機械設計第15章軸

1、第十五章第十五章 軸軸15-1 概概 述述15-2 軸的結構設計軸的結構設計15-3 軸的計算軸的計算15-4 軸的設計實例軸的設計實例本章學習的基本要求：本章學習的基本要求：熟練掌握的內容熟練掌握的內容1 1）軸的功用、類型、特點及應用；）軸的功用、類型、特點及應用；2 2）軸的扭轉強度和彎扭合成強度計算；）軸的扭轉強度和彎扭合成強度計算；3 3）軸的結構設計及提高軸的強度的措施。）軸的結構設計及提高軸的強度的措施。本章的重點：本章的重點： 軸的結構設計和強度計算。其中，結構設計是本章的難點。軸的結構設計和強度計算。其中，結構設計是本章的難點。帶式運帶式運 輸機輸機減速器減速器電動機電動機轉

2、軸轉軸15-1 概概 述述 功用：功用：支承旋轉的零件及傳遞運動和動力。支承旋轉的零件及傳遞運動和動力。按承受載荷分按承受載荷分 分類：分類：（一）（一） 軸的用途及分類軸的用途及分類轉軸轉軸傳動軸傳動軸心軸心軸-既承受彎矩又傳遞扭矩。既承受彎矩又傳遞扭矩。按承受載荷分按承受載荷分 發(fā)動機發(fā)動機后橋后橋傳動軸傳動軸功用：功用：支承旋轉的零件及傳遞運動和動力。支承旋轉的零件及傳遞運動和動力。分類：分類：（一）（一） 軸的用途及分類軸的用途及分類轉軸轉軸傳動軸傳動軸心軸心軸-既承受彎矩又傳遞扭矩既承受彎矩又傳遞扭矩-只受扭矩不承受彎矩只受扭矩不承受彎矩（或彎矩很小）（或彎矩很?。﹤鲃虞S：傳動軸：

3、主要用于傳遞轉矩而不承受彎矩主要用于傳遞轉矩而不承受彎矩, ,或所受彎矩很小的軸或所受彎矩很小的軸例如：汽車中聯(lián)接變速箱與后橋之間的軸例如：汽車中聯(lián)接變速箱與后橋之間的軸轉軸轉軸-既承受彎矩又傳遞扭矩既承受彎矩又傳遞扭矩按承受載荷分按承受載荷分: : 傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩而不承受扭矩只承受彎矩而不承受扭矩前輪輪轂前輪輪轂 固定心軸固定心軸火車輪軸火車輪軸車廂重力車廂重力 前叉前叉自行車自行車前輪軸前輪軸支撐反力支撐反力轉動心軸轉動心軸心軸心軸轉動心軸轉動心軸固定心軸固定心軸心軸：心軸： 用來支承轉動零件，用來支承轉動零件，只只承受彎矩而不傳遞轉矩。承受彎矩而不

4、傳遞轉矩。例：自行車的前輪軸例：自行車的前輪軸轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 分類：分類：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩（一）軸的用途及分類（一）軸的用途及分類光軸光軸 階梯軸階梯軸 按軸線形狀分有按軸線形狀分有直軸直軸一般情況下，直軸做成實心軸，需要減重時做成空心軸潘存云教授研制心軸心軸-只承受彎矩而不承受扭矩只承受彎矩而不承受扭矩轉軸轉軸-既承受彎矩又傳遞扭矩既承受彎矩又傳遞扭矩按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸線形狀分有：按軸線形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩直軸直軸（一）軸的用途及分類（一）軸的用途及分類光軸

5、光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸心軸心軸-只承受彎矩而不承受扭矩只承受彎矩而不承受扭矩本章只研究直軸按軸線形狀分有：按軸線形狀分有：直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：（一）軸的用途及分類（一）軸的用途及分類轉軸轉軸-既承受彎矩又傳遞扭矩既承受彎矩又傳遞扭矩傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩而不承受扭矩只承受彎矩而不承受扭矩傳動軸傳動軸轉軸轉軸固定心軸固定心軸轉動心軸轉動心軸 試分析圖示試分析圖示巻巻揚機中各軸所受的載荷，并由此判揚機中各軸所受的載荷，并由此判斷各軸的類型。斷各軸的類型。舉例：舉例：P（二）軸

6、設計的主要內容（二）軸設計的主要內容軸的結構設計：軸的結構設計： 根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形狀和尺寸。面的要求，合理地確定軸的結構形狀和尺寸。 工作能力計算：工作能力計算： 指軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的計算。指軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的計算。 軸的設計軸的設計工作能力計算工作能力計算結構設計結構設計 具有一個合理的結構對軸而言至關重要，它是軸設具有一個合理的結構對軸而言至關重要，它是軸設計中的一個重要內容。計中的一個重要內容。 軸的設計過程：軸的設計過程：N 選擇材料選擇材料 結構設計結

