上海市2020中考物理備考復(fù)習(xí)資料匯編專題5壓強(qiáng)計(jì)算題(培優(yōu)題)判斷是否有液體溢出的方法(二)(含答案)

1、中考物理備考復(fù)習(xí)資料匯編專題:06在薄壁柱形容器里加物體，判斷物體最終狀態(tài)（漂浮、懸浮、下沉等）的方法在薄壁柱形容器里加物體，容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)、液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)都要變大。一、 根據(jù)物體受到的浮力與重力比較 ：若F浮=G則物體漂浮或懸?。蝗?F浮VG則物 體下沉；二、若容器對(duì)水平面增加的的壓強(qiáng) ?p容與液體對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng) ?p液相等，？P容=?P 液，則物體一定漂浮或懸浮，與液體是否溢出無(wú)關(guān)。若容器對(duì)水平面增加的的壓強(qiáng) ？p容與液體對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng) ？p液不等，？p容 ?p液, 則物體一定下沉到底部，與液體是否溢出無(wú)關(guān)。推導(dǎo)過(guò)程：如圖1所示，柱體甲的重力為 G甲、體積為 V密度為

2、 甲；現(xiàn)把物塊甲豎直 放入薄壁柱形容器乙內(nèi)的水中，乙的底面積為S乙。乙甲圖1【解析】（1）水無(wú)溢出時(shí)：水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為?p水=水g ?h =水g（ V排/S乙）=F浮/S乙容器對(duì)水平面壓強(qiáng)的增加量為？p容=G甲/ S乙若 ?p水=?P容則F浮=G甲 結(jié)論：物體一定漂浮或懸??；若 ?p水V?p容則F浮VG甲 結(jié)論：物體一定下沉。（2）若有水溢出時(shí)：水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為?p水=水g?h =水g（V排-V溢）S乙容器對(duì)水平面壓強(qiáng)的增加量為？p容=（G甲-G溢）/ S乙=甲g（V甲-水g V溢）/ S乙若?p 水=?P容貝U水g（ V排-V溢）/S乙=甲g（ V甲-水g V溢）/ S乙

3、水gV排=甲g V甲即F浮=G物 結(jié)論：物體一定漂浮或懸?。蝗?p水V ?p容貝U水g（ V排-V溢）/S乙V甲g（ V甲-水g V溢）/S乙水gV排V甲g V甲即F浮VG甲 結(jié)論：物體一定下沉。綜合以上分析可得出結(jié)論：物體浸入薄壁柱形容器中，無(wú)論液體是否溢出，若?p水=?P容，則物體一定漂浮或懸?。蝗?？p水V ?卩容，物體一定下沉。1. (2020年奉賢一模)如圖13所示，圓柱形木塊甲與薄壁圓柱形容器乙放置于水平 桌面上，已知木塊甲的密度為0.6 × 103千克/米3,高為0.3米、底面積為2× 10 2米2的乙TWJ,rrrrrn閣13 P容與水對(duì)容器底部的容器內(nèi)盛有0

4、.2米深的水。求：(1) 水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水。(2) 乙容器中水的質(zhì)量 m乙。(3) 若木塊甲足夠高，在其上方沿水平方向切去 h的高度， 并將切去部分豎直放入容器乙內(nèi)。請(qǐng)計(jì)算容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量 壓強(qiáng)增加量 P水相等時(shí) h的最大值?！窘馕觥?1) P水=水gh水 =1.0 × 103千克/米3× 9.8牛/千克× 0.2米=1960帕(2) m=水 V 水3322=1.0 × 10千克/米 × 0.2米× 2× 10-米 =4千克(3) 方法一 :T ?p水=?p地. F浮=G物即 水gV排=甲g ?hS甲方法二：？p

5、水=?p地水g(V 排-V 溢)/ S乙=甲g ?hS甲-水g V 溢/ S乙水gV 排-水g V溢=甲g?hS甲-水g V溢水gV排=甲g ?hS甲當(dāng)V排最大時(shí)，？h最大，V排最大=hS甲(見(jiàn)圖1)甲th丄圖1S甲水ghS甲甲g ?hS甲?h= h水Z甲=0.3 米× 1.0 × 103千克 Z 米 30.6 × 103千克Z 米 3=0.5 米【答案】（1） I960帕；（2） 4千克；（3） 0.5米。2. （2016年黃浦二模）如圖10所示，薄壁圓柱形容器內(nèi)盛有質(zhì)量為3千克的水，置于水平面上。 求容器內(nèi)水的體積 V水。 求水面下0.2米處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)P水。

6、 現(xiàn)將一個(gè)邊長(zhǎng)為 a的實(shí)心均勻正方體放入容器內(nèi)的水中后（水未溢出），容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)增加量恰好等于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量，求正方體密度P的范圍。【解析】V水=3× 10-3m33m體積為V,根據(jù) P 容= P 水=P gh=1.96 × 10 Pa 設(shè)實(shí)心均勻正方體的質(zhì)量為則 F容/S=水g hmg/ S=水 g （V排/ S）m= 水V排正方體密度 P = m V=水Vv 由于V排 V,因此水。3. （2019徐匯一模）如圖1所示，水平地面上有一質(zhì)量為1千克的薄壁柱形容器，另P容、水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P 水,有一個(gè)質(zhì)量為4千克的圓柱體甲，甲的底面積是容器底面積的一半。容

