統(tǒng)計學習題六

1、第六章 相關與回歸分析一、單項選擇題 1、兩變量之間的相關關系稱為： A、單相關 B、復相關 C、多元相關 D、不相關 2、隨著物價的上漲，商品的需求量相應減少，則兩者之間： A、不相關 B、存在正相關 C、存在負相關 D、存在完全相關 3、在相關分析中，要求相關的兩變量： A、都是隨機變量 B、都不是隨機變量 C、其中自變量是隨機變量 D、其中因變量是隨機變量 4、當自變量x值增加時，因變量y值隨之下降，則x與y存在著： A、正相關關系 B、負相關關系 C、曲線相關關系 D、直線相關關系 5、某稅種的應交稅金與應納稅額之間的關系為： A、相關關系 B、函數(shù)關系 C、因果關系 D、回歸關系 6

2、、在簡單回歸直線 中，b表示： A、當x增加一個單位時，y增加的數(shù)值 B、當y增加一個單位時，x增加的數(shù)值 C、當x增加一個單位時，y平均增加的數(shù)值 D、當y增加一個單位時，y平均增加的數(shù)值 7、判斷現(xiàn)象之間相關關系密切程度的主要方法是： A、對客觀現(xiàn)象作定性分析 B、編制相關表 C、繪制相關圖 D、計算相關系數(shù) 8、相關系數(shù)的取值是： A、0 B、 C、 D、 9、三個或三個以上變量之間的相關關系叫： A、單相關 B、復相關 C、直線相關 D、曲線相關 10、現(xiàn)象之間的相關程度越低，則相關系數(shù)越： A、接近+1 B、接近-1 C、接近0 D、接近 11、下列根據(jù)兩現(xiàn)象計算的相關系數(shù)r中，相關

3、程度較高的是： A、r = 0.86 B、r = -0.92 C、r = 0.65 D、r = -0.15 12、計算估計標準誤差的依據(jù)是： A、自變量的誤差 B、因變量的總誤差 C、因變量的回歸誤差 D、因變量的剩余誤差 13、相關系數(shù)： A、只適用于曲線相關 B、可用于直線，也可用于曲線相關 C、只適用于直線相關 D、不適用直線，也不適用于曲線相關 14、已知，則相關系數(shù)應為： A、0.925 B、-0.913 C、0.913 D、0.957 15、每一噸鑄件的成本y（元）與工人勞動生產(chǎn)率x（噸/人）之間的回歸方程為，這意味著勞動生產(chǎn)率每提高一個單位，成本就： A、提高270元 B、提高2

4、69. 5元 C、降低0.5元 D、提高0.5元 16、對居民收入x與消費支出y的幾組數(shù)據(jù)配合出以下回歸方程，哪個可能是正確的： A、 B、 C、 D、 17、根據(jù)最小二乘法原理所配合的一元線性回歸方程，是使： A、 B、 C、為最小 D、為最小 18、在回歸分析中，F(xiàn)統(tǒng)計量主要是用來檢驗： A、相關系數(shù)的顯著性 B、回歸系數(shù)的顯著性 C、線性關系的顯著性 D、參數(shù)估計值的顯著性 19、說明回歸方程擬合程度的統(tǒng)計量是： A、相關系數(shù) B、回歸系數(shù) C、判定系數(shù) D、估計標準誤差 20、在線性回歸分析中，檢驗回歸方程是否存在顯著的線性關系，采用的檢驗統(tǒng)計量是： A、 B、 C、 D、二、多項選擇

5、題 1、下列各現(xiàn)象，屬于相關關系的有： A、家庭收入與消費的關系 B、圓半徑與圓面積的關系 C、產(chǎn)品產(chǎn)量與總成本的關系 D、施肥量與糧食產(chǎn)量的關系 E、物體體積與溫度的關系 2、判斷現(xiàn)象之間有無相關關系的方法有： A、對客觀現(xiàn)象作定性分析 B、編制相關表 C、繪制相關圖 D、計算估計標準誤差 E、計算相關系數(shù) 3、下列有關回歸分析與相關分析的說法中正確的有： A、回歸分析是研究函數(shù)關系的方法，相關分析是研究相關關系的方法 B、在相關分析中，所考察的變量是隨機變量 C、在回歸分析中，所考察的變量是非隨機變量 D、回歸分析與相關分析所研究的都是相關關系 E、在回歸分析中，所考察的變量是隨機變量 4