7、構設計 軸的工作能力計算軸的工作能力計算驗算合格驗算合格?結結 束束Y15-1 概概 述述 ( (三三) ) 軸的材料軸的材料 碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼-最常用最常用45鋼鋼。-多用于有多用于有特殊要求的軸。常用特殊要求的軸。常用40Cr。軸的常用材料及其主要力學性能見軸的常用材料及其主要力學性能見 表表151 。15-1 概概 述述 表表15-1 15-1 軸的常用材料及其主要力學性能軸的常用材料及其主要力學性能材料牌號材料牌號 熱處理熱處理 毛坯直徑毛坯直徑 硬度硬度 mm HBSmm HBS抗拉強抗拉強度極限度極限b b屈服強屈服強度極限度極限s s彎曲疲彎曲疲勞極限勞極限-1-1剪切疲剪切

8、疲勞極限勞極限-1-1許用彎許用彎曲應力曲應力-1-1 備備 注注應用最為廣泛應用最為廣泛用于不太重要及受用于不太重要及受載荷不大的軸載荷不大的軸用于載荷較大，而無用于載荷較大，而無大的沖擊的重要軸大的沖擊的重要軸用于很重要的軸用于很重要的軸用于重要軸，性能用于重要軸，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高強度且熱處理變高強度且熱處理變形很小的軸形很小的軸用于要求強度及韌用于要求強度及韌性均較高的軸性均較高的軸用于腐蝕條件下的軸用于腐蝕條件下的軸用于高、低溫及腐用于高、低溫及腐蝕條件下的軸蝕條件下的軸用于制造復雜外形用于制造復雜外形的軸的軸 100 4004

9、20 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 355 200 100 270300

10、900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192滲碳滲碳 滲碳滲碳回火回火 HRC調質調質調質調質調質調質調質調質調質調質正火正火熱軋或鍛熱軋或鍛后空冷后空冷Q235A4540Cr40CrN

11、i38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2調質調質淬火淬火必須指出：必須指出： 鋼的種類和熱處理對其彈性模量鋼的種類和熱處理對其彈性模量E的影響甚小，因的影響甚小，因此，如欲采用合金鋼或通過熱處理來提高軸的剛度并此，如欲采用合金鋼或通過熱處理來提高軸的剛度并無實效。無實效。EIPLy483yPL 提高軸的剛度的方法提高軸的剛度的方法 增大軸的截面面積。增大軸的截面面積。15-1 概概 述述 軸的結構設計軸的結構設計15-2 軸的結構設計軸的結構設計 軸的結構設計具有較大的靈活性和多樣性。軸的結構設計具有較大的靈活性和多樣性。

12、 軸沒有標準的結構形式軸沒有標準的結構形式。設計時必須針對軸的具體。設計時必須針對軸的具體情況作具體分析。情況作具體分析。定出軸的合理外形和全部的結構尺寸。定出軸的合理外形和全部的結構尺寸。典型典型軸系軸系結構結構2.2. 軸上零件應便于裝拆和調整；軸上零件應便于裝拆和調整；1. 1. 軸和軸上零件要有準確的工作位置；軸和軸上零件要有準確的工作位置；( (定位) ) 3. 3. 軸應具有良好的制造工藝性。軸應具有良好的制造工藝性。（即軸應便于加工）（即軸應便于加工）軸端擋圈軸端擋圈 帶輪帶輪軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動軸承滾動軸承軸的結構應滿足的基本要求：軸的結構應滿足的基本要求：15-2

13、 軸的結構設計軸的結構設計圖圖15-8 軸上零件裝配與軸的結構示例軸上零件裝配與軸的結構示例結構設計時，已知的條件有：結構設計時，已知的條件有：軸的裝配簡圖；軸的裝配簡圖；軸的轉速軸的轉速 n (rpm)；軸傳遞的功率軸傳遞的功率 P (KW ); 傳動零件的主要參數(shù)和尺寸傳動零件的主要參數(shù)和尺寸sa B c L a二級圓錐圓柱二級圓錐圓柱齒輪減速器齒輪減速器 設計時可根據(jù)裝配簡圖來確定軸設計時可根據(jù)裝配簡圖來確定軸上主要零件之間的相互位置關系。上主要零件之間的相互位置關系。c = 10 20 mms = 3 5 mm一般?。阂话闳。?a = 10 15 mm（一）（一） 擬定軸上零件的裝配方

14、案擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案：裝配方案：軸上零件的裝配方向、順序和相互關系。軸上零件的裝配方向、順序和相互關系。 15-2 軸的結構設計軸的結構設計 軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。sa B c L a二級圓錐圓柱二級圓錐圓柱齒輪減速器齒輪減速器 方案二多了一個用于軸向定位的長套筒，使機器的方案二多了一個用于軸向定位的長套筒，使機器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理零件增多，重量增大。故不如方案一合理 。方案一方案一方案二方案二（二）（二） 軸上零件的定

15、位軸上零件的定位 軸上零件的定位軸上零件的定位軸向定位軸向定位周向定位周向定位15-2 軸的結構設計軸的結構設計1. 零件的軸向定位零件的軸向定位 軸肩軸肩軸肩軸肩定位方法：定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:軸肩軸肩定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩h =（0.07 0.1）dh = 12 mmDdrDdbhrR軸環(huán)寬度：軸環(huán)寬度：b 1.4 h15-2 軸的結構設計軸的結構設計結構不合理！結構不合理！ 為了便于拆卸，滾動軸承的定位軸肩高度不能超為了便于拆卸，滾動軸承的定位軸肩高

