統(tǒng)計學(xué)概念公式匯總穆慧萍

1、弟一早一、總體和總體單位總體是指在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別事物的整體?？傮w單位是指構(gòu)成總體的個別事物。例如：一一（我們的班級、一所學(xué)校、某一地區(qū)、某一部門等）總體按其單位數(shù)是否有限，分為有限總體和無限總體。二、標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)標(biāo)志是說明總體單位特征的名稱,有品質(zhì)標(biāo)志與數(shù)量標(biāo)志之別。品質(zhì)標(biāo)志表示事物質(zhì)的特性,是用文字表示的。數(shù)量標(biāo)志表示事物的量的特性,是可以用數(shù)值表示的，如人的年齡、身高、體重，企業(yè)的產(chǎn)值、利潤等。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志名稱之后所表明的內(nèi)容。三、變異和變量在一個總體中，各單位的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)具有差異性，這種差別都稱為變異。在統(tǒng)計中，可變的數(shù)量標(biāo)志和指標(biāo)稱為變量，變量的

2、數(shù)值表現(xiàn)稱為變量值。變量按變量值是否連續(xù)，可以分為離散性變量和連續(xù)性變量。離散性變量的各變量值之間都是以整位數(shù)斷開的，連續(xù)性變量的數(shù)值是相鄰兩值之間可作無限分割。綜上所述，把總體、總體單位、標(biāo)志等概念聯(lián)系起來，可以概括出統(tǒng)計總體的三個基本特征：1、同質(zhì)性。即總體所有單位都必須具有某種共同的性質(zhì)。2、大量性。即總體應(yīng)包括全部總體單位或足夠多數(shù)的總體單位3、差異性。即所有的總體單位必須在某一方面同質(zhì)，但在其他方面又必須存在差異。四、統(tǒng)計指標(biāo)（一）統(tǒng)計指標(biāo)的概念及其構(gòu)成要素1、統(tǒng)計指標(biāo)是反映客觀存在的社會總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念。例如國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口自然增長率、勞動生產(chǎn)率等。按照這種理解，統(tǒng)計指標(biāo)包

3、括三個構(gòu)成要素：(1)指標(biāo)名稱， (2)計量單位，(3)計算方法。2、統(tǒng)計指標(biāo)是反映客觀存在的社會現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念和具體數(shù)值。例如： 1998 年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值億元，比上年增長%； 1998 年末， 我國總?cè)丝跀?shù)為124810萬人，這些都是統(tǒng)計指標(biāo)。按照這種理解，統(tǒng)計指標(biāo)除包括上述三個要素外，還包括(1)時間限制，(2)空間限制，(3)指標(biāo)數(shù)值三個要素。以上兩種理解方法都是成立的，合理的。它們分別在不同的場合中使用。我們認(rèn)為，第二種理解方法更全面，更適合于實際中應(yīng)用。(二 )統(tǒng)計指標(biāo)的特點理解統(tǒng)計指標(biāo)的兩種含義，也要正確把握統(tǒng)計指標(biāo)的特點。1 、數(shù)量性。2、總體性綜合性 。3、具體性這

4、里所講的指標(biāo)和前面學(xué)過的標(biāo)志是密切相關(guān)的兩個概念，它們之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。其聯(lián)系主要表現(xiàn)在：許多指標(biāo)的數(shù)值是根據(jù)標(biāo)志的標(biāo)志值匯總得到的；隨著研究目的的改變二者是可以互相轉(zhuǎn)化的。其區(qū)別主要表現(xiàn)在：標(biāo)志是反映總體單位特征的，而指標(biāo)是反映總體特征的；標(biāo)志有能用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志和不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標(biāo)志之分，而所有的指標(biāo)都是可以用數(shù)值表示的。(三 )統(tǒng)計指標(biāo)的作用每一個具體的統(tǒng)計指標(biāo)都有它不同的作用，概括地講，統(tǒng)計指標(biāo)有兩方面的作用：1 、從認(rèn)識角度講，它能用數(shù)字表明社會經(jīng)濟活動中的各種實事的現(xiàn)狀及發(fā)展過程，起到社會 “指示器 ”的作用。2、從管理和科學(xué)研究的角度講，統(tǒng)計指標(biāo)是進行國民經(jīng)濟管理和