6、、估計標準誤差是反映： A、回歸方程代表性的指標 B、自變量離散程度的指標 C、因變量離散程度的指標 D、因變量估計值可靠程度的指標 E、因變量圍繞回歸直線離散程度的指標 5、直線相關分析的特點是： A、兩個變量是對等關系 B、只能算出一個相關系數(shù) C、相關系數(shù)有正有負 D、相關的兩變量必須都是隨機的 E、相關系數(shù)的大小反映兩變量之間相關的密切程度 6、直線回歸分析的特點是： A、兩個變量不是對等關系 B、回歸方程中的回歸系數(shù)有正有負 C、自變量是給定的，因變量是隨機的 D、利用一個回歸方程，兩變量可以相互推算 E、若兩變量互為因果關系，則可以配合出兩個回歸方程 7、相關系數(shù)的計算公式有： A

7、、 B、 C、 D、 E、 8、對于回歸系數(shù)，下列說法正確的有： A、是回歸直線的斜率 B、的絕對值介于01之間 C、越接近于0，表明自變量對因變量影響越大 D、 與r的關系為 E、滿足方程組 9、根據(jù)給出的計算結(jié)果，下列一定有錯的是： A、r = -0.84，b = 1.25 B、xy，且r = 0.78， C、Lyy = 121，Syx = 12 D、r = 1.08， E、Lyy = -124，r = 0.98 10、在直線回歸分析中，因變量y的總誤差可以分解為： A、回歸標準差 B、剩余誤差 C、回歸誤差 D、可解釋誤差 E、不可解釋誤差 11、商品流通費用率與商品銷售額存在著依存關系

8、，這關系是： A、函數(shù)關系 B、相關關系 C、正相關關系 D、負相關關系 E、復相關關系 12、利用普通最小二乘法擬合的回歸直線，須滿足的條件有： A、 B、 C、 D、為最小 E、為最小 13、判定系數(shù)r 2（亦即可決系數(shù)）可定義為： A、RSS/TSS B、ESS/TSS C、1-（RSS/TSS） D、ESS /（ESS+RSS） E、ESS/RSS 14、在對總體回歸模型進行顯著性檢驗時，所用到的F統(tǒng)計量可表示為： A、 B、 C、 D、 E、 15、兩變量相關關系的回歸方程中被解釋變量的實際值為Yi，估計值為，則與Yi的數(shù)量關系為： A、 B、 C、 D、 E、 16、對于二元線性回

9、歸模型，下列有關0、1與2的解釋中，正確的有： A、0表示當X1與X2都保持不變時，Y的平均變化 B、1表示當X2保持不變時，X1變化一個單位Y的平均變化 C、2表示當X2保持不變時，X1變化一個單位Y的平均變化 D、2表示當X1保持不變時，X2變化一個單位Y的平均變化 E、1表示當X1保持不變時，X2變化一個單位Y的平均變化三、判斷題 1、兩變量之間的相關關系是否存在，主要是看兩者相關系數(shù)的大小來決定的。 2、正相關是指自變量朝正方向變動的相互關系。 3、相關分析中，所分析的兩變量都是隨機變量。 4、相關系數(shù)越大，兩變量的相關程度越高。 5、完全相關就是函數(shù)關系。 6、相關系數(shù)與回歸系數(shù)是兩

10、個不同的分析指標，兩者毫無關系。 7、回歸系數(shù)的取值范圍介于±1之間。 8、回歸分析中估計標準誤差就是因變量的標準差。 9、可決系數(shù)實際上就是相關系數(shù)的平方，所以其特點和作用均與相關系數(shù)相同。 10、可決系數(shù)是樣本觀測值的函數(shù)，所以也是一個統(tǒng)計量。 四、計算題 1、為研究數(shù)學成績的好壞是否對統(tǒng)計學的學習成績有影響，現(xiàn)從某大學的統(tǒng)計學系的學生中隨機抽取了10人進行調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下：學生編號12345678910數(shù)學成績統(tǒng)計成績8681909179637681838196966867809076786054 要求：(1) 擬合簡單線性回歸方程，計算相關系數(shù)r； (2) 計算可決系數(shù)和估