16、度不能超過軸承內圈端面的高度。過軸承內圈端面的高度。特別注意：特別注意：軸肩的高度可查手冊中軸承的安裝尺寸。軸肩的高度可查手冊中軸承的安裝尺寸。15-2 軸的結構設計軸的結構設計DdrRDdC1rhhC1DdrDdrRb軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:軸肩軸肩定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩h =（0.07 0.1）dh = 12 mmr C1 或或 r R 為了使零件能靠緊軸肩而得到準確可靠的定位：為了使零件能靠緊軸肩而得到準確可靠的定位：h軸和零件上的倒角和圓角尺寸的常用范圍見軸和零件上的倒角和圓角尺寸的常用范圍見 表表15-215-2套筒套筒 套筒定位結構簡單，定位可靠。一般用于軸上兩

17、套筒定位結構簡單，定位可靠。一般用于軸上兩個零件之間的定位個零件之間的定位15-2 軸的結構設計軸的結構設計 當兩個零件間距離較大時，可采用圓螺母定位。當兩個零件間距離較大時，可采用圓螺母定位。雙圓螺母雙圓螺母圓螺母與圓螺母與止動墊圈止動墊圈 可承受大的軸向力，但螺紋處有較大的應力集中，可承受大的軸向力，但螺紋處有較大的應力集中，會降低軸的疲勞強度，故一般用于固定軸端的零件。會降低軸的疲勞強度，故一般用于固定軸端的零件。特點：特點：軸端擋圈軸端擋圈軸承蓋軸承蓋套筒套筒 軸承端蓋用螺釘與箱體聯(lián)接而使?jié)L動軸承的外圈軸承端蓋用螺釘與箱體聯(lián)接而使?jié)L動軸承的外圈得到軸向定位。得到軸向定位。 一般情況下，

18、整個軸的軸向定位也常利用軸承端一般情況下，整個軸的軸向定位也常利用軸承端蓋來實現(xiàn)。蓋來實現(xiàn)。軸向力較小時，軸向力較小時，可采彈性擋圈、緊定螺釘及鎖緊擋圈可采彈性擋圈、緊定螺釘及鎖緊擋圈來實現(xiàn)。來實現(xiàn)。軸端的零件常采用軸端的零件常采用軸端擋圈軸端擋圈或或圓錐面圓錐面定位。定位。軸端擋圈軸端擋圈2. 零件的周向定位零件的周向定位 目的目的-限制軸上零件與軸發(fā)生相對轉動。限制軸上零件與軸發(fā)生相對轉動。 周向定位周向定位大多采用大多采用鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合過盈配合等形式來實現(xiàn)。等形式來實現(xiàn)。15-2 軸的結構設計軸的結構設計（三）各軸段直徑和長度的確定（三）各軸

19、段直徑和長度的確定 2. 按軸上零件的裝配方案和定位要求，從按軸上零件的裝配方案和定位要求，從 dmin 起起逐一確定各軸段的直徑。逐一確定各軸段的直徑。作法：作法：1. 按軸所受的扭矩初步估算軸徑，并將其作為承受按軸所受的扭矩初步估算軸徑，并將其作為承受扭矩的軸段的最小直徑扭矩的軸段的最小直徑 dmin。2. 2. 軸各段的長度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向軸各段的長度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向 尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。說明：說明： 1. 1. 軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、 固定、以及對軸

20、加工工藝的要求確定的。固定、以及對軸加工工藝的要求確定的。15-2 軸的結構設計軸的結構設計軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大??；基本原則：基本原則： 1. 與標準件（如滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等）相配與標準件（如滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等）相配合的軸徑，應采用相應的標準值。合的軸徑，應采用相應的標準值。2. 為保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配為保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長度應比輪轂長度短合部分的軸段長度應比輪轂長度短23mm。15-2 軸的結構設計軸的結構設計為使零件的裝配方便，減少配合表面的擦傷：為使零件的裝配方便，減少配合表面的擦傷：1)1) 相配

21、合軸段的壓入端應制成錐度（圖相配合軸段的壓入端應制成錐度（圖1 1示）示） 2)2) 配合段前后采用不同的尺寸公差（圖配合段前后采用不同的尺寸公差（圖2 2示）示） 在配合軸段前應采用較小的直徑；在配合軸段前應采用較小的直徑；為使與軸作過盈配合的零件易于裝配：為使與軸作過盈配合的零件易于裝配：圖圖2H7/r6圖圖1H7/D11H7/r6（四）提高軸的強度的常用措施（四）提高軸的強度的常用措施輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸出輸出輸出輸出 輸入輸入Tmax= T1+T2Tmax = T1當扭矩由一個傳動件輸入而由幾個傳動件輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T