5、科學(xué)研究的基本根據(jù)之一。無論宏觀決策、微觀決策還是進行科學(xué)研究，都要從客觀的現(xiàn)實狀況出發(fā)。統(tǒng)計指標(biāo)提供的就是用數(shù)字表現(xiàn)的事實。統(tǒng)計指標(biāo)從不同的研究目的，不同的角度出發(fā)可以分為不同的種類。1 、按統(tǒng)計指標(biāo)說明的總體現(xiàn)象的內(nèi)容不同，可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)：是說明現(xiàn)象總體絕對數(shù)量多少的指標(biāo)，它反映的是總體外延的規(guī)模及其發(fā)展成果的總和。數(shù)量指標(biāo)受總體范圍的影響。它的數(shù)值隨總體范圍的大小而增減.質(zhì)量指標(biāo):是說明總體內(nèi)部數(shù)量關(guān)系和總體單位水平的指標(biāo)，用來說明總體的質(zhì)的屬性。質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的大小而增減。2、按統(tǒng)計指標(biāo)的作用和表現(xiàn)形式不同，可以分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)?？偭恐?/p>

6、標(biāo):是反映總體現(xiàn)象規(guī)模的統(tǒng)計指標(biāo)，是說明總體現(xiàn)象廣度的。它表明總體現(xiàn)象發(fā)展的結(jié)果。總量指標(biāo)具有可加性。相對指標(biāo):是兩個有聯(lián)系的總量指標(biāo)相比較的結(jié)果，反映總體之間或總體內(nèi)部各組成部 分之間的數(shù)量關(guān)系，如產(chǎn)量的計劃完成程度、人口密度等。相對指標(biāo)在數(shù)值上與總體范 圍的大小無直接的相關(guān)關(guān)系，不具有可加性。平均指標(biāo):是按某個數(shù)量標(biāo)志表明同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。例如：平均工資、平均計劃完成程度等。同相對指標(biāo)一樣，平均指標(biāo)在數(shù)值上與總體范圍大小無直接的相關(guān)關(guān)系，不具有可加性。3、按統(tǒng)計指標(biāo)在管理上所起的作用不同，可以分為考核指標(biāo)和非考核指標(biāo)?？己酥笜?biāo)是根據(jù)管理的需要,用來考核

7、成績、評定優(yōu)劣的統(tǒng)計指標(biāo)。非考核指標(biāo)是用于了解情況和研究問題的。在一個單位，一般非考核指標(biāo)的數(shù)量要多于考核指標(biāo)的數(shù)量，因而也不能忽略。（一）、統(tǒng)計指標(biāo)體系的概念統(tǒng)計指標(biāo)體系是由若干個相互聯(lián)系、相互作用的統(tǒng)計指標(biāo)組成的整體，用以說明所研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象各方面相互依存和相互制約的關(guān)系。（二卜統(tǒng)計指標(biāo)體系的表現(xiàn)形式統(tǒng)計指標(biāo)體系通常表現(xiàn)為兩種情況：1、可通過數(shù)學(xué)公式表現(xiàn)的統(tǒng)計指標(biāo)體系例如：工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量x產(chǎn)品價格商品銷售額=商品銷售量x商品價格原材料費用=產(chǎn)量x單位消耗量 x原材料購進單價2、指標(biāo)之間不存在數(shù)學(xué)公式形式的關(guān)系，而是存在著一種相互聯(lián)系、相互補充的關(guān)系例如：考核企業(yè)經(jīng)濟效益的指標(biāo)體系：

8、勞動生產(chǎn)率、人均利稅率、資金利稅率、流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)等所構(gòu)成的指標(biāo)體系屬于這類情況。（三）統(tǒng)計指標(biāo)體系的作用由于統(tǒng)計指標(biāo)體系反映了指標(biāo)之間的相互聯(lián)系，因此，它比統(tǒng)計指標(biāo)更重要，應(yīng)用更廣泛。其作用主要表現(xiàn)在：1、可以認(rèn)識現(xiàn)象的全貌和發(fā)展的全過程。2、可以反映總體的內(nèi)部聯(lián)系，分析各個因素對現(xiàn)象總體的影響。弟早（一）按調(diào)查對象包括的范圍不同，可以分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查全面調(diào)查是指對構(gòu)成調(diào)查對象總體的所有個體,逐一進行登記的調(diào)查方式方法。普查和全面統(tǒng)計報表都是全面調(diào)查。非全面調(diào)查是指對構(gòu)成調(diào)查對象總體的部分個體進行調(diào)查登記的調(diào)查方式方法。重點調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查以及非全面統(tǒng)計報表均屬于非全面調(diào)查

9、。（二）按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查經(jīng)常性調(diào)查是指隨著客觀現(xiàn)象的不斷變化,隨時將變化了的情況進行連續(xù)不斷的登記。其主要目的是獲得現(xiàn)象全部發(fā)展過程及其結(jié)果的統(tǒng)計資料。一次性調(diào)查是指對現(xiàn)象進行不連續(xù)的調(diào)查登記。其主要目的是獲得現(xiàn)象在某一時點上的水平、狀況的資料。這類現(xiàn)象短時期內(nèi)變化不大，不必連續(xù)登記，只需每經(jīng)過一段時間登記其某一時刻的數(shù)量。（三）按調(diào)查的周期不同可分為定期調(diào)查和不定期調(diào)查定期調(diào)查是指按相對固定的時期進行的調(diào)查,如企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量日報、季報、年報，定期反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況的農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查等。不定期調(diào)查是指相鄰兩次調(diào)查的時間間隔不等的調(diào)查。如大學(xué)生在校人數(shù)的調(diào)查，我國過