7、器中盛有水，將甲放 入水中，分別測(cè)出甲放入容器前后，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng) 如下表所示。容器對(duì)桌面、水對(duì)容器底壓強(qiáng)甲放入前甲放入后P容（帕）24504410P水（帕）19602450 求圓柱體甲放入容器前水的深度。 求容器的底面積。 放入圓柱體甲后，通過(guò)計(jì)算判斷柱形容器的水是否有溢出。 請(qǐng)判斷甲在水中的狀態(tài)并說(shuō)明理由（提示：漂浮、浸沒(méi)、未浸沒(méi)等） 求圓柱體甲的密度。【解析】 h水=P 水前/ P水g33=1960帕/ （1× 10千克/米 × 9.8牛/千克）=0.2米P= P容前P 水前 = F/ S容=G容/ S容S容=G容/ P=（1 千克× 9.8 牛/ 千

8、克）/ （2450 帕I960 帕）=2× 10 2米 2 甲放入水中，容器對(duì)水平桌面增大的壓力F 容=P S 容=（4410 帕-2450 帕）× 2 × 102米 2=39.2 牛F 容=G甲，所以無(wú)水溢出。 因?yàn)镻容 P7水，所以圓柱體甲在水中一定沉底，且S甲=S/2， P 水后2p水前，所以甲在水中一定浸沒(méi)（若未浸沒(méi)時(shí)，S甲=S/2 ,后來(lái)水的深度h水后=2h水前，P水后=2p水前）。 因?yàn)镕 容=G甲，所以無(wú)水溢出h水=P水/ P水g=490帕/ 1× 103千克/米3× 9.8牛/千克 =0.05米V甲=V排=S容 h 水=2

9、15; 10 2米 2× 0.05 米=1× 10 3米 3P甲=m甲/V甲=4千克/ 1 × 10 3米3= 4× 103千克/米3【答案】0.2米；2× 10 2米2 ;無(wú)水溢出；浸沒(méi)；4× 10 3千克/米3。4. （ 2019徐匯二模）如圖10所示，均勻?qū)嵭膱A柱體 A和盛有適量水的薄壁圓柱形容 器置于水平地面上，它們的底面積分別為2S和3S,圓柱體A的質(zhì)量為m 若從容器內(nèi)抽出質(zhì)量為0.5千克的水，求抽出的水的體積。 求圓柱體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。 若容器高為0.12米、底面積為3× 10 2米2,現(xiàn)沿水平方向從圓柱體A

10、上方截取一部分?A放入水中，截取部分？A的質(zhì)量為4.8千克，分別測(cè)出？A放入容器前后，容器對(duì)水平桌 面的壓強(qiáng)P容、水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水，如下表所示。求圓柱體A密度的最大值。容器對(duì)桌面、水對(duì)容器底 壓強(qiáng)?A放入前?A放入 后AP容（帕）24503430P水（帕）9801176圖10【答案】05 × 10 3米3;mg/2 S:2× 103千克/米3?！窘馕觥縑水=m P水=0.5千克/1 × 103千克/米3= 0.5 × 10 3米3 PA= Fa/ SA= G/2 S = mg/2 S 因?yàn)镕容V Ga,所以有水溢出。因?yàn)镻容 P水，所以A在水中一定

11、沉底。G溢=GXA F容=17.64 牛33V溢=G溢/ P 水 g = 1.8 × 10 米原來(lái)水的深度h= P 水前/ P 水 g = 0.1 米原容器內(nèi)空的體積 V空=3× 10 求放入A柱體后，甲容器對(duì)水平地面的壓力。 通過(guò)計(jì)算確定容器的重力。米2× 0.02米=0.6 × 10 判斷柱體B在水中的浮沉狀態(tài)，并說(shuō)明你的判斷依據(jù)。2【答案】（1） F=P容S=1470帕× 0.01米=14.7牛（2）p 水 B> P 水 A °h 水 B> h 水 A °V 排 B > V 排AA 一定漂浮，且無(wú)水溢

12、出。容器的重力為 G,Go+G水+G= P容AS在柱形容器中 G水+F浮A= G水+G= P水AS2Go = （P 容A- P 水A）S = （1960 帕-1470 帕）× 0.01 米=4.9 牛（3）同理柱體B在乙容器水中，假設(shè)溢出的水的重力為G溢，則容器對(duì)地面的壓力 G0+G水+G-G溢=P容bS=2940帕× 0.01米=29.4牛G水+GB-G 溢=29.4 牛-4.9 牛=24.5 牛水對(duì)容器底的壓力 G水+F浮B-G溢=P水bS=1960帕× 0.01米=19.6牛GB-F 浮 B= 24.5 牛-19.6 牛=4.9 牛 G b> F 浮