22、2T2合理合理不合理不合理 1.1. 合理布置軸上零件以減少軸的載荷合理布置軸上零件以減少軸的載荷 為減少軸所為減少軸所受的彎矩：受的彎矩：傳動件應盡量靠近軸承，傳動件應盡量靠近軸承，盡量不采用懸臂的支承形式，盡量不采用懸臂的支承形式，盡量縮短支承跨距及懸臂長度。盡量縮短支承跨距及懸臂長度。2. 2. 改進軸上零件的結構以減小軸的載荷改進軸上零件的結構以減小軸的載荷 A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉矩經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。Q方案方案b b TQ方案方案a軸徑大軸徑大 軸徑小軸徑小 15-2 軸的結構

23、設計軸的結構設計3. 3. 改進軸的結構以減小應力集中的影響改進軸的結構以減小應力集中的影響 合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中處應力集中處 措施：措施：1)1) 用圓角過渡；用圓角過渡；2) 2) 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽; ;R應力集中出現(xiàn)在軸的截面尺寸發(fā)生突變處或過盈配合應力集中出現(xiàn)在軸的截面尺寸發(fā)生突變處或過盈配合邊緣處。邊緣處。30 r凹切圓角凹切圓角過渡肩環(huán)過渡肩環(huán)3 3）為增大軸肩處的圓角半徑，可采用內凹圓角為增大軸肩處的圓角半徑，可采用內凹圓角或或 過渡肩環(huán)。過渡肩環(huán)。15-2 軸的結構設

24、計軸的結構設計軸上開卸載槽軸上開卸載槽應力集中系數(shù)應力集中系數(shù)可減少可減少40%輪轂上開卸載槽輪轂上開卸載槽應力集中系數(shù)可應力集中系數(shù)可減少減少1525%增大軸的直徑增大軸的直徑應力集中系數(shù)應力集中系數(shù)可減少可減少3040%d1.05d1.061.06dd4 4）在輪轂上或軸上開卸載槽或加大配合部分的直徑在輪轂上或軸上開卸載槽或加大配合部分的直徑 可以減小過盈配合處的局部應力可以減小過盈配合處的局部應力；5 )5 ) 用盤銑刀加工的鍵槽比鍵槽銑刀產(chǎn)生的應力集中??；用盤銑刀加工的鍵槽比鍵槽銑刀產(chǎn)生的應力集中小；6 )6 ) 盡可能避免在軸上受載較大的區(qū)段切制螺紋。盡可能避免在軸上受載較大的區(qū)段切

25、制螺紋。4.4.改善軸的表面質量以提高軸的疲勞強度改善軸的表面質量以提高軸的疲勞強度 1 1）表面愈粗糙表面愈粗糙 疲勞強度愈低；疲勞強度愈低；減小減小表面粗糙度；表面粗糙度； 軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產(chǎn)生影響 2 2）表面強化處理的方法有：表面強化處理的方法有： 表面高頻淬火；表面高頻淬火； 表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；表面滲碳、氰化、氮化等化學處理； 碾壓、噴丸等強化處理。碾壓、噴丸等強化處理。 通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產(chǎn)生通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產(chǎn)生預壓應力，從而提高軸的抗疲勞能力。預壓應力，從而提高軸的抗疲勞能力。 15-2 軸的結構

26、設計軸的結構設計（五）軸的結構工藝性（五）軸的結構工藝性 - -指軸的結構形式應便于加工和裝配軸上的零指軸的結構形式應便于加工和裝配軸上的零件，且生產(chǎn)率高，成本低。件，且生產(chǎn)率高，成本低。 在滿足使用要求的前提下，軸的結構形式應盡量在滿足使用要求的前提下，軸的結構形式應盡量簡化。簡化。一般說，一般說，軸的結構越簡單，工藝性越好。軸的結構越簡單，工藝性越好。15-2 軸的結構設計軸的結構設計 為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的漸向中間增大的階梯狀階梯狀。裝零件的軸端應有裝零件的軸端應有倒角倒角 ，倒角倒角退刀槽退刀槽需要磨削的軸端有

27、需要磨削的軸端有砂輪越程槽砂輪越程槽 。車螺紋的軸端應有車螺紋的軸端應有退刀槽退刀槽 ， 為了加工方便，同一軸上不同軸段的為了加工方便，同一軸上不同軸段的鍵槽應布置在鍵槽應布置在 軸的同一母線上。軸的同一母線上。鍵槽應布置在軸的同一母線上鍵槽應布置在軸的同一母線上（五）軸的結構工藝性（五）軸的結構工藝性 為減少刀具種類和提高勞動力生產(chǎn)力：為減少刀具種類和提高勞動力生產(chǎn)力： 軸上直徑相近處的軸上直徑相近處的圓角圓角、倒角倒角、鍵槽寬度鍵槽寬度、砂輪越砂輪越程槽寬度和退刀槽寬度程槽寬度和退刀槽寬度等應盡可能等應盡可能采用相同的尺寸。采用相同的尺寸。一、便于軸上零件的裝配一、便于軸上零件的裝配軸身軸