10、去進行的四次人口普查等。（四）按調(diào)查的組織方式不同，分為統(tǒng)計報表和專門調(diào)查統(tǒng)計報表是指在原始記錄的基礎(chǔ)上,按照一定的表式和要求，自上而下統(tǒng)一布置，自下而上提供統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方式方法。例如，農(nóng)業(yè)統(tǒng)計報表、工業(yè)統(tǒng)計報表等。專門調(diào)查是指為了某些特定的目的而專門組織的調(diào)查。例如，普查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查等。（五）按搜集資料方法不同，可分為直接觀察法、采訪法、報告法和通訊法直接觀察法是指統(tǒng)計人員親自到現(xiàn)場對調(diào)查對象直接觀察和計量以取得資料的一種調(diào)查方法；采訪法是指調(diào)查人員向被調(diào)查者提問，根據(jù)被訪問者的答復(fù)來取得資料的一種調(diào)查方法。報告法是指調(diào)查單位按隸屬系統(tǒng)通過填寫各種調(diào)查表逐級上報以取得

11、資料的一種統(tǒng)計調(diào)查方法；通訊法是由調(diào)查者把調(diào)查問卷或調(diào)查表寄給被調(diào)查者,由被調(diào)查者答復(fù)以取得調(diào)查資料的一種方法。統(tǒng)計調(diào)查的要求第一，準(zhǔn)確性。第二，及時性。第三，全面性。一個完整的調(diào)查方案，應(yīng)包括以下幾個方面的內(nèi)容：一、確定統(tǒng)計調(diào)查目的和任務(wù)明確統(tǒng)計調(diào)查的目的和任務(wù)是制訂統(tǒng)計調(diào)查方案的首要問題。二、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位確定調(diào)查對象和調(diào)查單位是回答向誰調(diào)查和由誰來具體提供統(tǒng)計資料的問題。調(diào)查對象：就是需要調(diào)查的社會現(xiàn)象的總體，它是由性質(zhì)相同的許多調(diào)查單位所組成。調(diào)查單位：就是構(gòu)成社會現(xiàn)象總體的個體，是調(diào)查項目的具體承擔(dān)者，也就是在調(diào)查對象中所要調(diào)查的具體單位。在統(tǒng)計調(diào)查階段了規(guī)定調(diào)查單位外，還要

12、規(guī)定填報單位。而填報單位則是負(fù)責(zé)向上報告調(diào)查內(nèi)容的單位。三、確定調(diào)查內(nèi)容設(shè)計調(diào)查表或調(diào)查問卷（一）統(tǒng)計報表的特點和種類1 .統(tǒng)計報表的特點和優(yōu)點2 .統(tǒng)計報表的種類（1）按調(diào)查范圍不同分為全面統(tǒng)計報表和非全面統(tǒng)計報表（2）按報送周期長短不同分為旦捱甸四月報、季報、半年報和年報等。（3）按報送的單位不同分為基層報表和綜合報表兩種。（4）按報表內(nèi)容和實施范圍不同分為國家統(tǒng)計報表、部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表（二）統(tǒng)計報表制度的內(nèi)容1.表式。2.填表說明。（三）制定統(tǒng)計報表制度的原則（四）統(tǒng)計報表的資料來源重點調(diào)查重點調(diào)查是指在調(diào)查對象范圍內(nèi)，只選擇一部分重點單位進行調(diào)查，借以了解總體基本情況的一種非

13、全面調(diào)查。所謂重點單位，是指在總體中舉足輕重的那些單位。這些單位雖可能數(shù)目不多，但就調(diào)查的標(biāo)志值來說，它們在總體中卻占有很大的比重，能反映出總體的基本情況。抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是按隨機原則從調(diào)查對象中抽取部分單位作為樣本，并根據(jù)樣本資料對總體的數(shù)量特征作出科學(xué)的估計或推斷的一種非全面調(diào)查方法。抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映全面情況的統(tǒng)計資料，在一定意義上可以起到全面調(diào)查的作用。抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查中最完善，最有科學(xué)根據(jù)的方式方法。典型調(diào)查（一）典型調(diào)查的意義和作用典型調(diào)查就是根據(jù)調(diào)查的目的和要求，在對研究對象進行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地選擇部分有代表性的單位進行調(diào)查，以認(rèn)識事物發(fā)

