武漢市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(II)卷

1、武漢市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（II）卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共10題；共20分）V'2（1. （2分）（2018高二上巴彥期中）已知雙曲線的方程為方一行二 ,則下列關(guān)于雙曲線說法正確的是（ ）A .虛軸長為4B .焦距為卓C .離心率為 3D .漸近線方程為2T±3' = °2. （2分）（2016高二下福建期末）已知a, bGR,那么a2>b2是a| >b的（）A .充分而不必要條件B .必要而不充分條件C .充要條件D .既不充分也不必要條件3. （2分）（2017高一下長春期末）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A . 一條直線與兩個(gè)平行平面

2、中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平而相交B .平行于同一平面的兩個(gè)不同平而平行C .若直線1不平行平而a ,則在平面a內(nèi)不存在與1平行的直線D .如果平面a不垂直平面，那么平而a內(nèi)一定不存在直線垂直于平而P4. （2分）不等式 2>0）的解集為（）A .（-2,31B .（一8-2c. R + 00）D . （-8, -2u3, +65. （2 分）設(shè)直線1與拋物線y2=4x相交于A, B兩點(diǎn)，與圓（x-5）2+y2=r2（r>0）相切于點(diǎn)M,且M為線段AB的中點(diǎn).若這 樣的直線1恰有4條，則r的取值范圍是（）A . （1,3）B . （1,4）C . （2, 3）D . （2, 4）6

3、. （2分）（2016高三上湖北期中）設(shè)a, b, c為三條互不相同的直線，。，B, 丫為是三個(gè)互不相同的 平面，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A .若&_1_屋 a_Lc,則 bcB .若_1。，b_LB, ab,則 a BC .若 aJ_B, a ± Y，貝 IJB丫D .若a。，bB, a±b,則 a _LB7. （2分）拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A . （ -2, 0）第2頁共11頁B . （ - b 0）C . （0,-1）D .（0, -2）卜- J2 78. （2分）（2017 渝中模擬）若0為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知實(shí)數(shù)x, y滿足條件,在可行域內(nèi)任取一 點(diǎn)

4、P （x, y）,則0P的最小值為（）A . 1B .內(nèi)正c . T 3D . 29. （2分）（2015高二下雙流期中）已知Fl , F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一 點(diǎn).從某一焦點(diǎn)引NF1QF2的平分線的垂線，垂足為P.則P的軌跡為（ ）A .拋物線B .橢圓C .圓D .雙曲線10. （2分）（2017高二下新余期末）若不等式x2-kx+k-1>0對x£ （1, 2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范 圍是（）A .（-8,2）B .（ - 8, 2C .（2, +8）二、填空題（共6題；共6分）11. （1分）（2017 呂梁模擬）已知三棱錐的外接球的表面積為

5、25”，該三棱錐的三視圖如圖所示，三個(gè)視 圖的外輪廓都是直角三角形，則其側(cè)視圖面積的最大值為.n（&）«h第11頁共11頁12. （1分）（2017 衡陽模擬）已知四而體ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球0的表面上，AB二AC=5, BC=8, ADJ_底而1ABC, G為AABC的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為工，則球0的表面積為.13. （1分）（2015高二上朝陽期末）過橢圓C：+亍=1的右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓C相交于A, B兩 點(diǎn).若葩二可，則點(diǎn)A與左焦點(diǎn)F1的距離AF1=.14. （1分）（2016高二上銅陵期中）如圖，矩形ABCD中,E為邊AB的中點(diǎn)，將aAD

6、E沿直線DE翻轉(zhuǎn)成AAIDE.若 M為線段A1C的中點(diǎn)，則在AADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是.（填序號）MB平面AIDE：IBM是定值；A1C_LDE.15. （1分）（2017 山東模擬）已知函數(shù)f （x）=blnx+a （a>0, b>0）在工二1處的切線與圓（x - 2） 2+y2=4 相交于A、B兩點(diǎn)，并且弦長AB二廠 上 工更2小，則京+ *的最小值為16. （1分）過點(diǎn)P（-2, 2）作直線1,使直線1與兩坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形的而積為S,且這 樣的直線1有且僅有一條，則直線1的方程是三、解答題（共4題；共35分）17. （15分）（2019高一下鎮(zhèn)江期末）

7、己知圓經(jīng)過一2°工以1訴兩點(diǎn)，且圓心C在直線求圓C的方程:上.(1)(2)(3)己知過點(diǎn)KL&的直線/2與圓C相交截得的弦長為邛,求直線h的方程:QN已知點(diǎn)M（L D ,在平而內(nèi)是否存在異于點(diǎn).U的定點(diǎn)N ,對于圓C上的任意動(dòng)點(diǎn)Q ,都有QM 為定值?若存在求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在說明理由.18. （10分）（2016高三上武邑期中）如圖，在四棱錐P-ABCD中，aABC為正三角形，ABJ_AD, AC_LCD,PC= G AC,平面 PAJ平面 ABCD.（1）點(diǎn)E在棱PC上，試確定點(diǎn)E的位置，使得PD_L平面ABE：（2）求二面角A-PD-C的余弦值.19. （5分）（

