蘇教版五級數(shù)學(xué)期中考試知識點(diǎn)總結(jié)+針對性練習(xí)

1、五年級數(shù)學(xué)下冊期中第一單元簡易方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式（等號左右兩邊相等）。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式; 等式不一定是方程。4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)1；等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外 ） ，所得結(jié)果仍是等式，這是等式的性質(zhì)25、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。6、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。7、檢驗(yàn)格式：60-4X=20 解 4X=60-20 4 X=40 X=10檢驗(yàn)：把X= 10代入原方程，左邊二60-4X10=20,右邊=20,左邊二右邊，所以,X=10是原方程的解.檢驗(yàn)：方程左邊

2、二60-4X10=20=方程右邊所以，X=10是方程的解8、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù)4+X=10 X=10-4減數(shù)=被減數(shù)- 差10-X=6 X=10-6被減數(shù)=減數(shù)+差X-8=5 X=8+5一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)3X=6 X=6 +3除數(shù)二被除數(shù)+商18+X=4 X=18 + 4被除數(shù)二商X除數(shù)X+ 9=7 X=9 X79、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（ 或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)） 的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5 倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和一個(gè)數(shù)二中間數(shù)連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)：n-1,n ， n+1連續(xù)的三個(gè)奇數(shù)（偶數(shù)）：a-2， a， a+210、列方程解

3、應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用 X表示。D根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。（ 若題目中有兩個(gè)要求的量，可以設(shè)較小的數(shù)字為未知數(shù)，例如求長方形面積，可以設(shè)寬或者長為X,求出長和寬之后再計(jì)算）練習(xí)：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里畫。X+18=36（）x+2 10 （）72-x（）x=3（）知識點(diǎn)：方程：含有未知數(shù)的等式是方程。練習(xí)：1、下面的式子中，是方程的在后面（）里畫。X+18=36（）x+2 10 （）72-x（）x=3知識點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系：方程一定是

4、等式，等式不一定是方程。練習(xí)：1、哪些是等式，哪些是方程，請?zhí)钊胂鄳?yīng)的橫線上。（ 填序號 ） 3+x=12 3.6+x 4+17.5=21.5 48+x63工,方程：2、含有未知數(shù)的式子叫方程。（）【判斷】3、等式都是方程。（） 【判斷】4、方程都是等式。（）【判斷】知識點(diǎn)：等式的性質(zhì)練習(xí)：1、解方程X-97=1451.15+x=6.813.5-x=8.23x=3.9x +3=2.115x=24028+x=422、吳兵買了 1本練習(xí)本和3枝鉛筆，張?zhí)m買了同樣的7枝鉛筆，兩人用去的錢同樣多。一本練習(xí)本的價(jià)錢等于（）枝鉛筆的價(jià)錢?！咎羁铡考滓覂傻叵嗑?40千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲乙兩地相對

5、開出，4小時(shí)相遇，已知客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，4小時(shí)相遇，已知客車每小時(shí)行 56千米，貨車每小時(shí)行多少千米？工程隊(duì)修一條600米的公路，修了 8天后還剩下120米沒修完。平均每天修多少米？ 有兩桶油，甲桶油原來重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙桶油 重多少千克修一條公路，計(jì)劃每天修1.2千米，比實(shí)際少修0.2千米，結(jié)果提前5天修完，這條路全長 多少千米？第二單元折線統(tǒng)計(jì)圖1、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：寫標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間; 注明圖例（ 實(shí)線和虛線表示）; 分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù)

6、 ; 實(shí)線和虛線的區(qū)分（ 畫線用直尺） 。注意：先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫線，以免混淆。（ 也可以先畫虛線的統(tǒng)計(jì)圖）一、下面是A、B兩市去年上半年降水量情況統(tǒng)計(jì)圖。（ 1）表示 A 市、B 市降水量的分別是哪一條折線？（ 2）哪個(gè)月兩個(gè)城市的降水量最接近？哪個(gè)月兩個(gè)城市的降水量相差最大？（ 3）從圖中還能獲得哪些信息？一、填空。1、我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有（）。2、（）統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映數(shù)量的增減變化。3、（）統(tǒng)計(jì)圖能很容易的看出各種數(shù)量的多少。4、工廠需要反映各車間的產(chǎn)量的多少，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。5、醫(yī)生需要監(jiān)測病人的體溫情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)

7、計(jì)圖。二、 下面是好運(yùn)公司2001 年各月利潤情況折線統(tǒng)計(jì)圖。1、（）月的利潤最多，是（）萬元。2、（）月的利潤最少，是（）萬元。3、 11 月和 12 月的利潤相差多少萬元？4、（）月到（）月的利潤持續(xù)上升，（）月到（）月的利潤持續(xù)下降。5、第一季度的平均利潤是多少萬元？ 6、下半年的平均利潤是多少萬元？第三單元：因數(shù)和倍數(shù)1、 幾個(gè)非零自然數(shù)相乘，每個(gè)自然數(shù)都叫它們積的因數(shù) ，積是這幾個(gè)自然數(shù)的倍數(shù) 。 因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。如3X4=12, 3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)，單獨(dú)說因數(shù)或倍數(shù)是錯誤的3 和 4 是因數(shù) X 12 是倍數(shù) X2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最