14、展變化的規(guī)律性的一種非全面調(diào)查典型調(diào)查有以下幾方面的作用:1 .補充全面調(diào)查的不足。2 .在一定條件下，驗證全面調(diào)查資料數(shù)字的真實性。3 .可以研究新生事物，了解新情況，解決新問題。（二）典型調(diào)查方法第三章統(tǒng)計資料整理的程序1 .審核資料。2 .分類（分組）。3 .編碼。4 .匯總。5 .用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖來表現(xiàn)統(tǒng)計資料整理的結(jié)果。統(tǒng)計資料匯總與報送的組織形式（一）統(tǒng)計資料匯總的組織形式1 .逐級匯總。2 .集中匯總。（二）統(tǒng)計資料整理報送的組織形式3 .傳統(tǒng)的報送方式。4 .計算機處理數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸。5 .磁介質(zhì)報送統(tǒng)計資料。統(tǒng)計分組的概念它是根據(jù)統(tǒng)計研究的任務(wù)和對象特點，將統(tǒng)計總體的各個單位按

15、照一定的標(biāo)志區(qū)分為若干個組成部分的一種統(tǒng)計方法。統(tǒng)計分組具有兩方面的含義：從總體角度看，它是分”的過程，是把總體中的大量個體分成一個個性質(zhì)不同的、范圍更小的總體；從個體角度看，它又是含”的過程,是把總體中有共同特征的單位集合起來成為一組。統(tǒng)計分組的原則與方法統(tǒng)計分組的關(guān)鍵問題是選擇分組標(biāo)志與劃分各組的界限，它不僅直接影響分組的科 學(xué)性與統(tǒng)計資料整理的準(zhǔn)確性，而且最終影響統(tǒng)計分析結(jié)果的真實性與可靠性。（一）選擇統(tǒng)計分組標(biāo)志的基本原則1 .要根據(jù)統(tǒng)計研究的目的與任務(wù)選擇分組標(biāo)志。2 .要根據(jù)現(xiàn)象所處的歷史條件及經(jīng)濟條件選擇分組標(biāo)志。（二）統(tǒng)計分組方法統(tǒng)計分組標(biāo)志確定后，還要明確統(tǒng)計分組標(biāo)志的種類。

16、如前所述，總體單位的標(biāo)志有品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種，統(tǒng)計可按這兩種標(biāo)志分組。1 .按品質(zhì)標(biāo)志分組。2 .按數(shù)量標(biāo)志分組。統(tǒng)計分組體系（一）平行分組體系（簡單分組體系）如果總體按照一個標(biāo)志進行分組就稱為簡單分組。對同一總體選擇兩個或兩個以上的標(biāo)志分別簡單分組就稱為平行分組體系。男性人口（1）按性別分組女性人口文盲、半文盲人口受過小學(xué)教育的人口（2）按文化程度分組受過初中教育的人口受過高中教育的人口受過大學(xué)教育的人口（二）復(fù)合分組體系復(fù)合分對同一總體選擇兩個或兩個以上標(biāo)志層疊（或交叉）起來分組，稱為復(fù)合分組,組本身構(gòu)成復(fù)合分組體系。理科學(xué)生組:男生組女生組文科學(xué)生組：男生組女生組工科學(xué)生組：男生組女

17、生組分布數(shù)列的概念與種類（一）分布數(shù)列的概念分布數(shù)列是將統(tǒng)計總體按某一標(biāo)志分組后，用來反映總體單位在各組中分布狀況的統(tǒng)計數(shù)列。分布數(shù)列主要用來研究總體各單位的分布狀況和總體的構(gòu)成，并據(jù)以研究總體某一標(biāo)志的平均水平及其變動的規(guī)律性。它是統(tǒng)計資料整理的一種重要形式。（二）分布數(shù)列的種類1 .品質(zhì)數(shù)歹U。按品質(zhì)標(biāo)志分組形成的分布數(shù)列稱品質(zhì)數(shù)列品質(zhì)數(shù)列，都是由兩個基本要素構(gòu)成：各組的名稱和各組的單位數(shù)（又稱次數(shù)或頻數(shù)）。2 .變量數(shù)列。按數(shù)量標(biāo)志分組形成的分布數(shù)列，稱變量數(shù)列。變量數(shù)列也有兩個要素組成，即各組變量值和各組單位數(shù)。變量數(shù)列的編制方法變量數(shù)列有兩種形式：單項式數(shù)列和組距數(shù)列。（一）、單項式

