面是（ ） A鄰邊不等的平行四邊形 B菱形但不是正方形 C鄰邊不等的矩形 D正方形6、正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與BD所成角為1，AC1與

3、B1D1所成角為2，BC與平面ABC1D1所成角為3，則有（ ） A1<2<3 B1>2>3 C2>1>3 D2>3>17、將正方體紙盒展開（如右圖），直線AB、CD在原正 方體中的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直C相交成600 D異面成6008、P是正方形ABCD所在平面外一點，P到ABCD四個頂點的距離都相等，且PA=AB=1，則平面PAC與平面PAD所成角的正弦值是（ ） A B C D9. 如圖1，正方形所在的面， 為、的交點，則圖形中互 相垂直的平面有( )對. A.6 B.7 C.8 D. 9 圖1 10如圖2，正方體AC1的棱長為1，

4、過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H則以下命題中，錯誤的命題是（ ） A點H是A1BD的垂心 BAH垂直平面CB1D1 CAH的延長線經(jīng)過點C1 D直線AH和BB1所成角為45°11. 矩形和矩形不共面，則平行直線與之間的距離是（ ） . A5 B4 C3 D1212. 二面角的平面角是銳角，是面內(nèi)一點，點是點在面上的射影，點是棱上滿足為銳角的任意一點，那么（ ）. A. B. C. D.以上三種情況均有可能二、 填空題選擇題(每小題4分，共16分.)13、已知，則A與直線m的位置關(guān)系用符號語言表示為_. 14、已知ABC，A平面，BC/，BC=6，BAC=900，AB，AC與平面

5、分別成300，450角，那么BC到平面的距離為_. 15、在直二面角-l-內(nèi)放置木棒AB，其中A，B，若AB與成300角，則AB與所成角的最大值是_. 16、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為的二面角后，|AB|=4，則的值為_. 三、解答題（共74分）：bacA17、如圖，已知，且. 求證b、c為異面直線.(12分)18、在四面體ABCD中，M，N分別是ABC和ACD的重心(12分)（1） 求證：MN/平面ABD；（2） 若BDDA，MNDC，求證：BDAC.19、正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、

6、B1C1的中點.(12分) 求證：面MNF面ENF； 求二面角M-EF-N的平面角的正切值. 20、如圖，ABC中，B為直角，P是ABC外一點，且PA=PB，PBBC，若M是PC的中點，試確定AB上的點N的位置，使得MNAB.(12分)21、已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，連結(jié)B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F.(14分) 求證：A1C平面EBD； 求點A到平面A1B1C的距離； 求平面A1B1CD與直線DE所成角的 正弦值. 22 如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點.(12分)(1) 求證:AM/平面BDE;(2)求二面角ADFB的大小；BACDEFM參考答案 1. D 2. D 3. C 4. C 5. B 6. C 7. D 8. A 9.B 10