28、身 1、零件的軸向定位和固定、零件的軸向定位和固定 1）軸肩和軸環(huán)）軸肩和軸環(huán) 定位軸肩：定位軸肩：r r軸軸RR孔孔或或r r軸軸CC孔孔軸肩或軸環(huán)的高度軸肩或軸環(huán)的高度h h必須大于必須大于 R R孔孔或或 C C孔孔軸肩高度軸肩高度 滾動軸承內圈高度滾動軸承內圈高度h=h=（0.07d0.07d3 3）（）（0.1d0.1d5 5）mm mm 軸環(huán)寬度軸環(huán)寬度 bl.4h bl.4h 非定位軸肩：非定位軸肩：h=1.5-2mm,r=(D-d)/2h=1.5-2mm,r=(D-d)/2二、保證軸上零件的準確定位和可靠固定二、保證軸上零件的準確定位和可靠固定2）套筒）套筒 軸用圓螺母軸用圓螺

29、母 錯錯誤誤 正正確確要求軸肩高度要求軸肩高度滾動軸承內圈高度滾動軸承內圈高度8）圓錐面（）圓錐面（+擋圈、螺母）擋圈、螺母） 2、零件的周向定位、零件的周向定位 1）鍵）鍵2）花鍵）花鍵3）緊定螺釘、銷）緊定螺釘、銷 4）過盈配合）過盈配合三、良好的制造工藝性和裝配工藝性三、良好的制造工藝性和裝配工藝性 1）軸肩圓角）軸肩圓角r和倒角高度和倒角高度C 2）軸端倒角）軸端倒角 3）砂輪越程槽）砂輪越程槽 4）螺紋退刀槽）螺紋退刀槽 5）多個鍵槽）多個鍵槽 四四. .減小應力集中，改善軸的受力情況減小應力集中，改善軸的受力情況 1.1.減小應力集中減小應力集中 2.2.提高軸的表面質量提高軸的表

30、面質量五五. .軸上零件的裝拆和調整軸上零件的裝拆和調整1.1.中間粗兩端細中間粗兩端細 2.2.軸肩高度軸肩高度1-3mm1-3mm（定位軸鍵大）（定位軸鍵大）3.3.軸承定位軸肩高度軸承定位軸肩高度 軸承內圈高度軸承內圈高度rr(a)rr(a)d1d1.05ddr軸系結構改錯軸系結構改錯四處錯誤四處錯誤正確答案正確答案三處錯誤三處錯誤正確答案正確答案兩處錯誤兩處錯誤1.左側鍵太長，套筒左側鍵太長，套筒無法裝入無法裝入2.多個鍵應位于同多個鍵應位于同一母線上一母線上請完成如圖所示的軸系設計。請完成如圖所示的軸系設計。請選擇齒輪的裝配方向請選擇齒輪的裝配方向15-3 軸的計算軸的計算 通常是在

31、初步完成結構設計后進行校核計算，計算通常是在初步完成結構設計后進行校核計算，計算準則是滿足軸的強度或剛度要求，必要時還應校核軸準則是滿足軸的強度或剛度要求，必要時還應校核軸的振動穩(wěn)定性。的振動穩(wěn)定性。（一）軸的強度校核計算（一）軸的強度校核計算傳動軸傳動軸-按扭轉強度條件計算按扭轉強度條件計算轉轉 軸軸-按彎扭合成強度條件計算按彎扭合成強度條件計算心心 軸軸-按彎曲強度條件計算按彎曲強度條件計算1. 按扭轉強度條件計算按扭轉強度條件計算 軸的扭轉強度條件為：軸的扭轉強度條件為：軸的直徑：軸的直徑：mmnPA30MPaT362 .01055.9dnPTTWT3362 .01055.9nPdT式中

32、：式中： T 及及 A0 - 查表查表15-3-（15-1）-（15-2）15-3 軸的計算軸的計算 表表15-3 軸常用材料的軸常用材料的T值值和和A0值值 軸的材料軸的材料 Q235-A, 20 Q275, 35 45 40Cr, 35SiMn (1Cr18Ni9Ti) 38SiMnMo, 3Cr13 T / MPa 15 25 20 35 25 45 35 55A0 149 126 135 112 126 103 112 972）在下述情況時，在下述情況時， T 取較大值取較大值， A0取較小值：取較小值：注注: :1）表中表中T 值是考慮了彎矩影響而降低了的許用扭轉切應力。值是考慮了彎

33、矩影響而降低了的許用扭轉切應力。 彎矩較小或只受扭矩作用、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或彎矩較小或只受扭矩作用、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉；只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉；反之，反之，T 取較小值，取較小值， A0 取較大值。取較大值。 考慮鍵槽對軸強度的削弱，按以下方式增大軸徑：考慮鍵槽對軸強度的削弱，按以下方式增大軸徑： 軸徑軸徑d100mm d 增大增大5%7% d 增大增大10%15% 軸徑軸徑d100mm d 增大增大3% d 增大增大7% 有一個鍵槽有一個鍵槽 有兩個鍵槽有兩個鍵槽 軸的直徑：軸的直徑：mmnPA3033