18、數(shù)列單項式數(shù)列是以每一個變量值作為一個組而形成的分布數(shù)列。（二）組距式數(shù)列組距數(shù)列是由表示變量變動一定距離的兩個變量值作為一個組而形成的分布數(shù)列在組距數(shù)列中：每個組兩端的數(shù)值稱為組限，每組的起點標(biāo)志值叫做下限；每組的終點標(biāo)志值叫做上限。每組的上與下限之差叫做組距。組距數(shù)列按各組的組距是否相等，可以分為等距數(shù)列和異距數(shù)列。編制組距數(shù)列時，還應(yīng)明確開口組、閉口組、組中值等概念。開口組是只有上限缺下限，或只有下限缺上限的組； 閉口組指下、上限都齊全的組;組中值是上下限之間的中點數(shù)值，組中值計算公式如下:組中值上限下限2第四章總量指標(biāo)的概念和作用（一）、總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時

19、間、地點和條件下的總規(guī)模、總水平、總成果的統(tǒng)計指標(biāo)。它反映被研究現(xiàn)象絕對的數(shù)量，故又稱為絕對指標(biāo)或絕對數(shù)。例如，一個國家（地區(qū)）的人口數(shù)、土地面積、糧食產(chǎn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值、進出口貿(mào)易額等，都是總量指標(biāo)。（二）、總量指標(biāo)的特點1 .總量指標(biāo)的表現(xiàn)形式為絕對數(shù)，并且要有計量單位。2 .總量指標(biāo)的數(shù)值隨著研究范圍的大小而增減。3 .只有對有限總體才能計算總量指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)的種類（一）、總量指標(biāo)按其反映的內(nèi)容不同，可分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。1 .總體單位總量。是用來反映總體中總體單位數(shù)的多少，說明總體本身規(guī)模大小的指標(biāo)。2 .總體標(biāo)志總量。是用來反映總體單位某一數(shù)量標(biāo)志所有標(biāo)志值的總和，表示其

20、數(shù)量規(guī)模的指標(biāo)。（二）、總量指標(biāo)按反映的時間狀況不同，分為時期指標(biāo)和時點指標(biāo)。1 .時期指標(biāo),是反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展過程的總量。時期指標(biāo)具有以下特點：（1）、各時期的指標(biāo)數(shù)值可以直接相加，其和說明更長時間內(nèi)經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)生的總量。（2）、時期指標(biāo)數(shù)值大小與時期長短直接相關(guān)。（3）、時期指標(biāo)數(shù)值是通過連續(xù)登記取得的。2 .時點指標(biāo),是反映現(xiàn)象在某一時刻（瞬間）上狀況的總量。如人口數(shù)、企業(yè)數(shù)等。時點指標(biāo)具有以下特點：（1）、不同時點上的時點指標(biāo)數(shù)值不具可加性。數(shù)值直接相加，除在有關(guān)的計算過 程中需要外，沒有實際意義。（2）、時點指標(biāo)數(shù)值大小與點之間間隔沒有直接關(guān)系。（3）、時點指標(biāo)數(shù)值一般是通過間

21、斷登記取得的。（三）、總量指標(biāo)按計量單位不同，可以分為實物量指標(biāo)、價值量指標(biāo)和勞動量指標(biāo)。1 .實物量指標(biāo):就是以實物單位計量的總量指標(biāo)，如人口總數(shù)、職工人數(shù)等。2 .價值量指標(biāo):是以貨幣單位計量的總量指標(biāo)，如國民生產(chǎn)總值、社會商品零售額等。3 .勞動量指標(biāo):是以勞動單位計量的總量指標(biāo)，如缺勤工時、定額工時產(chǎn)量等。相對指標(biāo)的概念和作用（一）、相對指標(biāo)的概念對比數(shù)基數(shù)相對指標(biāo)又稱相對數(shù)，是社會經(jīng)濟現(xiàn)象中兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值之比。如g相對:其中作為比較基礎(chǔ)的量稱為基數(shù)，作為進行比較的量稱為對比數(shù)，即：相對指標(biāo)的種類統(tǒng)計中的相對指標(biāo)根據(jù)研究目的和任務(wù)的不同，大體上可以分為以下六種：（一）、結(jié)構(gòu)相對指

22、標(biāo)結(jié)構(gòu)相對數(shù)是反映同一時期總體內(nèi)部構(gòu)成狀況的相對數(shù)。它是利用分組法，將總體區(qū)分為若干部分，以部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對比計算各部分所占比重的一種相對數(shù)。計算公式如下:結(jié)構(gòu)相對數(shù)總體部分?jǐn)?shù)值總體全部數(shù)值100%（二）、比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是反映總體中各部分之間數(shù)量聯(lián)系程度和比例關(guān)系的相對數(shù)。其計算公式為:比例相對數(shù)總體中某一部分的數(shù)值總體中另一部分的數(shù)值（三）、比較相對指標(biāo) 比較相對指標(biāo)是反映同一現(xiàn)象在同一時間不同總體的數(shù)量對比關(guān)系的相對數(shù)。一工配 某一總體的某類指標(biāo)數(shù)值1小作芻"'卡力門人比較札對數(shù) 訂舁公式如卜.另一總體的同類指標(biāo)數(shù)值 （四卜動態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)是反映同一