11、計標準誤差，并說明它們與相關系數(shù)r的關系； (3) 對回歸系數(shù)進行顯著性檢驗()； (4) 對相關系數(shù)r進行顯著性檢驗()，與(3)比較結(jié)果是否相同，為什么？ 2、某地區(qū)抽取了8個工業(yè)企業(yè)觀察其銷售與利潤情況，得資料如下：企 業(yè) 編 號12345678產(chǎn)品銷售總額（萬元）X銷售利潤率 （%） Y16014.634016.244017.345016.968020.171023.580022.4100023.0 要求：(1) 擬合簡單線性回歸方程，并說明回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義； (2) 計算相關系數(shù)r、可決系數(shù)和殘差平方和； (3) 若某企業(yè)的產(chǎn)品銷售總額為500萬元，則其利潤率大約為多少？如果用區(qū)間

12、估計，利潤率在什么范圍內(nèi)的可能程度可達到95%； (4) 對回歸系數(shù)進行顯著性檢驗()； (5) 對相關系數(shù)r進行顯著性檢驗()。 3、試根據(jù)下列資料編制直線回歸方程 r = 0.9 4、已知X與Y兩變量的相關系數(shù)r = 0.8、 、，為的兩倍，求Y倚X的回歸方程。 5、已知X與Y兩變量、，在直線回歸方程中，當自變量X等于0時，又已知、，試求估計標準誤差。 6、已知X與Y兩變量，、r = 0.9，求。 7、已知X與Y兩變量，是兩倍，而又是的兩倍，試求回歸系數(shù)。 8、試根據(jù)以下資料編制直線回歸方程，并計算相關系數(shù)r 9、當估計標準誤差在Y的標準差中所占的比例由50%下降為40%時，相關系數(shù)將起什

13、么變化？ 10、有一容量為100戶居民家庭的樣本，觀測得年收入X（千元）與消費品支出Y（千元）的有關資料如下： 求以消費品支出為因變量的回歸方程，并解釋的經(jīng)濟意義。 11、使用t檢驗表，檢驗相關系數(shù)的顯著性。 (1) n = 27 r = 0.8 (2) n = 12 r = 0.36 12、某種商品的銷售額y（萬元）與電視廣告費（萬元）、報紙廣告費（萬元）之間測得數(shù)據(jù)組（、；i = 1、2、16）。經(jīng)計算有 、 、 、 、 、 、 試求y與、之間的線性回歸方程。 第六章 相關與回歸分析 一、單項選擇題12345678910ACABBCDDBC11121314151617181920BDCBC

14、BDCCD 二、多項選擇題12345678ACDEABCEBDADEABCDEABCEABCDEADE910111213141516ABCDEBCDEBDBCDEBCDBCBCDEBD 三、判斷題12345678910××××××× 四、計算題 1、(1) 計算回歸系數(shù)與 所以，擬合的回歸方程為： (2) 計算相關系數(shù)r (3) 計算可決系數(shù)（為相關系數(shù)r的平方）： (4) 計算估計標準誤差Syx （分） (5) 估計標準誤差Syx與相關系數(shù)r的關系Syx =6.556（分） (6) 對回歸系數(shù)進行t檢驗（= 0.05） 提出假設： H0 ：1 = 0， H1 ：1 0 構(gòu)造統(tǒng)計量： 式中2未知，用其估計值代替，則： = = 4.64 由于，通過檢驗，接受原假設，說明數(shù)學成績對統(tǒng)計成績的影響是顯著的。 (7) 對相關系數(shù)r進行t檢驗（= 0.05） t = = 4.64 t = 4.64 ，說明數(shù)學成績與統(tǒng)計成績的相關是顯著的。 相關系數(shù)的t檢驗與回歸系數(shù)的t檢驗，其結(jié)果與結(jié)論是完全相同的。 2、方法與習題1