34、62 .01055.9nPdT注意：注意：該直徑只能作為承受扭矩作用的軸段的該直徑只能作為承受扭矩作用的軸段的 最小直徑最小直徑 dmin！軸徑圓整為標準直徑。軸徑圓整為標準直徑。（一般是作為軸的外伸端軸頭的直徑）（一般是作為軸的外伸端軸頭的直徑）L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。2. 按彎扭合成強度條件計算按彎扭合成強度條件計算 步驟如下：步驟如下： 1) 作出軸的計算簡圖作出軸的計算簡圖 軸的支承簡化軸的支承簡化 通常把軸當作置于通常把軸當作置于鉸鏈支座上的梁鉸鏈支座上的梁，支反，支反力

35、的作用點與軸承的類力的作用點與軸承的類型和布置方式有關。型和布置方式有關。 可按教材中圖可按教材中圖1523來確定。來確定。L1L2L3ABCDFrFaFtABCDTL1L2L31) 作出軸的計算簡圖作出軸的計算簡圖 軸的支承簡化軸的支承簡化 軸的載荷簡化軸的載荷簡化 分布分布載荷載荷簡化為集中力，其簡化為集中力，其作用點取在載荷分布段的中點。作用點取在載荷分布段的中點。 作用在軸上的作用在軸上的扭矩扭矩，從傳動從傳動件輪轂寬度的中點算起。件輪轂寬度的中點算起。FNV2FNV1FNH2FNH2FNV12. 按彎扭合成強度條件計算按彎扭合成強度條件計算 1) 作出軸的計算簡圖作出軸的計算簡圖 軸

36、的支承簡化軸的支承簡化 軸的載荷簡化軸的載荷簡化L1L2L3ABCDFrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2T作計算簡圖時：作計算簡圖時：求出軸上受力零件的載荷求出軸上受力零件的載荷把它們全部轉化到軸上把它們全部轉化到軸上將其分解為水平分力和垂直分力將其分解為水平分力和垂直分力求出各支承處的水平反力求出各支承處的水平反力FNH和垂直反力和垂直反力FNVL1L2L3ABCDFNH2FNH1FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH1FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖水平面受力及彎矩圖 鉛垂面受力及彎矩圖鉛垂面受力及彎矩圖 總彎矩總彎矩 M 圖圖 扭矩圖扭矩圖 TFNV1F

37、aMa=Fa r2) 作出彎矩圖和扭矩圖作出彎矩圖和扭矩圖 MHMHMV1MV2M1M2T2. 按彎扭合成強度按彎扭合成強度條件計算條件計算 1) 作出軸的計算簡圖作出軸的計算簡圖 VHMMM22Ft224ca3) 校核軸的強度校核軸的強度按第三強度理論，計算應力按第三強度理論，計算應力 M-對稱循環(huán)變應力，對稱循環(huán)變應力，T-常不是對稱循環(huán)變應力。常不是對稱循環(huán)變應力。引入折合系數(shù)引入折合系數(shù)224ca 0.3 -轉矩不變；轉矩不變； 0.6 -轉矩脈動變化；轉矩脈動變化；1 -軸頻繁正反轉。軸頻繁正反轉。折合系數(shù)：折合系數(shù)：=12224WTWMca彎曲應力：彎曲應力：扭切應力：扭切應力：W

38、MTWTWT2代入式（代入式（15-4），），W-軸的抗彎截面系數(shù)，見表軸的抗彎截面系數(shù)，見表15-42) 軸的強度校核軸的強度校核 224ca計算應力：計算應力：（15-4）則軸的彎扭合成強度條件為則軸的彎扭合成強度條件為WTM22)(-1-對稱循環(huán)變應力時軸的許用彎曲應力，其值對稱循環(huán)變應力時軸的許用彎曲應力，其值按表按表151選用。選用。(15-5)注：近似計算時，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直注：近似計算時，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直 徑等于平均直徑的圓截面。徑等于平均直徑的圓截面。表表154 抗彎、抗扭截面系數(shù)計公式抗彎、抗扭截面系數(shù)計公式截面截面 W WT

39、截面截面 W WT 331 .032dd332 .016dddddd14343)1(1 .0)1(32dddd14343)1(2 .0)1(16dtdbtd2)(3223dtdbtd2)(1623)54.11(323d)1(163ddtdbtd23)(32dtdbtd23)(16DzbdDdDd32/ )()(24DzbdDdDd16/ )()(24bd1d1dbtDdbtddd注注:心軸工作時，只承受彎矩而不承受扭矩，故：心軸工作時，只承受彎矩而不承受扭矩，故：心軸心軸 T=0轉動心軸轉動心軸固定心軸固定心軸1WMca0WMca轉動心軸轉動心軸的彎矩在軸截面上所引起的應力的彎矩在軸截面上所引