23、現(xiàn)象在不同時間上變動程度的相對數(shù)。計算公式如下:動態(tài)相對數(shù)號* 100%它反相對數(shù)。用來檢查、監(jiān)督計劃的完成情況，通常叫計劃完成百分比。計算公式如下:計劃完成情況相對數(shù)零II落100%（五卜強度相對指標(biāo)強度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總體的指標(biāo)相對比而得到的相對數(shù)。映現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度。強聲相對數(shù) 某一總體的指標(biāo)數(shù)值計算公式如下：反舊義另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總體的指標(biāo)數(shù)值（六）、計劃完成相對指標(biāo)計劃完成相對指標(biāo),是以現(xiàn)象在某一時間內(nèi)的實際完成數(shù)值與計劃任務(wù)數(shù)對比而得到的平均指標(biāo)的意義和作用（一）、平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計平均數(shù)，是表明同類經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下所

24、達到的一 般水平的代表性指標(biāo)。平均指標(biāo)的特點：是將總體各單位標(biāo)志值的具體差異抽象化，用一個代表性數(shù)值來說明 總體的一般水平。平均指標(biāo)的種類主要有:算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)五種。其中算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)是根據(jù)數(shù)列中各單位標(biāo)志值計算得來的，稱為數(shù)值平均數(shù);中位數(shù)和眾數(shù)是根據(jù)數(shù)列中標(biāo)志值所處的特殊位置來確定的，所以稱位置平均數(shù)。卜面介紹各種平均數(shù)的概念、計算方法:這是由于社會經(jīng)濟生活中存算術(shù)平均數(shù)是計算平均指標(biāo)的最常用方法和最基本的形式。在的大量情況是:社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的標(biāo)志總量為總體各個單位標(biāo)志值的算術(shù)和。1、簡單算術(shù)平均數(shù)。簡單算術(shù)平均數(shù):就是將總體各單位的

25、標(biāo)志值簡單加總,除以總體單位數(shù)求得的平均數(shù)。計算公式如下:x x1x2x3xxn2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。當(dāng)掌握的資料是分組資料，并已編成了分布數(shù)列，就需要采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。計算公式如下:x1f1 x2f2x3 f3Xf1f2f3xn fn Xf fnf3、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是各個標(biāo)志值（變量值）倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。由于它是根據(jù)標(biāo)志值的倒數(shù)計算的，所以也稱為倒數(shù)平均數(shù)。簡單調(diào)和平均數(shù)。計算公式如下：4、 加權(quán)幾何平均數(shù)。1xH111x1 x2 x3xnn工 J_ _1 L_Ax1 x2 x3xn如果掌握的資料已經(jīng)分組，應(yīng)采用加權(quán)幾何平均數(shù)fn f f f f nx 1 x 2

26、 x 3 x n123 nx5、中位數(shù) 6、眾數(shù)7、分位數(shù)第五章時間數(shù)列的種類根據(jù)編制時間數(shù)列所采用的指標(biāo)形式不同，時間數(shù)列可分為：絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列。在三種數(shù)列中，絕對數(shù)時間數(shù)列是最基本的時間數(shù)列，而相對數(shù)和平均數(shù)時間數(shù)列則是它的派生數(shù)列。（一）、絕對數(shù)時間數(shù)列絕對數(shù)數(shù)列是由一系列總量指標(biāo)的數(shù)值按時間的先后次序排列而成的時間數(shù)列。在絕對數(shù)時間數(shù)列中，根據(jù)指標(biāo)反映的現(xiàn)象時間特點不同，可分為：1、時期數(shù)列：是由時期總量指標(biāo)編制的時間數(shù)列。2、時點數(shù)列：是用時點總量指標(biāo)編制的時間數(shù)列。（二卜相對數(shù)時間數(shù)列是由一系列相對指標(biāo)的數(shù)值按時間先后次序排列而成的時間數(shù)列。用來說明

27、現(xiàn)象間相互聯(lián)系發(fā)展的狀況。（三卜平均數(shù)時間數(shù)列是由一系列平均指標(biāo)的數(shù)值按時間順序排列而成的時間數(shù)列。可以用來反映各個時期現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程和變化的趨勢。編制時間數(shù)列的原則時間數(shù)列的動態(tài)分析是通過同一指標(biāo)不同時間的對比，來反映現(xiàn)象的發(fā)展變化過程及規(guī)律性。因此保證時間數(shù)列中各時期指標(biāo)數(shù)值的可比性，是編制時間數(shù)列應(yīng)遵守的基本原則。具體是:1、時間長短的可比性。2、總體范圍的可比性。3、指標(biāo)的計算方法要一致。4、數(shù)列中指標(biāo)的經(jīng)濟內(nèi)容要具有可比性5、計量單位和計價標(biāo)準(zhǔn)要 （一）、絕對數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)由于絕對數(shù)時間數(shù)列分時期數(shù)列和時點數(shù)列，因而計算方法不同:1、時期數(shù)列計算序時平均數(shù)。計算公式如下：