8、2019高二下-南充月考）設(shè)橢圓0了十凝=舊">°）過點(diǎn)MW，且著焦點(diǎn)為 «亞.。）（1）求橢圓C的方程：（II）當(dāng)過點(diǎn)R41）的動(dòng)直線/與橢圓C相交與兩不同點(diǎn).萬時(shí)，在線段.-LS上取點(diǎn)Q ,滿足 同遢國麗，證明：點(diǎn)0總在某定直線上120. （5 分）已知函數(shù) f（x） = （）3x,1,函數(shù) g（x） =f2 （x） - 2af （x） +3 的最小值為h （a）.（1）求h （a）的解析式：（2）是否存在實(shí)數(shù)m, n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：m>n>3：當(dāng)h （a）的定義域?yàn)閚, m時(shí)，值域?yàn)閚2 , m2?若存在，求出m, n的值；若不存在，

9、請說明理由.參考答案一、選擇題（共10題；共20分）1-1、D2-1, A3-1, C4-1. C5-1, 06-1, B7-1, B8-1. c9-1、c 10-1B二、填空題（共6題；共6分）II、【第1空】312-1、第1空】嘴13-1、【第1空】414-1、【簫1空】15-1、【第1空】516-1、【第1空】k-y+4=0三、解答題（共4題；共35分）解；因?yàn)猷鱟經(jīng)過_ 2 o）, sa 5兩點(diǎn)，且圜心c在直送上設(shè)囪 C : x-+p- + Dx 4- Ey + F = 0所以（-2） 20十戶二0 一？= 一與所以2） = £ = 0 r F= - 4177、所以國 C：

10、x- + y2 =4解：當(dāng)斜率不存在的時(shí)候f x=i .弦長為2G.滿足題總當(dāng)斜率存在的時(shí)候，設(shè)S y-2=A（x-l），即h-j，+ 2-A = 017.2、所的TJ； x = l或5，-41+3=0解:設(shè)a”為）Ng fl） 且中）0 = 4（*一出尸+ 3 -尸 （X 1）2 十（丁一方一力次0+（一2。+m2 + 7* + 4-（-2比。+（-2% + 6因?yàn)闉槎ㄖ?，設(shè)化筒得：，與p點(diǎn)位置無關(guān)rL2A-2ni02x - 2/i = 0+ 市+ 4-6i=0川=刀=1或刖= m=2S、所以定點(diǎn)為Q2）解； PC =疝PA=QaC，PA，AC，又.平面PA J平面ABCD ,平面RACn平

11、面ABCD二AC ,必，平面ABCD ,可得RAJ>AB f PA±AD , 51AB±AD .以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB , AD . A P分別為乂 ry , z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PA=2,則 £Qqo)QL£ohD 0,2,0；，P(0Q2)，V AB RD = (250:0)05ir0 >0 ,/.PDrAB .設(shè)怒=一衣，若AE_LPD，貝)叁而二。，即/方+/正而=o即 4+A-8=0,得2 =1，即當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí).AE±PD .則PD，平面ABE ,18-1、二當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí)PDJ_平面ABE解；設(shè)

12、平面PCD的一個(gè)法向量以=(x,y , z),定二”,后一力而二則/定=0且/的=0，即 一，丁一22 = 0 且 1v2z=0 ,令 > =事，則2,，看1,則，3 '再取平面RAD的一個(gè)法向助 £ = (1,0,0 ).則人薪。而| =41822 = 2十去:1 ,解得，2=4爐=2，所求確國方程為手 V =c2 = a2- trCn）方法一點(diǎn)Q、A B的坐I論別為Gj）,瓦力上 .出題助國囪國或均不為李，記乂二盤二再刷QO且孫，P, B,Q四日也，從而於二/通通=1話從而過L", “（1）史$-（2）1-Z21-X2 -y又點(diǎn)A、B在橢圓C上r即x；+2

13、j； = 4,"（3）W+2E = 4,（4）（1）4x2JFS合（3） , （4）得4/2）壬4即點(diǎn)。（居J）忌在定直線2x + y - 2 = 0上方法二設(shè)點(diǎn),由題設(shè), 網(wǎng)而態(tài)談蟒為率目同 屹磔又戶,4 0,5四點(diǎn)共殘，可設(shè)丹=匕而二礴AHO, ± 1），于是xl出（1）口一卜小九一 1-Xv 什 - I+Q （2）由于兀在惘13ch'將0），（2）分另府人仁的方程娟十2*三4,整理得（xi2y2 - 4jz2 - 4（2x+ y- 2）x + 14 = 0 （x2+2）*2 - 41z2 + 4（ 2r+; - 2）X + 14 = 0 -G閥8（2升廠2吹=0VzO, .-.2j + >-2 = 019-1即點(diǎn)O（r）總在定宜送2x + y - 2 = 0 -h解；(1)由取)=0)晨白-1用，已如E序3,設(shè)fX)二t,則g (x) =y=t2 - 2st+3 .則g(*)的對蘇柚為t=a,故有;當(dāng)叫時(shí),g (k)的最<1倘h (a)喈普»當(dāng)岸3時(shí),g(x)的最小斷(a) =12- 6a,當(dāng)q<a<3 時(shí).g (k)的最小值h (a) =3- a2I 28 2fl “ 1 方下吟還力= 3a ： < “< 3 ；I 12-6f