8、大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（找因數(shù)的方法：成對的找，兩頭到中間。24的因數(shù)：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24）3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法：用自然數(shù)1、2、3、分別乘這個(gè)數(shù)，3的倍數(shù)：3, 6, 9, 12, 15）4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。5、按照一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以把非0 自然數(shù)分成三類只有自己本身一個(gè)因數(shù)的1 只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2. 在所有的質(zhì)數(shù)中，2 是唯一的一個(gè)偶數(shù)。除了 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。（合數(shù)至少有

9、3 個(gè)因數(shù)）最小的合數(shù)是4。質(zhì)數(shù)和和數(shù)的區(qū)分是根據(jù)一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)區(qū)分的按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0.5 、 兩個(gè)數(shù) 公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號 （ ， ） 。 兩個(gè)數(shù) 的公因數(shù)也是有限的 。公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)6 、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ， 表示。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的 。7、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3X 5=15, 15是合數(shù)。8、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6 ， 8=24， （6，

10、8）=2， 24是2 的倍數(shù)。9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法 ）倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15 和 5， 15 ， 5=15，（15, 5）=5互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3,7=21, （3, 7）=1一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。10、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。11、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。12、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。相鄰的偶數(shù)（

11、奇數(shù)）相差2。13、2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0 或5。3 的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3 的倍數(shù)。和與積的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù) +奇數(shù)（偶數(shù)個(gè)奇數(shù)）=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)（因數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)）奇數(shù)x奇數(shù)二奇數(shù)1、找出 4 和 6 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)4 的倍數(shù)（）6 的倍數(shù)（）5 和 6 的公倍數(shù)（）2把15 和 20 的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過100 的填在括號里（ 1） 15的倍數(shù)（）（ 2） 20 的倍數(shù)（）（ 3） 15 和 20 的公倍數(shù)（）（ 4） 15 和 20 的最小公倍數(shù)（）3、 36 和

12、48 的最大公約數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ）.4、 6 和 9 的最大公約數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ） 。5、在4、 9、 10 和 16 這四個(gè)數(shù)中，（）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。6、用一個(gè)數(shù)去除15和 30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（）。用短除法算出下面每組最小公倍數(shù)45 和 6036 和 6027 和 7276 和 80選擇題1 96 是 16 和 12 的（ ）公倍數(shù)最小公倍數(shù)公約數(shù)2幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積是（）合數(shù) 質(zhì)數(shù) 最大公約數(shù)最小公倍數(shù)3甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（）15甲乙甲X乙4 12 是 24 和 36 的（ ）約數(shù)質(zhì)因數(shù)

13、最大公約數(shù)5 一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)（）它的最小倍數(shù). :解決問題1、長方形磚長42厘米，寬26厘米，用這種磚鋪成一個(gè)正方形地面，至少需要多少塊磚？2 .一排電線桿每兩根的距離為45米，現(xiàn)在要改為60米，如果起點(diǎn)的一根不動，再過多遠(yuǎn)又有 一根不需要移動？3 .水星繞太陽一周需要88天，金星繞太陽一周需要225天，假設(shè)某一時(shí)間太陽、金星、水星是。 問，這三個(gè)星體至少過多少天才能又在同一直線上？4 .長途汽車站每15分鐘向南京發(fā)一次車，每20分鐘向常州發(fā)一次車，6:00同時(shí)發(fā)車后，要到 什么時(shí)間會再次同時(shí)發(fā)車？5 .甲、乙、丙三人同時(shí)合做一批零件，甲 6分鐘做4個(gè)，乙4分鐘做3個(gè)，丙3分鐘做2個(gè)。 做完

14、時(shí)，誰做的零件最多？6.把3米長的木料鋸成相等的小段，一共鋸了 4次，每小段是這根木料的幾分之幾？每小段長 幾分之幾米？四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“ 1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是 1/2。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) 如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a+b=a/b（bw0

15、）4、4米的1/5和1米的4/5同樣長。5、求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。方法：是（占）前面的數(shù)除以后 面的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的 3/4 ,則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。7、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。8、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。9、所有分母相同且分母為大于 2整數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)和為一整數(shù).能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。（用分子除以分母）分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假

16、1匚分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的數(shù)，寫作 3,讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成 整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為 分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)

17、化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子，母為指定的分母。16、大于3/7而小于5/7的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是1/7的分?jǐn)?shù)只有4/7 一個(gè)。17、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。18、分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。19、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除 以分子、分母的最大公因數(shù)。20、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做 通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母

18、。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最 小公倍數(shù)作公分母。21、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：（1）先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。（2）化成小數(shù)后再比 較。（3）先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。（4）十字相乘法。填空1 .看圖完成下面各題。（1）把一塊餅平均分成2份，每份是它的（）。（2）把一張正方形的紙平均分成4份，每份是它的（），3份是它的（）。（3）把一條線段平均分成5份，每份是它的（），4份是它的（）。2 .把全班學(xué)生平均分成6組，一個(gè)組的人數(shù)是全班人數(shù)的（），兩個(gè)組的人數(shù)是全班人數(shù)的（）。單位“ 1”是（）。83 . 10的分?jǐn)?shù)意義是（）。2114 . 3里有（）個(gè)3 ,有（）個(gè)6。5 .把3米平均分成4份，每份占1米的（？），是（？）米。56 . 8分母加上40,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。7 .在括號內(nèi)填上合適的分?jǐn)?shù)7厘米二（）米？ 35 立方分米二（）立方米 53 秒=（）時(shí)?25公頃二（）平方千米