1直線的斜率與直線的方程復(fù)習(xí)課

1、 直線的斜率與直線的方程復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程2理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程3掌握直線方程各種形式之間的互化（二）過程與方法：在應(yīng)用舊知識的探究過程中獲得新的結(jié)論，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識的特點(diǎn)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀; 1認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；2培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)：1重點(diǎn)：能根據(jù)具體條件求出直線的方程2難點(diǎn)：直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明三、教學(xué)過程（一）自學(xué)導(dǎo)案（二）解

2、決自學(xué)導(dǎo)案（三）例題鞏固例1求過點(diǎn)且分別滿足下列條件的直線的方程：在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；與坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積為9。解：直線的斜率存在，設(shè)為k（k0）,則的方程為：y4k（x1）令x0得：y4k令y0得：x1由題意得 4k= 1解得：k=4或k= 1直線的方程為4xy 0或x+y50法一：可設(shè)直線的的方程為，則解得或直線 的方程為：2x+y60或8x+y120法二：直線的斜率存在，設(shè)為k（k0）,則的方程為：y4k（x1）令x0得：y4k令y0得：x1根據(jù)題意得：k2或k8直線得方程為2x+y60 或8x+y120例2設(shè)直線的方程為：若在x軸上的截距為2，求a的值；若不經(jīng)過第二

3、象限，求a的取值范圍。解： 首先3a10，令y0得： 由，得當(dāng)2a0，即a2時(shí)，直線：不滿足條件。當(dāng) 時(shí)，直線方程化為：據(jù)題意有 解得例3已知光線通過A（2，3），經(jīng)過x軸反射，其反射光線經(jīng)過點(diǎn)B（5，7），求入射光線和反射光線所在直線的方程。解：A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1（2，3）在反射光線所在的直線上。所以，反射光線所在的直線方程為： 10x7y10令y=0得，入射點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0）入射光線所在的直線方程為10x+7y10課堂練習(xí)：1.設(shè)直線斜率為，則=2.過點(diǎn)（2，1）在兩條坐標(biāo)軸上的截距絕對值相等的直線條數(shù)有 3 條3.設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)2，且|PA|PB|，若直線

4、PA的方程為xy1=0，則直線PB的方程是xy5=04. 過點(diǎn)P(2,1)的直線l交兩坐標(biāo)軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，求使AOB面積最小時(shí)l的方程 解：方法一 設(shè)直線的方程為 (a2，b1)，由已知可得.2=1，ab8.SAOB=ab4.當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=4，b=2時(shí)，SAOB取最小值4，此時(shí)直線l的方程為=1，即x+2y-4=0.方法二 設(shè)直線l的方程為y-1=k(x-2) (k0),則l與x軸、y軸正半軸分別交于A、B（0，1-2k）.（1）SAOB=（1-2k）=（4+4）=4.當(dāng)且僅當(dāng)-4k=-,即k=-時(shí)取最小值，此時(shí)直線l的方程為y-1=-(x-2),即x+2y-4=0.（四）課堂小結(jié)：1求直線方程需要兩個(gè)獨(dú)立的條件.2求直線方程的方法：直接法；待定系數(shù)法.3注意各種直線方程的適用范圍，求解時(shí)要防止可能產(chǎn)生的遺漏情況.4注重?cái)?shù)形結(jié)合、分類討論思想的運(yùn)用（五）課