40、起的應力固定心軸固定心軸的彎矩在軸截面上所引起的應力的彎矩在軸截面上所引起的應力-對稱循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力-脈動循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力 7 . 11012224WTWMcaWTM22)(15-5)WMca3. 按疲勞強度條件進行精確校核按疲勞強度條件進行精確校核 在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強度進行校核，軸的疲勞強度條件為：勞強度進行校核，軸的疲勞強度條件為：SSSSSSca22同時承受彎矩和扭矩的軸：同時承受彎矩和扭矩的軸： 僅承受彎矩時：僅承受彎矩時： SkS1SkSma1僅承受扭矩時：僅承受扭矩時： 設計安全系數(shù)設計

41、安全系數(shù)S S的選取見教材。的選取見教材。 確定在變應力情況下的軸的安全程度。確定在變應力情況下的軸的安全程度。-（15 - 6）-（15 - 7）-（15 - 8）4. 按靜強度條件進行校核按靜強度條件進行校核 對于瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重對于瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重的軸，應當進行靜強度校核。軸的靜強度條件為：的軸，應當進行靜強度校核。軸的靜強度條件為： SSSSSScaSSSSSS22( (二二) ) 軸的剛度校核計算軸的剛度校核計算 （略）（略） 設計有剛度要求的軸時，必須進行剛度的校核計算。設計有剛度要求的軸時，必須進行剛度的校核計算。-（15 -

42、9）15-3 軸的計算軸的計算 30850464齒輪輪轂長齒輪輪轂長80128236C+L+a+S=9420501682016考慮鍵槽對軸強度的削弱，考慮鍵槽對軸強度的削弱，d100mm時，時，d5%7%，則：則：dmin=52.1+52.15%=54.7mm定位軸肩定位軸肩 h=(0.070.1)d，d1-2=d+2h=55+2(0.07 55)=55+7.7=62.7mm則：取則：取d1-2=62mm，或，或 63mm例題例題1 （P.374）軸環(huán)寬度b1.4h=8.4,取b=12mm3676556265708277657123456778284h=0.085d6mm 進行軸的結構設計時，

43、要將軸的結構設計要求和進行軸的結構設計時，要將軸的結構設計要求和軸承裝置設計要求結合起來，避免片面化。軸承裝置設計要求結合起來，避免片面化。 軸的外伸端必須考慮密封問題 軸承的潤滑問題（油或脂） 調整墊片調整軸承的游隙 箱體的加工面與非加工面要分開。注意：注意： 試指出圖示斜齒圓柱齒輪軸系中的錯誤結試指出圖示斜齒圓柱齒輪軸系中的錯誤結構，并畫出正確的結構圖。構，并畫出正確的結構圖。例題例題2 2： 兩軸承應當正裝；兩軸承應當正裝； 端蓋與軸間應有間隙并加密封圈；端蓋與軸間應有間隙并加密封圈； 精加工面過長，應設一非定位軸肩，以便軸承的安裝；精加工面過長，應設一非定位軸肩，以便軸承的安裝； 軸段

44、過長，套筒抵不住齒輪；軸段過長，套筒抵不住齒輪； 右端軸承應有定位軸肩；右端軸承應有定位軸肩； 處應加調整墊片；處應加調整墊片； 套筒過高，不便拆缷軸承套筒過高，不便拆缷軸承 鍵不能伸入端蓋，軸的伸出部分應加長；同時應為軸上零件鍵不能伸入端蓋，軸的伸出部分應加長；同時應為軸上零件 設一定位軸肩設一定位軸肩;此軸系有以下四方面的錯誤此軸系有以下四方面的錯誤結構結構:1. 轉動件與靜止件接觸轉動件與靜止件接觸 軸與端蓋軸與端蓋2. 軸上零件未定位、固定軸上零件未定位、固定 套筒頂不住齒輪套筒頂不住齒輪 聯(lián)軸器未定位聯(lián)軸器未定位 聯(lián)軸器周向及軸向皆未固定。聯(lián)軸器周向及軸向皆未固定。 套筒與軸承外圈套

45、筒與軸承外圈 卡圈無用?？ㄈo用。例題例題3：分析齒輪軸系上的：分析齒輪軸系上的錯誤結構。軸承采用脂潤滑錯誤結構。軸承采用脂潤滑。3. 工藝不合理工藝不合理 精加面過長，且裝拆軸承不便。精加面過長，且裝拆軸承不便。 聯(lián)軸器孔未打通。聯(lián)軸器孔未打通。 箱體端面加工面與非加工面沒有分開。箱體端面加工面與非加工面沒有分開。 臺肩過高，無法拆卸軸承。臺肩過高，無法拆卸軸承。 鍵過長，套筒無法裝入。鍵過長，套筒無法裝入。 無墊片，無法調整軸承游隙。無墊片，無法調整軸承游隙。 無密封。無密封。4. 潤滑與密封的問題潤滑與密封的問題 齒輪油潤滑，軸承脂潤滑而無擋油環(huán)。齒輪油潤滑，軸承脂潤滑而無擋油環(huán)。試指出