13、B米3V排 = V 溢+V空=1.8 × 10 3米 3+0.6 × 10 3米 3= 2.4 × 10 3米 3V 2.4 × 10 3米 3圓柱體A密度的最大值P AmaX= a/ VAmin= 4.8 千克 /2.4 × 10 '米 2 × 10 千克 / 米'5. （2020年閔行一模）25.兩個(gè)薄壁圓柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面 積均為0.01米2、容器重力均為 G ,容器內(nèi)盛有相同高度的水，如圖16所示。將兩個(gè)密度不同、體積均為1× 10-3米3的實(shí)心光滑柱體 A B分別豎直放入甲、乙

14、兩容器中，水對(duì)容器底部 的壓強(qiáng)P水和容器對(duì)地面的壓強(qiáng)P容如下表所示。壓強(qiáng)放入A柱體放入B柱體P水（帕）14701960P容（帕）19602940所以B 定是沉底的。2 26. （2020徐匯一模）如圖15所示，兩個(gè)完全相同的底面積為1× 10米 的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足夠高），另有兩 個(gè)完全相同的圓柱體甲、乙，圓柱體的底面積是容器底 面積的一半。A中盛有質(zhì)量為5千克的水，B中放置圓柱 體乙。求： 水對(duì)容器A底部的壓強(qiáng)PO 容器A中水的深度ho 若通過(guò)兩種方法分別增大容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，并測(cè)出容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)變化量容、水對(duì)容器底部的壓

15、強(qiáng)變化量 丄P水，如下表所示。方法容器對(duì)水平桌面的的壓強(qiáng)變化量AP容（帕）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量 AP水（帕）I4900784058802940方法a：圓柱體甲放入盛有水的容器A中；方法b:向放置圓柱體乙的容器B加入質(zhì)量為5千克的水；I.請(qǐng)根據(jù)表中的信息，通過(guò)計(jì)算判斷方法a、b與表中方法I、Il的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及圓柱體的質(zhì)量m.請(qǐng)判斷甲在水中的狀態(tài)并說(shuō)明理由【提示：漂浮、懸浮、沉底（浸沒(méi)、未浸沒(méi)）等】。2 2【解析】P水=F水/S容=G水/S容=5千克× 9.8牛/1× 10-米 =4900帕 h水=P 水/ P水g = 4900帕/ （1× 103千克/米3&#

16、215; 9.8牛/千克）=0.5米 i ）P容=F/ S容2 2方法b: P容=F/ S容=G水/ S容=5千克× 9.8牛/1× 10 米 =4900帕所以方法b即方法I ,因此方法a即方法II_2 2方法a： G物=P容II S容=5880帕× 10 米 =58.8牛因此m= G物/g = 58.8牛/ 9.8 牛/千克=6千克ii ）方法a即方法II因?yàn)镻容 P水，所以圓柱體甲在水中一定沉底，h水=P水/ P水g=2940帕/1 × 103千克/米3× 9.8牛/千克 =0.3米S固=S容/2，且h水V h水，所以一定是浸沒(méi)的。27.

17、（ 2019普陀一模）如圖11所示，高為0.3米、底面積為0.02米的薄壁圓柱形容 器A置于水平地面上，容器內(nèi)裝有重為39.2牛、深度為0.2米的水。 求水對(duì)容器底的壓強(qiáng) P水。 若容器重為10牛，求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P容。 現(xiàn)將底面積為0.01米2的實(shí)心圓柱體B豎直放入容器A中，水恰好不溢出，此時(shí)容器A對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量 P容恰好等于水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加量P水,求圓柱體B的質(zhì)量m11【解析】 P 水=P gh= 1× 103千克 /米3× 9.8 牛/ 千克× 0.2 米=1960 帕39.2 牛+10牛0.02 米2=2460 帕因?yàn)樗灰绯?，所以地面所受?/p>

18、力的增加量 F地=G柱=m柱g,圓柱形容器底所受液體壓力的增加量 F底=G排水=m排g, P容= P水底面積S容相同，所以 F地= F底，m= m排水=P水 hS容=1× 103千克/米3× 0.1米× 0.02米2 = 2千克& （2017長(zhǎng)寧一模）如圖13所示，底面積為0.02米2、高為0.15米的薄壁圓柱形容器甲，放置于水平地面上，內(nèi)盛有 0.1米深的水；另有高為0.4米的圓柱木塊乙，同樣放置于水平地面上，底面積為0.01米2、密度為0.5水。求： 水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水。 圓柱木塊乙的質(zhì)量m乙。 若在乙上方沿水平方向切去厚為h的木塊，并將切去部分豎直放在容器甲內(nèi)，此時(shí)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量為 P地，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量為 P水，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出 P地與 P水相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的 h的取值范圍?！窘馕觥?PK=P gh=1× IO3千克/米3× 9.8牛Z千克× 0.1米=98