28、 aala2a3an2、時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。時點數(shù)列的類型劃分如下:連續(xù)時點序列:a1 f1 a2 f2f1f2an fn af f增長量和平均增長量增長量:是數(shù)列中報告期水平與基期水平之差，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減變化的數(shù)量。計算公式：增長量=報告期水平 一基期水平在計算增長量時，由于研究的目的不同，選擇的基期也不同，因而增長量指標(biāo)又分為逐期增長量和累計增長量。（一）、逐期增長量（也叫環(huán)比增長量）。是報告期水平與前期水平之差，即：（二 卜累計增長量（也叫字某增長量）。是報告期水平與某一固定基期水平（通常為最初水平）之差，（三）、兩者的關(guān)系這兩種增長量，雖然根據(jù)不同的基期計算的，但它們存在

29、著一定的聯(lián)系，即:累計增長量等于相應(yīng)的各個逐期增長量之和；逐期增長量等于相鄰的兩累計增長量之差。1、an-a0 = (a1-a0) + (a2-a1) + + (an-an-1)2、an-an -1 = (an-a0) - (an-1-a0)平均增長量：是逐期增長量的序時平均數(shù)，表明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。平均增長量其計算方法：逐期增長量之和逐期增長量的個數(shù)累計增長量時間數(shù)列項數(shù)1發(fā)展速度發(fā)展速度：是研究某種現(xiàn)象發(fā)展程度的動態(tài)分析指標(biāo)。發(fā)展速度100%基期水平根據(jù)采用的基期不同，可分為：1、2、環(huán)比發(fā)展速度和定卷!甥黜卅。定基發(fā)展速度：針小妗回、聲聲環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度：報告期

30、水平某一固定基期水平10陰報告期水平前一期水平10陰) ) )a0 a0 a0亞氏羽? ? ?a0 a1 a2包 a0 an an 13、年距發(fā)展速度在實踐應(yīng)用中，為了消除季節(jié)變動的影響，常計算年距發(fā)展速度:年距發(fā)展速度本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平增長速度增長速度是報告期的增長量與基期水平之比，來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減變動程度的分析指標(biāo)。公式如下：+首k基增長速度已僅里 100%基期水平當(dāng)增長量為正值時，則增長速度為正數(shù)，表明為遞增速度；當(dāng)增長量為負(fù)值時，則增長速度為負(fù)數(shù)，表明為遞減速度。1、定基增長速度定基增長速度累計增長量報告期水平固定基期水平某一固定基期水平固定基期水平定基發(fā)展

31、速度 100%2、環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度逐期增長量前期發(fā)展水平報告期水平前期發(fā)展水平前期發(fā)展水平環(huán)比發(fā)展速度 100%平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度是動態(tài)分析的重要指標(biāo)，在管理中，有著重要的作用。平均發(fā)展速度是各時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，它說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間中各期平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)逐期平均增減的程度。即：平均增長速度=平均發(fā)展速度-100%平均發(fā)展速度也是一種序時平均數(shù)，但它的計算與前面的一般序時平均數(shù)不同。方法如下：x nx1 x2 X3Xn n x1、 幾何平均法（水平法）根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系，上式可

32、變化為:anx nR時間數(shù)列影響因素的分解影響時間數(shù)列變動的具體因素是多種多樣的。但歸納起來可分為四種主要因素：（一）、長期趨勢（T）.指時間數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值在較長一段時期內(nèi)，所呈現(xiàn)的逐漸增加發(fā)展或逐漸減少發(fā)展的趨勢。（二卜季節(jié)變槃（S）：指時間數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值由于自然條件，生產(chǎn)條件和人們生活習(xí)慣的影響，在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而產(chǎn)生的周期性變動。（三卜循環(huán)變動（C）,指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動趨勢。（四）、不規(guī)則變動（I ）,或稱為偶然變動，是指除了以上各種變動以外，由于偶然的、意外的因素引起的非周期性或趨勢性的隨機變動。長期趨勢及其測定長期趨勢是時間數(shù)列變動的基本形式。測定和分

