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1、2010學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué) 習(xí) 能 力 診 斷 卷 文科試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(2011.1)一 填空題:1 2 3 4. 5 69 7 8 9 10 11 123 13 14 二選擇題: 15D 16C 17A 18B三解答題:19解: (1),由,得 (2分)所以 (4分) (2) (6分) , (8分) (10分) 所以,即的取值范圍是(12分)20解:(1)由, 得 2分 因為、是的三內(nèi)角,所以, 5分 因此 6分 (2),即 9分 由余弦定理得,所以, 12分 解方程組,得 14分21解:(1)當(dāng)時, . 2分 . 4分 當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號, . 6分(2)當(dāng)時,
2、任取 . 9分, . 12分 ,, .13分 即在上為增函數(shù) . 14分 22解:(1). 2分,兩式相減,得. 4分為等差數(shù)列,首項為2,公差為1. 5分 (2)是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,. 7分 為偶數(shù)時,. 8分 . 10分 (3)由程序可知, 設(shè). 13分 時,且為偶數(shù) 時,成立,程序停止。. 14分 乙同學(xué)的觀點錯誤。. 16分23 (1)由條件可知右焦點的坐標(biāo)為 . 1分代入橢圓C的方程,得 . 3分所以 . 4分(2)設(shè) 則 . 6分 令則. 7分 同理可得:,.8分 在橢圓C:上, 則. 10分 (3)點是橢圓C:上不與頂點重合的任意一點,是垂直于軸的垂軸弦,直線分別交軸于點和點,則。 12分點是雙曲線C:上不與頂點重合的任意一點,是垂直于軸的垂軸弦,直線分別交軸于點和點,則。. 14分
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