初二數(shù)學(xué)平行四邊形壓軸：幾何證明題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初二數(shù)學(xué)平行四邊形壓軸：幾何證明題.精品文檔.初二數(shù)學(xué)平行四邊形壓軸：幾何證明題ABEF CGDH1.在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試探究當(dāng)滿足什么條件時，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由。 2.如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，將ABC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A1BC1BA1C1CAC（1）線段A1C1的長度是 ，CBA1的度數(shù)是 （2）連接CC1，求證：四邊形C

2、BA1C1是平行四邊形3. 如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點， PO的延長線交BC于Q.（1）求證：OP=OQ；AQCDPBO（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形4.已知：如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得GFC.求證：BE=DG；ADGCBFE若B=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論.ADEFCB5. 如圖，在四邊形ABCD中，ADB

3、C，E為CD的中點，連結(jié)AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FCAD；（2）ABBCAD6.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE.AB EDC（1）求證：ABEACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.ABCDEF7.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線交于點F.（1）求證：ABEDFE（2）連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由.8. 如圖，已知點D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于FEAFCDB

4、（1）求證：AEDF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由9. 如圖，在平行四邊形中，點是對角線上兩點，且（1）寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形；ABCDEF（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明10.在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，過點D作DEBC，垂足為點E，并延長DE至點F，使EF=DE.連接BF、CF、AC.（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；ABFCDE（2）若,求證：四邊形ABFC是矩形.AFCDEB11.如圖，ABC中，AB=AC，AD、AE分別是BAC和BAC的外角平分線，BEAE.（1）求證：DAAE（2）試判斷AB與DE是否相等

5、？并說明理由。12.如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC上一動點（不與B、C重合），作DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F.（1）當(dāng)點D在BC上運動時，EDF的大小 （變大、變小、不變）ABCFED（2）當(dāng)AB=10時，四邊形EDF的周長是多少？（3）點D在BC上移動的過程中，AB、DE與DF總存在什么數(shù)量關(guān)系？請說明.ABCDE13.如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并什么理由.ABF C DE14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連結(jié)AE并延長交DC的

6、延長線于點F.（1）求證：AB=CF（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形？并說明.15.如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連結(jié)BG并延長交DE于點F.（1）求證:BCGDCEAAMBCEFDG（2）將DEC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DMA,判斷四邊形MBGD是什么特殊四邊形？并說明理由.16.將平行四邊形紙片ABCD如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D處，折痕為EF.ABECDFD（1）求證：ABEADF（2）連結(jié)CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，說明理由.17.如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D

7、，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.ABCDMNE（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？說明理由.18.四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連結(jié)AE、CG.（1）求證：AE=CG；（2）猜想AE與CG的位置關(guān)系，并證明.ABCDEFG19.如圖，在四邊形ABFC中，ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE.BAEAAACAFADA（1）試探究四邊形BECF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）當(dāng)A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論.20.如圖，在ABC

8、D中，ABAC，AB=1，BC=，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F.（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試探究在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明；ABCDFE O（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).21.如圖，B、C、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連結(jié)BG、DE.（1）猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ABACDFE G（2）在圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說明旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由.ABCDFEO22.如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F.（1）求證：BOCDOF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，四邊形AECF是菱形？并說明.ABCEFD23.如圖，ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF.（1）請在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；（2）判斷四邊形ABDF