33、析時間數(shù)列的長期趨勢，常用方法有：（一）、時距擴大法就是將原有時距較小的數(shù)列，按照相等的時間間隔加工整理為時距較大的時間數(shù)列，以顯示現(xiàn)象變動趨勢的方法。（二卜移動平均法即從原有時間數(shù)列的第一項指標(biāo)數(shù)值開始，按照一定的時間間隔，逐項移動求其序時平均數(shù)的方法。第六章統(tǒng)計指數(shù)的意義（一）、統(tǒng)計指數(shù)的概念廣義的指數(shù):是用以測定某個變量變動程度和方向的相對數(shù)。如前面講過的結(jié)構(gòu)相對數(shù)、計劃完成程度相對數(shù)、動態(tài)相對數(shù)等，都可以叫指數(shù)。狹義的指數(shù)：是一種特殊的相對數(shù)，它是說明由許多不能直接加總的要素所組成的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)。（二卜統(tǒng)計指數(shù)的作用指數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計工作中作用廣泛，主要表現(xiàn)為以下兩個方面：

34、1 .綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象的總體數(shù)量變動的方向、程度和絕對效果。這是指數(shù)最基本的作用。2 .對現(xiàn)象數(shù)量總體變動進行因素分析。（一）、按反映的對象范圍不同，可分為個體指數(shù)和總指數(shù)。1、個體指數(shù)：是反映單個現(xiàn)象變動的相對數(shù)，又稱單項指數(shù)。如：某種商品價格指數(shù)、某種產(chǎn)品物量指數(shù)等。2、總指數(shù)：是反映多種現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)，亦即狹義的指數(shù)。如：多種商品銷售量指數(shù)、多種產(chǎn)品單位成本指數(shù)等。（二卜按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)計算的， 反映現(xiàn)象總體規(guī)模和水平的變動。如產(chǎn)量指數(shù)，銷售量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)計算的，反映現(xiàn)象內(nèi)涵數(shù)量關(guān)系變化的指

35、數(shù)。如，勞動生產(chǎn)率指數(shù)，單位成本指數(shù)等。（三）、根據(jù)總指數(shù)編制的方法不同，可分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)：是利用總量指標(biāo)的對比來反映現(xiàn)象總量變動的指數(shù)。如商品銷售量指數(shù)，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。平均數(shù)指數(shù)：是利用個體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過加權(quán)平均計算的總指數(shù)。（四）、按采用的基期不同可分為：定基指數(shù):是在一個指數(shù)數(shù)列中，按照某一固定基期所編制的指數(shù)，它反映某種現(xiàn)象長期的變動程度。環(huán)比指數(shù):是在一個指數(shù)數(shù)列中，各期的指數(shù)以前一期為基期所編制的指數(shù)。它反映某種現(xiàn)象逐期的變動程度綜合指數(shù)的概念及分類綜合指數(shù)是編制總指數(shù)的基本形式。它是由兩個總量指標(biāo)對比而計算的總指數(shù)。一般來看，現(xiàn)象的總體總量變動受到兩個或兩個

36、以上因素的變動影響，將其它因素固定下來，只觀察其中一個因素的變動影響，這樣對比形成的總指數(shù)叫綜合指數(shù)。綜合指數(shù)要反映不能同度量現(xiàn)象的總體變動，必須將不能同度量現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為能同度量的現(xiàn)象，然后綜合得出總量指標(biāo)并且進行對比計算綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的計算，根據(jù)指標(biāo)的分類，可區(qū)分為：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)兩類。1、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)說明數(shù)量指標(biāo)綜合變動情況的總指數(shù)。如：工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。以商品銷售量總指數(shù)計算為例來說明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制過程。例題計算：參考教材 230頁。(1)、以基期價格作為同度量因素其計算公式為： Kq吧P0q0(2)、以報告期價格作為同

37、度量因素。一Piqi其計算公式為： Kq Piq。2、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)綜合變動情況的指數(shù)。以商品價格指數(shù)為例，說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法。(1)、以基期銷售量為同度量因素。其計算公式為:p&K pPoq0Piq0P0q020668020970098.56%p1q0p0q0 206680 2097003020(2)、以報告期銷售量為同度量因素，其計算公式為:K pKppqi p0qi98.49%吧 213620嬴 216900p1q1p0q1 213620 2169003280平均數(shù)指數(shù)的意義和種類平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)計算的另一形式。它是通過對個體現(xiàn)象的質(zhì)量指標(biāo)或數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)進行加權(quán)平均計算的總指數(shù)。即：以個體指數(shù)為變量，根據(jù)個體在總體中的地位加權(quán)平均，以測定現(xiàn)象的綜合變動程度。根據(jù)掌握資料的不同，平均數(shù)指數(shù)通常有以下幾種：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)、固定加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：是對個體指數(shù)運用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法編制的總指數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是對個體指數(shù)運用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法編制的總指數(shù)。計算公式如下:KP =pm固定權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)在實際工作中，可