46、圖中結構不合理的地方，并予以改正。在圖示軸的結構圖中，至少指出在圖示軸的結構圖中，至少指出1010處不合理及錯誤的結構。要求：處不合理及錯誤的結構。要求：在圖中標注錯誤處序號，在圖下方空白處，按標注的序號列出錯誤原因，并提在圖中標注錯誤處序號，在圖下方空白處，按標注的序號列出錯誤原因，并提出修改建議。（不考慮軸承的潤滑方式；倒角和圓角忽略不計）出修改建議。（不考慮軸承的潤滑方式；倒角和圓角忽略不計）( (共共1515分）分）(1)(1)、缺少調整墊片（密封墊片）；、缺少調整墊片（密封墊片）；、缺少軸向定位；、缺少軸向定位；、鍵太長（不能超出輪轂）；、鍵太長（不能超出輪轂）；、缺少密封；、缺少密

47、封；、軸承蓋與軸之間應有間隙；、軸承蓋與軸之間應有間隙；、齒輪無法拆下；、齒輪無法拆下；、缺少鍵；、缺少鍵；、軸承與軸之間不能有鍵；、軸承與軸之間不能有鍵；、加工面、非加工面應分開；、加工面、非加工面應分開；、軸承缺少定位；、軸承缺少定位；、軸承缺少定位；、軸承缺少定位；、軸肩太高；、軸肩太高；、軸肩太高；、軸肩太高；、并且軸承裝反了；、并且軸承裝反了；、缺少擋板；、缺少擋板；軸的結構改錯問題通常從以下幾個方面考慮軸的結構改錯問題通常從以下幾個方面考慮: :軸與軸上零件是否用鍵作周向固定軸與軸上零件是否用鍵作周向固定, ,若軸上有多個零件時，其若軸上有多個零件時，其鍵槽是否在同一母線。鍵槽是否

48、在同一母線。輪轂長度是否略大于安裝軸段的長度。輪轂長度是否略大于安裝軸段的長度。軸上零件的兩端軸上定位如何？軸上零件的兩端軸上定位如何？軸承的類型選擇和組合是否合理？特別是采用角接觸球軸承軸承的類型選擇和組合是否合理？特別是采用角接觸球軸承或圓錐滾子軸承時，應檢查是否為成對使用，其內外圈傳力或圓錐滾子軸承時，應檢查是否為成對使用，其內外圈傳力點處是否設置有傳力件。點處是否設置有傳力件。軸承的內、外圈厚度是否高出與之相接觸的定位軸肩或定位軸承的內、外圈厚度是否高出與之相接觸的定位軸肩或定位套筒的高度。套筒的高度。軸伸透蓋處有無密封及間隙。軸伸透蓋處有無密封及間隙。軸承的游隙如何調節(jié)？軸承的游隙如

49、何調節(jié)？1.1. 整個軸系相對于箱體軸向位置是否可調整個軸系相對于箱體軸向位置是否可調? ?軸的結構設計原則軸的結構設計原則: :1 1、軸的結構應力求簡單合理，有利于軸上零件的裝拆、固定、軸的結構應力求簡單合理，有利于軸上零件的裝拆、固定 和調整。和調整。2 2、軸上零件應定位準確、固定可靠。、軸上零件應定位準確、固定可靠。3 3、軸的結構有利于提高軸的強度和剛度。、軸的結構有利于提高軸的強度和剛度。4 4、具有良好的潤滑和密封條件。、具有良好的潤滑和密封條件。5 5、具有較好的結構工藝性和經(jīng)濟性、具有較好的結構工藝性和經(jīng)濟性 （1.1.用輔助零件代替軸上不必要的臺階。用輔助零件代替軸上不必

50、要的臺階。2.2.為了便于裝配，為了便于裝配，減少應力集中，應取相同的倒角、圓角尺寸。減少應力集中，應取相同的倒角、圓角尺寸。3.3.取相同的越程取相同的越程槽、退刀槽。槽、退刀槽。4.4.取相同的鍵槽尺寸且布置在軸的同一母線上。取相同的鍵槽尺寸且布置在軸的同一母線上。5.5.各段軸的尺寸盡量取標準值（減少刀具數(shù)目，便于測量）。各段軸的尺寸盡量取標準值（減少刀具數(shù)目，便于測量）。6.6.規(guī)定合理的加工精度和表面粗糙度。）規(guī)定合理的加工精度和表面粗糙度。）舉例：舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知：作用在齒輪上的已知：作用在齒輪上的 圓周力圓周力 Ft=

51、17400N，徑向力，徑向力Fr=6140N, 軸向力軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑，齒輪分度圓直徑d2=146 mm， 作用在軸右端帶輪上外力作用在軸右端帶輪上外力 F=4500N（方向未定）（方向未定）, L=193 mm， K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad215-4 軸的設計實例軸的設計實例aad12N212319321462860對2點取矩1932146286021936410L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFFarv2221NFv4287212364101vrvFFF12=FaaAFF d215-4 軸的設計實例軸的設計實例aad12L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadN930348034500MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力NLKFFF48031932064500187002/21tHHFFF3) 求求F力在支點產(chǎn)生的反力力在支點產(chǎn)生的反力FFFFF124) 繪制垂直面的彎